浙江省嘉兴市浙江师范大学附属嘉善实验学校2024-2025学年八年级下学期阶段测试数学试题

2024学年第二学期八年级第二次学情监测 数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是(　　　) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 ”时，首先应假设这个直角三角形中（ ） A. 两个锐角都大于 B. 两个锐角都小于 C. 两个锐角都不大于 D. 两个锐角都等于 7. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，在反比例函数的图象上，当 时，有，则 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=的图象上，B点在反比例函数y=的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，点P是对角线 上一动点，于点E，于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为 中点时，则 ；②；③；④若，连接 ，则 有最小值为2；⑤若，连接，则的最大值为．其中错误的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 计算： __________． 12. 关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则实数k的取值范围为_____． 13. 若，都在函数的图象上，且，则________． 14. 如图，等腰三角形 的顶点在 轴正半轴上，点 在函数（为常数， ）的图像上，且 ，过点 作直线 轴于点C．已知的面积为4，则的值为______． 15. 如图，已知平行四边形中，E为的中点， ，F为的中点，与 相交于点G，则的长等于___________．     16. 在正方形中， ，点 是边的中点，连接 ，将沿 翻折，点落在点处， 与 交于点，点 是 的中点，则的长度是__________． 三、解答题：共8小题，满分52分． 17. 计算： （1） （2）． 18. 解一元二次方程： （1）； （2）． 19. 如图，平行四边形的对角线 相交于点O，点E在上，点F在上，连接，使恰好经过点O． （1）求证：； （2）若，求 的长． 20. 如图，在 网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点．线段 的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上． （1）如图1，画与 关于点O的中心对称的图形； （2）如图2，画一个以 为边，且面积为12的平行四边形； （3）如图3，画一个以 为对角线，且面积为9的平行四边形． 21. 某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 22. 暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本) （1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件． （2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元． （3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 23. 如图，四边形 是矩形，， ，反比例函数的图象过点A． （1）求k的值． （2）点P为反比例图象上的一点，作直线 ， 轴，当四边形 是正方形时，求点P的坐标． 24. 如图1，将矩形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系内，点 与坐标原点重合，点 的坐标为，折叠纸片使点 落在轴上的点 处，折痕为，过点 作 轴的平行线交于点 ，连接 ． （1）求证：四边形为菱形； （2）如图2，当点 与点重合时，求点 的坐标； （3）如图3，在(2)的条件下，点是线段上一动点，点是线段上一动点，过点的反比例函数的图象与线段相交于点，连接 ，，，，当四边形的周长最小时，求点，点的坐标． 2024学年第二学期八年级第二次学情监测 数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】k≤0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：共8小题，满分52分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）20， 补全条形统计图如图所示： （2）D （3）估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）有300人 【22题答案】 【答案】（1） （2）元或39元 （3）不可能达到3700元，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）点P坐标为或 【24题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） （3）点的坐标为，点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $