贵州省毕节市黔西市世杰中学2025-2026学年八年级下学期本校自主测评（二） 数学

本校自主测评(（二) 八年级 数学（北师大参考答案及评分建议） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 答案 BC A 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 3n-1 (+3)(m-3) 60° 80° x2m-1 三.解答题（共9小题，共98分） 17.解：(1)原式=9÷3-2×1 =3-2 =1; (5分) (x+1>2① (2) 4@ 由①得，x>1, 由②得，②3， .23. (10分) 18.解：(1)原式=(2x+y)(2x-y): 。。。。。。。。。。。。。。 (5分) (2)原式=a(x2-2x+1)=a(x-1)2. (10分) 19. 解：(1)如图1所示即为所求： …（5分) (2)如图2所示即为所求. (10分) 图1 图2 20.解：（1)，∵△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， 第1页（共4页） ∴.∠DFE=∠ACB=70°： …（4分) (2),△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， ∴.DF=AC=10cm,AD=CF, .CF=CE+EF=8cm, ∴.AD=8cm, ∴.A点移动的距离为8cm. (10分) 21.解：(1)解；.甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天， .甲单独完成的工作效率是，乙单独完成的工作效率是， V :两人合作带要的时间为：1品 1 ·甲乙合作，需要”天： x+y (5分) (2):甲单独完成的工作效率是，乙单独完成的工作效率是 工程完成后，甲完成、义=义，应分得义· ym （元)， xx+y x+y x+y x+y 乙完成. 应分得·出 xm （元) x+y x+y x+y x+y (10分) 22.解：（1)如图所示，BD即为所求： (5分) （2).AB=AC,∠A=40°， ·.∠ABC-∠C7x(180-40y70°， ,BD是∠ABC的角平分线， F ·.∠DBCc-号×70=35. (10分) 23.解：（1)：>-，=_： 第2页（共4页） (4分) (2).'x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1)2+1, x为任何实数时，（x-1)2≥0， .(x-1)2+1≥1： …(8分) (3)a2+b2-6a-8b+30=(a-3)2+（b-4)2+5. .·(a-3)2≥0，（b-4)2≥0， ∴.(a-3)+(b-4)+5≥5， ∴.代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值是5. (14分) 24.解：（1).函数y1=x+5的图象与x轴交于点A, .A（-5,0) .y=4时，什5=4，解得m=-1, .D(-1,4) 将D（-1,4)代入=-2+b, 得4=-2×（-1)+b, 解得b=2, 故m=-1,b=2: （4分) （2)x>-1_: …（7分) (3)一次函数=-2+2的图象分别与x轴、y轴交于点B,C, .B(1,0),C(0,2), ∴.S四边形AOCD=SAABD-S△BOC 6x4号x1×2 =12-1 =11. …（12分) 第3页（共4页） 25.解：(1)在△ABD与△BCE中， (AB-BC ∠A=∠ABC, AD-BE .△ABD≌△BCE(SAS), ∴.∠ABD=∠BCE ∴.∠DFC=∠DBC+∠ECB=∠ABDH∠DBC=∠ABC=60°： …（4分) (2)90: …(8分) (3).多边形ABCDE是正五边形， ∴.BC=CD,∠B=∠BCD=108°， 在△BCF与△CDG中， (BC-CD ∠B=∠DCG, BECG ∴.△BCF≌△CDG(SAS), ∴.∠BCF=∠CDG, .∴.∠DHF=∠HCD+∠CDH=∠BCF+∠CDG=∠BCD=IO8°. ……… （12分) 第4页（共4页）本校自主测评（二) 八年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形 式为闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效 3.不能使用科学计算器。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分。 1.下列多项式中，可以提取公因式的是( ) (A)x2-y2 (B)x2+x (C)x2-y (D)x2+2y+y2 2.下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() (A)≌ (B)⊥ (C)X (D)∽ 3.使分式x-1等于0的x的值为() (A)1 (B)0 (C)-1 (D)不存在 4.已知x>y,下列不等式一定成立的是() (A)x-6<y-6(B)2x<2y (C)-2x>-2y(D)2x+1>2y+1 5.计算a-1的结果是() a-1a-1 (A)a-1 (B)a+1 (C)1 (D)-1 6.在平面直角坐标系中，点P(2,一3)向左平移4个单位长度后所在的象限为() (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 7.关于等式①2a-4=2(a-2)和②3x2+3y=3x(x十y)从左到右的变形，下列说法中， 正确的是() (A)①和②都是因式分解 (B)①和②都不是因式分解 (C)①是因式分解，②不是因式分解 (D)①不是因式分解，②是因式分解 8.通过如下尺规作图，能得到BD=AD的是( (A (B) (C) 八年级数学第1页共4页 9.计算 -2a 的结果正确的是( a" (B) (C) 4a2 (D)4a2 2e 10.将多项式“9m2-?”因式分解，结果为(3m+4n)(3m-4),则“？”是（) (A)16n2 (B)-16n2 (C)16n (D)4n2 11.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一题，则扣3分，要 使总分不低于70分，则至少应答对的题数为() (A)15 (B)14 (C)13 (D)12 12.如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B,C重合），过点P分别作AB、 AC的平行线PM、PN,交AC、AB于点M、N,则下列数量关系一定正确的是() (A)PM+PN=AB (B)PM+PN=BC (C)PM+PN=2BC (D)PM+PN=AB+BC D A 9150° BAm (第12题) (第15题) (第16题) 二、填空题：每小题4分，共16分 13.因式分解：m2-9=△_· 14观察下列关于：的分式深究其规：子亭，令”，按着上述提徐，第个分式上 15.如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD,∠C=∠B,m代表的度数为▲ 16.如图，△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A逆时针旋转a(0°<a<45°)得到△ ADE,DE交AC于点F.当Q=40°时，点D恰好落在BC上，则∠AFE= 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本题满分10分) x+1>2① (1)计算：32÷V9-2×2: (2)解不等式组： 3x-1 ≥4② 18.(本题满分10分) 因式分解：(1)4x2-y2: (2)ax2-2ax+a. 八年级数学第2页共4页 19.（本题满分10分) 如图，在5×5的正方形网格中，有4个小正方格被涂黑成“L形” (1)如图1，用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L形” 所组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形： (2)如图2，用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L形” 所组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形. 令 图2 (第19题) 20.（本题满分10分) 如图，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，己知∠ACB=70°，AC=10cm,EF =6cm,CE=2cm,试求： (1)∠DFE的大小： (2)DF的长及A点移动的距离. (第20题) 21.（本题满分10分) 一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做需y天完成， (1)甲乙合作，需多少天完成？ (2)工程完成后共得劳动报酬m元，甲乙应各分得多少元？ 22.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°， (1)尺规作图：作∠ABC的角平分线BD,与AC交于点D: (2)求∠DBC的度数. (第22题) 八年级数学第3页共4页 23.（本题满分14分) (1)实验与观察：（用“>”、“=”或“<”填空） 当x=-5时，代数式x2-2x+2△1； 当x=1时，代数式x2-2x十2▲1：…. (2)归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的： (3)拓展与应用：求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值. 24.(本题满分12分) 如图，己知函数=x十5的图象与x轴交于点A,一次函数y2=一2x十b的图象分别与x 轴、y轴交于点B,C,且与y=x十5的图象交于点D(m,4). (1)求m,b的值： (2)若y1>y2,则x的取值范围是△_： (3)求四边形AOCD的面积. (第24题) 25.（本题满分12分) (1)如图，△ABC中，AC=AB=BC,∠A=∠ABC=60°，点D,点E分别在边AC, 边AB上，且AD=BE,求∠DFC的度数. (2)猜想：如图，正方形ABCD中，AD=AB=BC=DC,∠A=∠ABC=90°，点E, 点F分别在边AD,边AB上，且AE=BF,则∠EGF=▲°. (3)应用：如图，在正五边形ABCDEFG中，BF=CG,DE,CF相交于点H,请直接 写出∠FHD的度数. (第25题) 八年级数学第4页共4页