2026年四川省眉山市中考 数学试题

姓名： 准考证号： 眉山市2026年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.在答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号准确填写在答题卡相应的位置 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他选项；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将 答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 第I卷（选择题共40分） 、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请在答题卡上将相应题目的正确选项涂黑. 1.6的绝对值是 Ag C.6 D.-6 2.眉山市彭山区的江口沉银遗址历经六期围堰考古，累计出水文物7.6万余件.将76000 用科学记数法表示为 A.7.6×104 B.7.6×105 C.76×104 D.0.76×105 3.下列计算正确的是 A.(a+2)2=a2+4 B.(-2ab2)3=-6a3b5 C.a3+a3=2a5 D.2ab+3ba=5ab 4.我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90,91， 86,88,90.则这组数据的众数和中位数是 A.90,86 B.90,88 C.91,86 D.90,90 5.如图，已知直线m∥n,∠1=45°，∠2=25°，则∠3的 度数为 30 A.50 B.60° C.70° D.80° 第5题图 数学试卷第1页（共6页） 6.如图，在△BC中，分别以点A和点B为圆心，大于B 的长为半径画弧，两弧交于点D,点E,作直线DE交BC E 于点F,连接AF,若∠B=50°，∠C-60°，则∠CAF的度 数为 DN A.10° B.209 C.30° D.40 第6题图 7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道方程的应用题，大意为：五 只雀，六只燕，共重16两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀，燕各 重多少？设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 5x+6y=16 5x+6y=16 A. B. 4x+y=5y+x 5x+y=6y+x 6x+5y=16 C. D 6x+5y=16 4x+y=5y+x 5x+y=6y+x 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC=6cm,BD-8cm,点P为线段BC上的一个动点 (不与端点重合)，过点P作PM⊥AC于点M, PN⊥BD于点N,连接MN,则MN的最小值为 A.c 12 B. cm C.cm D. 24。 第8题图 9.如图，矩形ABCD中，点F在线段BC上，连接AF.AE 平分∠BAF交BC于点E,过点E作EMLAF,垂足为点N, 交AD于点M.若AB=6,BE-=2,则△AN的面积为 A.12 B.24 E C.36 D.48 第9题图 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶 点坐标(1，n),与y轴的交点在(0，-2)，(0，-3)之间（包 含端点)，下列结论：①3a十b<0:②2≤a≤1：③对于 任意实数m,a十b≤m(am十b)总成立；④关于x的方程 ax2十bx十c=n一1有两个不相等的实数根.其中正确结论 的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 数学试卷第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将正确答案直接填写在答题卡 相应的位置上. 11.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，h∥h∥3，AB=3,DE=5,BC=6,则DF的长度是 13.若方程x2-4x-3=0的两个根是x1,2,则xx2+x1的值 为 第12题图 14.若关于x的不等式组{2 [3x+1-1≥x无解，且关于x的分 x<m 式方程1，+。一m=1的解为正数，则符合条件的所有整 x-11-x 数m的值为 D 15.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,点E在AB边 G 上，且BE-3,点F是BC边上的一个动点，将△BEF沿 EF翻折，点B的对应点为点B',连接AB.点G在线段 AB上，若AG=名AB',连接DG,则DG的最小值 B 2 第15题图 为 三、解答题：本大题共9个小题，共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上 6.本小题满分8分)计算：9-2026一元++(4)k2 17.(本小题满分8分) 先化简，得求值：+26+心+a-二，其中a,b满足后2+b+l=0. a2+ab 数学试卷第3页（共6页） 18.(本小题满分10分)为激发学生热爱劳动的兴趣，培养学生尊重劳动成果的意识，某 校计划利用课后服务时间以“我劳动·我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学 生提供“组装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“蔬菜种植”四种课程（依次用A,B, C,D表示).为了解学生对这四种课程的喜欢情况，学校随机抽取部分学生进行了“你 最喜欢哪一种劳动课程（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了如图 所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息）. 人数 48 D 3 24 A 8 25% B 12 6 35% 0 A B C D 课程 根据图中信息，解答下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数是 人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角 大小为 °，估计全校2400名学生中最喜欢C课程的人数约为 人： (2)补全条形统计图： (3)现从喜欢“组装维修”的甲，乙，丙，丁四位同学中任选两人，合作展示组装维 修小技巧，请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲和乙两位同学的概率。 19.(本小题满分10分)人工智能的快速发展给我们的工作和生活带来了很多便捷.如图， 在公园内的阅览室和篮球场之间有一湖泊，为了方便市民，准备在其间修建一座笔直 的跨湖桥AB.为确定跨湖桥AB的长度，无人机在桥上方点C处，测得点C距地面的 高度为90米，同时测得桥头点A处的俯角为60°；从点C处沿AB方向水平飞行300 米到达点D处，测得桥头点B处的俯角为42°，求桥AB的长度（结果精确到1米）. (参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，√5≈1.73) 42) D 阅览室 篮球场 第19题图 数学试卷第4页（共6页） 20.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是⊙O的直径， 对角线AC平分∠BAD交BD于点E,点F在AB的延长线上，且满足∠BCF=∠BAC. (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)若CE-3,BE=5,求⊙0的半径. D 第20题图 21.(本小题满分10分)2025年，在四川省城市足球联赛（简称“川超”）比赛期间，为 促进体育经济发展，眉山市文旅局联合餐饮住宿企业、土特产生产企业推出各种优惠 活动. (1)某食品厂原计划每月生产芝麻糕2000件，为响应文旅局号召，连续两月提高产 量后，月产量达到2880件，若每月产量的增长率相同，求每月产量的增长率： (2)该食品厂原来每天可销售60件芝麻糕，每件盈利30元.参与优惠活动后，该食 品厂每降价1元，就可多售出5件.问该食品厂应降价多少元，才能使利润最大？ 最大利润为多少？ 22.(本小题满分10分)如图，一次函数y=c+b的图象与反比例函数y=8的图象交 于A(m,8),B(-4,n)两点. (1)求一次函数的表达式： 8 (2)观察图象，直接写出不等式a+b≥°的解集； (3)将直线AB向下平移12个单位后交反比例函 数的图象于C,D两点，交y轴于点E,连接 AC,AE,求△ACE的面积. 第22题图 数学试卷第5页（共6页） 23.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x 轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C,连接AC,已知点A(-1,0),对称轴为直 线1. (1)求二次函数的表达式 (2)点P是直线BC上一个动点，连接PA,PO,当PA+PO的长度最小时，求点P 的坐标； (3)点Q是二次函数图象上一个动点，当∠BCQ∠AC0时，请直接写出点Q的坐 标. 24.(本小题满分12分) 第23题图 备用图 【问题背景】 数学活动课上，老师和学生一起探究图形的旋转性质. 已知，如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC10,点D是BC边上的动点（不 与点B,C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接DE,CE,DE 与AC交于点F. 【初步探究】 (1)如图1，在点D的运动过程中，试探究CE与BD的数量关系，并说明理由 【深入探究】 (2)如图2，当点D运动到CD=4时，求EF的长」 【拓展延伸】 C3)如图3，点M为ED延长线上一点，且满足MC-M,当D ce1)时，求 E 的值（用含k的式子表示）. 图 、图2 M 第24题图 图3 数学试卷第6页（共6页）