2026年黑龙江省绥化市望奎县第三中学等校中考模拟预测数学试题

2026年九年级中考数学模拟试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 计算的结果是（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 2. 设计师石昌鸿耗时两年，将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号，别具一格．石昌鸿设计的以下省市的简称标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句，错误的是(　　) A. 直径是弦 B. 弦的垂直平分线一定经过圆心 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦 6. 如图，直线和被直线和所截，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金、4银、2铜位列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高．据统计，近五届冬奥会上中国体育代表团的奖牌数分别是11，11，9，9，15，对于近五届冬奥会获得奖牌数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是9 B. 平均数是10 C. 众数是11 D. 方差是4.8 8. 已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（ ） A. －3 B. C. 1 D. 9. 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ） A. (2，1) B. (2，0) C. (3，3) D. (3，1) 10. 甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（单位：L）关于行驶路程（单位：百公里）的函数图像分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝点M、N分别是边BC和AC上的两个动点，点M以2cm/s的速度沿C→B方向运动，同时点N以1cm/s的速度沿A→C方向运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，四边形ABMN的面积为S，则下列能大致反映S与t函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为______． 14. 要使分式有意义，则的取值范围是_____． 15. 因式分解：m2-n2-2m+1=___ ． 16. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______． 17. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，该船航行的距离为 km（即AB的长）． 18. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______． 19. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为___． 20. 如图，在锐角中，，的平分线交于点D，M，N分别是和上的动点，则的最小值是___________． 21. 把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是_____． 22. 已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_____． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 如图，在中，． （1）尺规作图：作⊙，使圆心O在BC上，且⊙与AC，AB都相切（不写作法与证明，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若⊙与AB相切于点D，与BC的另一个交点为E，，，求AC的长． 24. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； （2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 25. 某工厂从外地用4万元和1.44万元分别购买A，B两种原料，若A种原料每吨的进价比B种原料多800元，且购买的A种原料比B种原料多，现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将购得的两种原料一次性运回工厂． （1）购买A，B两种原料各多少吨． （2）设安排甲种货车辆． ①已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料，一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行方案． ②若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元，总运费为元，求（元）与（辆）之间的函数关系式；在①的前提下，为何值时，总运费最少？最小值是多少元？ 26. 如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的圆O分别交于点E，F，连接． （1）求证：是圆O的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 27. 综合与探究 问题情境：如图，四边形是菱形，过点作于点，过点作于点． 猜想证明： （1）判断四边形的形状，并说明理由； 深入探究： （2）将图中的绕点逆时针旋转，得到，点，的对应点分别为点，． ①如图，当线段经过点时，所在直线分别与线段，交于点，．猜想线段与的数量关系，并说明理由； ②当直线与直线垂直时，直线分别与直线，交于点，，直线与线段交于点．若，，直接写出四边形的面积． 28. 已知二次函数的图像经过点，点，是此二次函数的图像上的两个动点． （1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，此二次函数的图像与x轴的正半轴交于点B，点P在直线的上方，过点P作轴于点C，交AB于点D，连接．若，求证的值为定值； （3）如图2，点P在第二象限，，若点M在直线上，且横坐标为，过点M作轴于点N，求线段长度的最大值． 2026年九年级中考数学模拟试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（m-1+n）（m-1-n） 【16题答案】 【答案】##0.3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】25 【22题答案】 【答案】2或2． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 【23题答案】 【答案】（1）如图，⊙即为所求， （2）AC=6． 【24题答案】 【答案】（1） （2）8.36 （3）150人 【25题答案】 【答案】（1）购买A种原料20吨，B种原料12吨 （2）①可行的方案有三种，方案一：甲种货车2辆，乙种货车6辆；方案二：甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案三：甲种货车4辆，乙种货车4辆．② ，的值为2时，总运费最少，最小值为2900元 【26题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）详见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）矩形，理由见解析；（2）①，理由见解析；②或 【28题答案】 【答案】（1） （2）为定值3，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $