期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以“国际爱鸟日”鸟笼制作、“追寻红色记忆”实践活动等真实情境为载体，通过基础计算（如分数加减）到综合应用（如拼正方形、游泳池表面积计算）的梯度设计，覆盖因数倍数、分数运算、立体图形等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|数字之和与偶数（第1题）、分数基本性质（第2题）、立体图形俯视图（第6题）|结合哥德巴赫猜想（第5题），渗透数学文化| |填空题|10题|正方体切割（第7题）、旋转对称（第8题）、最大公因数（第11题）|以“旋转花朵”（第8题）考查空间观念，联系生活开关问题（第9题）| |解答题|6题|最小公倍数应用（拼正方形，第27题）、表面积体积计算（游泳池，第30题）|红绳绿绳截段（第31题）综合最大公因数，体现用数学思维解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．一个三位数，各数位上的数字之和是3，这样的数中偶数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．的分子加上30，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．乘5 B．加上30 C．加上42 D．加上35 3．在数轴上有A、B两点（如下图），下面各分数中，不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（    ）。 A．12 B．27 C．36 D．45 5．哥德巴赫猜想的内容为“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”下面符合这个猜想的算式是（    ）。 A．45＝2＋43 B．42＝11＋31 C．38＝25＋13 D．16＝7＋9 6．欧欧同学用许多棱长为1厘米的小正方体摆了一个立体图形，如图，那么欧欧从上往下看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成________个，将这些小正方体木块排成一行，长________米。 8．旋转的花朵：美丽的花朵图案可以通过旋转基本图形得到，这就是数学的魔力！图中花朵“1”绕中心点旋转( )次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转( )度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点逆时针旋转( )度得到的。 9．晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了8下开关，这时灯是( )的（填“开”或“关”） 10．一个正方体的棱长总和是36厘米，表面积是( )平方厘米。 11．A和B都是不为0的自然数，且，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组制作了一个正方体形状的鸟笼，棱长总和是60厘米，那么这个鸟笼的占地面积是( )平方厘米；表面积是( )平方厘米。 13．一个三位数是71□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )；在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是( )。 14．( )km2＝39.5公顷，6L24mL＝( )L。 15．18的因数有( )。 16．李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了( )个。 三、判断题 17．因为39、66、156等这些数能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定是能被3整除。( ) 18．用数字卡片3、7、5任意摆出一个三位数，这个数一定是3的倍数。( ) 19．已知m、n均不为0，，则。( ) 20．一个正方体的棱长是10cm，它的体积是1000cm3。( ) 21．容积是100mL的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。( ) 22．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                                           24．脱式计算，能简算的要简算。                 25．解方程。                  五、解答题 26．同学们在劳动课上学做一种米糕，低筋面粉用了千克，用的糯米粉比低筋面粉多千克，黄豆粉用了625克，用的糯米粉比黄豆粉多多少千克？ 27．下图所示为一种长方形拼板，该拼板长是18厘米，宽是12厘米，你能用若干块这样的拼板拼出正方形吗？如果能，最少需要多少块？请你画出拼成的正方形的草图。 28．学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 29．五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？ 30．一个长方体游泳池，从里面量长50米、宽25米、深2米。 （1）要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果注入2000立方米的水，水深多少米？ 31．小红买来30分米红绳和24分米绿绳，并把这两种绳子截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B B C 1．C 【分析】先把3写成三个数字之和，再根据“整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8”写出符合条件的三位数，据此解答。 【详解】3＝0＋0＋3＝0＋1＋2＝1＋1＋1 由上可知，各数位上的数字之和是3，这样的数中偶数有300、102、120、210，一共4个。 故答案为：C 2．D 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子加上30相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新分母，最后求出新分母与原分母的差就是分母应该增加的数，据此解答。 【详解】（6＋30）÷6 ＝36÷6 ＝6 7×6－7 ＝42－7 ＝35 所以，分母应该乘6或加上35。 故答案为：D 3．A 【分析】由图可知，A点大致位于0和1的中间，所以估算A点上的数为，B点上的数大约是，A、B两点之间的数应该大于小于，据此分析。 【详解】A．＝，＞ ＜，因此不在A、B两点之间； B．＝，＝，＜ ＜＜，因此在A、B两点之间； C．＜＜，因此在A、B两点之间； D．＜＜，因此在A、B两点之间； 故答案为：A 4．B 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出54的所有因数；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此求出54以内9的倍数，最后找出符合条件的数即可。 【详解】54÷1＝54 54÷2＝27 54÷3＝18 54÷6＝9 54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 54以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54。 所以，一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是9，18，27，54。 故答案为：B 5．B 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；结合质数、偶数的定义，分析算式中的和与加数，由此解答即可。 【详解】A．45＝2＋43，其中45不是偶数，所以这个算式45＝2＋43不符合哥德巴赫猜想。 B．42＝11＋31，42是偶数，11和31都是质数，所以算式42＝11＋31符合哥德巴赫猜想。 C．38＝25＋13，38是偶数，25的因数除了1和25外，还有因数5，所以25不是质数，所以算式38＝25＋13不符合哥德巴赫猜想。 D．16＝7＋9，其中9除了因数1和9外，还有因数3，所以9不是质数，算式16＝7＋9不符合哥德巴赫猜想。 所以符合哥德巴赫猜想的算式是42＝11＋31。 故答案为：B 6．C 【分析】该几何体一共有10个小正方体组合而成，从上往下看，一共有3行，中行3个，上行2个，上行左边的和中行右边的排在一起，下行一个在最左边，据此选择。 【详解】 解：从上往下看到的图形是。故答案为：C。 7． 1000 100 【分析】先根据进率“1米＝10分米”统一单位，然后根据正方体的体积公式V＝，分别求出大正方体和小正方体的体积，再相除，求出大正方体可以切割成小正方体的个数。将这些小正方体木块排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出排成的一行的长度，最后根据进率换算单位，求得即可。 【详解】1米＝10分米 （10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（分米）＝100（米） 把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成 1000个，将这些小正方体木块排成一行，长100米。 8． 4 144 216 【分析】花朵总数－1＝旋转次数；钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。周角360度，周角度数÷间隔数＝每次旋转角度，每次旋转角度×旋转次数＝旋转角度。 【详解】花朵图案中共5朵花，5－1＝4（次），花朵“1”绕中心点旋转4次得到的； “5”是“2”绕中心点顺时针旋转2次得到，360÷5×2＝144（度），顺时针旋转了144度； “4”是“3”绕中心点逆时针旋转3次得到，360÷5×3＝216（度），逆时针旋转了216度。 9．开 【分析】灯原本是开着，按1下，灯会关着； 按2下，灯会打开；按3下，灯会关着； 按4下，灯会打开；按5下，灯会关着； 按6下，灯会打开；按7下，灯会关着； 按8下，灯会打开；…… 【详解】结合分析可知：灯按了奇数下，灯是关着的；灯按了偶数下，灯会打开。8是偶数，所以按了8下开关，这时灯是开的。 10．54 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】棱长：36÷12＝3（厘米） 表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 11． 1 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】若A＝B＋1，A－B＝1；则A和B是相邻的非0自然数，所以A和B的最大公因数是 1，最小公倍数是AB。 12． 25 150 【分析】正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长。据此算出这个鸟笼的棱长。 鸟笼的占地面积是一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入计算。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入计算即可。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 所以，这个鸟笼的占地面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米。 13． 4 1 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各数位数字之和是3的倍数的数是3的倍数；质数的定义是只有1和本身两个因数，合数是除了1和本身还有其他因数。 【详解】7＋1＝8，8分别加0、2、4、6、8，和是3的倍数的数只有8＋4＝12，所以要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4； 根据质数和合数的定义，1只有1个因数，所以在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是1。 14． 0.395/ 6.024// 【分析】低级单位公顷化高级单位km²除以进率100。 把24mL除以进率1000化成0.024L，再加6L。 【详解】因为39.5÷100＝0.395，所以0.395km²＝39.5公顷 因为24÷1000＝0.024，6＋0.024＝6.024，所以6L24mL＝6.024L 15．1，2，3，6，9，18 【分析】找一个数的因数，可以将这个数写成两个自然数相乘的形式，参与相乘的所有自然数都是这个数的因数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，所以18的因数有：1，2，3，6，9，18。 16．35 【分析】根据题意，5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，说明唐三彩工艺摆件的数量是5和7的公倍数；求唐三彩工艺摆件的最少数量，就是求5和7的最小公倍数。 【详解】5和7的最小公倍数是：5×7＝35 即他最少订购了35个。 17．× 【分析】个位上是3，6，9的数是否被3整除，可以通过举例来分析判断：如13，29，46这些数，个位数是3，6，9，但它们不能被3整除。 【详解】如13、29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3、6、9的数不一定能被3整除。 故答案为：× 【点睛】能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 18．√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】3＋7＋5＝15 15÷3＝5 15是3的倍数，所以用数字卡片3、7、5任意摆出一个三位数，这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3的倍数特征的应用。 19．√ 【分析】将和比较大小，是真分数小于1，是假分数大于1，所以＞；当乘积一定时，其中一个因数越大，另一个因数越小，据此直接进行判断即可。 【详解】因为＞ 所以m＞n 故答案为：√。 【点睛】此题考查分数的比较大小以及积的变化规律，可以利用分数的基本性质将两个分数化成同分子或同分母的分数比较大小；也可以直接设乘积为1，分别求出m和n进行大小比较。 20．√ 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出体积即可判断。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 正方体的体积是1000cm3，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算是解题的关键。 21．× 【分析】容积单位换算成体积单位时，1mL＝1立方厘米，容器有厚度，体积应大于容积，据此可得出答案。 【详解】容积是100mL的圆柱形油桶，体积应大于100立方厘米。故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是体积与容积单位的换算，解题的关键是熟练掌握体积与容积单位的换算关系，进而得出答案。 22．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】正方体的表面积扩大倍数：3×3＝9 正方体的体积扩大倍数：3×3×3＝27 因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍，这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积及体积的计算公式，以及积的变化规律。 23．0；；；； ；1；； 【解析】略 24．；；2 【分析】（1）交换“”和“”的位置进行简算； （2）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （3）先将化为，再根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】，先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，求出方程的解； ，先根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，求出方程的解； ，方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； 【详解】 解： 解： 解： 26．千克 【分析】先把克换算成千克，625克＝千克；先用低筋面粉的重量＋千克，求出糯米粉用的重量，再用糯米粉的重量－黄豆粉的重量，即可解答。 【详解】625克＝千克 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：用的糯米粉比黄豆粉多千克。 27．能；6块；图见详解 【分析】求最少需要的块数，则正方形的边长就是18和12的最小公倍数；先把这两个数分解质因数，用独有质因数和共有质因数的乘积就是最小公倍数，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，之后用正方形面积除以长方形面积即可求出需要多少块。然后用正方形的边长除以长方形的长，正方形的边长除以长方形的宽，即可求出长有几个，宽有几个。再画图。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数2×2×3×3＝36；正方形的边长是36厘米。 36÷18＝2（块） 36÷12＝3（块） （36×36）÷（18×12） ＝1296÷216 ＝6（块） 如图： 答：能拼成正方形，至少需要6块。 28． 【分析】先把获一等奖的人数、获二等奖的人数、获三等奖的人数相加即可得到获奖总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用获一等奖的人数除以获奖总人数即可解答。 【详解】3÷（3＋5＋7） ＝3÷15 ＝ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 29． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观活动时间占总时间的。 30．（1）1550平方米 （2）1.6米 【分析】（1）根据题意，要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是贴瓷砖的面积。 （2）已知注入2000立方米的水，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，求出水的深度。 【详解】（1）50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1550平方米。 （2）2000÷（50×25） ＝2000÷1250 ＝1.6（米） 答：水深1.6米。 31．6分米；段 【分析】根据题意，把30分米红绳和24分米绿绳截成同样长的小段且没有剩余，则每段的长度是30和24的公因数；求每段最长的长度，就是求30和24的最大公因数；把30和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。再分别求出30、24里面各可以截成几段，然后相加，即是一共可以截成的段数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6 即每段最长是6分米。 30÷6＝5（段） 24÷6＝4（段） 一共：5＋4＝9（段） 答：每段最长是6分米，一共可以截成9段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $