第十五章 第4讲 专题突破：气体实验定律的综合应用-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

W=pS△h=5h(pS十mg),由热力 学第一定律可得此过程中容器内气体 吸放的热量Q=+w=号h(p,S+ mg) CT。 5 第4讲专题突破：气体实验 定律的综合应用 例1(1)24cm(2)540K 解析：(1)左端气柱初态压强p=(76 16)cmHg=60cmHg,末态压强为 p。=76cmHg,设管的横截面积为S, 根据玻意耳定律可得LS=p。LoS, 解得L。=15cm,即相当于在左管中注 入4cm水银，在右管中注入20cm水 银，所以需要注入的水银高度为h= 4cm+20cm=24cm。 (2)环境的热力学温度T。=300K,左 端气柱温度缓慢升高，两管内的水银 面相平时，左端气柱末态压强为p。= 、H 76cmHg,左管液面下降气，右管液面 上升】，根据理想气体我态方程有 PLS p(+号)s 解得 T= T。 T 540K。 例2(1)pgL (2)L 解析：(1)向下按压玻璃管前，下部分 气体压强等于外界大气压强，设为力。， 则p。=2pgL,设玻璃管内的横截面积 为S,对水银柱分析，根据平衡条件有 pgLS十p1S=pS,解得p1=pgL。 (2)向下按压玻璃管后，设上部分气体 压强为p2,下部分气体压强为力？，对 上部分气体，由玻意耳定律可得 PSL=p:S·1,对水银柱分析，根 据平衡条件有p2S十pgLS=p3S,联 立解得p?=3gL,对下半部分气体的 下液面分析有p。十pgh=p3,解得 h=L。 例3(1)1.1×105Pa(2)37℃ 解析：(1)根据题意，对汽缸受力分析 得poS十Mg=p1S,代入数据得p1= 1.1×10Pa。 (2)由题意分析知升温过程中，活塞离 地面的高度不发生变化，且气体发生 等压变化，对汽缸和活塞整体受力分 析，由平衡条件得(M+m)g=k△x,代 入数据得弹簧的压缩量△x=0.3m, 对封闭气体，初态V1=l1S,T1= 290K,其中l1=49cm-(50cm 一 30cm)=29cm,末态V2=l2S,其中 l2=51cm-(50cm-30cm)=31cm, 根据 T 元，代入数据解得T, 310K,即此时的温度为37℃。 498 红对沟·讲与练·高三物理 例4(1)0.9×105Pa (2)3.6×102m3(3)110kg 解析：(1)(2)假设温度降低到T。时， 差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热 良好，B内气体做等容变化，初态m= ,T1=300K,末态T2=270K,根据 "=,代入数据可得e=0.9× TT, 105Pa。A内气体做等压变化，压强保 持不变，初态V1=4.0×102m, T1=300K,未态T,=270K,根据T ,代入数据可得V如=3.6× 102m3,由于p。-pe<△p,假设成 立，即pe=0.9×105Pa。 (3)恰好稳定时，A内气体压强为 p=p,+紧，B内气体压强为p= 巾。，此时差压阀恰好关闭，所以有 pA一pB=△p,代入数据联立解得m= 110kg。 第5讲实验十九：用油膜法 估测油酸分子的大小 实验二十：探究等温情况下一 定质量气体压强与体积的关系 考点一实验十九：用油膜法估 测油酸分子的大小 》研析·核心考点《… 例1 DCBDA(2)NBS(3)CD 解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的 大小”的实验中先把爽身粉均匀撒到 水面上，再用注射器取一定的溶液，然 后滴到水中，再盖上玻璃板，用笔在玻 璃板上描出油膜的轮廓，把坐标纸铺 在玻璃板上算出油膜面积，故顺序为 CBDA。 (2)体积为C的油酸酒精溶液中含有 AC 纯油酸的体积为V=B,一滴油酸酒 精溶液中含有纯油酸的体积为V。= ,所以油酸分子的直径大小为d与 V。AC SNBS (3)计算油膜面积时将所有不足一格 的方格全部按满格计数，油膜面积测 量值偏大，由上式可知d的测量值偏 小，故A错误：爽身粉末太薄使油酸边 界不清，导致油膜面积测量值偏大，d 的测量值偏小，故B错误；未等爽身粉 完全散开，就在玻璃板上描绘了油膜 轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的 测量值偏大，故C正确；求每滴油酸酒 精溶液的体积时，溶液有V滴时数成 了(N一1)滴，则体积测量值偏大，d的 测量值偏大，故D正确。 基础版 例2(1)dabee(2)71a2 Vov2 nSV (3)BC 解析：(1)实验过程应先用注射器将事 先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴 入量筒中，记下量筒内每增加一定体 积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒 精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液 的浓度计算出油酸的体积，后往边长 约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的 水，待水面稳定后将适量的爽身粉均 匀地撒在水面上，再用注射器将事先 配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面 上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放 在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩 笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸 膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计 算出油酸膜的面积，根据油酸的体积 和油酸膜的面积计算出油酸分子直径 的大小。即实验步骤的正确顺序是 dabec。 (2)根据数格子的办法，多于半格算一 格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为S=7la2。由于所 用油酸酒精溶液每V1体积溶液中有 纯油酸体积V,,则溶液的浓度为x= 。用注射器和量筒测得体积为V。 的上述溶液有几滴，则一滴溶液中纯 油酸的体积为V=,油酸分子直径 n V VoV2 为d=S,联立解得d=nS7 V (3)根据(=S,油膜中含有大量未溶 解的酒精，导致油膜面积测量值偏大， 则油酸分子直径测量值偏小，故A错 误；计算油膜面积时，舍去了所有不足 一格的方格，导致油膜面积测量值偏 小，则油酸分子直径测量值偏大，故B 正确：水面上爽身粉撒得太多，油膜没 有充分展开，导致油膜面积测量值偏 小，则油酸分子直径测量值偏大，故C 正确；用注射器和量筒测V。体积溶液 滴数时多记录了几滴，导致油酸体积 测量值偏小，则油酸分子直径测量值 偏小，故D错误。 考点二实验二十：探究等温情况 下一定质量气体压强与体积的关系 …)》研析·核心考点《… 例3(1)B(2)2.04×105(3)增大 解析：(1)在实验误差允许范围内，题 图乙中的拟合曲线为一条过原，点的直 线，说明在等温情况下，对于一定质量 的气体力与了成正比，故选B。 (2)若气体被压缩到V=10.0mL,则 有7-10.0ml1=10×10ml1, 1 由题图乙可读出封闭气体压强为巾= 2.04×105Pa。第十五章热学273 △T的关系式为△U=C△T,C为已知常数，大 气压强恒为p,重力加速度大小为g,所有温 度为热力学温度。求： (1)活塞再次平衡时容器内气体的温度； (2)此过程中容器内气体吸收的热量。 归纳总结 求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的一般 思路 确定研究 一定质量的气体 对象 汽缸、活塞、液柱等 Π 状态 初态：p、V、T 气体实验 参量 末态：p2V、T 定律 初、末态之间发生的变化 两类分析】 做功情况 热力学定律 吸、放热情况 内能变化情况 第 运用规律 气体的三个实验定律、理想气体状态 列方程求解 方程、热力学第一定律 五 》温馨提示 学习至此，请完成训练69 第4讲专题突破：气体实验定律的综合应用 突破>热点题型 题型一 “玻璃管液封”模型 求解“液柱十管”类问题的气体压强时，一般 界大气压强p。=76cmHg,环境的热力学温度 以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程。 T。=300K,现要使左、右两管内的水银面相平。 1.液体因重力产生的压强大小为p=Pgh(其中h 为液柱的竖直高度)。 2.不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产 生的压力是否要平衡掉。 3.有时可直接应用连通器原理—连通器内静止 的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg” (1)若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要 等，使计算过程简捷。 注入的水银高度h; (2)若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气 角度1单一气体 柱最终的热力学温度T。 【例1】(2024·广东江门二模)如图所示，粗细均匀 的容器左端用水银封闭长L=19cm的理想气 柱，左、右两管水银面高度差H=16cm,已知外 274红对构·讲与练·高三物理·基础版 第 角度2关联气体 章 【例2】如图所示，上端封闭的玻璃管 竖直插入足够深的水银槽中，长为 L的水银柱将管内的气体分隔成 上、下两部分，气柱长均为L,槽内 归纳总结 水银在玻璃管内外液面相平。现 解题基本思路 将玻璃管缓慢竖直向下按压一段 根据题意，选出所研究的某一部分 选对象 一定质量的气体 距离，稳定后上部分气柱长度变为初始状态的 一半，已知水银的密度为ρ，重力加速度为g, 分别找出这部分气体状态发生变化 、找参量 前后的p、V、T数值或表达式，压强 外界大气压强为2gL,该过程中温度保持不 的确定是关键 变。求： (认过程 认清变化过程，正确选用物理规律 (1)向下按压玻璃管前，上部分气体的压强1： 选用理想气体状态方程或某一气体 (2)向下按压玻璃管后，槽内水银在玻璃管内 、列方程 实验定律列式求解，有时要讨论结 外液面的高度差h。 果的合理性 题型二 “汽缸活塞类”模型 1.解题的一般思路 (3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出 (1)确定研究对象 辅助方程。 研究对象分两类：①热学研究对象（一定质 (4)多个方程联立求解，注意检验求解结果的合 量的理想气体)；②力学研究对象（汽缸、活塞或 理性。 某系统)。 2.两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸 (2)分析物理过程 之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态 分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应 变化过程，依据理想气体状态方程或气体实验 的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积 定律列出方程。 的关系式，最后联立求解。 ②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依 据力学规律列出方程。 第十五章热学275 角度1单一气体 良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的 上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内 【例3】(2024·安徽合肥三模)如图 气体压强减去B内气体压强大于△p时差压 所示，在温度为17℃的环境下，一 阀打开，A内气体缓慢进人B中；当该差值小 根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立 于或等于△p时差压阀关闭。当环境温度 汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止。 77777777 T1=300K时，A内气体体积VA=4.0×102m, 此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h= B内气体压强！等于大气压强p。已知活 49cm,已知弹簧原长l。=50cm,劲度系数 塞的横截面积S=0.10m2,△p=0.11po, k=100N/m,汽缸的质量M=2kg,活塞的质 po=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2。 量m=1kg,活塞的横截面积S=20cm,大气 A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽 压强p。=1×105Pa,且不随温度变化。设活 缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不 塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸 计。当环境温度降到T2=270K时： 壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界 大气温度相同（弹簧始终在弹性限度内，且不 (1)求B内气体压强； 计汽缸壁及活塞的厚度)。 (2)求A内气体体积VA; 第 (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强 (1)求汽缸内封闭气体的压强； 回到p。并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。 五 (2)若环境温度缓慢上升，当倒立汽缸的顶部 章 离地面的高度为51cm时，求此时的温度。 角度2关联气体 【例4】(2024·广东卷) 活塞 差压阀可控制气体进 )温馨提示 行单向流动，广泛应 A汽缸 学习至此，请完成训练70 用于减震系统。如图 差压阀B汽缸 所示，A、B两个导热