2026年黑龙江绥化市海伦市市直联考中考模拟预测数学试题

2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据国家教育部预计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（） A. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 B. 平分直径的弦会垂直于这条直径 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 7. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 8. 定义一种新的运算：如果，则有，那么 的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 9. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是（ ）度 A. B. C. D. 10. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点A，B是反比例函数图象上的点，点C，D分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形 为菱形， 轴， ，则k的值为多少（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 如图，在中， 为斜边的中线，过点D作 于点E，延长 至点F，使，连接 ，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③ ；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 计算： ______． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 15. 在实数范围内因式分解： ______． 16. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 17. 在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点 和它的对应点的坐标分别为，则与的面积比为______． 18. 计算：的值是______． 19. 如果、 表示两个港口，港口 在港口的正东方向上．海上有一小岛 在港口的北偏东 方向上，且在港口 的北偏西 方向上．测得海里，则小岛 与港口 之间的距离为______海里．（结果可保留根号） 20. 如图，在菱形 中，， ，点边 上的动点，点 是对角线 上的一个动点，连接、 ．则 的最小值是______． 21. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第 个图形中三角形个数是_______． 22. 半径为 的 是锐角三角形 的外接圆，，连接，延长 交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为_____． 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在所画的中，若 ，则的内切圆半径是______． 24. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有___________人？ （2）B级所在扇形圆心角的度数___________，并补全折线统计图； （3）若A级4名同学中．有两名男生和两名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进行宣讲，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女生的概率是多少？ 25. 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金700元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450人载至目的地．该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外．又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．下图是两车离开学校的路程 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数图象．根据图象信息，求在乙行驶过程中 为何值时两车相距20千米． 26. 如图，在中， ，以为直径的 与相交于点， ，垂足为． （1）求证： 是 的切线； （2）若弦 垂直于，垂足为，，，求 的半径． 27. 解答下列问题： （1）【问题发现】：如图1，在正方形 中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接 ，求证： ； （2）【类比探究】：如图2，在矩形 中，为对角线上的动点，过点作的垂线，过点 作的垂线，两条垂线交于点F，且 ，连接 ，求的值； （3）【拓展延伸】：如图3，在（2）的条件下，将改为直线上的动点，其余条件不变，取线段 的中点 ，连接 ．若，则当是直角三角形时，请写出的长． 28. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点 在点的左边），与轴交于点 ，点为抛物线的顶点，连接 ．直线经过点 ，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点 的坐标； （3）点 为线段上的一点，点为线段上的一点，连接，并延长与线段 交于点 （点 在第一象限）．当且时，求出点 的坐标． 2026年海伦市六模考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或 三、解答题（共6题，满分54分） 【23题答案】 【答案】（1）作法：如图所示，见解析；（2）2． 【24题答案】 【答案】（1）40 （2） ， （3） 【25题答案】 【答案】（1）A型车满载40人，B型车满载55人 （2）一共有两种方案，方案一：A型客车5辆，B型客车5辆．方案二：A型客车6辆，B型客车4辆；方案二租车最省钱 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是 的半径， 是 的切线； （2）4 【27题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形 是正方形， ，，， ， ， ， ， ， ， （2） （3）的长为 或 【28题答案】 【答案】（1）；（2）； ；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $