精品解析：2026年黑龙江绥化市海伦市市直联考中考模拟预测数学试题

2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案． 【详解】解：A、“美”是轴对称图形，故本选项符合题意； B、“丽”不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、“绥”不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、“化”不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，属于基础题，熟练掌握对称图形的概念即可求解． 2. 据国家教育部预计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：从左面观察几何体，共有两列，每列小正方体的个数分别是2、1， 则画左视图为 ． 4. 如图，是的平分线，， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由是的平分线可得 ，由得 ． 【详解】解：∵是的平分线， ∴ ， ∵， ∴ ． 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、幂的乘方、立方根、算术平方根的对应法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A、∵ ，∴A错误； B、∵，∴B错误； C、∵ ，∴C正确. D、∵表示4的算术平方根，结果为 ，∴D错误． 6. 下列说法正确的是（） A. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 B. 平分直径的弦会垂直于这条直径 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、点到直线距离的定义为：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，A说法正确． B、若平分直径的弦不一定垂直于该直径，B说法错误． C、只有同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才互相平行，选项未说明该前提，C说法错误． D、相等的角不一定是对顶角，例如平行线的同位角相等，但不属于对顶角，D说法错误． 7. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 【答案】D 【解析】 【分析】首先对数据进行重新排序，再根据众数，中位数，平均数，方差的定义进行求值计算即可． 【详解】解：数据重新排列为：96，96，97，98， 98， ∴数据的中位数为：97，故A选项错误； 该组数据的平均数为 ，故C选项错误； 该组数据的方差为：，故B选项错误； 该组数据的众数为：96和98，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查数据中名词的理解，掌握众数，中位数，平均数，方差的定义及计算方法是解题的关键． 8. 定义一种新的运算：如果，则有，那么 的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照新定义的运算规则代入对应数值，分步计算各部分结果后求和即可得到答案． 【详解】解：∵ ，且 ， ∴ 当，时， ． 9. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是（ ）度 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用圆锥的性质：侧面展开图为扇形，扇形弧长等于圆锥底面周长，扇形半径等于圆锥母线长，列方程求解即可． 【详解】解：设侧面展开图的圆心角为 ， ∵圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长，圆锥底面半径 ，母线长 ， ∴圆锥底面周长 ，扇形弧长公式为，据此列方程得 ， 解得 ， ∴圆心角为 ． 10. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用甲乙搬运所用时间相同列出等式即可． 【详解】解：由题意知，甲工人每小时搬运 件电子产品， 则有，故选项D符合题意． 11. 如图，点A，B是反比例函数图象上的点，点C，D分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形 为菱形， 轴， ，则k的值为多少（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】连接，过点B作轴于点E，由菱形的性质及面积可得，证得四边形为矩形，即可得出答案． 【详解】解：连接交 于点，过点B作轴于点E， ∵四边形 是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵轴，轴，， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∴． 12. 如图，在中， 为斜边的中线，过点D作 于点E，延长至点F，使，连接 ，点G在线段 上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③ ；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质知DA=DB=DC，根据等腰三角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形ADCF为菱形，继而推出四边形DBCF为平行四边形，可判断①②；利用邻补角的性质结合已知可证得∠CFE =∠FGE，即可判断③；由③的结论可证得△FEG△FCD，推出，即可判断④． 【详解】∵在中， 为斜边的中线， ∴DA=DB=DC， ∵ 于点E，且， ∴AE=EC， ∴四边形ADCF为菱形， ∴FC∥BD，FC=AD=BD， ∴四边形DBCF为平行四边形，故②正确； ∴DF=BC， ∴DE=BC，故①正确； ∵四边形ADCE为菱形， ∴CF=CD， ∴∠CFE=∠CDE， ∵∠CDE+∠EGC=180，而∠FGE+∠EGC=180， ∴∠CDE=∠FGE，∠CFE =∠FGE， ∴EF=EG，故③正确； ∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG， ∴△FEG△FCD， ∴，即， ∴， ∴BC =DF，故④正确； 综上，①②③④都正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形和相似三角形解决问题． 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 计算： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查幂运算，的偶数次幂为，负指数等于整指数幂的倒数 计算即可． 【详解】解：原式  ． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 【答案】且 【解析】 【分析】利用零指数幂的底数不能为0，二次根式被开方数大于0，分母不能为0求解． 【详解】解：由零指数幂的底数不能为0可得： ， 由二次根式被开方数大于等于0且分母不能为0可得：，解得， 故x的取值范围是且 ， 故答案为：且 ． 【点睛】本题考查零指数幂、二次根式及分式有意义的条件，解题的关键是牢记：二次根式被开方数为非负数；分式的分母不为0；零指数幂的底数不能为0． 15. 在实数范围内因式分解： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再根据平方差公式继续分解，直到实数范围内彻底分解为止． 【详解】解：． 16. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系得，，然后把所给代数式通分后代入求解即可．掌握根与系数的关系是解题的关键． 【详解】解：由根与系数的关系得， ，， ， 故答案为：． 17. 在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点 和它的对应点的坐标分别为，则与的面积比为______． 【答案】## 【解析】 【分析】先根据对应点坐标求出相似比，再计算面积比即可． 【详解】解：以原点为位似中心放大得到， ， 点 和对应点的坐标分别为， 与的相似比为， 相似三角形的面积比等于相似比的平方， 与的面积比为 ． 18. 计算：的值是______． 【答案】## 【解析】 【详解】解： ． 19. 如果 、 表示两个港口，港口 在港口 的正东方向上．海上有一小岛 在港口 的北偏东 方向上，且在港口 的北偏西 方向上．测得海里，则小岛 与港口 之间的距离为______海里．（结果可保留根号） 【答案】 【解析】 【分析】过点 作 于点，得到两个直角三角形， 用特殊角的三角函数先算出 的长，再计算 即可． 【详解】解：过点 作 于点，如图所示， ∵小岛 在 北偏东， ∴ ； ∵ 在 北偏西， ∴ ， ∴在中，海里，， ∴ 海里， 在 中，， ∴海里． 20. 如图，在菱形 中，， ，点边 上的动点，点是对角线 上的一个动点，连接、．则 的最小值是______． 【答案】 【解析】 【分析】由菱形的对称性可得 ，进而可得 的最小值就是点 到直线 的距离；再解三角形求出高即可． 【详解】解：连接 ，过 作 于 ，如图所示， 菱形 的对角线 是对称轴，点 和点 关于 对称， ∴对于 上任意点 ，都有 ， ∴ ， ∵点 是 上的动点， ∴ 的最小值就是点 到直线 的距离； ∵菱形边长，， ∴， ， ∴在 中， ， ∴ 的最小值为． 21. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题只需分成上下两部分即可找到其中规律，上方的规律为(n-1)，下方规律为n2，结合两部分即可得出答案． 【详解】解：将题意中图形分为上下两部分， 则上半部规律为：0、1、2、3、4……n-1， 下半部规律为：12、22、32、42……n2， ∴上下两部分统一规律为：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的图形的变化规律，解题的关键是将图形分为上下两部分分别研究． 22. 半径为 的 是锐角三角形 的外接圆，，连接，延长 交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】分∠ODB=90°与∠DOB=90°两种情况分别进行求解即可. 【详解】如图1，当时， 即 ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ； 如图2，当， ， 是等腰直角三角形，∠OBC=45°， ， 综上所述，若是直角三角形，则弦的长为或， 故答案为或. 【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质与判定，等边三角形的判定与性质，解直角三角形等，正确把握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意分类讨论思想的运用. 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在所画的中，若 ，则的内切圆半径是______． 【答案】（1）作法：如图所示，见解析；（2）2． 【解析】 【分析】（1）内心是角平分线的交点，根据AO和BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，作图即可； （2）连接OC，设内切圆的半径为r，利用三角形的面积公式，即可求出答案． 【详解】解：（1）作法：如图所示： ①作射线 、 ； ②以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交线段，射线 于点D，E； ③以点E为圆心，长为半径画弧，交上一步所画的弧于点F，同理作出点M； ④作射线，相交于点C，即所求． （2）如图，连接OC， ∵ ， 由勾股定理，得： ， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴ ， ∴的内切圆半径是2； 故答案为：2； 【点睛】本题考查了求三角形内切圆的半径，角平分线的性质，勾股定理，以及三角形的面积公式，解题的关键是作出图形，利用所学的知识正确求出三角形内切圆的半径． 24. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有___________人？ （2）B级所在扇形圆心角的度数___________，并补全折线统计图； （3）若A级4名同学中．有两名男生和两名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进行宣讲，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女生的概率是多少？ 【答案】（1）40 （2） ， （3） 【解析】 【分析】（1）根据总人数=A级人数÷A级所占比例即可； （2）B级所占比例=B级人数÷总人数，B级所在的扇形圆心角的度数 B级所占的比例，由图象可知，C级所占的比例为，算出C级人数，进而算出D级人数，补全折线统计图即可； （3）画出树状图，得出所有等可能的结果数，找出刚好抽中两名女生的结果数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为， （人）， 所以，本次参加校园安全知识测试的学生有40人； 【小问2详解】 解：根据题意得：B级人数为14人，总人数为40， B级所占的比例为 ， B级所在的扇形圆心角的度数为 ， C级人数为 （人）， D级人数为 （人）， 补全折线统计图如图所示： 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果数，其中刚好抽中两名女生的情况有2种， 所以，刚好抽中两名女生的概率为． 25. 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金700元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450人载至目的地．该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外．又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．下图是两车离开学校的路程 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数图象．根据图象信息，求在乙行驶过程中 为何值时两车相距20千米． 【答案】（1）A型车满载40人，B型车满载55人 （2）一共有两种方案，方案一：A型客车5辆，B型客车5辆．方案二：A型客车6辆，B型客车4辆；方案二租车最省钱 （3）或 【解析】 【分析】（1）设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人，根据5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人得，解方程组可得答案； （2）设租用A型车a辆，则租用B型车辆，由题意得，求出，又a是正整数，得a可取5，6，从而可得结论； （3）设 ， ，用待定系数法求出解析式，根据两车相距20千米，可得 ，即可解得答案． 【小问1详解】 解：设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人，根据题意得： ， 解得：， ∴每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人； 【小问2详解】 解：设租用A型车a辆，则租用B型车辆，由题意得： ，  解得：， ∵a是正整数， ∴a可取5，6， ∴共有2种方案：方案一：A型客车5辆，B型客车5辆．方案二：A型客车6辆，B型客车4辆； 方案一的费用： （元）， 方案二的费用： （元）， ∵ ， ∴方案二租车最省钱； 【小问3详解】 解：设 ， 把代入得： ， 解得 ， ∴ ， 设 ， 把，代入得： ， 解得， ∴ ， ∵相距20千米， ∴ ， 当 时，解得； 当 时，解得； ∴当小时或小时时，两车相距20千米． 26. 如图，在中， ，以为直径的 与相交于点， ，垂足为． （1）求证：是 的切线； （2）若弦 垂直于，垂足为 ，，，求 的半径． 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是 的半径， 是 的切线； （2）4 【解析】 【分析】（1）连接，先判断出 ，进而得出，进而判断出 ，即可得出结论； （2）连接，先求出，设 的半径为r，则 ， ，进而求出 ，最后用勾股定理求解，即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ，且为 的直径，， ， 设 的半径为 ，则 ， ， ， ， 在 中，根据勾股定理得，， ， ． 即 的半径为4． 27. 解答下列问题： （1）【问题发现】：如图1，在正方形 中，E为对角线上的动点，过点B作 的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接 ，求证： ； （2）【类比探究】：如图2，在矩形 中，为对角线上的动点，过点 作 的垂线，过点 作的垂线，两条垂线交于点F，且 ，连接 ，求的值； （3）【拓展延伸】：如图3，在（2）的条件下，将改为直线上的动点，其余条件不变，取线段 的中点，连接 ．若，则当是直角三角形时，请写出 的长． 【答案】（1）证明：∵四边形 是正方形， ，，， ， ， ， ， ， ， （2） （3） 的长为 或 【解析】 【分析】（1）证明即可证明结论； （2）证明 即可求出结论； （3）分两种情况：当E在线段上时，或当E在延长线上时，分别根据相似三角形的判定与性质结合勾股定理求出结论即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ， ， ， 根据直径所对的圆周角是，可得点C，点E，点 ，点在 为直径的圆上， ∴点 ，点，点 ，点四点共圆， ， ， ， ， ． ， ， ， ； 【小问3详解】 解：当E在线段上时，由（2）知： ， ， ． ， 为 的中点， ． 由（2）知， ． ， 又 是直角三角形， 是等腰直角三角形， ， ， 设，则 ， ， ， ， ， ， ， ， 或 （不合题意，舍去）， 当 或 时，点不存在， 时， ； 当E在延长线上时，如图，设，则 ， ． 同理 ， ， ， （不合题意，舍去）， ， 综上所述， 的长为 或 ． 28. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点 在点 的左边），与轴交于点 ，点为抛物线的顶点，连接 ．直线经过点 ，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点 的坐标； （3）点为线段上的一点，点 为线段上的一点，连接，并延长与线段 交于点 （点 在第一象限）．当且时，求出点的坐标． 【答案】（1）；（2）； ；（3） 【解析】 【分析】（1）直接利用待定系数法求出a、b的值即可得出抛物线解析式； （2）当时，根据抛物线对称性可求得N的坐标；当 时， 在 的垂直平分线上，与抛物线产生两个交点，将两点坐标求出即可； （3）在上取一点，作的垂直平分线交轴于点，连接，则，在 上点的右侧作，移动点，当时，点为所求，过点作 垂直于轴于点，过点 作垂直于轴于点 ，则，设，根据相似三角形性质列比例求解，解出点F的坐标即可． 【详解】（1）将代入得： 解得： ∴抛物线的解析式 （2）顶点 ①当时，根据抛物线对称性， 与 重合 ②方法一：如图一 当 时， 在 的垂直平分线上 如图 的垂直平分线交 于 ，交轴于 点， 与轴交点为 ， 在中，， ， 是 的中点，， ， ， ， 设， 代入得， 解得：， ， 联立得， ， 解得， ， ， 方法二：如图二， 过 作轴垂线交轴于， 过作交于 ， 设， ， ， ， ， ， 解得：， 把代入，， ， 综上， ， （3）如图一，在上取一点，作的垂直平分线交轴于点，连接，则，在 上点的右侧作， ， ， 移动点，当时，点为所求． 过点作 垂直于轴于点，过点 作垂直于轴于点 ， ， ，， 设， ， ， ， ， ，， ∴在中， ， ， ， ， ， ， ， ， 代入， 解得代入得， ， ． 【点睛】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数与几何图形综合，二次函数与一次函数综合，解直角三角形，相似三角形等知识点，题型难度大，属于中考压轴题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据国家教育部预计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（） A. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 B. 平分直径的弦会垂直于这条直径 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 7. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 8. 定义一种新的运算：如果，则有，那么 的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 9. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是（ ）度 A. B. C. D. 10. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点A，B是反比例函数图象上的点，点C，D分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形 为菱形， 轴， ，则k的值为多少（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 如图，在中， 为斜边的中线，过点D作 于点E，延长 至点F，使，连接 ，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③ ；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 计算： ______． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 15. 在实数范围内因式分解： ______． 16. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 17. 在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点 和它的对应点的坐标分别为，则与的面积比为______． 18. 计算：的值是______． 19. 如果、 表示两个港口，港口 在港口的正东方向上．海上有一小岛 在港口的北偏东 方向上，且在港口 的北偏西 方向上．测得海里，则小岛 与港口 之间的距离为______海里．（结果可保留根号） 20. 如图，在菱形 中，， ，点边 上的动点，点 是对角线 上的一个动点，连接、 ．则 的最小值是______． 21. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第 个图形中三角形个数是_______． 22. 半径为 的 是锐角三角形 的外接圆，，连接，延长 交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为_____． 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在所画的中，若 ，则的内切圆半径是______． 24. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有___________人？ （2）B级所在扇形圆心角的度数___________，并补全折线统计图； （3）若A级4名同学中．有两名男生和两名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进行宣讲，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女生的概率是多少？ 25. 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金700元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450人载至目的地．该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外．又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．下图是两车离开学校的路程 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数图象．根据图象信息，求在乙行驶过程中 为何值时两车相距20千米． 26. 如图，在中， ，以为直径的 与相交于点， ，垂足为． （1）求证： 是 的切线； （2）若弦 垂直于，垂足为，，，求 的半径． 27. 解答下列问题： （1）【问题发现】：如图1，在正方形 中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接 ，求证： ； （2）【类比探究】：如图2，在矩形 中，为对角线上的动点，过点作的垂线，过点 作的垂线，两条垂线交于点F，且 ，连接 ，求的值； （3）【拓展延伸】：如图3，在（2）的条件下，将改为直线上的动点，其余条件不变，取线段 的中点 ，连接 ．若，则当是直角三角形时，请写出的长． 28. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点 在点的左边），与轴交于点 ，点为抛物线的顶点，连接 ．直线经过点 ，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点 的坐标； （3）点 为线段上的一点，点为线段上的一点，连接，并延长与线段 交于点 （点 在第一象限）．当且时，求出点 的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $