期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，以基础巩固与实际应用为核心，通过“互联网＋运输”打包条、地砖铺设等真实情境题，考查合数、分数、立体图形、体积计算等知识，体现数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|合数、分数意义、立体图形观察|基础概念辨析，如第6题最小公倍数应用| |填空题|10题20分|正方体观察、最小公倍数、找次品|空间观念与推理，如第14题排水法求钢珠体积| |判断题|6题12分|最简分数、体积单位、因数倍数|概念辨析，如第21题折线统计图适用性| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|运算能力，简算与方程求解| |解答题|6题30分|体积计算、实际应用|真实情境应用，如第30题打包条计算、第31题地砖最小面积|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面数中，（    ）是合数。 A．19 B．29 C．51 2．把一张长方形纸对折3次，每份是这张纸的（    ）。 A． B． C． 3．若是真分数，是假分数，则a是（    ）。 A．7 B．8 C．9 4．一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体不可能是（    ）。 A． B． C． 5．一个长方体水箱的容积是120L，它的底面是边长5dm的正方形，水箱高（    ）dm。 A．4.8 B．24 C．6 6．欢欢和乐乐都是乒乓球爱好者，他们会在空闲时间前往乒乓球场馆。欢欢3天去一次，乐乐4天去一次。5月10日他俩在乒乓球场馆碰面，下一次他俩在乒乓球场馆碰面是（    ）。 A．5月22日 B．5月23日 C．5月24日 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．从同一个方向观察一个正方体最多能看到( )个面。 8．一个数有2和3的因数，同时又是5和7的倍数，这个数最小是( )。 9．一个几何体，从正面和左面看到的图形都是正方形，这个几何体最少由( )个小正方体组成。 10．用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），这个正方体框架的棱长是( )cm，表面积是( )cm2。 11．18个零件有1个偏重次品，天平称量至少( )次保证找出次品。 12．要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体；如果要组成一个大正方体，最少增加( )个小正方体。 13．小星和妈妈去水果店买了一些草莓。妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。妈妈比小星多吃了这些草莓的( )。 14．如图，一个烧杯，盛有280mL的水，放入4颗完全相同的钢珠，水面上升到340mL的地方，每颗钢珠的体积是( )立方厘米。 15．16个同样的零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称( )次保证找出次品。 16．一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地( )m2；4种花占这个花坛的( )。 三、判断题（12分） 17．最简分数的分子和分母都是质数。( ) 18．0.53立方分米＝530升。( ) 19．一个数的因数一定比它的倍数小。( ) 20．把一个饼分成6份，每份是它的，5份是它的。( ) 21．医生要观测发烧病人的体温变化情况，用折线统计图最合适。( ) 22．从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.98＋0.52＝    38×50＝    7－0.17＝    402÷5＝ 5.03－0.27＝        80－102÷2＝     24．下面各题怎样简便怎样算。              25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．有一瓶橙汁，倒满5个容量为180毫升的纸杯后，瓶内还有橙汁100毫升。这瓶橙汁原来有多少升？ 27．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高5分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 28．小明15分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？走1千米需要多少分钟？ 29．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸最多能装水多少升？ 30．“互联网＋运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版公司根据市场反馈，要将一批书准时运往当地市场，在仓库中，工作人员将这批书打包成长方体（如图），一共打包了20包，至少需要多长的打包条？（每个包裹接头处用去20厘米打包条） 31．学校心理咨询室的地面是一个正方形，准备铺设专用地砖（使用的地砖必须都是整块的）。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。心理咨询室的地面至少是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A A 1．C 【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【详解】A．19＝1×19，因数只有和，19是质数，此选项错误； B．29＝1×29，因数只有1和29，29是质数，此选项错误； C．＝3×17，因数有1，3，17，51，共个因数，51是合数，此选项正确。 2．C 【分析】对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份。把这张纸看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。据此计算出对折3次后的总份数，即可确定每份占这张纸的几分之几。 【详解】（份） 每份是这张纸的。 3．B 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据题意，分别由是真分数和是假分数得出的取值范围，进而确定的具体数值。 【详解】因为是真分数，所以a＜9 因为是假分数，所以 的取值范围是 因为为自然数，所以。 4．C 【分析】分别从上面和前面观察各个选项所给的立体图形，看是否符合题意即可。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是该选项的图形，该选项正确。 因此一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是。 5．A 【分析】1L＝1，知道长方体水箱的容积可推出这个长方体的体积，根据长方体的体积公式 ，其中S为底面积，也就是边长为5dm的正方形的面积，最后利用 求出水箱的高。 【详解】120L＝120 底面积： （） 水箱高：（dm） 6．A 【分析】 根据题意，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，两人再次碰面经过的天数必须既是3的倍数，又是4的倍数，即3和4的公倍数。要求下一次碰面，即求3和4的最小公倍数。求出天数后，从5月10日向后推算即可得到日期。 【详解】因为3和4是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。（天），即经过12天他俩会再次碰面。 已知5月10日他俩碰面，经过12天后的日期：（日），所以下一次碰面是5月22日。 7．三/3 【分析】观察正方体时，观察角度不同，可见面的数量不同：视线正对正方体的单个面时，仅能看到1个面；视线正对正方体的单条棱时，能看到相邻的2个面；视线正对正方体的单个顶点时，能看到相邻的3个面。 【详解】由分析可知，从同一个方向观察一个正方体最多能看到三个面。 8．210 【分析】一个数有2和3的因数，说明这个数是2和3的倍数，同时是5和7的倍数，那么这个数的质因数有2，3，5，7，求出2，3，5和7的最小公倍数就是这个数。 【详解】2×3×5×7＝210 9．1 【分析】正方体的无论从什么方向看都是一个小正方形，根据“正面、左面看都是单个正方形”可知，1个小正方体就能同时满足两个方向看到都是单个正方形的条件。 【详解】1个小正方体从正面和左面看到的图形都是正方形，所以这个几何体最少由1个小正方体组成。 10． 6 216 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝总长除以12求出正方体框架的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。 【详解】正方体框架的棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 11．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】先把18平均分成3份（6，6，6），如果平衡的话就从剩下的6个中找。如果不平衡，就从较重的那边找。 再把6分成3份（2，2，2）如果平衡的话，次品就是剩下的2个中找。如果不平衡，就从较重的那边找。 最后把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了。 所以天平称量至少3次保证找出次品。 12． 3 19 【分析】这个几何体第一层有个小正方体，第二层有个小正方体，第三层有个小正方体。 由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，后排右边最后一个的位置可以加个（因为上面视图不变，这里可以加，且不影响左视图）。 第二排右边可以增加一个（不影响左、上面视图）。 给出的几何体最长的一条边有三个小正方体。所以组成一个大正方体而且要最少，那么应该是一个的正方体。减去已经有的个数可以知道要增加几个小正方体。 【详解】（个） （个） （个） 要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体；如果要组成一个大正方体，最少增加19小正方体。 13． 【分析】把草莓的总数看作单位“1”，妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。要求妈妈比小星多吃了这些草莓的几分之几，即用妈妈吃的分率减去小星吃的分率。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 14．15 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，每颗钢珠的体积等于水上升的体积除以4，据此结合题意分析解答即可。 【详解】（340－280）÷4 ＝60÷4 ＝15（毫升） 15毫升＝15立方厘米 每颗钢珠的体积是15立方厘米。 15．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将16个零件分成三组：5个、5个、6个。将两组5个放在天平两侧称量。 若平衡：次品在未称的6个中；若不平衡：次品在较重一侧的5个中。 第二次称量： 情况1：次品在6个中将6个分成2个、2个、2个。称量两组2个。 若平衡：次品在未称的2个中；若不平衡：次品在较重的2个中。 情况2：次品在5个中将5个分成2个、2个、1个。称量两组2个。 若平衡：次品是未称的1个；若不平衡：次品在较重的2个中。 第三次称量： 若次品在2个中：取其中1个与正品对比，即可确定。 若次品已确定为1个：直接得出结果。 因此，无论次品初始在哪一组，至少需要3次称量即可保证找到。 16． /0.8 【分析】已知4m2的花坛平均种了5种花，用花坛的面积除以花的种类，求出每种花的占地面积； 求4种花占这个花坛的几分之几，就是求4种花占5种花的几分之几，用除法计算。 【详解】4÷5＝（m2） 4÷5＝ 17．× 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。但是，最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。 【详解】是最简分数，但4和9都不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】1立方分米等于1升。依据此进率将0.53立方分米换算成升，再与题干中的530升进行比较。 【详解】立方分米升 因为升升，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 20．× 【分析】分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。题干中只提到“分成6份”，未强调“平均分成6份”，不符合分数产生的前提条件，因此每份的大小不一定相等。 【详解】本题中把一个饼分成6份，缺少“平均”二字，无法保证每份大小相等。因此，每份不一定是它的，5份也不一定是它的。 故答案为：× 21．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】医生要观测发烧病人的体温，重点在于了解体温随时间的升降变化趋势，所以用折线统计图最合适。 故答案为：√ 22．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 23．1.5；1900；6.83；80……2； 4.76；0；29； 【解析】略 24．9；； 【分析】（1）利用带符号搬家，将3.25和交换位置，然后根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行计算。 （2）先算加法，再算减法。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去； 根据等式的基本性质，等式两边同时加； 根据等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．1升 【分析】橙汁原来的体积等于倒出的体积加上剩下的体积，最后根据 1升＝1000 毫升的进率，将毫升换算成升。 【详解】180×5＋100 ＝900＋100 ＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 答：这瓶橙汁原来有 1 升。 27． 96千克 【分析】长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出油箱的容积，将立方分米换算为升（1立方分米＝1升），再用每升油的质量乘容积即可求出这箱油最多能装油的质量。 【详解】6×4×5 ＝24×5 ＝120（立方分米） 0.8×120＝96（千克） 答：这个油箱最多能装油96千克。 28．千米；3.75 分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，可以求出小明的速度；走4千米需要15分钟，走1千米需要的时间就是走4千米需要时间除以4。 【详解】4÷15＝（千米/分钟） ＝3.75（分钟） 答：平均每分钟走千米，走1千米需要3.75分钟。 29．196平方分米；240升 【分析】制作无盖鱼缸需要的玻璃面积，是求长方体5个面的面积之和（缺少上面）；鱼缸能装水多少升，是求长方体的容积。根据长方体表面积公式和体积公式列式计算。 1立方分米＝1升 【详解】 （平方分米） （立方分米） 立方分米 升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，鱼缸最多能装水240升。 30．6480厘米 【分析】长方体长宽高分别为38厘米，27厘米，20厘米； 1个包裹打包条的各棱数量：长2条，宽4条，高6条，接头处用去20厘米； 以此计算一个包裹需要用去的打包条，再乘20计算总打包条。 【详解】1个包裹打包条长度：38×2＋27×4＋20×6＋20＝76＋108＋120＋20＝324（厘米） 20个包裹打包条长度：324×20＝6480（厘米） 答：至少需要6480厘米打包条。 31．16平方米 【分析】先求出50和80的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有的质因数与独有的质因数的乘积是最小公倍数）就是地面的最小边长；再根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“米”；最后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。 【详解】50＝2×5×5 80＝2×2×2×2×5 所以地面的最小边长是： 2×2×2×2×5×5 ＝4×2×2×5×5 ＝8×2×5×5 ＝16×5×5 ＝80×5 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 4×4＝16（平方米） 答：心理咨询室的地面至少是16平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $