期末必刷卷二（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以磁悬浮列车、新能源汽车等真实情境为载体，融合长方体体积、分数应用、统计图表等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养抽象能力、运算能力和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积、分数比较、质数合数|结合车牌号设计考查数论知识，体现数学眼光| |填空题|9题/21分|倍数因数、统计图选择、分数应用|无偿献血量计算渗透量感，路程时间图培养几何直观| |解答题|7题/36分|统计分析、分数乘除、方程应用|磁悬浮列车路程问题渗透函数思想，营养液配制强化模型意识|

期末必刷卷二--2025-2026学年五年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．做一个底面积是25dm²、高7dm的长方体实心铁块，至少需要铁料（    ）dm³。 A．35 B．125 C．175 D．245 2．李奶奶买了一盒氨基酸口服液，共600毫升。用法和用量为“摇匀口服，每日2～3次，每次30～50毫升”。这盒口服液最多可以喝（    ）天。 A．10 B．6 C．5 D．4 3．有一些图形按●●〇〇〇☆●●〇〇〇☆的顺序排列，那么前50个图形中●占总数的（    ）。 A． B． C． D． 4．如果a大于0，那么与相比，（    ）。 A．大 B．大 C．相等 D．无法确定 5．把一根长2m的长方体木料，平均截成3段，表面积增加了12dm2，这根木料原来的体积是（    ）dm3。 A．24 B．36 C．60 D．45 6．某新能源汽车的车牌号是“鄂A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（    ）。 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 二、填空题（共21分） 7．随着社会的发展，我国无偿献血的人数逐步增加。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血( )L。 8．根据32÷4＝8，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 9．测量体温是住院病人的一项基本监测，医院对病人每隔4时量一次体温，反映病人24时内的体温变化情况可以选择( )统计图。 10．实验室里一种烧杯可以盛水150毫升，5个这样的烧杯一共可以盛水( )毫升，再增加( )毫升正好是1升。 11．王强骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时乘爸爸的汽车。这段时间里王强离家距离的变化情况如下图所示。 （1）王强在爸爸的单位待了( )分钟，去的路上用了( )分钟，回家的路上用了( )分钟。 （2）王强从家去爸爸的单位平均每分钟行( )千米。 （3）王强从爸爸的单位回家平均每分钟行( )千米。 12．学校开展“我爱阅读”主题活动，买来一批图书，漫画书占总数的，童话书比漫画书少12本，剩余的都是科技书，科技书有207本。这批图书一共有( )本。 13．米的是( )米；( )时的是时。吨比吨多( )。 14．把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 15．在一个正方体的六个面上分别写有字母A，B，C，D，E，其中某两个相对的面上写有相同的字母。如图所示的是它的三种放置图，则字母( )被写了两遍。 三、判断题（共6分） 16．因为72÷8＝9，所以72是倍数，8是因数。( ) 17．气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。( ) 18．一根木材锯成均匀的7段，用去了3段，用去了这根木材的，还剩。( ) 19．小薇买了一个高压锅，它的容量比300mL大。( ) 20．一堆煤，运走了，又运来了，这堆煤的质量不变。( ) 21．如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。( ) 四、计算题（共28分） 22．直接写出得数。（共10分）                                          23．脱式计算。（共12分）                                       24．解方程。（共6分） x＋0.3＝1.8             3.6x＋2.6x＝14.88         3×（x＋3.2）＝10.5 五、解答题（共36分） 25．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/ 0 7 14 21 28 35 42 … （1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？ （3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 26．如图是李明、王磊两位同学本学期五次数学测试成绩情况的统计。 （1）李明的最高成绩是（    ）分，他们在第（    ）次测试中成绩相同，是（    ）分。 （2）王磊五次测试的平均成绩是（    ）分。 （3）看了他们的成绩，你想对李明和王磊两位同学分别说点儿什么？ 27．红德牧场共有头牦牛，藏绵羊的数量是牦牛的，藏山羊的数量是藏绵羊的。有多少只藏山羊？ 28．妙想家这个月的食品支出占35%，服装支出占20%，食品支出比服装支出多120元，妙想家这个月的总支出多少元？（用两种方法解答） 29．货运公司三天运送完210吨货物，第一天运送了这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是4∶3，第二天运送货物多少吨？ 30．二维码收付款是当下很受人喜欢的一种收付款方式，某天“赵一鸣零食店”二维码收款比现金收款多4928元，现金收款是二维码收款的，二维码和现金分别收款多少钱？ 31．刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长。刘阿姨按营养液使用说明配制了1203毫升的混合液进行浇灌，她加入了多少毫升营养液？ 营养液使用说明 5毫升营养液兑2升水配制成混合液，把土壤浇透，间隔7~15天使用一次。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷二--2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B C D 1．C 【分析】已知做一个底面积是25平方分米、高7分米的长方体实心铁块，求至少需要铁块多少立方分米，用底面积乘高即可解答。 【详解】（立方分米） 所以至少需要铁块175立方分米。 故答案为：C 2．A 【分析】根据题意，喝的越少，可以喝的天数越多。一天两次，每次喝30毫升，用30乘2先求出一天最少喝多少。用一瓶口服液的总毫升数除以每天最少用量等于最多可以喝的天数。 【详解】30×2＝60（毫升） 600÷60＝10（天） 所以，这盒口服液最多可以喝10天。 故答案为：A 3．A 【分析】观察图形可知，这组图形排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照：2个●，3个〇，1个☆依次循环排列，用50÷6计算，商是多少，就有多少组，余数是几，最后一个图形就是这6个图形中的第几个，根据余数推算出余下的图形中●有多少个，据此计算出●的个数，再用●的个数除以总数即可求出前50个图形中●占总数的几分之几。 【详解】50÷6＝8……2 8×2＋2 ＝16＋2 ＝18 18÷50＝＝ 所以，前50个图形中●占总数的。 故答案为：A 4．B 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数，以此进行比较大小即可。 【详解】因为a大于0，又因为＜1，那么＜a＜，所以大。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意，把长方体木料平均截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积； 已知表面积增加了12dm2，先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料原来的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。 【详解】2m＝20dm 12÷4＝3（dm2） 3×20＝60（dm3） 这根木料原来的体积是60dm3。 故答案为：C 6．D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数的是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的合数的是4。乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。最大的一位数是9。据此解答。 【详解】最小的质数的是2，所以后四位的第一个数字是2； 最大的一位数是9，所以后四位的第二个数字是9； 0乘任何数都得0，所以0没有倒数，因此后四位的第三个数字是0； 最小的合数的是4，所以后四位的第四个数字是4； 即这个车牌号的后四位是2904。 故答案为：D 7．20 【分析】先求出50个成年人一次可献血多少毫升，再把结果换算成以升为单位；1L＝1000mL，低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】（mL） 20000mL：（L） 因此，50个成年人一次可献血20L 8． 32 4 8 4 8 32 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。 【详解】根据32÷4＝8，可以说32是4和8的倍数，4和8是32的因数。 【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 9．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】反映病人24时内的体温变化情况可以选择折线统计图。 10． 750 250 【分析】根据题意，用每杯盛水的毫升数乘杯数就是一共盛水多少毫升。再根据1升＝1000毫升，用1000毫升减去一共盛水毫升数，就是需要增加的毫升数。 【详解】150×5＝750（毫升） 1升＝1000毫升 1000－750＝250（毫升） 所以，5个这样的烧杯一共可以盛水750毫升，再增加250毫升正好是1升。 11． 10 25 5 0.24 1.2 【分析】（1）由图可知：王强从家去爸爸工作单位用了25分钟，在爸爸单位呆了（ 35－25 ）分钟，回家的路上用了（ 40－35 ）分钟； （2）由图中上升线可知王强从家去爸爸工作单位用了25分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出王强从家到爸爸工作单位平均每分钟行的千米数； （3）由图中下降线可知王强回家用了5分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出王强从爸爸单位回家平均每分钟行的千米数。 【详解】（1）王强在爸爸单位呆了：35－25＝10（分钟）； 去的路上用了：25－0＝25（分钟） 回家的路上用了：40－35＝5（分钟）； （2）6÷25＝0.24（千米）； （3）6÷5＝1.2（千米）。 【点睛】本题先从图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，根据基本的数量关系解决问题。 12．325 【分析】设这批图书一共有本，已知漫画书占总数的，即有本；童话书比漫画书少12本，即有（－12）本； 等量关系：图书的总本数－漫画书的本数－童话书的本数＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这批图书一共有本。 －－（－12）＝207 －－＋12＝207 ＋12＝207 ＋12－12＝207－12 ＝195 ÷＝195÷ ＝195× ＝325 这批图书一共有325本。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 13． 吨 【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少，用×解答； 把要求的数看作单位“1”，它的是时，求单位“1”，用÷解答。 用吨减去吨，即可求出吨比吨多多少吨（答案不唯一）。 【详解】×＝（吨） ÷ ＝× ＝（时） － ＝－ ＝（吨） 米的是米，时的是时。吨比吨多吨。 14．15 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于，当分子加上12时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化。 【详解】的分子加上12，分子变为，，即分子变为原分子的4倍，要使分数的大小不变，分母也应乘4，分母变为：，分母应加上； 所以把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上15。 15．B 【分析】正方体面的位置关系有相邻与相对两种，相邻面不可能相对，根据面位置特征进行判断。 【详解】从三种放置图可以看出，和B相邻的有C，E，A，D，那么和它相对的就是B。 在一个正方体的六个面上分别写有字母A，B，C，D，E，其中某两个相对的面上写有相同的字母。如图所示的是它的三种放置图，则字母B被写了两遍。 【点睛】依据正方体面的位置关系，把相邻的面排除后，可知结果。 16．× 【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。 【详解】因为72÷8＝9，所以72是8和9倍数，8和9是72因数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 17．× 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。条形统计图的特点是易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少。依此判断。 【详解】根据分析可知，气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制折线统计图。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是在于掌握折线统计图、条形统计图的特点。 18．√ 【分析】平均分的份数是分母，平均分成7段，所以分母是7。用去了3段，所以分子是3，所以用去。将这根木材看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率，求出还剩的分率。 【详解】1－＝ 所以，用去了这根木材的，还剩。 故答案为：√ 19．√ 【分析】高压锅的容量通常以升为单位，1L＝1000mL。普通高压锅容量在3升以上，即3000mL，远大于300mL。 【详解】高压锅属于较大容量的炊具，常规容量为3 L（3000mL）及以上。300mL仅相当于普通水杯的容量，远小于高压锅的实际容量。因此，题目中说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】假设这堆煤的质量是100吨，将这堆煤的质量看作单位“1”，这堆煤的质量×运走的对应分率＝运走的质量，这堆煤的质量－运走的质量＝剩下的质量；再将剩下的质量看作单位“1”，剩下的质量×运来的对应分率＝运来的质量，比较运走和运来的质量即可。 【详解】假设这堆煤的质量是100吨。 100×＝40（吨） （100－40）× ＝60× ＝24（吨） 40＞24，运走的质量多，运来的质量少，这堆煤的质量变了，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量；根据等式的性质2可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。 【详解】根据题意可得：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量； 根据等式的性质2，等式的左右两边同时×3，可得：3瓶墨水的重量×3＝2瓶果汁的重量×3； 即9瓶墨水的重量＝6瓶果汁的重量，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 22．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 23． 0；；； ；； 【分析】同分母分数加减法规则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；连续减去两个数等于减去这两个数的和，有括号先算括号内的，计算结果要约分为最简分数，据此计算。 【详解】 24．x＝1.5；x＝2.4；x＝0.3 【分析】x＋0.3＝1.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3即可。 3.6x＋2.6x＝14.88，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6＋2.6的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6＋2.6的和即可。 3×（x＋3.2）＝10.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2即可。 【详解】x＋0.3＝1.8 解：x＋0.3－0.3＝1.8－0.3 x＝1.5 3.6x＋2.6x＝14.88 解：6.2x＝14.88 6.2x÷6.2＝14.88÷6.2 x＝2.4 3×（x＋3.2）＝10.5 解：3×（x＋3.2）÷3＝10.5÷3 x＋3.2＝3.5 x＋3.2－3.2＝3.5－3.2 x＝0.3 25．（1）图见详解 （2）在 （3）17.5千米 【分析】（1）结合表格中的数据，先在图中的横轴上找到时间，再在纵轴上找到对应的路程，横轴和纵轴交叉的点就在该时间对应行驶的路程，据此在图中描出各点。 （2）连接各点，得出它们是否在一条直线上。 （3）因为磁悬浮列车匀速行驶，已知行驶1分的路程是7千米，据此得出磁悬浮列车的速度；再根据“路程＝速度×时间”求出列车运行2.5分时行驶的路程。 【详解】（1）描出表中的各点，如下图。 （2）连接各点，它们在一条直线上。 如下图： （3）7÷1＝7（千米/分） 7×2.5＝17.5（千米） 答：列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5千米。 26．（1）92；三；75； （2）80； （3）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示李明的数学测试成绩，虚线表示王磊的数学测试成绩，折点越高数学测试成绩越高，两条折线重合部分他们的测试成绩相同； （2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，则五次测试的平均成绩＝五次测试的总成绩÷数学测试的次数； （3）李明的数学测试成绩呈上升趋势，应该继续加油，不要骄傲；王磊的数学测试成绩呈下降趋势，应该刻苦学习，提高自己的数学成绩；据此解答。 【详解】（1）李明第五次数学成绩最高，则李明的最高成绩是92分，他们在第三次测试中成绩相同，是75分。 （2）（95＋85＋75＋75＋70）÷5 ＝400÷5 ＝80（分） 所以，王磊五次测试的平均成绩是80分。 （3）由折线统计图可知，李明的数学成绩逐步上升，我想对李明说：“继续加油，戒骄戒躁。”王磊的数学成绩一直在下降，我想对王磊说：“不要有太大压力，加倍努力，你一定能行”。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 27．只 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法。由藏绵羊的数量是牦牛的可得，牦牛数量×＝藏绵羊的数量；由藏山羊的数量是藏绵羊的，可得藏绵羊的数量×＝藏山羊的数量，据此解答。 【详解】根据分析： 求藏绵羊的数量：（只） 求藏山羊的数量：（只） 可列综合算式为： （只） 答：有15只藏山羊。 28． 800元 【分析】根据题意，食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多120元。多出的120元对应总支出中35%与20%的差，即15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，因此，总支出可以通过120元除以15%求得。或者，设总支出为未知数x，食品支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，可以得到食品支出是35%×x，服装支出是20%×x，又因为食品支出比服装支出多120元，所以35%×x－20%x＝120，由此列方程求解即可。 【详解】方法一：设妙想家这个月的总支出为元。 则食品支出为元，服装支出为元。 根据食品支出比服装支出多120元，列出方程： 所以，总支出为800元。 方法二：食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多出的部分占总支出的百分比为： 这15%对应120元，所以总支出为： （元） 所以，总支出为800元。 答：妙想家这个月的总支出800元。 29．72吨 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，第一天运送了这批货物的，单位“1”为这批货物量，第一天运送的货物质量＝这批货物质量×。用总的货物质量减去第一天运送的货物质量可求得剩余的货物质量，根据第二天与第三天运送货物质量的比，可认为第二天和第三天运送的货物质量为4份和3份，用剩余的货物质量除以二者的份数之和，求得一份的质量，再用一份的质量乘第二天运送货物的份数，即可求得第二天运送货物多少吨。 【详解】（吨） 210－84＝126（吨） 126÷（4＋3） ＝126÷7 ＝18（吨） 18×4＝72（吨） 答：第二天运送货物72吨。 30．二维码收款为5632元，现金收款为704元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；设二维码收款为元，则现金收款为元，用二维码收款的金额减去现金收款的金额即为4928元，即可列出方程并解方程。 【详解】解：设二维码收款为元，则现金收款为元。 －＝4928   ＝5632   5632×＝704（元） 答：二维码收款为5632元，现金收款为704元。 31．3毫升 【分析】根据“1升＝1000毫升”，则2升＝2000毫升；再根据“5毫升营养液兑2升水”，则5毫升营养液所兑成的混合液为5＋2000＝2005毫升，则用5÷2005可得每1毫升混合液中含营养液多少毫升；求一个数的几分之几用乘法，用1203×每1毫升混合液中含营养液的毫升数，即可解答。 【详解】2升＝2000毫升 5＋2000＝2005（毫升） 1203×（5÷2005） ＝1203× ＝1203× ＝3（毫升） 答：她加入了3毫升营养液。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $