期末提升检测卷（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级数学下学期期末提升检测卷，以母亲节礼物、种植园管理等生活情境为载体，融合因数倍数、立体图形、统计分析等知识，通过基础与综合应用梯度设计，考查抽象能力、空间观念及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题50分|分数应用、方程、体积计算|如种植园问题结合最小公倍数与方程，粽子包装题用排水法求体积，体现模型意识与空间观念| |填空题|13空13分|找次品、统计图表、几何视图|含12枚纪念币找次品（3次）、立体图形视图分析，考查推理能力与几何直观|

2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（人教版） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________学号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．a÷b＝10（a、b都是大于0的自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．b是因数 B．a是b的因数 C．b是a的倍数 D．a是10的倍数 2．下面是某超市2024年下半年收、支情况统计图。下列说法正确的是（    ）。 A．该超市2024年下半年的收、支都逐月递增 B．该超市10月份的收、支金额相差最大 C．该超市8月份的收、支金额相等 D．该超市2024年下半年一直处于盈利状态 3．小智要用铁丝做一个棱长为3dm的正方体框架，至少需要（    ）dm长的铁丝。 A．9 B．12 C．27 D．36 4．小明为妈妈准备母亲节礼物，用一根彩带包装礼盒用去米后，还剩下这根彩带的，用去的和剩下的相比，（    ）长。 A．用去的 B．剩下的 C．两段一样 D．无法确定 5．一个密封的不透明的袋子里装了两个红球、两个黄球、两个绿球，小明伸手任意抓一个球，抓到黄球的机会是（    ）。 A． B． C． D． 二、判断题（每题2分，共10分） 6．一堆沙子重吨，运走吨，还剩吨。( ) 7．从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。( ) 8．因为12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12就是倍数。( ) 9．从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数一定少。( ) 10．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 三、填空题（每空1分，共13分） 11．从统计图中很容易看出各数量是多少的统计图是( )统计图，能清楚地看出数量的增减变化情况的是( )统计图。 12．有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称( )次才能保证找到这枚假币。 13．小星和妈妈去水果店买了一些草莓。妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。妈妈比小星多吃了这些草莓的( )。 14．如图，一个烧杯，盛有280mL的水，放入4颗完全相同的钢珠，水面上升到340mL的地方，每颗钢珠的体积是( )立方厘米。 15．明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 16．从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。 17．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 18．学校组织实践活动时间提前了。辅导员陈老师需要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后，后面要继续通知其他同学。陈老师已经打了3分钟，这时最多已经通知了( )名学生。如果有30名学生，至少要( )分钟通知到每一位学生。 四、计算题（共17分） 19．直接写出得数。 ＋＝           －＝           ＋＝            －＝ －＝          －1＝            0.25＋＝           －0.375＝ 20．脱式计算（能简算的要简算）。                    五、解答题（共50分） 21．田里的棉花又到了采摘的季节。小明的妈妈3天去摘一次，小亮的妈妈5天去摘一次。9月10日两人同时去田里摘棉花，下一次两人同时去是几月几日？ 22．笑笑发现桌子上有一个从里面量长为10厘米，宽为8厘米，高为12厘米的长方体量杯。她好奇地把一瓶装有440毫升的矿泉水倒入量杯里，随后笑笑把一块石头放入水中并完全浸没，这时水的高度上升到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 23．画一画，填一填。 (1)在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 24．五（3）班的种植园里种满了蔬菜，其中茄子占，西红柿占，其余全种的黄瓜。 (1)种植黄瓜的面积占种植园的几分之几？ (2)张老师将全班同学分成若干个小组对种植园进行管理，8人一组或14人一组都能正好分完。五（3）班最少有多少人？ (3)张老师用104米的栅栏刚好给五（3）班的长方形种植园围了一圈，已知种植园的长是宽的3倍，这个种植园的长和宽各是多少米？（用方程解） 25．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 (1)从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ (2)在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ (3)你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 26．端午节期间，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 (1)一款粽子的包装盒长30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计） (2)如果把上面包装好的盒子放到底部是正方形，高25厘米的大快递箱里，正好铺满快递箱的底部，快递箱底部正方形的边长最小是多少厘米？此时，快递箱可以装多少个盒子？ (3)向底面积600平方厘米，高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同体积真空包装的粽子，粽子完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，请算出一个这样的粽子的体积是多少？写出你的思考过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C D B B 1．D 【分析】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。据此结合题干等式对各选项进行判断。 【详解】已知（、都是大于0的自然数）。 A．因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，应该说是的因数，此选项错误； B．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； C．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； D．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项正确。 2．C 【分析】根据图例区分收入和支出，读取每个月对应的数值，然后逐一分析4个选项中的说法是否正确。 【详解】A．观察代表收入的实线：从7月到8月，收入增加，但从8月到9月，收入从12万元变为9万元，是下降的；观察代表支出的虚线：从7月到8月支出增加，但从8月到9月支出持平，并没有逐月递增，题干说法错误； B．7月：9－6＝3（万元）；8月：12－12＝0（万元）；9月：12－9＝3（万元）；10月：18－9＝9（万元）；11月：15－12＝3（万元）；12月：21－9＝12（万元）；比较各个月份的差额：12＞9＞3＞0，12月的收、支金额相差最大，不是10月，题干说法错误； C．观察统计图，8月收入12万元，支出12万元，收、支金额相等，题干说法正确； D．观察9月的数据，收入9万元，支出12万元，9＜12，收入小于支出，因此9月是亏损状态，该超市2024下半年并不是一直处在盈利状态，题干说法错误。 综上，该超市8月份的收、支金额相等。 3．D 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为所需铁丝的长度。 【详解】3×12＝36（dm），至少需要36dm长的铁丝。 4．B 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，还剩下这根彩带的，那么用去的占（1），比较两个分率大小判断。 【详解】1； 因此剩下的长。 5．B 【分析】要求的是黄球出现的概率，先求出球的总数，再求黄球占总数的几分之几。 【详解】2÷（2＋2＋2） ＝2÷6 ＝ 抓到黄球的机会是。 6．√ 【分析】剩余沙子的重量等于总重量减去运走的重量。异分母分数减法的运算法则：先通分，分子相减的差作分子，分母不变，结果约分成最简分数。据此计算并判断结果是否正确。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（吨） 跟题目给出的剩余的量一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 7．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，则时针1小时走30°。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，时针绕中心顺时针旋转角度为：3×30°＝90°。 故答案为：√ 8．× 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，判断时要看表述中是否说明了谁是谁的因数、谁是谁的倍数。 【详解】12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数，原说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有15个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5个，若天平平衡，则次品就在剩下的5个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那5个中。 第二次称重：把5个分成（2，2，1）天平两边各放2个，若天平平衡，则次品就是剩下的那一个；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那2个中。 第三次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻或较重的那个； 从15个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 有25个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（8，8，9），天平两边各放8个，若天平平衡，则次品就在剩下的9个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那8个中； 第二次称重：把9个分成（3，3，3），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 或者把8个分成（3，3，2），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 第三次称重：把3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，若天平平衡，则次品就是剩下的1个；若天平不平衡，次品就是较轻或较重的那1个；或者直接把2个放在天平两端，次品就是较重或者较轻的那个。 要从25个零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数同样多。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 11． 条形 折线 【分析】条形统计图：用直条的长短直接表示数量的多少，因此很容易直观比较和看出各数量的具体数值。折线统计图：用折线的起伏表示数据的变化趋势，更能清晰反映数量的增减变化情况。 【详解】要“很容易看出各数量是多少”，符合条形统计图的特点，因此填条形；要“清楚地看出数量的增减变化情况”，符合折线统计图的特点，因此填折线。 12．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 13． 【分析】把草莓的总数看作单位“1”，妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。要求妈妈比小星多吃了这些草莓的几分之几，即用妈妈吃的分率减去小星吃的分率。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 14．15 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，每颗钢珠的体积等于水上升的体积除以4，据此结合题意分析解答即可。 【详解】（340－280）÷4 ＝60÷4 ＝15（毫升） 15毫升＝15立方厘米 每颗钢珠的体积是15立方厘米。 15． 1 【分析】明明最终喝掉的纯果汁总量为1杯；第一次明明喝了果汁的一半后出去玩，喝了杯果汁，回来后又喝了剩下的一半，也就是把剩下的一半再平均分成2份，取一份，那么相当于整杯的 ，一共加了（＋）杯水，全部喝完，则水有（＋）杯，据此解答。 【详解】明明喝了1杯纯果汁。 的一半是 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 16． 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数； 根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数； 根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 要想同时是3、5的倍数，个位只能是0或5，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 要想同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可解答。 【详解】（1）同时是3、5的倍数的最小三位数：个位可以是0或5。 三位数最小，百位先取最小的1；十位再取最小的0；个位从剩余数字中选，要满足个位是0或5，所以个位取5，得到：105。 检验：1＋0＋5＝6，是3的倍数；个位是5，是5的倍数。 所以最小三位数是：105。 （2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数：个位必须是0。 要最大，百位先取最大的8；十位从剩下的1、5中选，个位是0。 850：8＋5＋0＝13，不是3的倍数，不符合题意； 810：8＋1＋0＝9，是3的倍数，且个位是0，能同时被2、3、5整除。 所以最大三位数是：810。 17． 6 8 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 18． 7 5 【分析】要确定最少需要多少分钟通知完名学生，需考虑每分钟已通知的人（包括辅导员陈老师）可同时通知新的人。每分钟能接到新通知的人数遵循成倍增长的规律：每过分钟后，新接到通知的人数是前分钟新接到通知人数的倍数，即新接到通知的人数＝前分钟新接到通知人数。累计接到通知的总人数＝前分钟累计接到通知的总人数＋这分钟新接到通知的人数。 【详解】 ①第分钟累计接到通知的总人数：（名） 陈老师已经打了分钟电话，这时最多已经通知了名学生。 ②第分钟累计可通知的总人数是：（名），累计可通知人数 如果有名学生，最少要分钟通知到每一位学生。 19．；；；； ；；1；0.25 【解析】略 20．；； 【分析】第一题：观察到有两个分数分母均为12，因为加法交换律可调整运算顺序，所以先将同分母分数相加，再与剩余分数通分计算。 第二题：因为括号前是减号，去括号后括号内运算符号要变号，所以先去括号，再将同分母的分数优先相加，最后计算与剩余分数的差。 第三题：观察到有加减相同数可抵消，所以先合并抵消相同分数，再计算剩余同分母分数的和。 【详解】                                                      21． 9月25日 【分析】小明的妈妈每3天去一次，小亮的妈妈每5天去一次，两人再次同时去摘棉花经过的天数应是3和5的公倍数。求出最小公倍数后，从9月10日往后推算相应的天数，9月是小月，共有30天，判断日期是否跨月。 【详解】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 10＋15＝25（日） 因为9月有30天，25＜30，所以日期在9月内，即9月25日。 答：下一次两人同时去是9月25日。 22． 120立方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，算出长方体量杯的底面积；440毫升＝440立方厘米，长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以量杯的底面积求出原来水面的高度。石头完全浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。用放入石头后水的高度减去原来水的高度，求出水面上升的高度；长方体的体积＝底面积×高，用量杯的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 440毫升＝440立方厘米 440÷80＝5.5（厘米） 7－5.5＝1.5（厘米） 80×1.5＝120（立方厘米） 答：这块石头的体积是120立方厘米。 23．(1) (2) 顺 90 【分析】旋转作图时，需注意以下三点：首先确定旋转中心，明确绕哪个点旋转（如第一问中的点A）。然后要明确旋转方向：区分顺时针或逆时针（如第一问要求逆时针）；其次要保证旋转角度：严格按指定角度旋转（如第一问的），旋转后各关键点到旋转中心的距离不变。 【详解】（1）画出小旗子绕A逆时针旋转后的图形，要确定小旗子的各个顶点（关键点）。分别将每个关键点绕点A逆时针旋转，保持关键点到点A的距离不变，确定旋转后的对应点位置，按原小旗子的顶点顺序连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 （2）观察图2中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转后，能与梯形拼成一个大三角形。 24．(1) (2)56人 (3)长：39米；宽：13米 【分析】（1）把种植园的面积看作单位“1”，用1减去种植茄子占的分率，减去种植西红柿占的分率，即可求出种植黄瓜的面积占种植园的分率。 （2）求全班人数，就是求8和14的公倍数，求五（3）班人数最少，就是求8和14的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个独有质因数的乘积，据此解答。 （3）栅栏的长度等于种植园的周长，设种植园的宽是x米，求倍数，用乘法，则长是3x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此列方程：（3x＋x）×2＝104，解方程即可。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种植黄瓜的面积占种植园的。 （2）8＝2×2×2 14＝2×7 8和14的最小公倍数是2×2×2×7＝56，五（3）班最少有56人。 答：五（3）班最少有56人。 （3）解：设种植园的宽是x米，则长是3x米。 （3x＋x）×2＝104 4x×2＝104 4x×2÷2＝104÷2 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 长：13×3＝39（米） 答：这个种植园的长是39米，宽是13米。 25．(1)总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 (2)张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 (3)派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【详解】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 26．(1)15立方分米 (2)60厘米；6个 (3) 100立方厘米； 思考过程：粽子完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于3个粽子的总体积。水面上升高度×容器底面积＝3个粽子总体积。先算出水面上升高度，再用底面积乘上升高度求出3个粽子总体积，最后除以粽子个数，即可求出单个粽子的体积。 【分析】（1）根据长方体容积公式：V＝abh，将长30厘米，宽20厘米，高25厘米代入公式计算即可；并根据“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）正好铺满快递箱的底部，则快递箱的底部边长最小是30厘米，宽20厘米的最小公倍数。用分解质因数的方法找出30和20的共有质因数及独有质因数，相乘即可求出快递箱的底部边长最小是多少厘米。分别求出正方形边长中有几个盒子的长与宽，求出其个数积就是一层能放几个，再用快递箱的高÷盒子的高求出可以放几层，进而得出结果。 （3）由题意可知：水面上升的体积就是3个粽子的体积，将数据代入长方体的体积公式：V＝abh，求出3个粽子的体积，进而用除法得出一个这样的粽子的体积是多少。 【详解】（1）30×20×25＝15000（立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：包装盒的容积是15立方分米。 （2）30＝2×3×5 20＝2×2×5 30和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60 即快递箱底部正方形的边长最小是60厘米。 60÷30＝2（个） 60÷20＝3（个） 3×2＝6（个） 25÷25＝1（层） 6×1＝6（个） 答：快递箱底部正方形的边长最小是60厘米；此时，快递箱可以装6个盒子。 （3）600×（15.5－15）÷3 ＝600×0.5÷3 ＝300÷3 ＝100（立方厘米） 答：一个这样的粽子的体积是100立方厘米。 思考过程：粽子完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于3个粽子的总体积。水面上升高度×容器底面积＝3个粽子总体积。先算出水面上升高度，再用底面积乘上升高度求出3个粽子总体积，最后除以粽子个数，即可求出单个粽子的体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $