精品解析：2026年黑龙江绥化市海伦市市直联考中考模拟预测数学试题

2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案． 【详解】解：A、“美”是轴对称图形，故本选项符合题意； B、“丽”不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、“绥”不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、“化”不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，属于基础题，熟练掌握对称图形的概念即可求解． 2. 据国家教育部预计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：从左面观察几何体，共有两列，每列小正方体的个数分别是2、1， 则画左视图为 ． 4. 如图，是的平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由是的平分线可得，由得． 【详解】解：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴． 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、幂的乘方、立方根、算术平方根的对应法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A、∵，∴A错误； B、∵，∴B错误； C、∵，∴C正确. D、∵表示4的算术平方根，结果为，∴D错误． 6. 下列说法正确的是（） A. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 B. 平分直径的弦会垂直于这条直径 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、点到直线距离的定义为：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，A说法正确． B、若平分直径的弦不一定垂直于该直径，B说法错误． C、只有同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才互相平行，选项未说明该前提，C说法错误． D、相等的角不一定是对顶角，例如平行线的同位角相等，但不属于对顶角，D说法错误． 7. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 【答案】D 【解析】 【分析】首先对数据进行重新排序，再根据众数，中位数，平均数，方差的定义进行求值计算即可． 【详解】解：数据重新排列为：96，96，97，98， 98， ∴数据的中位数为：97，故A选项错误； 该组数据的平均数为 ，故C选项错误； 该组数据的方差为：，故B选项错误； 该组数据的众数为：96和98，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查数据中名词的理解，掌握众数，中位数，平均数，方差的定义及计算方法是解题的关键． 8. 定义一种新的运算：如果，则有，那么 的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照新定义的运算规则代入对应数值，分步计算各部分结果后求和即可得到答案． 【详解】解：∵ ，且 ， ∴ 当，时， ． 9. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是（ ）度 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用圆锥的性质：侧面展开图为扇形，扇形弧长等于圆锥底面周长，扇形半径等于圆锥母线长，列方程求解即可． 【详解】解：设侧面展开图的圆心角为 ， ∵圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长，圆锥底面半径 ，母线长 ， ∴圆锥底面周长 ，扇形弧长公式为，据此列方程得 ， 解得 ， ∴圆心角为． 10. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用甲乙搬运所用时间相同列出等式即可． 【详解】解：由题意知，甲工人每小时搬运件电子产品， 则有，故选项D符合题意． 11. 如图，点A，B是反比例函数图象上的点，点C，D分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形， 轴， ，则k的值为多少（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】连接，过点B作轴于点E，由菱形的性质及面积可得，证得四边形为矩形，即可得出答案． 【详解】解：连接交于点，过点B作轴于点E， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵轴，轴，， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∴． 12. 如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质知DA=DB=DC，根据等腰三角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形ADCF为菱形，继而推出四边形DBCF为平行四边形，可判断①②；利用邻补角的性质结合已知可证得∠CFE =∠FGE，即可判断③；由③的结论可证得△FEG△FCD，推出，即可判断④． 【详解】∵在中，为斜边的中线， ∴DA=DB=DC， ∵于点E，且， ∴AE=EC， ∴四边形ADCF为菱形， ∴FC∥BD，FC=AD=BD， ∴四边形DBCF为平行四边形，故②正确； ∴DF=BC， ∴DE=BC，故①正确； ∵四边形ADCE为菱形， ∴CF=CD， ∴∠CFE=∠CDE， ∵∠CDE+∠EGC=180，而∠FGE+∠EGC=180， ∴∠CDE=∠FGE，∠CFE =∠FGE， ∴EF=EG，故③正确； ∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG， ∴△FEG△FCD， ∴，即， ∴， ∴BC =DF，故④正确； 综上，①②③④都正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形和相似三角形解决问题． 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查幂运算，的偶数次幂为，负指数等于整指数幂的倒数计算即可． 【详解】解：原式 ． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 【答案】且 【解析】 【分析】利用零指数幂的底数不能为0，二次根式被开方数大于0，分母不能为0求解． 【详解】解：由零指数幂的底数不能为0可得：， 由二次根式被开方数大于等于0且分母不能为0可得：，解得， 故x的取值范围是且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查零指数幂、二次根式及分式有意义的条件，解题的关键是牢记：二次根式被开方数为非负数；分式的分母不为0；零指数幂的底数不能为0． 15. 在实数范围内因式分解：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再根据平方差公式继续分解，直到实数范围内彻底分解为止． 【详解】解：． 16. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系得，，然后把所给代数式通分后代入求解即可．掌握根与系数的关系是解题的关键． 【详解】解：由根与系数的关系得， ，， ， 故答案为：． 17. 在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点和它的对应点的坐标分别为，则与的面积比为______． 【答案】## 【解析】 【分析】先根据对应点坐标求出相似比，再计算面积比即可． 【详解】解：以原点为位似中心放大得到， ， 点和对应点的坐标分别为， 与的相似比为， 相似三角形的面积比等于相似比的平方， 与的面积比为 ． 18. 计算：的值是______． 【答案】## 【解析】 【详解】解： ． 19. 如果、表示两个港口，港口在港口的正东方向上．海上有一小岛在港口的北偏东方向上，且在港口的北偏西方向上．测得海里，则小岛与港口之间的距离为______海里．（结果可保留根号） 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，得到两个直角三角形， 用特殊角的三角函数先算出的长，再计算即可． 【详解】解：过点作于点，如图所示， ∵小岛在北偏东， ∴； ∵在北偏西， ∴， ∴在中，海里，， ∴海里， 在中，， ∴海里． 20. 如图，在菱形中，，，点边上的动点，点是对角线上的一个动点，连接、．则的最小值是______． 【答案】 【解析】 【分析】由菱形的对称性可得，进而可得的最小值就是点到直线的距离；再解三角形求出高即可． 【详解】解：连接，过作于，如图所示， 菱形的对角线是对称轴，点和点关于对称， ∴对于上任意点，都有， ∴， ∵点是上的动点， ∴的最小值就是点到直线的距离； ∵菱形边长，， ∴，， ∴在中， ， ∴的最小值为． 21. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题只需分成上下两部分即可找到其中规律，上方的规律为(n-1)，下方规律为n2，结合两部分即可得出答案． 【详解】解：将题意中图形分为上下两部分， 则上半部规律为：0、1、2、3、4……n-1， 下半部规律为：12、22、32、42……n2， ∴上下两部分统一规律为：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的图形的变化规律，解题的关键是将图形分为上下两部分分别研究． 22. 半径为的是锐角三角形的外接圆，，连接，延长交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】分∠ODB=90°与∠DOB=90°两种情况分别进行求解即可. 【详解】如图1，当时， 即， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ； 如图2，当， ， 是等腰直角三角形，∠OBC=45°， ， 综上所述，若是直角三角形，则弦的长为或， 故答案为或. 【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质与判定，等边三角形的判定与性质，解直角三角形等，正确把握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意分类讨论思想的运用. 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在所画的中，若，则的内切圆半径是______． 【答案】（1）作法：如图所示，见解析；（2）2． 【解析】 【分析】（1）内心是角平分线的交点，根据AO和BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，作图即可； （2）连接OC，设内切圆的半径为r，利用三角形的面积公式，即可求出答案． 【详解】解：（1）作法：如图所示： ①作射线、； ②以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交线段，射线于点D，E； ③以点E为圆心，长为半径画弧，交上一步所画的弧于点F，同理作出点M； ④作射线，相交于点C，即所求． （2）如图，连接OC， ∵， 由勾股定理，得：， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的内切圆半径是2； 故答案为：2； 【点睛】本题考查了求三角形内切圆的半径，角平分线的性质，勾股定理，以及三角形的面积公式，解题的关键是作出图形，利用所学的知识正确求出三角形内切圆的半径． 24. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有___________人？ （2）B级所在扇形圆心角的度数___________，并补全折线统计图； （3）若A级4名同学中．有两名男生和两名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进行宣讲，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女生的概率是多少？ 【答案】（1）40 （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据总人数=A级人数÷A级所占比例即可； （2）B级所占比例=B级人数÷总人数，B级所在的扇形圆心角的度数B级所占的比例，由图象可知，C级所占的比例为，算出C级人数，进而算出D级人数，补全折线统计图即可； （3）画出树状图，得出所有等可能的结果数，找出刚好抽中两名女生的结果数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为，（人）， 所以，本次参加校园安全知识测试的学生有40人； 【小问2详解】 解：根据题意得：B级人数为14人，总人数为40， B级所占的比例为， B级所在的扇形圆心角的度数为， C级人数为（人）， D级人数为（人）， 补全折线统计图如图所示： 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果数，其中刚好抽中两名女生的情况有2种， 所以，刚好抽中两名女生的概率为． 25. 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金700元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450人载至目的地．该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外．又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．下图是两车离开学校的路程（千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数图象．根据图象信息，求在乙行驶过程中 为何值时两车相距20千米． 【答案】（1）每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人 （2）有2种方案，方案一：A型客车5辆，B型客车5辆．方案二：A型客车6辆，B型客车4辆；方案二租车最省钱 （3）或 【解析】 【分析】（1）设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人，根据5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人得，解方程组可得答案； （2）设租用A型车a辆，则租用B型车辆，由题意得，求出，又a是正整数，得a可取5，6，从而可得结论； （3）设 ， ，用待定系数法求出解析式，根据两车相距20千米，可得，即可解得答案． 【小问1详解】 解：设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人，根据题意得： ， 解得：， ∴每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人； 【小问2详解】 解：设租用A型车a辆，则租用B型车辆，由题意得： ，  解得：， ∵a是正整数， ∴a可取5，6， ∴共有2种方案：方案一：A型客车5辆，B型客车5辆．方案二：A型客车6辆，B型客车4辆； 方案一的费用：（元）， 方案二的费用：（元）， ∵， ∴方案二租车最省钱； 【小问3详解】 解：设 ， 把代入得： ， 解得 ， ∴ ， 设 ， 把，代入得： ， 解得， ∴ ， ∵相距20千米， ∴， 当时，解得； 当时，解得； ∴当或时，两车相距20千米． 26. 如图，在中，，以为直径的与相交于点，，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若弦垂直于，垂足为，，，求的半径． 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2）4 【解析】 【分析】（1）连接，先判断出，进而得出，进而判断出，即可得出结论； （2）连接，先求出，设的半径为r，则，，进而求出，最后用勾股定理求解，即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ，且为的直径，， ， 设的半径为，则， ， ， ， 在中，根据勾股定理得，， ， ． 即的半径为4． 27. 解答下列问题： （1）【问题发现】：如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：； （2）【类比探究】：如图2，在矩形中，为对角线上的动点，过点作的垂线，过点作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值； （3）【拓展延伸】：如图3，在（2）的条件下，将改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点，连接．若，则当是直角三角形时，请写出的长． 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ，，， ，， ， ，， ， （2） （3）的长为或 【解析】 【分析】（1）证明即可证明结论； （2）证明即可求出结论； （3）分两种情况：当E在线段上时，或当E在延长线上时，分别根据相似三角形的判定与性质结合勾股定理求出结论即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， 根据直径所对的圆周角是，可得点C，点E，点，点在为直径的圆上， ∴点，点，点，点四点共圆， ，， ，， ． ， ， ， ； 【小问3详解】 解：当E在线段上时，由（2）知： ， ， ． ， 为的中点， ． 由（2）知， ． ， 又是直角三角形， 是等腰直角三角形， ， ， 设，则， ， ， ， ， ， ， ， 或（不合题意，舍去）， 当或时，点不存在， 时，； 当E在延长线上时，如图，设，则， ． 同理 ， ， ， （不合题意，舍去），， 综上所述，的长为或． 28. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点在点的左边），与轴交于点，点为抛物线的顶点，连接．直线经过点，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点的坐标； （3）点为线段上的一点，点为线段上的一点，连接，并延长与线段交于点（点在第一象限）．当且时，求出点的坐标． 【答案】（1）；（2）； ；（3） 【解析】 【分析】（1）直接利用待定系数法求出a、b的值即可得出抛物线解析式； （2）当时，根据抛物线对称性可求得N的坐标；当时，在的垂直平分线上，与抛物线产生两个交点，将两点坐标求出即可； （3）在上取一点，作的垂直平分线交轴于点，连接，则，在上点的右侧作，移动点，当时，点为所求，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于轴于点，则，设，根据相似三角形性质列比例求解，解出点F的坐标即可． 【详解】（1）将代入得： 解得： ∴抛物线的解析式 （2）顶点 ①当时，根据抛物线对称性，与重合 ②方法一：如图一 当时，在的垂直平分线上 如图的垂直平分线交于，交轴于点，与轴交点为 ， 在中，， ， 是的中点，， ， ， ， 设， 代入得， 解得：， ， 联立得， ， 解得， ， ， 方法二：如图二， 过作轴垂线交轴于， 过作交于， 设， ， ， ， ， ， 解得：， 把代入，， ， 综上， ， （3）如图一，在上取一点，作的垂直平分线交轴于点，连接，则，在上点的右侧作， ， ， 移动点，当时，点为所求． 过点作垂直于轴于点，过点作垂直于轴于点， ， ，， 设， ， ， ， ， ，， ∴在中， ， ， ， ， ， ， ， ， 代入， 解得代入得， ， ． 【点睛】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数与几何图形综合，二次函数与一次函数综合，解直角三角形，相似三角形等知识点，题型难度大，属于中考压轴题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据国家教育部预计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（） A. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 B. 平分直径的弦会垂直于这条直径 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 7. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 8. 定义一种新的运算：如果，则有，那么 的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 9. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是（ ）度 A. B. C. D. 10. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点A，B是反比例函数图象上的点，点C，D分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形， 轴， ，则k的值为多少（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 计算：______． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 15. 在实数范围内因式分解：______． 16. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 17. 在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点和它的对应点的坐标分别为，则与的面积比为______． 18. 计算：的值是______． 19. 如果、表示两个港口，港口在港口的正东方向上．海上有一小岛在港口的北偏东方向上，且在港口的北偏西方向上．测得海里，则小岛与港口之间的距离为______海里．（结果可保留根号） 20. 如图，在菱形中，，，点边上的动点，点是对角线上的一个动点，连接、．则的最小值是______． 21. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______． 22. 半径为的是锐角三角形的外接圆，，连接，延长交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为_____． 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在所画的中，若，则的内切圆半径是______． 24. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有___________人？ （2）B级所在扇形圆心角的度数___________，并补全折线统计图； （3）若A级4名同学中．有两名男生和两名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进行宣讲，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女生的概率是多少？ 25. 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金700元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450人载至目的地．该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外．又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．下图是两车离开学校的路程（千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数图象．根据图象信息，求在乙行驶过程中 为何值时两车相距20千米． 26. 如图，在中，，以为直径的与相交于点，，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若弦垂直于，垂足为，，，求的半径． 27. 解答下列问题： （1）【问题发现】：如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：； （2）【类比探究】：如图2，在矩形中，为对角线上的动点，过点作的垂线，过点作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值； （3）【拓展延伸】：如图3，在（2）的条件下，将改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点，连接．若，则当是直角三角形时，请写出的长． 28. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点在点的左边），与轴交于点，点为抛物线的顶点，连接．直线经过点，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点的坐标； （3）点为线段上的一点，点为线段上的一点，连接，并延长与线段交于点（点在第一象限）．当且时，求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $