期末复习提优自测试卷（试题）2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 苏教版五年级数学下册期末提优卷，通过填空、计算、解决问题等题型覆盖方程、分数、立体图形等核心知识，注重空间观念、运算能力与数据意识培养，如挖洞正方体表面积计算、折线统计图分析，适配期末综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |认真填空|11题/24分|等式方程、因数、分数意义、长方体棱长表面积体积|基础概念与易错点结合，如分数单位与质数关系| |解决问题|6题/26分|方程应用、立体图形体积、相遇问题|梯度设计，含挖洞正方体表面积等创新题，考查空间想象| |操作与实践|1题/6分|折线统计图绘制与分析|结合气温数据，培养数据意识与图表解读能力|

苏教版五年级数学下册·期末复习提优试卷 满分：100分　考试时间：90分钟　得分：____ 一、认真填空（每空1分，共24分） 1. 在① 、② 、③ 、④ 、⑤ 这五个式子中，（　）是等式，（　）是方程。（填序号） 1. 18的因数有（　），其中既是奇数又是合数的是（　），既是偶数又是质数的是（　）。 1. 把一根4米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（　），每段长（　）米。 1. 的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位，再添上（　）个这样的分数单位就是最小的质数。 1. 在括号里填上最简分数。 · 25分＝（　）时　　　400千克＝（　）吨　　　18平方分米＝（　）平方米 1. 在○里填上“>” “<”或“=”。 · ○0.625　　　○　　　○ 1. 一个长方体的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，它的棱长总和是（　）厘米，表面积是（　）平方厘米，体积是（　）立方厘米。 1. 把、、0.83按从大到小的顺序排列：（　）>（　）>（　）。 1. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（　）。 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　）倍，体积扩大到原来的（　）倍。 1. 甲数是乙数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。 二、慎重选择（每题2分，共12分） 1. 下面各数中，（　）既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数。 · A. 75　　　B. 120　　　C. 305　　　D. 123 1. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　）。 · A. 第一段长　　　B. 第二段长　　　C. 一样长　　　D. 无法确定 1. 一个长方体水池，长20米、宽10米、深2米，这个水池最多能蓄水（　）升。 · A. 400　　　B. 4000　　　C. 40000　　　D. 400000 1. 下面四句话中，表述正确的有（　）句。 · ① 所有的偶数都是合数。 · ② 两个不同质数的公因数只有1。 · ③ 真分数都小于1，假分数都大于1。 · ④ 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示数量的增减变化情况。 · A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 1. 把一个大正方体表面涂色后，切成27个完全相同的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（　）个。 · A. 6　　　B. 8　　　C. 12　　　D. 1 1. 一张长方形纸，长24厘米、宽18厘米，要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（　）厘米。 · A. 2　　　B. 3　　　C. 6　　　D. 12 三、细心判断（每题2分，共10分） 1. 含有未知数的式子叫做方程。（　） 1. 假分数的倒数都小于1。（　） 1. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（　） 1. 两个不同自然数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数。（　） 1. 一根绳子用去米后，还剩下米，则用去的比剩下的长。（　） 四、细心计算（共22分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） · ① 　　　② 　　　③ 　　　④ · ⑤ 　　⑥ 　　⑦ 　　⑧ 1. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共6分） · ① 　　　　② · 1. 解方程。（每题4分，共8分） · ① 　　　　② · 五、操作与实践（共6分） 北方甲市和南方乙市2025年3月~11月平均气温如下表。（19分） 北方甲市和南方乙市2013年3月~11月平均气温统计表 　　　　　　月份 气温/℃ 城市　　　　　 3 4 5 6 7 8 9 10 11 北方甲市 0 10 24 28 30 30 25 12 5 南方乙市 20 25 30 35 38 38 35 30 20 1.根据统计表绘制折线统计图。 2.根据绘制的统计图回答问题。 (1)这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在几月? (2)这两个城市哪个月的温差最大?相差多少摄氏度? (3)这两个城市的最高气温和最低气温分别是多少摄氏度? 六、解决问题（共26分） 1. 学校图书馆买来科技书和故事书共240本，其中科技书的本数是故事书的1.4倍。科技书和故事书各买了多少本？（用方程解）（4分） 1. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？（4分） 1. 一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米、宽5分米、高4分米，水深3.9分米。如果投入一块棱长为2分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？（4分） 1. 实验小学五年级共有学生180人，其中男生人数比女生人数的2倍少30人。五年级男生和女生各有多少人？（用方程解）（4分） 1. 一个正方体木块，棱长是6厘米，在它的6个面的中心各挖去一个棱长为2厘米的小正方体孔洞（贯穿到对面），剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？（5分） 1. 甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的。两车几小时后相遇？相遇时甲车行了多少千米？（5分） 参考答案与解析 一、填空题 1. ②③⑤　②⑤ · 等式是含有等号的式子，②③⑤都是等式；方程是含有未知数的等式，②⑤是方程。 · 【易错警示】①含有未知数但不是等式，④是不等式，都不是方程。 1. 1、2、3、6、9、18　9　2 · 18的因数中，9是奇数也是合数，2是偶数也是质数。 · 【易错警示】1既不是质数也不是合数。 1. 　 · 每段占全长的，每段长米。 1. 　3　13 · 的分数单位是，有3个这样的单位；最小的质数是，需要再添个。 1. 　　 · ；；。 · 【易错警示】结果必须化成最简分数。 1. =　>　< · ；，，；，。 1. 52　108　72 · 棱长总和厘米； · 表面积平方厘米； · 体积立方厘米。 1. 0.83　　 · ，，，故。 1. 15 · 的分子2加上6变为8，扩大到原来的4倍，分母5也应扩大到原来的4倍变为20，应加上。 1. 9　27 · 表面积比＝棱长比²；体积比＝棱长比³。 1. 　 · 设乙数为4，则甲数为3。甲比乙少，乙比甲多。 · 【易错警示】“甲比乙少几分之几”和“乙比甲多几分之几”的单位“1”不同。 二、选择题 1. B　120既是2、5的倍数（个位是0），又是3的倍数（）。 · 【高频考点】2、3、5的倍数特征。 1. B　第二段占全长的，则第一段占全长的。，第二段更长。 · 【易错警示】“米”是具体长度，“”是分率，不可直接比较，要先判断第一段占全长的分率。 1. D　容积立方米升。 · 【易错警示】立方米升。 1. B　②④正确。①中2是偶数但不是合数；③中假分数也可能等于1（如）。 1. A　切成27个小正方体即每条棱平均分成3份。一面涂色的小正方体位于6个面的中心，每个面1个，共6个。 · 【新考点】“表面涂色的正方体”是2026年修订版新增的综合实践活动。 1. C　求24和18的最大公因数，为6。 · 【高频考点】最大公因数的实际应用。 三、判断题 1. ×　含有未知数的等式才是方程。 · 【易错警示】“式子”与“等式”一字之差，意义不同。 1. ×　假分数（如）的倒数为1，不小于1。 · 【易错警示】假分数包括分子等于分母的情况。 1. ×　表面积和体积的单位不同（分别是“平方厘米”和“立方厘米”），不能比较大小。 · 【易错警示】单位不同的量不能直接比较数值。 1. √　两个不同自然数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数。 1. √　用去米，剩下米，，用去的更长。 · 【易错警示】这里的米和米都是具体长度，可直接比较。 四、计算题 1. 直接写得数： · ① 　② 　③ 　④ 　⑤ 　⑥ 　⑦ 　⑧ · （第⑦题注意运算顺序：） 1. 简算： · ① · ② 1. 解方程： · ① 　⇒　　⇒　 · ② 　⇒　　⇒　 五、操作与实践 1. 北方甲市和南方乙市2013年3月~11月平均气温统计图 2.(1)这两个城市的月平均最高气温都出现在7月和8月;北方甲市最低气温出现在3月,南方乙市最低气温出现在3月和11月。 (2)这两个城市3月的温差最大,相差20 ℃。 (3)北方甲市的最高气温是30 ℃,最低气温是0 ℃;南方乙市的最高气温是38 ℃,最低气温是20 ℃。 六、解决问题 1. 故事书100本，科技书140本 · 设故事书买了本，则科技书买了本。 · 　⇒　　⇒　（本） · 科技书（本） · 答：故事书100本，科技书140本。 1. · · 答：还剩下全长的。 · 【易错警示】要转化为再计算。 1. 4升 · 铁块体积立方分米； · 玻璃缸剩余空间立方分米； · 溢出水立方分米升。 · 答：缸里的水会溢出4升。 · 【方法点睛】溢出水体积＝投入物体积－容器剩余空间体积。 1. 男生110人，女生70人 · 设女生有人，则男生有人。 · 　⇒　　⇒　（人） · 男生（人） · 答：男生110人，女生70人。 1. 336平方厘米 · 原正方体表面积平方厘米。 · 外表面减少：平方厘米。 · 内部新增：3个贯穿通道，每个通道内壁有4个的面，每个面面积12平方厘米，共增加平方厘米。 · 剩下表面积平方厘米。 · 答：剩下立体图形的表面积是336平方厘米。 · 【拓展提升】“表面涂色的正方体”综合实践的延伸，考查空间想象能力。 1. 小时，180千米 · 相遇时间小时； · 甲车行了全程的， · 路程千米。 · 答：小时后相遇，相遇时甲车行了180千米。 学科网（北京）股份有限公司 $