四川成都市青白江区2024-2025学年度下期期末测试八年级数学

2024-2025学年度下期期末测试 八年级 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；测试时间120分钟． 2．在作答前，务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡规定的地方．测试结束，监考员将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如果，则下列式子正确的是 A． B． C． D． 2．我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段．下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A． B． C． D． 4．使分式有意义的取值范围为 A． B． C． D． 5．正六边形的一个内角的度数为 A． B． C． D． 6．等腰三角形一边长，另一边长，它第三边长可以是 A． B． C． D． 7．教材在综合实践活动“平面图形的镶嵌”中指出：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列多边形中，不能作平面镶嵌的是 A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 8．如图，在平行四边形中，点，在对角线上，连接，，，，点，满足以下条件中的一个：①；②；③．其中，能使四边形为平行四边形的条件个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．分解因式：______． 10．分式的值为0，实数，应满足的条件为_____． 11．如图，如果要测量池塘两端A、B的距离，可以在池塘外取一点，连接、，然后分别确定、的中点D、E，测得的长为30米，则的长为_____米． 12．如图为一次函数和的图象，则关于的不等式的解集为_____． 13．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点、，作直线，交于点，连接，若，的周长为6，则的值为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分12分，每小题6分） （1）解方程：． （2）解不等式组：． 15．（本小题满分8分） 先化简，再从-3，0，1，3四个数中选择一个合适的数代入求值． 16．（本小题满分8分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）画出将绕原点顺时针旋转得到的． （2）画出关于原点成中心对称的，并直接写出点的坐标． 17．（本小题满分10分） 如图，在平行四边形中，，，垂足分别为点，点，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求平行四边形的周长． 18．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于，两点．分别过A、B两点作轴与轴的平行线相交于点C，动点在线段上运动（不与点O、A点重合），为线段的中点，连接，并延长交于点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若点的坐标为，的面积记为，求关于的函数关系式； （3）是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知，，则_____． 20．若方程有增根，则_____． 21．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为_____． 22．随着信息时代的发展，个人网络信息安全成为越来越重要的事．在网上进行登录时，往往需要设置组合密码提高信息安全级别．为提升同学们的网络安全意识，我校数学组和信息组拟开展“密码猜猜猜”的跨学科综合实践活动．活动前老师设计了一个密码规则，并给出了如表“密文—明文”提示，请同学们猜一猜．若密码的密文为“3#5*9”，则可破译出它表示的明文是_____． 密码猜猜猜 密文 明文 6#4*7 284214 4#7*8 563224 8#4*6 244824 （第22题图） 23．在中，，，，点是直线上一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到，点、分别是线段、中点，连接，则线段的最小值为_____． 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24．（本小题满分8分） 成都市青白江区蓉欧国际物流小镇是青白江区“一港三城六个特色小镇”全域发展战略布局中的重要组成部分，小镇内某物流公司为了提升货物搬运工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台机器人比每台机器人每天少搬运10吨，且型机器人每天搬运1080吨货物与B型机器人每天搬运1200吨货物所需的台数相同． （1）每台型、型机器人人每天分别搬运货物多少吨? （2）每台型机器人售价为1.2万元，每台型机器人售价为2万元，该公司计划使用不超过48万元的资金采购，两种型号的机器人共30台，用于完成每天不少于2830吨的货物搬运任务．请问分别采购，两种型号多少台时，采购总金额最低?最低金额为多少? 25．（本小题满分10分） 在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线：与坐标轴相交于，两点，直线：（）与坐标轴相交于，两点，两直线相交于点，且点的横坐标为2．已知，点是直线上的动点． （1）求直线的函数表达式； （2）过点作轴的垂线与直线和轴分别相交于，两点，当时，求点的坐标； （3）若点是轴上的动点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 26．（本小题满分12分） 【材料阅读】 在等腰直角和中，，，，连接，点，，分别为，，的中点，连接，，． 【观察猜想】 （1）如图1，当点，分别在边，上时，线段与的数量关系是_____，位置关系是_____． 【探究证明】 （2）如图2，将绕点顺时针方向旋转，连接，，试判断的形状，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）在绕点旋转的过程中发现，当点，，在同一条直线上时，，若，请直接写出当点，，共线时的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $