精品解析：四川达州市达川区东辰学校2025年秋七年级超越杯学情调查数学试卷

2025年秋新初一超越杯考试 数学试卷 时间：90分钟 总分：120分 A卷（共100分） 一、用心选一选（每小题2分，共20分） 1. 一堆沙子两次运完，第一次运走吨，第二次运走全部的，（ ）运得多． A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这堆沙子的总量看作单位“1”，用1减去第二次运走的，求出第一次运走单位“1”的几分之几，再比较两个分数的大小即可解答． 【详解】解：∵这堆沙子两次运完，第二次运走全部的， ∴第一次运走的质量占总质量的分率为， ∵， ∴第二次运走的更多． 2. 一件演出服装打“七五折”出售，售价450元，这件演出服装的原价（ ）元． A. 150 B. 337.5 C. 600 D. 650 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得：（元）． 3. 从地图上可以知道南京在小明家北偏东的方向，那么小明家在南京（ ）的方向． A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；南相反就是北，西相反就是东，进行解答即可． 【详解】解：以小明家为观测点时，南京在北偏东 方向；当观测点换为南京时，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持 不变，因此小明家在南京南偏西 的方向上． 4. 是三个不同的非0自然数，且，下面各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得，且 ，再根据不等式的性质，对选项逐个判断即可． 【详解】解：由是三个不同的非0自然数，且，可得，且 ， 则， A、对两边同除以 可得，，A选项错误，不符合题意； B、对两边同除以可得，，B选项错误，不符合题意； C、对两边同除以可得，，C选项正确，符合题意； 由可得，，D选项错误，不符合题意； 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是判断出且，再利用不等式的性质进行求解． 5. 甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲乙速度比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过设参数表示甲乙的路程和时间，结合速度公式求出甲乙速度，再化简得到速度比即可． 【详解】解：设乙的路程为 ，则甲的路程为． 设甲走完全程的时间为，则乙走完全程的时间为． ∵ 速度公式为 ∴ 甲的速度 ∴ 乙的速度 ∴ ． 6. 一个圆柱和圆锥体积相等，底面周长之比是，圆柱和圆锥的高之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式得到底面半径比，再推出底面积比，结合圆柱和圆锥的体积公式，利用体积相等的条件，推导计算出高的比． 【详解】解：∵圆的周长，底面周长之比为， ∴底面半径之比． ∵圆的面积， ∴底面积之比． 圆柱体积，圆锥体积，由题意， ∴，整理得．代入，得， 即圆柱和圆锥的高之比为． 7. 甲数比乙数的多，甲数是，那么乙数是（ ） A. 25 B. 52 C. 75 D. 70 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，甲数与的差是乙数的，单位“1”未知，应使用除法计算出乙数． 【详解】解：， ∴乙数为 ． 8. 现有一个循环小数0.231853185……，小数点后第100位上的数是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】先确定该循环小数的不循环部分和循环节，再通过计算余数得到第100位对应的数字． 【详解】解：观察循环小数 ，可得小数点后第1位是不循环数字，从第2位开始循环，循环节为 ，循环节长度为， ∵ 求小数点后第位的数字，先减去不循环的位，剩余位数为 ， ∴ 计算得 ，余数为，说明第位对应循环节的第个数字， ∵ 循环节 的第个数字是 ， ∴ 小数点后第位上的数是 ． 9. 今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（ ）种不同的选择． A. 5 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】先计算所有两两组合的总数，再去掉重复计算的部分即可得到结果． 【详解】解：∵每个项目都可以和其余个项目组合，直接计算会把每组组合重复计算2次， ∴总的不同选择数为， 因此共有15种不同的选择． 10. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要（ ）个小时． A. 15 B. 20 C. 35 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】将一池水总水量看作单位，先求出各水管的工作效率，设水池注满还要 小时，根据题意，列出方程，求解即可． 【详解】解：把一池水总水量看作单位， 甲单独注满需小时，乙单独注满需小时，丙单独排完整池水需小时 甲进水效率为，乙进水效率为，丙排水效率为， 设水池注满还要 小时， 根据题意可得， ， 解得， 即水池注满还要小时． 二、专心填一填（每空1分，共16分） 11. 一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数是最小的合数，万位上的数既不是质数也不是合数，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作_____．改写成用“万”作单位的数是_____万，省略“亿”位后面的尾数约是_____亿． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】九位数的最高位是亿位，先确定各数位上的对应数字，其中最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的正整数是1，最大的一位数是9，其余各位为0，即可写出原数，再根据整数改写和求近似数的方法分别计算后两个空. 【详解】解：根据各数位的描述，可得这个数写作. 改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，可得万，即改写成用“万”作单位的数是万. 省略亿位后面的尾数时，观察千万位上的数字为4，根据四舍五入法， ，舍去亿位后面的尾数，可得约 亿. 12. （填小数）．（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】抓住，由百分数与分数互化、分数乘法、百分数与小数互化方法，依次计算每个括号内的数值即可． 【详解】解：由可得括号里填； 由可得括号里填； 由（填小数）可得括号里填． 13. 保留3位小数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】先确定该循环小数的展开形式，根据保留小数位数的要求，观察要保留数位的下一位数字，利用四舍五入法取近似值. 【详解】解：，保留位小数，需观察小数点后第位数字. 小数点后第位是 ，，根据四舍五入法则，向小数点后第位进，可得. 14. 已知，甲、乙两地的实际距离是100千米，则在比例尺为的地图上，甲、乙两地的距离约为______厘米． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了比例线段， 能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题． 根据实际距离×比例尺=图上距离，代入数据计算即可． 【详解】解：100千米厘米， 厘米， 故答案为：2． 15. 男生占全班的，男女生人数的比是（ ），男生比女生多（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将全班人数看作单位，先根据男生占全班的百分比求出女生占全班的百分比，再化简得到男女生人数的比，最后根据百分数的应用计算男生比女生多的百分比，计算时单位为女生人数． 【详解】解：把全班人数看作单位， 男生占全班的， 女生占全班人数的百分比为， 则男女生人数的比为； 男生比女生多的百分比为． 16. 规定，求的值为（ ） 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 17. 把一个正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱与正方体的体积之比是_____． 【答案】 【解析】 【分析】设正方体的棱长为 ，可得加工成的最大圆柱的底面直径等于正方体棱长，高等于正方体棱长，分别计算两者体积后化简体积比即可． 【详解】解：设正方体的棱长为 ， ∴正方体的体积为 ， 加工成的最大圆柱的底面半径为： ，圆柱的高为：， ∴圆柱的体积为：， ∴圆柱与正方体的体积之比为：． 18. _____． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 19. 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，把工作总量看做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天．分别求出甲、乙的工作总量，二者的工作总量之和为1，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设乙队做了x天． 根据题意，得 解得， ∴乙队做了了10天． 故答案为：10． 20. 如图中，长方形的长是宽的2倍，已知半圆的面积是6.28平方厘米，图中长方形的面积是（ ）平方厘米． 【答案】 4 【解析】 【分析】设半圆半径为，长方形宽为 ，根据长是宽的2倍及图形对称性，利用勾股定理得出半径平方与长方形面积的数量关系，再结合半圆面积公式求出的值，进而求解 ． 【详解】解：如图，设半圆Ｏ的半径为r，长方形 的宽为x ，连接 ， 则 ， ， ∴   由轴对称性可知，圆心O是长方形长 的中点 ， ∴ ， ∵ ， ∴根据勾股定理得：， ∴ ， 即 ， ∵长方形的面积 ， ∴长方形的面积，  ∵半圆的面积是 ， ∴  ， 取 ， 则   ， 解得  ， ∴长方形的面积是4平方厘米 ． 21. 在12点15分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的最小夹角是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】钟表盘面一周为，被平均分为12个大格，可得每个大格的度数为 ，时针每分钟转动 ，分针每分钟转动 ；12点整时，时针与分针重合，夹角为 ，分别计算15分钟内时针和分针各自转动的度数，用分针转动的度数减去时针转动的度数，即可得到两者的最小夹角． 【详解】解：分针15分钟转动的度数为：， 时针15分钟转动的度数为：， 12点15分时针与分针的最小夹角为：． 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1×5=5分） 22. 如果甲比乙多，则乙比甲少（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了百分比运算的应用．对于一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量．搞清楚谁是单位“1”的量是解答本题的关键． 甲比乙多20%，即甲是乙的120%．乙比甲少多少，应以甲为单位“1”，计算差值占甲的百分比． 【详解】解：设乙为100，则甲为． 乙比甲少的量为．乙比甲少的百分比为，而非． 因此，原题结论错误． 故答案为：×． 23. 所有的整数除了正数，就是负数．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：因为整数包括正整数，负整数和0， 则整数除了正整数，负整数，还有0， 所以原题×． 24. 在克水中加入克盐，这时盐占盐水的（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据浓度公式进行计算即可． 【详解】解： ， ∴这时盐占盐水的 ． 25. 两堆货物原来相差 吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差 吨．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，假设原来两堆货物的质量分别为 吨和吨，各运走后，剩下的质量分别为原来的．通过计算剩余质量的差，可判断是否仍相差 吨． 【详解】解：设原来第一堆货物为 吨，第二堆货物为吨（差为 吨）， 运走后，第一堆剩余吨，第二堆剩余吨， 此时两堆的差为：吨， 显然，剩余货物的差为原来的（即吨），而非 吨， ∴原题说法错误， 故答案为：×． 26. 2024年的儿童节是星期六，那么2025年的儿童节是星期日．（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算2024年儿童节到2025年儿童节经过的总天数，再根据一周7天的周期计算余数，结合已知的星期数推导结果，判断命题是否正确. 【详解】解：从2024年6月1日儿童节到2025年6月1日儿童节，经过的时间段包含2025年2月，不包含2024年2月； 因为，所以2025是平年，经过的总天数为365天，一周有7天，计算得，即经过52个完整的星期后还余1天； 已知2024年儿童节是星期六，余1天说明往后推1天，可得2025年儿童节是星期日， 因此说法正确． 四、计算（共29分） 27. 能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 　　　 ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 28. 求未知数x的值． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ． 29. 计算下图中阴影部分的面积，单位：（取） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）使用割补法可将阴影部分的面积转化为扇形与等腰直角三角形的面积之差； （2）将右下部分拼接到左侧，再使用扇形面积减去等腰直角三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：如图， 由图可知，阴影部分的面积为个圆的面积减去正方形面积的一半， ∴ 【小问2详解】 解：如图， 由图可知，阴影部分的面积为个圆的面积减去等腰直角三角形的面积， ∴． 五、解决问题（每题5分，共30分） 30. 电脑城有电脑220台，现进行甩卖两天，第一天卖出，第二天卖出剩下的，还剩多少台？ 【答案】121台 【解析】 【分析】根据占比求出第一天和第二天卖出的数量和剩余的数量． 【详解】解：第一天卖出的数量为（台）， 第一天剩余数量为（台）， 第二天卖出的数量为（台）， 还剩余的数量为（台）， 答：还剩121台． 31. 师徒两人加工一批零件，师傅单独做需要15小时，徒弟每小时加工60个，现在师徒同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？ 【答案】2250个 【解析】 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：（个） 答：这批零件共有2250个． 【点睛】此题考查了分数混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式． 32. 在比例尺是的地图上，量得张家口、衡水两地间的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时分别从张家口、衡水两地开出，相向而行，4小时后相遇．甲车与乙车的速度比是13：11，甲车每小时比乙车多行多少千米？ 【答案】10千米 【解析】 【分析】根据比例尺和图上距离求出张家口、衡水两地的距离，设甲车的速度为 ，乙车的速度为 ，根据甲车与乙车相向而行，4小时后相遇列方程求解即可． 【详解】解：根据题意，张家口、衡水两地的距离为， 设甲车的速度为 ，乙车的速度为 ， 根据题意，得 ， 解得， ∴甲车的速度为，乙车的速度为， ∴甲车每小时比乙车多行． 33. 小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： ①起步价（分时段）7千米以内： 为 元； 为35元； 为55元． ②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1千米，按1千米计算）． 小北爸爸晚上 呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？ 【答案】86.5元 【解析】 【分析】根据题意里程费共要收取千米的费用，再加上起步价即可． 【详解】解： （千米）， 里程费共要收取千米的费用，每千米收费4.5元， 故需要支付代驾费 （元）． 34. 甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系是解题的关键．根据题意，设甲捐款 元，则乙捐款元，丙捐款元．则根据甲的捐款数是丙的，列出方程，即可解答． 【详解】解：设甲捐款 元，则乙捐款元，丙捐款元， 答：甲捐款元． 35. 甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇．然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明．问：甲、丙两站的距离是多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】设甲、乙两站距离为 米，由乙到甲、丙距离相等得乙丙也为 米，甲丙距离为米．先求出第一次相遇两人各自走的路程，再求出第一次相遇到第二次追上两人走的路程，根据速度不变，相同时间内路程成正比例，列方程求解得到 ，即可算出甲丙两站的距离． 【详解】解：设甲、乙两站的距离为 米，则乙、丙两站的距离也为 米，甲、丙两站的距离为米． 第一次相遇时，小军走的路程为米．小明走的路程为米． 从第一次相遇到第二次追上时，小军走的路程为米， 可知这段路程是第一次相遇时小军路程的2倍．两人速度保持不变，因此这段时间小明走的路程也为第一次相遇时小明路程的2倍． 小明从第一次相遇到被追上，实际走了（米）． 列方程得： 解得 则甲、丙两站的距离为（米） 答：甲、丙两站的距离是600米． B卷（共20分） 36. 甲数和乙数的比是 ，和是45．甲数是_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 则甲数是． 37. 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（ ）次一定会摸到红球． 【答案】9 【解析】 【分析】从最坏情况进行分析，先将所有黄球全部摸出后，再摸1次一定为红球，即可计算得到结果． 【详解】考虑最坏情况，先把盒子中的 个黄球全部摸出，此时再摸1次，一定是红球，列式计算得： ， 即至少摸9次一定会摸到红球． 38. 一杯糖水中糖与水的质量比为，喝掉一半后，糖与糖水的质量比为_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：设糖的质量为1份，则水的质量为20份， 糖水的总质量为 （份）， 所以原来糖与糖水的质量比为，喝掉一半后比值不变，糖与糖水的质量比为． 39. 甲比乙多，则乙比甲少（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题先确定单位“1”，甲比乙多时，将乙看作单位“1”，先求出甲对应的分率，再计算乙比甲少的分率，此时单位“1”变为甲，用甲乙的分率差除以甲的分率即可得到结果． 【详解】解：将乙看作单位“1”， 则甲为：， 乙比甲少的分率为： ． 40. 4点12分，分针与时针的夹角为（ ）度． 【答案】54 【解析】 【分析】整个钟面上有12个大格，把的角平均分成了12份，每个大格对应 的角，分针60分钟转一圈，每分钟转；时针60分钟走1个大格，每分钟转据此解答． 【详解】解：4点整时，分针在12点方向，时针距离12点方向的角度为， 经过12分钟后，时针额外转动， 时针总角度为， 分针12分钟转动角度为， 夹角为． 41. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了 棵，第二天栽了剩下的，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共有_____棵． 【答案】 棵 【解析】 【分析】设树苗总数为 棵，分别表示两天栽种数量，结合两天一共栽了总数的，列方程求解． 【详解】解：设这批树苗一共有 棵，根据题意列方程求解：第一天栽 棵，第二天栽了第一天剩余的，即栽了棵； ∵两天后还剩总数的​没栽， ∴两天一共栽了总数的， 列方程： 化简得， 移项得， 解得． 42. 如果那么（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据给定定义拆分每一项，再利用裂项相消法求和，抵消中间重复项后即可得到最终结果． 【详解】 解：∵定义， ∴  ， ，   ， ∴ 原式  ． 43. 在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板． 【答案】 15 【解析】 【分析】考虑将圆形铁板以行列方式进行排列。计算长方形的长和宽分别可以容纳多少个圆形铁板的直径，然后将两个结果相乘，即可得到此种排列方式下可截取的圆形铁板个数． 【详解】解：由题意可知，长方形长为分米，宽为 分米，圆形直径为 分米， 则长方形长方向可放置圆形的个数为： （个）， 宽方向可放置圆形的个数为：（个）， 最多可截取的总个数为： （个）． 44. 张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件．”商店经理算了下，若减价则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的一件成本是_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解决实际利润问题，先计算出减价的金额和减价后订购的总件数，再根据“降价后获得的总利润比原来多100元”建立等量关系，列方程求解即可得到商品的成本． 【详解】解：根据题意，计算得减价金额为：（元） 因为每降价1元多订购4件，所以多订购的件数为： （件） 降价后一共订购的件数为：（件） 设这种商品的一件成本是 元， 根据利润关系列方程得： 解得 答：这种商品的一件成本是70元． 45. 四边形 为直角梯形， ， ，三角形 的面积为6，则 的面积为_____． 【答案】67.5 【解析】 【分析】先分别求出长方形 的面积、 的面积，进而求出 的面积，根据等面积法求出，进而求出，根据和的比例求出 的面积，即可求解. 【详解】解：根据题意，得 ， ， ∵四边形 为直角梯形， ， ， ∴长方形 的面积为 ， ， ∵三角形 的面积为6， ∴ ， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的面积为 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋新初一超越杯考试 数学试卷 时间：90分钟 总分：120分 A卷（共100分） 一、用心选一选（每小题2分，共20分） 1. 一堆沙子两次运完，第一次运走吨，第二次运走全部的，（ ）运得多． A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 无法比较 2. 一件演出服装打“七五折”出售，售价450元，这件演出服装的原价（ ）元． A. 150 B. 337.5 C. 600 D. 650 3. 从地图上可以知道南京在小明家北偏东的方向，那么小明家在南京（ ）的方向． A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 4. 是三个不同的非0自然数，且，下面各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲乙速度比是（ ） A. B. C. D. 6. 一个圆柱和圆锥体积相等，底面周长之比是，圆柱和圆锥的高之比是（ ） A. B. C. D. 7. 甲数比乙数的多，甲数是，那么乙数是（ ） A. 25 B. 52 C. 75 D. 70 8. 现有一个循环小数0.231853185……，小数点后第100位上的数是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 1 9. 今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（ ）种不同的选择． A. 5 B. 12 C. 15 D. 18 10. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要（ ）个小时． A. 15 B. 20 C. 35 D. 40 二、专心填一填（每空1分，共16分） 11. 一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数是最小的合数，万位上的数既不是质数也不是合数，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作_____．改写成用“万”作单位的数是_____万，省略“亿”位后面的尾数约是_____亿． 12. （填小数）．（ ）（ ）（ ） 13. 保留3位小数是（ ） 14. 已知，甲、乙两地的实际距离是100千米，则在比例尺为的地图上，甲、乙两地的距离约为______厘米． 15. 男生占全班的，男女生人数的比是（ ），男生比女生多（ ） 16. 规定，求的值为（ ） 17. 把一个正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱与正方体的体积之比是_____． 18. _____． 19. 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 20. 如图中，长方形的长是宽的2倍，已知半圆的面积是6.28平方厘米，图中长方形的面积是（ ）平方厘米． 21. 在12点15分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的最小夹角是（ ）． 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1×5=5分） 22. 如果甲比乙多，则乙比甲少（ ） 23. 所有的整数除了正数，就是负数．（ ） 24. 在克水中加入克盐，这时盐占盐水的（ ） 25. 两堆货物原来相差 吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差 吨．（ ） 26. 2024年的儿童节是星期六，那么2025年的儿童节是星期日．（ ） 四、计算（共29分） 27. 能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 28. 求未知数x的值． （1） （2） （3） 29. 计算下图中阴影部分的面积，单位：（取） （1） （2） 五、解决问题（每题5分，共30分） 30. 电脑城有电脑220台，现进行甩卖两天，第一天卖出，第二天卖出剩下的，还剩多少台？ 31. 师徒两人加工一批零件，师傅单独做需要15小时，徒弟每小时加工60个，现在师徒同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？ 32. 在比例尺是的地图上，量得张家口、衡水两地间的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时分别从张家口、衡水两地开出，相向而行，4小时后相遇．甲车与乙车的速度比是13：11，甲车每小时比乙车多行多少千米？ 33. 小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： ①起步价（分时段）7千米以内： 为 元； 为35元； 为55元． ②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1千米，按1千米计算）． 小北爸爸晚上 呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？ 34. 甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 35. 甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇．然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明．问：甲、丙两站的距离是多少米？ B卷（共20分） 36. 甲数和乙数的比是 ，和是45．甲数是_______． 37. 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（ ）次一定会摸到红球． 38. 一杯糖水中糖与水的质量比为，喝掉一半后，糖与糖水的质量比为_______． 39. 甲比乙多，则乙比甲少（ ）． 40. 4点12分，分针与时针的夹角为（ ）度． 41. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了 棵，第二天栽了剩下的，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共有_____棵． 42. 如果那么（ ）． 43. 在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板． 44. 张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件．”商店经理算了下，若减价则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的一件成本是_____元． 45. 四边形 为直角梯形， ， ，三角形 的面积为6，则 的面积为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $