2026年黑龙江绥化市望奎县五中联考中考模拟预测数学试题

2026年九年级中考数学模拟试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 6. 如图，将一副三角板按图中所示的位置摆放，保持两条斜边互相平行，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知线段的两个端点坐标分别为，，以原点为位似中心在第一象限内画线段．若，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线 运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设 的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数 （a，b，c是常数， ）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线 ，对于下列说法：①；②；③ ；④当时， ；⑤（m为实数），其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 为实现我国 年前碳达峰，太阳能发电、光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．截至年 月底，全国太阳能发电装机容量累计约为 亿千瓦，数据 亿用科学记数法表示为______． 12. 若式子有意义，则x的取值范围是______． 13. 分解因式： ______． 14. 如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为 ，弧长为的扇形，则圆锥的高为__________． 15. 色光三原色（ ）是指红、绿、蓝三色，将这三种色光按一定比例混合可以呈现各种光色．配色规律如图所示（例如：红和蓝按一定比例混合可以呈现紫色），现小刘从色光三原色中随机选择一种色光，小李从剩下的两种色光中再随机选择一种，将两人所选择的色光进行混合，则可以呈现青色的概率为______． 16. 化简： ______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，在x轴的正半轴上，，均为等腰直角三角形，且直角顶点，在反比例函数的图象上，若点，的纵坐标之和为，则k的值为______． 18. 如图，在矩形中，分别是 上的点（点分别不与点重合），且，则的最小值为_________． 19. 在 中，， ，，则 的长度为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，半径均为2的半圆，，，…，组成一条平滑的曲线，其中，，，…，在每一段半圆上均有两个点，从左向右分别记为，，，…，且它们到x轴的距离均为1，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共7道大题，共60分） 21. 计算与解方程： （1）计算：； （2）解方程：； 22. 为了养成学生勤俭节约的习惯，某中学发起了“节约用电从随手关灯开始”的倡议．现随机选取若干名学生进行跟踪调查，对他们在倡议发起前和发起后的用电习惯分别进行了统计（．没有随手关灯的习惯； ．开始注意随手关灯；．保持每次都随手关灯； ．其它），并制作了如下不完整的统计表和统计图： 倡议发起前用电习惯频数分布表 用电习惯 频数（人） 百分比 倡议发起后用电习惯人数条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1） ______， ______； （2）请补全条形统计图； （3）请你结合倡议发起前后用电习惯的人数变化情况，分析这次倡议活动是否取得效果； （4）若该校共有 名学生，请你估计倡议发起后用电习惯为“”的学生人数． 23. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 24. 如图， 是 的内接三角形，，点D在的延长线上，且． （1）求证：是 的切线； （2）若， 的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号） 25. 某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为了解它们的运动性能，该科技兴趣小组设计了5分钟定时直轨道跑测试．已知甲、乙同时同地出发，甲全程在它的“标准模式”下运动，乙开始时在“基础模式”下运动，1分钟后出现故障，此时运动距离为20米，经过1分钟紧急调试，乙恢复正常并切换到“全速模式”，已知“全速模式”的速度是“基础模式”速度的3倍，甲、乙两个机器人运动的路程，（米）与测试时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题： （1）求“全速模式”下乙的速度； （2）求图中m的值以及线段 所在直线和线段 所在直线的解析式； （3）两个机器人出发多少分钟时，它们离出发地相差30米？ 26. 【问题背景】 已知，在正方形中，为正方形的对角线，为的中点，点为射线 上一个动点（不与点重合），分别过点向直线 作垂线，垂足分别为点，连接． 【猜想感知】 （1）如图①，当点在线段 上时，判断 的形状，并说明理由； 【类比探讨】 （2）如图②，当点在线段 的延长线上时，试探究线段之间的数量关系； 【问题解决】 （3）若，求线段 的长． 27. 已知抛物线 的图象经过两点，与x轴交于A、B 两点（点A 在B 的左侧），P为抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点 P 作轴于点 M，若满足 （a为常数）的点有且只有三个，求 的值； （3）若点 P 为第四象限内抛物线上一动点，直线 与y轴交于点 C，连接 ． ①如图①，若 ，求点 P 的坐标；②如图②，直线 与抛物线交于点 D，连接 ．请判断是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 2026年九年级中考数学模拟试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7道大题，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） ， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）倡议发起前用电习惯为“．没有随手关灯的习惯”的人数为 人，倡议发起后该组人数为人，人数明显减少，说明学校发起的“节约用电从随手关灯开始”的倡议效果显著（答案不唯一，合理即可） （4）人 【23题答案】 【答案】（1）每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元 （2） 方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜； 方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜； 方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如答图1，连接 ， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， 在中，， ， ， ，即， 是半径， 是 的切线． （2） 【25题答案】 【答案】（1）60米/分钟 （2） ； ； （3）两个机器人出发分钟或分钟或分钟时，它们离出发地相差30米 【26题答案】 【答案】（1） 是等腰直角三角形，理由见解析（2）（3）或 【27题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）①②是定值，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $