安徽省宿州市第九中学2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

2025-2026学年度七年级第二学期期中质量检测 数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 春风吹又生 C. 举头望明月 D. 鱼戏莲叶东 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将0.0000000142用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知：，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 5. 下列在一个不透明的袋子中装有个红球，个白球和个黄球，每个球除颜色外其余都相同．从袋中随机摸一个球，摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在 的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的共有几个（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件； ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ④三角形的三条高线交于一点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. ﹣2 9. 等腰三角形的两边长为和，周长为28，则底边的长度可能为（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 8或或4 10. 如图，D，E，G分别是AB，AC，BC边上的点，，，DE平分，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知的补角是它余角的4倍多，则的度数为______． 12. 已知，，则代数式的值为______． 13. 如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为_____度． 14. 如图，在 中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________． 15. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿 折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则______． 16. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）计算______； （2）若，，，则a、b、c满足的数量关系为：______． 三．解答题（共8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，直线与相交于A、D两点，与相交于E、C、B、F，如果，说明． 20. 一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小亮同学从盒子中任意摸出一个乒乓球． （1）小亮同学摸出红球的概率是________． （2）如果在上述盒子中再放入n个形状和大小完全相同的红色乒乓球，小亮同学从盒子中任意摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则________． （3）在（2）的条件下，小亮和小英同学一起做游戏，小亮从上述盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到红球，小亮获胜，否则小英获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？（请利用概率的知识进行说明） 21. 为了给同学们提供更多的活动空间，某校对校园空地进行改造．如图，在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排修建两个大小一样的乒乓球场地，两个乒乓球场地中间以及乒乓球场与长方形场地边缘的距离都为b米． （1）求这两个乒乓球场地的占地面积； （2）当 ，时，若乒乓球场地每平方米造价为200元，其余场地每平方米造价50元，求整个长方形场地的造价． 22. 观察下列各式的规律，解答下列问题 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． … （1）根据上述规律，请写出第5个等式：__________________． （2）猜想：__________________． （3）利用（2）中的结论，求的值． 23. 如图1，已知直线，且和，分别相交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，点P在线段 上． （1）若，，则______； （2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由； （3）应用（2）中的结论解答下列问题： 已知，点A，B在上，点C，D在上，连接．分别是，的平分线，，． ①如图2，求的度数； ②如图3，将线段沿 方向平移，其他条件不变，直接写出的度数． 2025-2026学年度七年级第二学期期中质量检测 数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】28 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 ##60度 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三．解答题（共8小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】详见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）这个游戏对双方公平，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）9850元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）解：，理由如下： 作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）①；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $