期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，覆盖分数、几何、统计等核心知识，以生活情境（如鱼缸、植树）和文化传承（泥塑非遗）为载体，注重抽象能力、空间观念与应用意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、最大公因数、统计图选择|结合植树任务比较分数，考查数据意识| |填空题|10题/20分|观察物体、单位换算、体积计算|泥塑正方体捏成长方体，渗透文化传承与空间观念| |判断题|6题/12分|正方体体积、因数倍数、表面积与容积|辨析棱长1dm正方体体积，强化几何直观| |计算题|3题/26分|分数运算、简算、解方程|84×101简算考查运算能力，培养推理意识| |解答题|6题/30分|长方体表面积与容积、分数应用、最小公倍数|无盖鱼缸计算综合几何知识与实际应用，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．五年级三个班合作一项植树任务，五①班完成任务的，五②班完成任务的，五③班完成任务的。（    ）班完成的任务最多。 A．五① B．五② C．五③ D．无法确定 2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．扩大到原来的2倍 C．加上8 D．扩大到原来的6倍 3．如果b是a的3倍（a、b均为非0的自然数），那么a、b两数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．3 4．在下面的叙述中，正确的有（    ）个。 ①一袋糖果，吃了它的，还剩下千克，剩下的多。 ②一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。 ③用2、4、6组成的任意三位数，既是2的倍数，又是3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．以下几种数据统计场景，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．三（1）班男生和女生的跳绳个数情况 B．明明本学期5次英语单元测试的成绩波动情况 C．某超市2025年上半年A、B两种洗发水的月销售量变化情况 D．四（2）班同学对篮球、足球、羽毛球的喜爱人数分布情况 6．把9个棱长是1厘米的小正方体摆在一起（如图）。如果从前面和上面看，所看到的图形面积之和是（    ）平方厘米。 A．12 B．11 C．10 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．从同一个方向观察一个正方体最多能看到( )个面。 8．（填小数）。 9．433至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 10．600毫升＝( )升    45平方厘米＝( )平方分米 11．牙膏盒的体积约是330( )，一台冰箱的容积约是500( )。 12．一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 13．泥塑是我国非物质文化遗产之一。奇奇用彩泥捏了三个正方体，表面积分别是、、，然后又把这三个正方体捏成一个长方体，那么这个长方体的体积是( )。 14．有4个因数的最小自然数是( )。 15．三个连续奇数的和是45，则最大的奇数是( )，最小的奇数是( )。 16．一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．13个玻璃球，有一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称4次能保证找出这个不合格产品。( ) 18．棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。( ) 19．用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积至少是4cm3。( ) 20．一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。( ) 21．一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。( ) 22．棱长是6cm的正方体纸盒，它的表面积、体积和容积都相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算。（能简算的要简算） ①84×101               ②120×4÷120×4 ③        ④23.56－（13.56－7.21） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸最多能装水多少升？ 27．妈妈从超市买来一袋20千克的大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的大米是原来的几分之几？ 28．同学们去植树，按12人或15人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ 29．两个小朋友一起写大字，红红6分钟写了8个大字，丽丽4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 30．小明在一次运动会上参加立定跳远比赛，共跳了3次，第一次跳了米，第二次比第一次多跳米，第三次比第二次少跳米，小明第三次跳远成绩是多少米？ 31．一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B C B 1．C 【分析】比较三个分数的大小，通过通分将分数转换为同分母后，再根据同分母分数比较大小方法：分子大则分数大，分子小则分数小。据此计算比较即可。 【详解】 9＞8＞6，所以＞＞，即＞＞。 所以五③班完成的任务最多。 故答案为：C 2．C 【分析】原分数的分子是3，分子加上6后，新的分子为3＋6＝9。9÷3＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。原分母是4，扩大3倍后为4×3＝12，分母应增加的值为12－4＝8。 【详解】的分子是3，分母是4； 3＋6＝9 9÷3＝3 分子扩大到原来的3倍，分母也应扩大到原来的3倍； 4×3＝12 12－4＝8 要使分数的大小不变，分母应加上8。 故答案为：C 3．B 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。 【详解】因为b是a的3倍，所以b＞a，所以a、b两数的最大公因数是a。 故答案为：B 4．B 【分析】①把这袋糖果的总质量看作单位“1”，吃了它的，则剩下部分占总质量的（1－），两部分质量占总质量的分率比较大小； ②把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分数单位的大小并不能决定分数的大小关系，举例说明即可； ③同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】①吃了的： 剩下的：1－＝ 因为＞，所以吃了的多，题目说法错误。 ②的分数单位是，的分数单位是，虽然＜，但是＞，所以题目说法错误。 ③2＋4＋6＝12，12是3的倍数，且2、4、6都是偶数，所以用2、4、6组成的任意三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，题目说法正确。 由上可知，说法正确的有③，只有1个。 故答案为：B 5．C 【分析】复式折线统计图：能同时展示多组数据的变化趋势，便于直观对比多组数据随时间或其他变量的增减变化情况，清晰反映出数据的变化规律及相互之间的差异。 单式折线统计图：能清晰地反映出一组数据的变化趋势，展示数据随时间或其他顺序变量的增减变化情况。 条形统计图：可以直观地看出各种数量的多少，便于对不同类别数据的数量进行对比。 据此分析各选项，进而得出符合题意的答案。 【详解】A．三（1）班男生和女生的跳绳个数情况，重点是呈现男、女生跳绳个数的数量，用复式条形统计图更能直观对比数量多少，不适合复式折线统计图。 B．明明本学期5次英语单元测试的成绩波动情况，只有一组数据（明明的成绩），用单式折线统计图即可，不适合复式折线统计图。 C．某超市2025年上半年A、B两种洗发水的月销售量变化情况，需要同时展示A、B两种洗发水销售量的变化趋势，符合复式折线统计图“展示多组数据变化趋势”的特点，适合用复式折线统计图。 D．四（2）班同学对篮球、足球、羽毛球的喜爱人数分布情况，重点是呈现不同球类喜爱人数的数量分布，用条形统计图更合适，不适合复式折线统计图。 所以选项C中的数据统计场景适合复式折线统计图。 故答案为：C 6．B 【分析】观察可知，从前面可以看到6个小正方形，从上面可以看到5个小正方形，所看到的图形面积之和＝一个小正方形的面积×看到小正方形的总个数，据此解答。 【详解】1×1＝1（平方厘米） （6＋5）×1 ＝11×1 ＝11（平方厘米） 所以，所看到的图形面积之和是11平方厘米。 故答案为：B 7．三/3 【分析】观察正方体时，观察角度不同，可见面的数量不同：视线正对正方体的单个面时，仅能看到1个面；视线正对正方体的单条棱时，能看到相邻的2个面；视线正对正方体的单个顶点时，能看到相邻的3个面。 【详解】由分析可知，从同一个方向观察一个正方体最多能看到三个面。 8．9；20；18；0.75； 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3，即； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即； 根据分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，再根据商不变的基本性质，被除数和除数同时乘6，即； 分数化为小数，利用分子除以分母，并用小数表示运算结果即可。 【详解】 综上， 9． 2 1 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】433加上一个数后最接近5的倍数，则这个数是435，435－433＝2，所以433至少加上2就是5的倍数； 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10 10－1＝9，9是3的倍数，所以至少减去1就是3的倍数。 10． 0.6 0.45 【分析】根据1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】600÷1000＝0.6（升） 600毫升＝0.6升 45÷100＝0.45（平方分米） 45平方厘米＝0.45平方分米 11． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】一粒蚕豆的体积约为1立方厘米，所以计量牙膏盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】牙膏盒的体积约是330立方厘米，一台冰箱的容积约是500升。 12． 4 36 【分析】根据求一个数因数的方法和求一个数倍数的方法，列出36的全部因数，36以内4的倍数，即可解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36； 一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是4，最大是36。 13．216 【分析】由题意得，三个正方体的体积之和等于长方体的体积，分别用正方体的表面积除以6，求得1个正方形面的面积，再根据棱长×棱长＝面积，分别求得每个正方体的棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，求得每个正方体的体积，最后把3个正方体的体积加即可。 【详解】54÷6＝9（cm2） 3×3＝9（cm2），所以棱长是3cm 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 96÷6＝16（cm2） 4×4＝16（cm2），所以棱长是4cm 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 150÷6＝25（cm2） 5×5＝25（cm2），所以棱长是5cm 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 27＋64＋125 ＝91＋125 ＝216（cm3） 长方体的体积是216cm3。 14．6 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】1＝1×1，1的因数有1，有1个因数； 2＝1×2，2的因数有1、2，有2个因数； 3＝1×3，3的因数有1、3，有2个因数； 4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，有3个因数； 5＝1×5，5的因数有1、5，有2个因数； 6＝1×6＝2×3，6的因数有1、2、3、6，有4个因数。 因此有4个因数的最小自然数是6。 15． 17 13 【分析】相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出的是中间一个奇数，用中间的奇数＋2＝最大的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，据此解答。 【详解】45÷3＝15 最大：15＋2＝17 最小：15－2＝13 16． 54平方厘米/54cm2 27立方厘米/27cm3 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。 【详解】表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 17．× 【分析】将待测物品平均分成3份，若不能均分则使最多的份和最少的份相差1，每次称量后将次品范围缩小到其中1份。 【详解】把13个玻璃球分成4、4、5三份。 （1）第一次：天平两边各放4个 若平衡：次品在剩下5个中；若不平衡：次品在翘起的4个中。 （2）情况一（次品在5个里）：把5个分成2、2、1， 第二次：两边各放2个，若平衡，剩下1个就是次品（共2次）；若不平衡，次品在翘起2个中。 第三次：把2个分别放天平两端，翘起的就是次品。 （3）情况二（次品在4个里）：把4个分成2、2， 第二次：两边各放2个，次品在翘起2个中。 第三次：两边各放1个，翘起的就是次品。 综上，至少称3次就能保证找出次品，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入已知棱长数据进行计算，并结合体积单位的意义进行判断。 【详解】（立方分米） 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要拼成稍大的正方体，棱长最小是2cm，据此计算出最小体积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】要用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，大正方体的棱长必须是整数厘米，且最小是2cm。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 8＞4，用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积至少是8cm3。 故答案为：× 20．√ 【分析】分别求出长、宽、高方向上最多能摆放的正方体个数，再相乘得到总个数，最后进行比较判断。 【详解】8÷1＝8（个） 6÷1＝6（个） 4÷1＝4（个） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（个） 一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。 说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。例如：6的因数有1、2、3、6，最大因数是6；6的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。所以一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。 故答案为：√ 22．× 【分析】正方体的表面积是指个面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。虽然当棱长为时，表面积和体积的数值相同，但它们的物理意义不同，计量单位也不同，无法进行比较。此外，对于有厚度的纸盒，体积通常大于容积。因此，表面积、体积和容积不能说是相等的。 【详解】正方体的表面积公式为，体积公式为。 当棱长时， 表面积： 体积： 虽然计算出的数值都是，但表面积的单位是平方厘米，表示面积大小；体积的单位是立方厘米，表示空间大小。 容积是指纸盒内部所能容纳物体的体积，由于纸盒有厚度，容积通常小于体积。 表面积、体积和容积是三个不同的概念，意义不同，单位不同，不能比较是否相等。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．①8484；②16 ③2；④17.21 【分析】（1）首先把101看作100加1，再根据乘法的分配律进行计算即可。 （2）乘法和除法属于同级运算，在同级运算中，交换数的位置时要连同数前面的运算符号一起交换，即交换“÷120”与“×4”的位置，再从左往右进行计算即可。 （3）根据加法的交换律和结合律，把分母相同的分数相加再进行计算即可。 （4）根据减法的性质，把括号去掉，就变成23.56减去13.56，再加上7.21。 【详解】①84×101 ＝84×（100＋1） ＝84×100＋84×1 ＝8400＋84 ＝8484 ②120×4÷120×4 ＝120÷120×4×4 ＝1×4×4 ＝4×4 ＝16 ③ ＝1＋1 ＝2 ④23.56－（13.56－7.21） ＝23.56－13.56＋7.21 ＝10＋7.21 ＝17.21 25．；； 【分析】根据等式性质1，等式左右两边同时减； 根据等式性质1，等式左右两边同时加x，再减； 根据等式性质1，等式左右两边减再减0.3。 【详解】 解： 解： 解： 26．196平方分米；240升 【分析】制作无盖鱼缸需要的玻璃面积，是求长方体5个面的面积之和（缺少上面）；鱼缸能装水多少升，是求长方体的容积。根据长方体表面积公式和体积公式列式计算。 1立方分米＝1升 【详解】 （平方分米） （立方分米） 立方分米 升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，鱼缸最多能装水240升。 27． 【分析】把这一袋大米的总质量看作单位“1”。用单位“1”连续减去第一周和第二周吃的分率，即可求出剩下的分率。 【详解】 答：剩下的大米是原来的。 28． 60人 【分析】根据题意，按12人或15人一组都能正好分完，说明参加植树的人数既是12的倍数，又是15的倍数。要求至少有多少人，就是求12和15的最小公倍数，据此解答。 【详解】 12和15的最小公倍数是： 答：参加植树的至少有60人。 29．丽丽 【分析】要比较谁写得快，需要求出两人每分钟写字的个数。分别求出红红和丽丽每分钟写字的个数，得到两个分数，再通过通分化成同分母分数比较大小，每分钟写字个数多的写得快。 【详解】红红：8÷6＝＝（个） 丽丽：7÷4＝（个） 因为，所以。 答：丽丽写得快些。 30．米 【分析】根据题意可知，第二次跳远的成绩是在第一次的基础上增加米，第三次跳远的成绩是在第二次的基础上减少米。要求第三次跳远的成绩，需用第一次的成绩加上再减去。列式为。 【详解】 （米） 答：小明第三次跳远成绩是米。 31． 900立方分米 【分析】把长方体木料沿横截面截成2段，会增加2个横截面（即底面）的面积。已知表面积增加了36平方分米，由此可求出1个横截面的面积。表面积增加量的单位是“平方分米”，计算体积前需要统一单位。可以将长换算成分米，也可以将面积换算成平方米。根据长方体体积公式“体积＝ 底面积×高（长）”进行计算即可。 【详解】（平方分米） （分米） （立方分米） 答：原来这块长方体木料体积是900立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $