期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，通过“互联网+运输”打包、环湖绿道相遇等真实问题，全面考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算、统计图表、找次品|结合生活实例（微波炉尺寸、喷泉喷水时间）考查概念辨析| |填空题|10题/20分|正方体拼组、最大公因数、油箱容积|注重空间想象（小正方体拼成长方体表面积）与实际应用（油箱尺寸换算）| |解答题|6题/30分|行程问题、统计分析、体积计算|以环湖绿道相遇、书店销售统计等情境，综合考查运算能力与数据解读能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面四个算式中的8和5可以直接相加减的是（    ）。 A．182＋531 B．0.28＋9.45 C． D． 2．一个物体的形状是长方体，长45厘米、宽33厘米、高26厘米，这个物体可能是（    ）。 A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书 3．一座喷泉由内外双层构成，外层每隔8分钟喷一次，里层每隔12分钟喷一次，至少（    ）分钟后它们又同时喷水。 A．12 B．16 C．24 D．36 4．要表示五（1）班男女同学的身高情况，最好选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 5．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（    ）。 A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等 6．有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（    ）。 A．（1，1，11） B．（2，3，8） C．（3，4，6） D．（4，4，5） 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个几何体，从正面和左面看到的图形都是正方形，这个几何体最少由( )个小正方体组成。 8．小星和妈妈去水果店买了一些草莓。妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。妈妈比小星多吃了这些草莓的( )。 9．把棱长2厘米的四个正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )，体积是( )。 10．a÷9＝b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是( )，A和B的最小公倍数是( )。 12．一款汽车，它的使用说明书上标明油箱尺寸“400×250×500”（单位：毫米）这个油箱的容积是( )升。 13．王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的( )。 14．婷婷和爸爸去登山，用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶，最后5分钟的路程是全程的( )。 15．一桶油有10升，用去后，还剩( )升，剩下的比用去的多这桶油的( )。 16．一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸没后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．0.53立方分米＝530升。( ) 18．一杯纯果汁，小军喝掉杯，兑满水又喝掉杯，此时小军共喝了1杯纯果汁。( ) 19．与的分数值相等，分数单位也相同。( ) 20．把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。( ) 21．若是最简真分数，则m可取的整数有2个。( ) 22．能同时被2、5整除的数，不能被3整除。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝           －＝           ＋＝            －＝ －＝          －1＝            0.25＋＝           －0.375＝ 24．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。                   25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高5分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 27．“互联网＋运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版公司根据市场反馈，要将一批书准时运往当地市场，在仓库中，工作人员将这批书打包成长方体（如图），一共打包了20包，至少需要多长的打包条？（每个包裹接头处用去20厘米打包条） 28．东西湖某环湖绿道一圈全长3600米，小明和小红同时从同一地点出发，相背而行。小明每分钟走75米，小红每分钟走65米。出发3分钟后，小明中途停下休息2分钟，之后按原速继续往前走。问：从出发开始算起，一共经过多少分钟两人第一次相遇？ 29．实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 30．我们能灵活的运动离不开我们的运动系统，它是由骨、关节和肌肉共同组成的。成人双手上的手骨分为三类，各类型手骨的块数如下表。 类型 腕骨 掌骨 指骨 块数 16 10 28 (1)16÷28＝，这个算式解决的问题是：________？ (2)掌骨的块数占手骨总块数的几分之几？ 31．读书可以开阔人的视野，还可以丰富人生。下图是甲、乙两个书店2025年销售情况统计图，请你从数学的角度观察并回答问题。 (1)甲书店( )季销售量最高，乙书店( )季销售量最低。 (2)从图中看出，两个书店( )季的销量相差最大。 (3)乙书店平均每个月销售额( )万元。 (4)请你给乙书店的销售经理提几点建议。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B A D 1．B 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。据此分析各选项中8和5所在的数位或分数单位是否相同。 整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减。 小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减。 异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】A．182中的8在十位上，计数单位是十；531中的5在百位上，计数单位是百；计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．0.28中的8在百分位上，计数单位是0.01；9.45中的5在百分位上，计数单位是0.01；计数单位相同，可以直接相加，此选项正确； C．的分数单位是，的分数单位是；分数单位不同，不能直接相减，此选项错误； D．2.28中的8在百分位上，计数单位是0.01；中的5表示5个，计数单位是，即0.1；计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 2．B 【分析】1个手指的宽大约是1厘米，粉笔盒一条棱的长度大约是10厘米，结合生活实际逐项判断。 【详解】A．电冰箱一般高度超过100厘米，与给出数据相差太大，此选项错误； B．微波炉是放置在桌面的家用电器，长在40－50厘米左右，宽高一般都不超过40厘米，与题目数据相符，此选项正确； C．文具盒一般长20厘米左右（能放入15－20厘米左右的直尺），宽和高也都远小于33厘米和厘米，此选项错误； D．数学书的长、宽、高都远小于给定数据，选项错误。 3．C 【分析】它们再次同时喷水的时间，必须是和的公倍数。题目要求至少多少分钟，即求和的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 至少24分钟后它们又同时喷水。 4．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于进行比较；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。涉及两组数据对比时，通常选用复式统计图。据此解答。 【详解】要表示五（1）班男女同学的身高情况，目的是比较男生和女生身高的数量多少，不涉及身高随时间的变化趋势，数据包含男生和女生两组，为了在同一图表中方便对比两组数据，应选用复式条形统计图。 5．A 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。立体图形所有面的面积总和就是表面积。据此判断。 【详解】将正方体橡皮泥捏成长方体，形状发生了变化，但橡皮泥的多少没有变，所占空间的大小不变，所以体积相等。正方体变成长方体后各个面的大小发生变化，表面积不相等。 6．D 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】A．（1，1，11），左右盘数量相等，可以称重，但剩余11瓶数量过多，不符合尽量平均分成 3 份的原则，不能保证次数最少，不符合题意； B．（2，3，8），左右盘数量分别为2和3，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； C．（3，4，6），左右盘数量分别为3和4，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； D．（4，4，5），左右盘数量相等，且4、4、5符合尽量平均分成3份的原则，能保证称重次数最少，符合题意。 7．1 【分析】正方体的无论从什么方向看都是一个小正方形，根据“正面、左面看都是单个正方形”可知，1个小正方体就能同时满足两个方向看到都是单个正方形的条件。 【详解】1个小正方体从正面和左面看到的图形都是正方形，所以这个几何体最少由1个小正方体组成。 8． 【分析】把草莓的总数看作单位“1”，妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。要求妈妈比小星多吃了这些草莓的几分之几，即用妈妈吃的分率减去小星吃的分率。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 9． 64cm2/64平方厘米 32cm3/32立方厘米 【分析】把4个正方体拼成一个长方体有两种拼法：将4个正方体排成2排，每排2个，拼组后的长方体比原来减少了8个小正方体的面的面积；将4个正方体排成1排，每排4个，拼组后的长方体比原来减少了6个小正方体的面的面积；为了让表面积最小，选择将4个正方体排成2排的方法，此时长方体的长为（2×2）厘米，宽为（2×2）厘米，高为2厘米；根据长方体表面积计算公式“2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”、长方体体积计算公式“长×宽×高”；据此解答即可。 【详解】长：2×2＝4（厘米）宽：2×2＝4（厘米）高：2厘米 表面积：2×（4×4＋4×2＋4×2） ＝2×（16＋8＋8） ＝2×32 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 10． b a 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。 【详解】a÷9＝b（a和b都是非0自然数），所以a÷b＝9，也就是a是b的9倍，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 11． 7 210 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 12．50 【分析】先根据1分米＝100毫米，将长度单位换算成分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出体积后再根据1升＝1立方分米转化为升。 【详解】400毫米＝4分米 250毫米＝2.5分米 500毫米＝5分米 4×2.5×5 ＝10×5 ＝50（立方分米） 50立方分米＝50升 13． 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几，再用这个和减去代表计划总量的单位“1”，即可求出超额完成的部分。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 14． 【分析】将登山的总路程看作单位“1”。根据题意可知：最后5分钟走的路程占全程的分率＝单位“1”－前20分钟路程占全程的分率－中间25分钟路程占全程的分率，也可以先计算前两段时间的路程占全程的分率之和，再用单位“1”减去这个和。 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算：分母不变，分子相加减。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 15． 7 【分析】把10升油平均分成10份，每份1升，用去即取3份，也就是用去了其中的3份，对应3升油；用总油量10升减去用去的3升，求出剩下的油量；剩下的油占这桶油的（1－），用剩下的占比减去用去的占比，求出剩下的比用去的多这桶油的几分之几。 【详解】10÷10＝1（升） 用去3份：1×3＝3（升） 剩下：10－3＝7（升） 1−＝ 剩下的比用去的多这桶油的：－＝。 16．8 【分析】因为假山完全浸没在水中，上升部分的水的形状是底面积和鱼缸底面积相等的长方体，所以需要先计算鱼缸的底面积，由于鱼缸是正方体，用到正方形面积公式：。上升的那部分水的体积和假山的体积相等，利用长方体体积公式计算上升部分水的体积，即可得到假山的体积，高为水面上升的高度，长方体体积公式为；体积＝底面积×高。 【详解】正方体的底面棱长分米，水面上升高度：高分米。 正方体的底面积：（平方分米） 假山的体积：（立方分米） 17． × 【分析】1立方分米等于1升。依据此进率将0.53立方分米换算成升，再与题干中的530升进行比较。 【详解】立方分米升 因为升升，所以原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据题意，区分“喝掉的液体总量”与“喝掉的纯果汁量”，第一次喝掉的是纯果汁，第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要分析第二次喝掉的液体中含有多少纯果汁，最后将两次喝掉的纯果汁量相加进行比较。 【详解】第一次喝掉杯，此时喝掉的纯果汁量为杯， 兑满水后，杯中共有1杯液体，其中剩余的纯果汁为杯，加入的水为杯，纯果汁占混合液的， 第二次喝掉杯混合液，其中含有的纯果汁量为杯的，即杯，小军共喝掉的纯果汁量为： （杯），题目说法错误， 故答案为：× 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，先通分再比较大小。 【详解】，所以与的分数值相等。 的分数单位是；的分数单位是。因为，所以它们的分数单位不相同。 综上所述，与的分数值相等，分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。 【详解】7÷5＝（米） ＋＝（米） ≠ 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】最简真分数要求两点：真分数：分子＜分母，即m＋4＜12；最简分数：分子和分母的公因数只有1。先确定取值范围，再筛选符合条件的整数。 【详解】由m＋4＜12，可得m可取正整数：1、2、3、4、5、6、7，对应分子：5、6、7、8、9、10、11 分子中与12互质的有：5、7、11 m＋4＝5，可得m＝1 m＋4＝7，可得m＝3 m＋4＝11，可得m＝7 满足条件的数有：1、3、7，一共3个。 故答案为：× 22．× 【分析】同时被2、5整除的数，个位上是。判断一个数能否被3整除，要看各个数位上数字的和是否是的倍数。可以通过举反例的方法进行验证，若存在一个数同时被、、整除，则原题说法错误。 【详解】例如：的个位是，能同时被、整除。，是的倍数，所以也能被整除。因为存在能同时被、、整除的数，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；1；0.25 【解析】略 24．；； 0； 【分析】（1）根据加法交换律，将算式变成，先计算同分母加法实现简便计算； （2）将分数通分成相同分母的分数，再从左往右计算； （3）根据减法的性质，将算式变成再计算； （4）根据减法的性质，将算式变成再计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）先计算小括号里的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和； （3）先化简方程左边含的值，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 96千克 【分析】长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出油箱的容积，将立方分米换算为升（1立方分米＝1升），再用每升油的质量乘容积即可求出这箱油最多能装油的质量。 【详解】6×4×5 ＝24×5 ＝120（立方分米） 0.8×120＝96（千克） 答：这个油箱最多能装油96千克。 27．6480厘米 【分析】长方体长宽高分别为38厘米，27厘米，20厘米； 1个包裹打包条的各棱数量：长2条，宽4条，高6条，接头处用去20厘米； 以此计算一个包裹需要用去的打包条，再乘20计算总打包条。 【详解】1个包裹打包条长度：38×2＋27×4＋20×6＋20＝76＋108＋120＋20＝324（厘米） 20个包裹打包条长度：324×20＝6480（厘米） 答：至少需要6480厘米打包条。 28． 【分析】第一次相遇时，两人行走的路程之和等于环湖绿道的一圈全长。但是小明在途中休息了 分钟，此时只有小红自己在走，据此解答。 【详解】前分钟两人的路程和： 小明休息时小红行走的路程： 剩下的路程： 走完3050米，需要的时间： 一共需要的时间： 答：从出发开始算起，一共经过 ，两人第一次相遇。 29． 【分析】首先根据社团总人数和编程社团所占的分率，求出编程社团的具体人数， 再算出编程社团与朗诵社团的总人数。 最后用两个社团的总人数除以社团总人数，求出共占社团总人数的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】 答：编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的。 30．(1)；腕骨的块数是指骨块数的几分之几 (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算； 除法与分数的关系为：（a、b均是不为0的自然数）。 （2）求掌骨的块数占手骨总块数的几分之几，需先求出手骨总块数，即将腕骨、掌骨和指骨的块数相加。再用掌骨块数除以手骨总块数，结果约分成最简分数。 【详解】（1） 这个算式解决的问题是：腕骨的块数是指骨块数的几分之几？ （2）（块） 答：掌骨的块数占手骨总块数的。 31．(1) 秋 春 (2)冬 (3)13.75 (4)由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） 【分析】（1）观察统计图，实线最高的，则是甲书店哪个季销售量最高，虚线最低的，则是乙书店哪个季销量最低。 （2）观察统计图，实线和虚线距离最大的就是销量相差最大的。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出乙书店平均每个月销量要注意一年是12个月。 （4）根据销量给经理提点建议，如冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，例如进行优惠活动，增加乙书店的营业额（答案不唯一）。 【详解】（1）甲书店秋季销售量最高，乙书店春季销售量最低。 （2）两个书店冬季的销量相差最大。 （3）（30＋45＋50＋40）÷12 ＝165÷12 ＝13.75（万元） 则乙书店平均每个月销售额13.75万元。 （4）由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $