期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过真实情境与梯度设计，考查空间观念、运算能力及应用意识，如正方体分割、分数意义、长方体体积等知识点，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体分割（1）、分数意义（2）、图形运动（6）|结合几何直观，如第6题通过拼图运动考查空间观念| |填空题|10题20分|分数比较（8）、梯形面积（12）、因数倍数（14）|融入大熊猫数量（11）等真实数据，体现数据意识| |判断题|6题12分|分数化小数（17）、奇数性质（20）|辨析易混概念，如第21题考查找次品最优策略| |计算题|3题26分|分数加减（24）、解方程（25）|注重简算技巧，如24题②利用减法性质简化运算| |解答题|6题30分|最大公因数（28）、长方体表面积（27）、公倍数（30）|结合生活实际，如27题教室粉刷考查应用能力，31题铜球体积体现转化思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成n份（n＞2）。其中，三面涂色的小正方体有8个、两面涂色的有24个，这个大正方体被平均分成了（    ）个小正方体。 A．27 B．64 C．125 D．216 2．把3米长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的（    ），每段长（    ）米。 A．； B．； C．； D．； 3．已知，（是非0的自然数），那么和的最大公因数是（    ）。 A． B． C．2 D．ab 4．第一小组有8张彩纸，他们用其中的制作贺卡，他们用了多少张彩纸制作贺卡？下面是4名同学解决问题时画的图，（    ）画的图能正确表达题目中的意思。 A． B． C． D． 5．有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 6．一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，（    ）项方案拼不出笑脸。 A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。 B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。 C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长4厘米的小正方体木块，可以分割成( )块，分割后表面积增加了( )平方厘米。 8．人眨眼一次大约需要秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为0.36秒。比一比，时间最短的是( )。 9．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )。 10．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，( )的陆地面积最大，( )的陆地面积最小。 11．1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占全国野生大熊猫总数的( )；第四次调查到的全国野生大熊猫数量是第二次调查数量的( )。（填最简分数） 12．某村修一条长为80米的水渠，水渠的横断面是一个上底为3米、下底为8米、高为4米的梯形，水渠的横断面面积是( )平方米，修这条水渠一共需要挖( )方土石。 13．若把的分子增加9，要使分数大小不变，则分母应增加( )。 14．一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( )。 15．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就得到最小合数。 16．如图所示，把一根长20厘米的长方体木材截成两段，表面积比原来增加9平方分米，原来这根木材的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．化不成有限小数。( ) 18．将化成假分数是。( ) 19．在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。( ) 20．奇数＋奇数＝偶数。( ) 21．有8个外观一样的零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平至少称3次才能保证找到次品。( ) 22．在中，因为分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.4×3.14＝        32＝    6÷8＝              24．计算下面各题，能简算的要计算。 ①        ②        ③ ④        ⑤        ⑥ 25．解方程。       五、解答题（30分） 26．一桶油重5千克，用去了千克，还剩多少千克？ 27．学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室，门窗面积共12平方米。如果每平方米用涂料0.5千克，共需涂料多少千克？ 28．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果分成人数相等的小组且没有剩余，每组最多几人？ 29．一个长方体饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 30．一包糖果数量在120颗以内，3颗3颗数，余2颗，5颗5颗数，余2颗，7颗7颗数，还是余2颗。这袋糖果共有多少颗？ 31．一个长方体玻璃容器，底面是一个边长2分米的正方形。容器里面装有2.9分米深的水，把一个铜球没入水中，水面上升到3.2分米，这个铜球的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A D D 1．B 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（除去顶点处的小正方体），每条棱上两面涂色的小正方体的个数为（n－2）个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体总个数＝每条棱上两面涂色的小正方体的个数×12，即12×（n－2）个。 据此通过两面涂色的小正方体个数求出大正方体每条棱被平均分成的份数，进而求出小正方体的总个数。 【详解】根据分析可知：12×（n－2）＝24 解：n－2＝24÷12 n－2＝2 n＝2＋2 n＝4 因为大正方体每条棱都平均分成n份，所以小正方体的总个数为n×n×n＝n3个。 把n＝4代入n3，可得： 43 ＝4×4×4 ＝64（个） 2．B 【分析】将一根绳子平均分成若干段，每段占全长的段数分之一。用全长除以段数求出每段的长度。 【详解】 每段绳子是全长的。 （米） 每段长米。 3．A 【分析】两个非0自然数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。 【详解】，也就是a是b的2倍，a＞b，所以和的最大公因数是b。 4．A 【分析】根据题意可得：图中应该能表示出8张彩纸的数量，还要能表示用了其中的，即把8张彩纸平均分成4份，每份2张彩纸，用了其中的6张，据此可得出答案。 【详解】A．淘气画的图，8个圆表示8张彩纸，用虚线平均分成4份，其中的3份涂色，表示用了6张彩纸，符合题意，故A正确； B．妙想画的图，一条线段平均分成4份，其中的3份表示用了6张彩纸，而不是图上的8张，故B错误； C．笑笑画的图，一个长方形平均分成8份，表示8张彩纸，涂色占3份，表示用了其中的，而不是图上标注的，故C错误； D．奇思画的图，8个三角形表示8张彩纸，虚线框中的2个三角形表示用了其中的，而不是图上标注的，故D错误。 故答案为：A 5．D 【分析】第一根剪去米，是实际长度，第二根剪去，是剪去占总长度的，是分率，总长度不清楚，两者无法比较，据此解答。 【详解】由于不知道铁丝的长度，因此无法判断铁丝的比米长还是短； 故答案为：D。 【点睛】本题考查学生对于分数意义的掌握，不能单纯比较这两个分数，要注意：分率不带单位名称，而具体的数量带单位名称。 6．D 【分析】右上角的卡片不仅位置偏移，还发生了方向旋转，因此要还原到正确位置，必须同时包含平移和旋转两种操作，仅靠平移无法让卡片方向正确。 【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点（2，2）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 B．先绕点（3，3）逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 C．先向左平移2格，再绕点（2，3）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。只进行了平移，没有进行旋转，卡片方向仍然是错的，拼不出笑脸。 故答案为：D 7． 8 384 【分析】先看大正方体的棱长是小正方体棱长的几倍，即每条棱能分割成几段。大正方体棱长8厘米，小正方体棱长4厘米，每条棱可以分成8÷4＝2段。因为正方体有长、宽、高三个维度，所以总块数是2×2×2＝8块。 求表面积增加量：表面积增加的部分等于分割后所有小正方体的表面积之和减去原大正方体的表面积。分别计算出原大正方体的表面积和8个小正方体的表面积总和，再相减即可。 【详解】8÷4＝2 2×2×2＝8（块） 4×4×6×8－8×8×6 ＝768－384 ＝384（平方厘米） 可以分割成8块，分割后表面积增加了384平方厘米。 8．一瞬间 【分析】把人眨眼一次需要的时间化成小数，然后再比较各个时间的长短即可解答。 【详解】秒＝0.4秒 0.36＜0.4＜7.2 所以0.36＜＜7.2，时间最短的是一瞬间。 9． 【分析】三个班作品的总数看作单位“”，已知一班占总数的，二班占总数的，求一个数比另一个数多占整体的几分之几，用减法计算：一班对应的分率 二班对应的分率＝多出的分率。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】分母和互质，最小公倍数是 10． 亚洲 南美洲 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【详解】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 11． 【分析】第一空用四川野生大熊猫只数除以第四次全国野生大熊猫总只数得到对应分数；第二空用第四次全国野生大熊猫数量除以第二次调查的野生大熊猫数量，再把分数约分成最简分数。 【详解】1387÷1864＝ 1864÷1114＝ 12． 22 1760 【分析】先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，再用横截面面积乘水渠总长，求出挖土的体积。 【详解】（3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方米） 22×80＝1760（方） 13．17 【分析】先算出新分子，判断分子扩大几倍，分母也要扩大相同倍数，用新分母减去原分母得到分母增加的数值。 【详解】9＋9＝18 18÷9＝2 17×2＝34 34－17＝17 14．6 【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答。 【详解】分析可知：一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是6。 15． 14 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，，根据分子是几就添上几个这样的分数单位。 【详解】的分母是9，所以的分数单位是； ，所以需要再添上14个就得到最小合数。 16．9 【分析】把木材截成两段，会增加2个截面，所以长方体的底面积＝截面的面积＝9÷2＝4.5（平方分米）。这根木料的长是20厘米，先换算成2分米。利用公式“长方体的体积＝截面的面积×长”计算。 【详解】20厘米＝2分米 9÷2×2＝9（立方分米） 17．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】，分母中只含有5，分数能化成有限小数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。 18．√ 【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】＝＝ 将化成假分数是。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此判断。 【详解】根据“被除数÷除数＝”，可知在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数； 如：3＋3＝6 1＋1＝2 所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】如果把这8零件分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个： （1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个零件分别放在天平秤两端，天平秤较重端零件，即为次品； （2）若天平秤不平衡：从天平秤较重端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较重的一个就是次品。 【详解】有8个外观一样的零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平至少称2次才能保证找到次品。 故答案为：× 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1个。这样既能保证找到次品，又能使称的次数最少。 22．√ 【分析】首先，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】由分析可知： 是最简分数，且分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。原说法正确。 故答案为：√ 23．1.256；；9；； ；；； 【解析】略 24．①；②；③； ④3；⑤35；⑥2 【分析】①先统一分母通分，再从左往右依次计算。 ②利用减法的性质去括号，交换减数位置，先算同分母分数简化计算。 ③先对括号内分数通分计算，再用整数减去括号求出的结果。 ④利用减法运算性质，分组将小数、同分母分数分别凑整简化计算。 ⑤先算除法，再算加法。 ⑥利用加法交换律、结合律，将分母相同的分数分组凑整简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝5－2 ＝3 ⑤8.4÷0.6＋8.4÷0.4 ＝14＋21 ＝35 ⑥ ＝ ＝1＋1 ＝2 25．； 【分析】第一个利用等式的性质，等式左右两边同时减去即可解答； 第二个利用等式的性质，等式左右两边同时加上即可解答。 【详解】 解： 解： 26．千克 【分析】用总质量减去用去的质量，即可求出剩下的质量。 【详解】5－ ＝－ ＝（千克） 答：还剩千克。 27．60千克 【分析】教室为长方体，粉刷时地面不刷，只需要计算顶面和四壁的面积（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2），再减去门窗面积，即为实际需要粉刷的面积。最后用实际需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料质量，就能得到总共需要的涂料质量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋24×2＋18×2 ＝48＋48＋36 ＝96＋36 ＝132（平方米） 132－12＝120（平方米） 120×0.5＝60（千克） 答：共需要涂料60千克。 28．6人 【分析】要使两个班分成人数相等的小组且没有剩余，每组人数必须是42和48的公因数，要求每组最多几人，就是求42和48的最大公因数，通过分解质因数或列举法找出它们的最大公因数，即可得到每组最多的人数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的最大公因数是2×3＝6 答：每组最多6人。 29．2700平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】（20×15＋20×30＋15×30）×2 ＝（300＋600＋450）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方厘米） 答：做这个盒子至少需要2700平方厘米的硬纸板。 30．107颗 【分析】根据题意，糖果数量除以3、5、7的余数相同，都是2。这说明糖果数量减去2后，能同时被3、5、7整除，即糖果数量减去2是 3、5、7 的公倍数。先求出 3、5、7 的最小公倍数，再结合糖果数量在120颗以内的条件，即可求出糖果的具体数量。 【详解】因为 3、5、7 两两互质，所以 3、5、7 的最小公倍数是： 3×5×7 ＝15×7 ＝105 因为糖果数量除以 3、5、7 都余 2， 可能的糖果数量有：105＋2＝107，105×2＋2＝210＋2＝212…… 又因为糖果数量在 120 颗以内，212＞120，不符合题意。 所以糖果数量为：105＋2＝107（颗） 答：这袋糖果共有 107 颗。 31．1.2立方分米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出放入铜球后水上升的体积，就是铜球的体积。 【详解】2×2×（3.2－2.9） ＝2×2×0.3 ＝4×0.3 ＝1.2（立方分米） 答：这个铜球的体积是1.2立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $