2026届高三物理一轮复习讲义专题一：运动的描述知识点+自助餐基础提高题

该高中物理讲义聚焦运动的描述与匀变速直线运动核心考点，按物理量定义、运动规律、图像应用的逻辑层次整合质点、参考系、位移、速度、加速度及x-t、v-t图像等知识点，通过考点梳理、例题精讲、方法归纳、分层训练四环节，帮助学生构建运动学知识体系，突破图像分析等难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，创新设计图像问题专题教学，如通过对比x-t与v-t图像的斜率、面积意义，引导学生模型建构与科学推理，提升信息提取能力。设置基础到提高分层练习，结合真题题型训练，确保复习高效，为教师把控复习节奏、学生提升应考能力提供有力支持。

第一章、运动的描述　匀变速直线运动 知识点一：描述运动的几个物理量 1.质点： ①定义：忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 ②条件：物体的大小和形状对问题的研究无影响或可忽略。 ③物理意义：其物理意义在于简化物体的复杂性，使研究的问题得以简化，质点是一种理想化的物理模型（突出问题的主要因素，忽略次要因素）。忽略物体大小和形状，具有物体的全部质量 是理想化的物理模型。 ④一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的；同一物体，研究问题不同，能否看成质点的结论也不同。 例1. 下列情景中，能把物体看成质点的是（ BD ） A.蚂蚁拖动饭粒时，观察蚂蚁的肢体是如何分工的。 B.研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时。 C.在跳水比赛中，研究跳水运动员的翻转动作时。 D.在跳水比赛中，观测运动员从起跳到触水的时间（即空中滞空时间）。 2.参考系 （1）定义：为了确定物体的位置和描述物体运动而被选作参考的物体。 （2）对参考系的理解： ①观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化。 ②同一个物体的运动，选取不同的参考系，所得出的结果可能是不同的。 （3） 选择参考系的原则： ①描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择，但为了方便研究问题，在研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。  ②对于同一物体，选择不同的参考系时，观察到的运动结果一般不同。 ③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 3.时刻和时间间隔 ①时刻：指某一瞬间，在时间轴上用点表示。 ②时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用线段表示。 ③时刻和时间间隔的图形表示：用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用 点 表示，时间间隔用 线段 表示。 ④两点说明： a.生活中所谓的时间，既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，要注意体会、区分。 b.时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。 4.坐标系 （1）建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角 坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。 （3）一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点 ，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的坐标值来描述。 5.位移和路程，位移－时间图像 （1）路程：物体运动轨迹的长度。 （2）位移：①定义：由初位置指向末位置的末位置。如图所示。 ②物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ③矢量和标量 a矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 b标量：只有大小 没有方向的物理量，如温度、路程。 ④位移是矢量，既有大小又有方向；位移由始、末位置决定； 路程是标量，它只有大小没有方向，路程由实际的运动路径决定。 位移的大小小于或等于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 例2.某校举行教职工趣味运动会，其中一个比赛项目“五米三向折返跑”的比赛，场地如图所示，其中=5m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成比赛的时间为7.5 s，则 (　B　) A.A点到B点和A点到C点的位移相同 B.A点到B点和A点到C点的路程相同 C.该教师通过的总位移为30 m D.7.5 s指的是时刻 解析：A点到B点和A点到C点的路程相同，位移大小相等、方向不同，故A错误，B正确； 根据位移的定义可知，参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点，位移为0，总路程为30m，C错误； 7.5 s指的是该教师完成比赛所用的时间间隔，不是时刻，D错误。 例3：某游客驾车由丹东出发，沿最美边境公路国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程：7500km，起点到终点的直线距离约2000km。此过程（  D   ） A．该车的路程约为2000km B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【知识点】瞬时速度、质点、位移的定义、路程与位移 解析：AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程7500km是路程，起点终点的直线距离2000km是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 （3）位移－时间图像： ①横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）。 ②图像的物理意义： a.反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系； b.图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小。 思考：如图所示：说出x-t图像上①②③④⑤⑥各代表的物理意义 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度υ）； ②表示物体静止； ③表示物体静止；且x=0. ④表示物体向正方向的反方向做匀速直线运动； ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移； ⑥表示t1时刻物体位移为x1 例4：某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水 中静止释放后位置随时间的变化，每拍摄一张照片。 （1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是______s。 （2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s∽0.35s时间段平均速度的大小______（选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s∽0.65s时间段内平均速度的大小。 （3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：_______（写出一种即可） 【详解】（1）相邻标记位置之间的时间间隔是 （2）小球在0.15s∽0.35s时间内（△t1=0.35s-0.15s=0.20s）位移 △x1=240mm-40mm=200mm=0.200m; 平均速度大小为 小球在0.45s∽0.65s时间内（△t2=0.35s-0.15s=0.20s）位移 △x2=750mm-400mm=350mm=0.350m; 平均速度大小为 由此可知小球在0.15s∽0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s∽0.65s时间内的平均速度的大小； （3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：多次测量取平均值。 例5．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ CD ） A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析：本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。 解析，根据位移图像的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，由过该点斜率知，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误； 从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，两车均为单向直线运动，选项B错误； 从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确； 根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 知识点二：平均速度和瞬时速度 1.速度和速率 ①平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=，是矢量，其方向就是物体位移的方向。 当时间足够短时，平均速度可认为等于瞬时速度 ②瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。  ③速率：瞬时速度的大小，是标量。  2.计算平均速度时应注意的两个问题 （1）平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 （2）v=是平均速度的定义式，适用于所有的运动；v=（v0+v）只适用于匀变速直线运动。 例6：一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（　A　） A.平均速度大小为5m/s B.平均速度大小为7m/s C.平均速率为5m/s D.平均速率为8m/s 解析 连接无人机初末位置，可得无人机位移为x= m=50 m，则平均速度为v==5 m/s，故A正确，B错误；无人机路程为s=30 m+40 m=70 m，则平均速率为v'==7 m/s，故C、D错误。 例7．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（  A ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为υ=≈8.3m/s；故选A。 例8.一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（  C  ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】C 【详解】运动员跑步比赛过程中，运动过程中的加速度不一定恒定，跑到30m处时，秒表计时为3.29s，故可计算出这段时间内的平均速度，但无法算出这段时间的瞬时速度。 故选C。 知识点三：速度－时间图像，加速度 1.速度一时间图像（υ-t图像） 以时间t为横轴，速度υ为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中描点，用平滑曲线描出的图像即为物体运动的速度－时间图像（υ-t图像）。 υ-t图像的物理意义：图像表示做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 υ-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况。υ-t图像只能表示直线运动，无法表示曲线运动。υ-t图像不是物体运动轨迹。 【思考】如图所示，从υ-t图像中可获取哪些信息？ 1. 纵轴截距表示物体的初速度。 横轴截距表示速度等于零的时刻。 ②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小；图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度方向。 ③物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间；图线交点表示该时刻物体速度相同。 ④物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴所围的面积表示该段时间位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负。 ⑤判断物体是加速运动，还是减速运动。 例9．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（BD ） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 【答案】BD 解析：根据v–t图像，可以判断在t=1s时，甲车和乙车并排行驶，在t=1s时刻前乙车追甲车，甲车在乙车前，故AC错误； 在t=0时，甲车在乙车前的距离△x==7.5m。故B正确； 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移△x=，故D正确。 说明：υ-t图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大。 例10．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ A   ）  A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 2.加速度 （1）加速度 ①定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。 ②定义式：a＝。 ③物理意义：表示速度变化的快慢的物理量。 ④单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2 ，或m·s-2 。 ⑤标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。 （2）对加速度的理解 ①a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。 ②加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。 ③加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。 ④加速度定义式的其他几种写法：a＝，a＝，a＝。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。 例11.一个物体的加速度为-5m/s2，则下列说法正确的是（　A　） A.该物体的加速度-5 m/s2一定比3 m/s2的加速度大 B.该物体的速度每秒内一定增加了5 m/s C.该物体的速度每秒内一定减少了5 m/s D.该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 例12. 2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A．350m/s2 B．35m/s2 C．50m/s2 D．5m/s2 【答案】A 【详解】取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为-20m/s，则此过程乒乓球速度的变化量为：△υ=υ2-υ1=-20m/s-15m/s=-35m/s 乒乓球的加速度为：；负号表示加速度方向与击回速度方向相同，此过程中乒乓球的加速度大小为350m/s2。故选A。 例13. 一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为10m/s。在这2s内该物体的（　AC　） A.速度变化量的大小可能大于10m/s B.速度变化量的大小可能小于6m/s C.加速度的大小可能大于5m/s2 D.加速度的大小可能小于3m/s2 解析：若初、末速度同向时，速度变化量的大小为6m/s，加速度为3 m/s²。 若初、末速反向时，速度变化量的大小为14 m/s，加速度为7m/s²。故选AC 例14.雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中其运动情况是（    ） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的大小和方向一直保持不变 D．速度的变化率越来越大 【答案】B 【详解】ABC．雨滴从高空由静止开始下落，加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，速度不断增大，当加速度为零时，速度最大，则雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，雨滴的速度一直增大，方向一直保持不变，故AC错误，B正确； 速度的变化率即加速度，则雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，速度的变化率一直减小，故D错误。 故选B。 例15.某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（    ） A．0-2s内的加速度为4m/s2 B．0-5s内的位移为12m C．第1s末与第4.5s末的速度方向相同 D．第1s末与第4.5s的加速度方向相同 解析：A．0-2s内的加速度大小为：；A错误； B．速度图像的图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移， ；B错误； C．速度的正负表示方向，第1s末与第4.5s末的速度均为正值，速度方向相同，C正确； D．速度图像的斜率的正负分析加速度的正负，由图可知，第1s末图像斜率为正，加速度为正，第4.5s图像斜率为负，加速度为负值，故第1s末与第4.5s的加速度方向相反，D错误。故选C。 自助餐 基础提高题 1.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图像如图所示。下列选项正确的是（BC ） A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D. 在5～6s内，物体所受的合外力做负功 解析：A.0～5s，物体向正向运动，5—6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错误 B．图像与时间轴所围面积表示位移，0～5s的位移s1=35m, 5～6s的位移s2=-5m，总路程为40m，B正确 C.由面积法求出0～4s的位移s=30m，平度速度为：v=s/t=7.5m/s， C正确 D.由图像知5～6s过程物体加速运动，合力和位移同向，合力做正功，D错误。 2.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻t1，a车追上b车 B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不比a车大 答案：BC 解析：在时刻t1，b车追上a车，选项A错误。 根据位移图像的斜率表示速度可知，在时刻t2，a、b两车运动方向相反，选项B正确。 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确D错误。 3.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则（ BD） A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 答案。BD 解析：乙在t=0s到t=0.5s之间沿x轴负方向运动，在t=0.5s到t=1s之间沿x轴正方向运动，而甲在t=0s到t=1s之间沿x轴正方向运动，选项A错误。 根据速度图像与横轴所围面积表示位移可知，乙在t=0到t=7s之间的位移为零，选项B正确。 甲在t=0到t=4s之间一直沿x轴正方向运动，选项C错误。 甲、乙在t=6s时的加速度均为负值，方向相同，选项D正确。 4.在如图所示的位移（x）－时间（t）图像和速度（v）－时间（t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　ACD　） A．甲、乙两车均做直线运动 B．0～t1时间内，甲车通过路程大于乙车通过路程 C．丙、丁两车相遇前在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度 解：A.位移－时间图像和速度－时间图像均只能表示直线运动，故A正确； B.由图可知，甲乙均向正方向做单方向的直线运动，在t1时刻两车的位移相等，甲车通过路程等于乙车通过路程，故B错误； C.丙、丁两车在t2时刻速度相等，为相遇前距离最远的时刻，故C正确； D.0~t2时间内。丙、丁两车的位移不相等，丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，故D正确，故选：ACD。 5.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ BD ） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 答案 BD 解析：AB，v-t图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，t1到t2时间内甲的位移大于乙的位移，可知t1到t2时间内甲车在追乙车，可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确； CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错误D正确； 故选BD。 6.一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是 A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m 【答案】C 解析：在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为x=（10+40）×30m=750m，C正确。 7.如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v–t图像，已知t=0时甲在乙前方x0=70m处。下列说法正确的是（ B ） A．2s时，甲物体的速度方向发生改变 B．在0~4s内，甲和乙之间的最大距离为78m C．3s时，甲、乙物体相遇 D．在0~3s内，甲物体在乙物体前面，3s～4s内乙物体在甲物体前面 【答案】B 解析：A、根据图像可知，0~4 s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A错误； BC、t=3 s时甲和乙两物体的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离 为s=x甲+x0–x乙=，故B正确，C错误； D.t=3s两者之间的距离最大，则3s之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故D错误。 8. 甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，运动过程中的速度一时间图像如图所示，在0~6 s这段时间内，下列说法正确的是（D ） A．甲、乙两物体的运动方向始终相反 B．5 s时甲、乙两物体相遇 C．4 s时甲、乙两物体相距最远 D．5 s时甲、乙两物体相距最远 【答案】D 解析：由图像可知，0~4 s内甲、乙两物体的运动方向相反，4~5.5 s内甲、乙两物体的运动方向相同，5.5 s后又相反，A项错误； 5 s时甲、乙两物体的速度相同，二者相距最远，D项正确，BC项错误。 9.如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移–时间图像，则下列说法正确的是 ( C ) A．0~2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变 B．1.5 s末A、B两物体的速度相同 C．0~1.5 s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度 D．0~1.5 s内A、B两物体之间的最大距离为3m 【答案】C 【解析】由于位移–时间图像的斜率表示该时刻的速度，由图可知，0~2 s内A、B两物体的速度（斜率）没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误。 1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误。 由图可知，0~1.5 s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，C正确。 从x–t图像看出，两个物体1s末纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为△x=3 m–1 m=2 m，D错误。 10.杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　C 　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 【答案】C 【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误； B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误； C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确； D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。 故选C。 11.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图像如图所示，由图像知（ B ） A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 A.由图像可知0～ta斜率小于ta～tb的斜率，因此0～ta的加速度小于ta～tb的加速度，故A正确； B.只要图像在时间轴上方，说明物体即向上运动，故tb～tc时间内物体仍在向上运动，故B错误； CD、从图像可知tb～tc时间段内火箭都在上升，而且在tc时刻到达最高点，故C错误；D错误； 故选：B． 12.A，B两质点从同一地点运动的位移时间图像（x-t图像）如图所示，则下列说法正确的是（ BCD ） A.质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B.质点A和B在4s末相遇 C.在0~4s内，质点A和B运动的平均速度相同 D.质点A和B的速度在0~4s内某时刻相同 解析：A.位移时间图像（x－图像）只能描述直线运动，可知质点A、B都做直线运动，故A错误； B.质点A和B在4s末相交，同一时刻在同一位置，可知相遇，故B正确； C.在0~4s内，质点A和B运动的初末位置相同，可知位移相同，时间相同，可知平均速度相同，故C正确； D.位移时间图像（x-t图像）的斜率表示速度， 如图所示，可知质点A和B的速度在0~4s内 某时刻相同，故D正确。 故选BCD。 13.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.20 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5 s，试估算滑块的加速度。 解析：速度=0.1m/s; =0.4m/s; 加速度a==。 14.一质点在水平面上运动的v-t图像如图所示，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是（ BC ） A.在0~3.0s时间内，质点的速度变化量为2m/s B.在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s C.第1.0s时间内的位移与第7.0s时间内的位移相等 D.在t=6.0s时，质点的速度为零，加速度也为零 解析：A.质点在0~3.0s时间内，V0=-2m/s，V3=4m/s， 则速度变化量△V=V3-V0=4m/s-（-2）m/s=6m/s；故A选项错误。 B.由于速度一时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0s～6.0s时间内的位移为 x==6m，故平均速度为V==3m/s；故B正确； C． 图线与时间轴包围的面积表示位移，由图像知第1.0s时间内的位移为-1m，第7.0s时间内的位移为-1m，故C正确； D．在t=6.0s时，质点速度为零，但从5s到7s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度a=，不为零，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章、运动的描述　匀变速直线运动 知识点一：描述运动的几个物理量 1.质点： ①定义：忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 ②条件：物体的大小和形状对问题的研究无影响或可忽略。 ③物理意义：其物理意义在于简化物体的复杂性，使研究的问题得以简化，质点是一种理想化的物理模型（突出问题的主要因素，忽略次要因素）。忽略物体大小和形状，具有物体的全部质量 是理想化的物理模型。 ④一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的；同一物体，研究问题不同，能否看成质点的结论也不同。 例1. 下列情景中，能把物体看成质点的是（ ） A.蚂蚁拖动饭粒时，观察蚂蚁的肢体是如何分工的。 B.研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时。 C.在跳水比赛中，研究跳水运动员的翻转动作时。 D.在跳水比赛中，观测运动员从起跳到触水的时间（即空中滞空时间）。 2.参考系 （1）定义：为了确定物体的位置和描述物体运动而被选作参考的物体。 （2）对参考系的理解： ①观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化。 ②同一个物体的运动，选取不同的参考系，所得出的结果可能是不同的。 （3） 选择参考系的原则： ①描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择，但为了方便研究问题，在研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。  ②对于同一物体，选择不同的参考系时，观察到的运动结果一般不同。 ③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 3.时刻和时间间隔 ①时刻：指某一瞬间，在时间轴上用点表示。 ②时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用线段表示。 ③时刻和时间间隔的图形表示：用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用 点 表示，时间间隔用 线段 表示。 ④两点说明： a.生活中所谓的时间，既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，要注意体会、区分。 b.时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。 4.坐标系 （1）建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角 坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。 （3）一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点 ，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的坐标值来描述。 5.位移和路程，位移－时间图像 （1）路程：物体运动轨迹的长度。 （2）位移：①定义：由初位置指向末位置的末位置。如图所示。 ②物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ③矢量和标量 a矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 b标量：只有大小 没有方向的物理量，如温度、路程。 ④位移是矢量，既有大小又有方向；位移由始、末位置决定； 路程是标量，它只有大小没有方向，路程由实际的运动路径决定。 位移的大小小于或等于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 例2.某校举行教职工趣味运动会，其中一个比赛项目“五米三向折返跑”的比赛，场地如图所示，其中=5m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成比赛的时间为7.5 s，则 (　　) A.A点到B点和A点到C点的位移相同 B.A点到B点和A点到C点的路程相同 C.该教师通过的总位移为30 m D.7.5 s指的是时刻 例3：某游客驾车由丹东出发，沿最美边境公路国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程：7500km，起点到终点的直线距离约2000km。此过程（     ） A．该车的路程约为2000km B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 （3）位移－时间图像： ①横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）。 ②图像的物理意义： a.反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系； b.图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小。 思考：如图所示：说出x-t图像上①②③④⑤⑥各代表的物理意义 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度υ）； ②表示物体静止； ③表示物体静止；且x=0. ④表示物体向正方向的反方向做匀速直线运动； ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移； ⑥表示t1时刻物体位移为x1 例4：某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水 中静止释放后位置随时间的变化，每拍摄一张照片。 （1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是______s。 （2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s∽0.35s时间段平均速度的大小______（选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s∽0.65s时间段内平均速度的大小。 （3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：_______（写出一种即可） 例5．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 知识点二：平均速度和瞬时速度 1.速度和速率 ①平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=，是矢量，其方向就是物体位移的方向。 当时间足够短时，平均速度可认为等于瞬时速度 ②瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。  ③速率：瞬时速度的大小，是标量。  2.计算平均速度时应注意的两个问题 （1）平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 （2）v=是平均速度的定义式，适用于所有的运动；v=（v0+v）只适用于匀变速直线运动。 例6：一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（　　） A.平均速度大小为5m/s B.平均速度大小为7m/s C.平均速率为5m/s D.平均速率为8m/s 例7．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 例8.一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（    ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 知识点三：速度－时间图像，加速度 1.速度一时间图像（υ-t图像） 以时间t为横轴，速度υ为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中描点，用平滑曲线描出的图像即为物体运动的速度－时间图像（υ-t图像）。 υ-t图像的物理意义：图像表示做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 υ-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况。υ-t图像只能表示直线运动，无法表示曲线运动。υ-t图像不是物体运动轨迹。 【思考】如图所示，从υ-t图像中可获取哪些信息？ ①纵轴截距表示物体的初速度。 横轴截距表示速度等于零的时刻。 ②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小；图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度方向。 ③物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间；图线交点表示该时刻物体速度相同。 ④物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴所围的面积表示该段时间位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负。 ⑤判断物体是加速运动，还是减速运动。 例9． 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 例10．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）  A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 2.加速度 （1）加速度 ①定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。 ②定义式：a＝。 ③物理意义：表示速度变化的快慢的物理量。 ④单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2 或m·s-2 。 ⑤标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。 （2）对加速度的理解 ①a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。 ②加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。 ③加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。 ④加速度定义式的其他几种写法：a＝，a＝，a＝。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。 例11.一个物体的加速度为-5m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.该物体的加速度-5 m/s2一定比3 m/s2的加速度大 B.该物体的速度每秒内一定增加了5 m/s C.该物体的速度每秒内一定减少了5 m/s D.该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 例12. 2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A．350m/s2 B．35m/s2 C．50m/s2 D．5m/s2 例13. 一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为10m/s。在这2s内该物体的（　　） A.速度变化量的大小可能大于10m/s B.速度变化量的大小可能小于6m/s C.加速度的大小可能大于5m/s2 D.加速度的大小可能小于3m/s2 例14.雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中其运动情况是（    ） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的大小和方向一直保持不变 D．速度的变化率越来越大 例15.某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（    ） A．0-2s内的加速度为4m/s2 B．0-5s内的位移为12m C．第1s末与第4.5s末的速度方向相同 D．第1s末与第4.5s的加速度方向相同 自助餐基础提高题 1.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图像如图所示。下列选项正确的是（ ） A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D. 在5～6s内，物体所受的合外力做负功 2. 如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（ ） A.在时刻t1，a车追上b车 B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不比a车大 3.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则 A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 4.在如图所示的位移（x）－时间（t）图像和速度（v）－时间（t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车均做直线运动 B．0～t1时间内，甲车通过路程大于乙车通过路程 C．丙、丁两车相遇前在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度 5.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 6. 一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（ ） A．0 B．30 m C．750 m D．1200 m 7.如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v–t图像，已知t=0时甲在乙前方x0=70m处。下列说法正确的是（ ） A．2s时，甲物体的速度方向发生改变 B．在0~4s内，甲和乙之间的最大距离为78m C．3s时，甲、乙物体相遇 D．在0~3s内，甲物体在乙物体前面，3s～4s内乙物体在甲物体前面 8.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，运动过程中的速度一时间图像如图所示，在0~6 s这段时间内，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两物体的运动方向始终相反 B．5 s时甲、乙两物体相遇 C．4 s时甲、乙两物体相距最远 D．5 s时甲、乙两物体相距最远 9.如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移–时间图像，则下列说法正确的是（ ） A．0~2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变 B．1.5 s末A、B两物体的速度相同 C．0~1.5 s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度 D．0~1.5 s内A、B两物体之间的最大距离为3m 10.杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 11.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图像如图所示，由图像知（ ） A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 12.A，B两质点从同一地点运动的位移时间图像（x-t图像）如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B.质点A和B在4s末相遇 C.在0~4s内，质点A和B运动的平均速度相同 D.质点A和B的速度在0~4s内某时刻相同 13.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.20 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5 s，试估算滑块的加速度。 14.一质点在水平面上运动的v-t图像如图所示，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是（ ） A.在0~3.0s时间内，质点的速度变化量为2m/s B.在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s C.第1.0s时间内的位移与第7.0s时间内的位移相等 D.在t=6.0s时，质点的速度为零，加速度也为零 学科网（北京）股份有限公司 $