期末模拟检测试题2025-2026学年七年级数学下学期青岛版

**基本信息** 青岛版七年级下册期末模拟卷，以核心知识为载体，通过文化传承、现实应用及动态探究情境，考查数据意识、模型观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/30|数据收集、整式运算、等腰三角形、平行线判定|第9题烯分子结构渗透科技前沿，第10题《孙子算经》问题体现文化传承| |填空|5/15|公因式提取、方程组解关系、完全平方公式|第13题完全平方公式考查抽象能力，第15题平行线角度计算培养几何直观| |解答|8/75|统计图表分析、乘法公式几何意义、营养摄入应用、动态几何探究|第21题拼图验证乘法公式发展创新意识，第23题劳动课折纸情境提升推理能力|

参考答案 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 8.C 9.C 10.A 11.2xy 12.0 13.±3 14.-18 15.90 16.【小题1】 原式=(a+3b)(a-3b)(a2+9b2); 【小题2】 原式=(2x+12(2x-12° 17.解：(1)/y=2x-3① 3x+2y=8②1 把①代入②，得：3x+2(2x-3)=8, 解得：X=2, 把x=2代入①，得：y=1, 方程组的解为y=1 X=2 (2)/5x+2y=25① 3x+4y=15② ①×2得：10x+4y=50③ ③-②：得：7x=35 解得：x=5, 把x=5代入①，得：25+2y=25, 第1页，共1页 7.D 解得：y=0, x=5 ∴方程组的解为 y=0 18【解答】解：原武X+4y+4y2-9x+y-5y2X :(x-12+12y+1川=0'x-1=0'2y+1=0:解得：x=1'y= =16×1-8×（-0.5)=16+4=20 19.【小题1】 .EF⊥AB于F,CD⊥AB于D, ..∠BFE=∠BDC=90°， ∴.EFI1CD: 【小题2】 EF//CD ∴.∠2=∠DCE, .∠1=∠2， ∴.∠1=∠DCE, ∴.DG/BC, ∴.∠AGD=∠ACB=65, ∴.∠DCG=65-55°=10° 20.解：（1)200： B的人数200-90-60-10=40，补全条形统计图如下： 第2页，共1页 8x2+4xy: =16x-8y 0.5'原式 抽取的学生参加各项目人数条形统计图 抽取的学生参加各项目人数扇形统计图 人数 90 90 em年■e■■e用e■ B 80 % 70 60 D 60 eee==e等e■ee= 50 40 0 5%8 3 20 10 10 A ⊙ C D 项目 (2)20:162: (3)1200× 60 200 ×100%=360(人)， 答：估计该校参加D项的学生有360人 21.【小题1】 S阴账微分=a2+b2 S阴影廊分=(a+b)2-2ab (a+b2=a2+2ab+b2 【小题2】 ①3； ②由(a+b2=a2+2ab+b2,可得a2+b2=(a+b2-2ab 因为x-2026)(2025-x)=-1013, 所以x-20262+(2025-x2 =(x-2026+2025-x2-2(x-2026)(2025-x) =1-2×(-1013 =2027 【小题3】 第3页，共1页 因为正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为X,y,BE=4, 所以DG=BE=X-y=4, 所以(x-yP=16即x-2y+y=16 因为Xy=12,所以x2+y2=16+2xy=16+2×12=40, 所以(x+yP=X2+2xy+y=40+24=64 因为x>0,y>0,所以x+y=8, 所以S9号BE~Er+2CDDG×4Er+CD=2y+x刘=16. 2 22.【小题1】 解：设小宇这天食用了A款高钙牛奶x份，B款豆谷营养包y份， 715x+210y=1640 由题意可得 8x+3y=19 x=2 解得y=1' 答：小宇这天食用了A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包1份： 【小题2】 小宇这天的脂肪摄入量没有超标： 理由：由(1)可知小宇食用了A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包1份， ∴.2×3.6+1×2.5=7.2+2.5=9.7(g),即从这两款食品中摄入的脂肪量为9.7g, ∴.63+9.7=72.7(g),即小字这天摄入的总脂肪量为72.7g, ,初中生每日脂肪摄入量的标准为50g~80g,而50<72.7<80， ∴小宇这天的脂肪摄入量没有超标. 23.【小题1】 垂直 内错角相等，两直线平行 【小题2】 ①当t=0时，∠DPN=20×1=20, ∴.转动过程中，∠DPN=20+1×t=20+t, 故答案为：20+t: 第4页，共1页 ②当t=40时，∠DPN=60,∠AQH=3×40=120°， 如图： C D G A OB 作OG/1AB, CD//AB, .OG//CD, ∴.∠POG=∠DPN=60°，∠GOQ=180°-∠AQH=60°， .∠P0Q=∠P0G+∠Q0G=120°： 【小题3】 当∠DPN=180时，运动停止， .∴.20+t≤180， .t≤160 ①当0≤t≤60时，PN在垂直方向右侧，如图： C D B AB//CD, ∴.∠AQP=∠DPQ, PN//QH, ∴.∠HQP=∠NPQ, .∴.∠AQP-∠PQH=∠DPQ-∠QPN, 即∠AQH=∠DPN, ∴.3t=20+t, 解得：t=10: 第5页，共1页 ②当60<t<120时，如图： D H Q 同理可得：∠CPN=∠BQH, ∴.180-20+t=3t-180, 解得：t=85: ③当120≤t≤160时，如上图， 同理可得：∠CPN=∠BQH, .∴.180-20+t=180×3-3t, 解得：t=190,不符合题意： 综上所述，t=10或85. 第6页，共1项 绝密★启用前 2025-2026学年青岛版数学 七年级下学期期末模拟检测试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。 1.在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是(    ) A. 为了解只灯泡的使用寿命，从中抽取只进行检测，此次抽样的样本容量是 B. 了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D. 甲、乙二人次测试的平均分都是分，且方差，，则发挥稳定的是甲 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.在等腰三角形中，，则的度数不可能是． A. B. C. D. 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，将一块直角三角板摆放在直尺上，则与的关系是(    ) A. 同位角 B. 同旁内角 C. 互余 D. 互补 6.如图，下列条件中，不能判定 的是(    ) A. B. C. D. 7.下列乘法公式的运用，不正确的是(    ) A. B. C. D. 8.解方程组和时，比较简便的方法是(    ) A. 都用代入法 B. 都用加减法 C. 用代入法，用加减法 D. 用加减法，用代入法 9.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同烯分子中的微粒像足球一样团结在一起．一个烯分子由个正五边形、个正六边形组成如图所示如图，边长相等的正六边形和正五边形叠放一起，是正六边形的对角线，的度数为(    ) A. B. C. D. 10.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.把多项式分解因式，应提取的公因式为          ． 12.若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为          ． 13.如果是一个完全平方式，那么的值为          ． 14.已知则的值为          ． 15.如图，已知，，，则          。 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题8分） 因式分解： 。 17.（本小题8分） 解方程组： ； ． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 如图，于，于，点在边上，且． 求证：； 若，试求的度数． 20.本小题分 为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：项我为父母过生日，项我为父母洗洗脚，项我当一天小管家，项我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： 这次抽样调查的样本容量是______，补全图中的条形统计图． 在图的扇形统计图中，项所占的百分比为，则的值为______，项所在扇形的圆心角的度数为______度． 该校参加活动的学生共人，请估计该校参加项的学生有多少人？ 21.本小题分 在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用三种不同的长方形纸片拼成如图所示的大正方形． 【观察发现】请用两种不同的方法表示出图中阴影部分的面积：方法          方法          用两种方法计算得到的乘法公式为           【问题解决】 已知，，则的值为           已知，求的值 (3) 【拓展应用】将正方形和正方形按如图所示摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分的面积． 22.本小题分 年月日是第个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：款：高钙牛奶；款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示，某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质． 营养成分 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钙 份款高钙牛奶 份款豆谷营养包 小宇这天食用了款高钙牛奶和款豆谷营养包各多少份？ 初中生每日脂肪摄入量的标准为若小宇这天已经从其他食品中摄入了脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由． 23.本小题分 【问题情境】在劳动课上，陈老师带同学们制作手工艺品． 活动一：张华先通过折纸折出一个框架，折纸过程如下：图图图图． 通过上述的折纸过程，图的折痕与直线的位置关系是          ；如图，因为，所以，依据是          ．活动二：张华在框架做好以后，他在、两点处安装了两个小射灯，射灯发出的射线从开始，绕点以每秒的速度顺时针旋转，每次碰到后立即原路返回，若射线转动秒后，射灯发出的射线从开始，绕点以每秒的速度顺时针旋转，每次碰到后立即原路返回． 在射线第一次到达之前，当射灯转动秒时，射线转动到如图的位置． ______用含的式子表示； 记射线与射线的交点为点，在图中画出秒时的图形，求此时的度数． 【问题探究】在的条件下，求当为何值时． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $