期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 沪教版五年级下册数学期末冲刺卷，以生活情境（如食盐净含量、中华鲟体长）和实践问题（排水法测玩偶体积）为载体，覆盖长方体正方体、正负数、方程等核心知识，注重量感、空间观念与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|可能性、净含量误差、游戏公平性|结合生活实例（如掷硬币、抽牌游戏）考查随机观念| |填空题|9题/30分|正方体拼组长方体表面积体积、正负数分类、可能性计算|设计“小正方体拼不同长方体表面积变化”探究题，培养空间观念| |解答题|7题/28分|方程应用（108将人数、中华鲟体长）、长方体表面积体积实际问题|以中华鲟保护、鱼缸维修等情境，渗透模型意识与应用能力|

期末考前冲刺试卷--2025-2026学年五年级下册数学沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．掷一枚硬币20次，落地时正面朝上和反面朝上的次数（       ）相等。 A．不可能 B．可能 C．一定 2．某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（    ）的净含量不合格。 A．① B．② C．③ 3．甲、乙两人玩抽牌游戏，9张牌上分别标着2，3，4，5，6，7，8，9，10.规定任抽一张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜，这个游戏规则（    ）。 A．公平 B．不公平 C．不能判定 4．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（    ）。 A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 5．甲乙两筐苹果共重110千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍。原来甲筐苹果是（　　）千克。 A．42 B．22 C．88 6．一种饮料的标签上标有“净含量（500mL±5mL）”的字样。随机抽取三瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①494mL，②500mL，③504mL。这三瓶饮料中，（       ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③ 二、填空题（共30分） 7．将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．用棱长2cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要( )个这样的小正方体。搭的新的正方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。 9．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。从不同的角度最多能看到( )个面。 10．在﹣1.2、＋6、0、﹣2，2.5、﹣0.6这些数中，正数有( )，负数有( )。 11．奇思根据“周长相等的长方形，长和宽越接近，面积就越大”的知识，提出了相关问题：相同数量、相同大小的正方体拼成不同的大长方体（或正方体），表面积会有怎样的变化规律？以下图为例，算一算，想一想，填一填。（每个小正方体的棱长是1厘米） 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 ① ② ③ 我发现： 12．如下图所示，这是一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的展开图。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是( )dm3。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6( )﹣10    ﹣4( )0.5     ﹣5( )﹣8     0( )0.7 0.4( )0.7    ﹣0.5( )﹣2   0.4( )﹣0.1    ﹣1( )7 15．口袋里有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球，任意摸出一个球，是合数的可能性是( )，是质数的可能性是( )。 三、判断题（共6分） 16．把一个正方体截成两个完全一样的长方体，表面积增大了。( ) 17．相交于同一顶点的长、宽、高的和是长方体棱长总和的一半。( ) 18．某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。( ) 19．解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程两边同时除以3。( ) 20．一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。( ) 21．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写出得数。（共8分） 33＝    12＋32＝        125×4÷25×8＝     0.52－0.28＝    37÷7×7×0＝    320÷8×2÷5＝ 23．用竖式计算（共4分）。 ①2.35×4.8＝                ②9÷1.7≈（得数保留一位小数） 24．脱式计算，能简算的要简算。（共4分） （1）2.3÷[（3.12－1.28）÷0.8]          （2）5.96×3.3＋5.96×6.7 25．解方程。（共6分） x÷5.8＝3.2             5x＋6x＝99               6x÷2.1＝30 五、作图题（共2分） 26．把如图中的长方体直观图补充完整。 六、解答题（共28分） 27．一块长方体石料，体积是立方分米，已知石料的长是分米，宽是分米。石料的高是多少分米？ 28．我国四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各有多少人？ (1)等量关系：________________________ (2)列方程解答： 29．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。这个鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？ 30．一个三角形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长和三角形的高都是6cm，三角形的底边是多少厘米？ 31．一个长方体的底面是一个正方形，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加72平方厘米，同时它又变成了一个正方体，求原来长方体的表面积是多少？ 32．小胖奶奶买回一筐梨分给全家人，若小胖和妹妹每人分4个，其他人每人分2个，则多4个梨，若小胖一人分6个，其他人每人分4个，则差12个梨。问小胖家有多少个人？这筐梨有多少个？ 33．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A A 1．【答案】B 【分析】一枚硬币往上抛20次，落地后正面朝上和反面朝上的次数只是可能相同。 【详解】掷一枚硬币20次，落地时正面朝上和反面朝上的次数可能相等。 故答案为：B。 【点睛】此题考查的是可能性的问题。 2．C 【分析】“净含量500克（±5）克”表示净含量最多为500克＋5克＝505克，最少为500克－5克＝495克，在这个范围内都是合格的，据此比较三包食盐的净含量是否在这个范围内。 【详解】500克＋5克＝505（克） 500克－5克＝495（克） 净含量在这个范围内都是合格的， ①495＜496＜505，合格。 ②495＜504＜505，合格。 ③494＜495，不合格。 这三包食盐中，③的净含量不合格。 3．B 【分析】根据游戏规则，比较小于5的数和大于5的数的多少，如相同则公平，如不同则不公平。 【详解】小于5的数有2、3、4，共3个；大于5的数有6、7、8、9、10，共5个，这个游戏规则不公平。 故答案为：B。 【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。 4．B 【解析】正方体的底面周长就是正方体4条棱的长度，除以4求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。 【详解】36÷4＝9（分米）；9×9×9＝729（立方分米）；故选择：B。 【点睛】解答此题的关键是理解底面周长就是正方体一个面的周长。 5．A 【分析】根据分析，此题比较复杂，我们可以用方程来解答，先设甲筐苹果是x千克，则乙筐苹果是（110-x）千克。要找到等量关系，根据题意知道从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍。所以，其等量关系为：（甲筐-20千克）×4=乙筐+20，再根据等量关系列出方程即可解答。 【详解】解：先设甲筐苹果是x千克，则乙筐苹果是（110-x）千克。 （x-20）×4=110-x+20 4x-80=130-x 4x+x-80=130-x+x 5x-80=130 5x-80+80=130+80 5x=210 5x÷5=210÷5 x=42 故答案为：A 【点睛】此题我们用方程来解答的，关键是根据题意找到等量关系，本题等量关系为：（甲筐-20千克）×4=乙筐+20，再列方程解答。 6．【答案】A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“500mL±5mL”的意思是，500mL是这种饮料的标准净含量，实际每瓶最多不超过（500+5）mL，最少不少于（500-5）mL。判断随机抽取的三瓶饮料的净含量是否在合格的净含量范围内，找出净含量不合格的那瓶饮料。 【详解】最多不超过：500+5=505(mL) 最少不少于：500－5=495(mL) ①494mL<495mL，所以这瓶饮料的净含量不合格。 ②495mL<500mL<505mL，所以这瓶饮料的净含量合格。 ③495mL<504mL<505mL，所以这瓶饮料的净含量合格。 综上所述，这三瓶饮料中，①瓶的净含量不合格。 7． 10 2 【分析】2个正方体拼成长方体，长方体长为2分米、宽和高为1分米，利用长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、体积公式V＝长×宽×高计算。 【详解】长方体的长：1×2＝2（分米），宽：1分米，高：1分米 表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 体积：2×1×1＝2（立方分米） 8． 8 48 96 【分析】用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】分析可知，至少需要8个小正方体可以拼成一个较大的正方体。 2×2×12 ＝4×12 ＝48（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 9． 6 相等 12 相等 8 3 【分析】长方体和正方体均包含上、下、前、后、左、右共6个面，相对的两个面形状、大小完全一致，因此相对的面的面积相等；长方体和正方体中两个面相交的边为棱，总共有12条棱，相互平行的棱属于同一组，长度均相等；长方体和正方体中三条棱相交的点为顶点，总共有8个顶点；从不同角度观察物体时，最多能看到3个面。 【详解】长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等；都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等；都有8个顶点。从不同的角度最多能看到3个面。 10． ＋6、2.5 ﹣1.2、﹣2、﹣0.6 【分析】带负号“﹣”的数是负数，正数可带正号也可不带正号，0既不是正数也不是负数，逐个判断即可分类。 【详解】正数：＋6，2.5； 负数：﹣1.2，﹣2，﹣0.6 11． 我发现：相同数量、相同大小的正方体拼成不同的大长方体（或正方体），长、宽、高越接近，表面积就越小。（答案不唯一） 【分析】由图可知；①该长方体长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；②该长方体长是4厘米，宽是1厘米，高是2厘米；根据“长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，” 代入数据即可分别求得图形①和②的表面积；③该正方体棱长是2厘米，根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”, 代入数据即可求得图形③的表面积。据此解答。 【详解】（8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（平方厘米） （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝（4＋8＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 34＞28＞24 12． 10 60 【分析】根据图示，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是6厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】底面积：5×2＝10（平方厘米） 体积：5×2×6＝60（立方厘米） 13．10 【分析】由题意可知，下降的水位部分的体积就是玩偶的体积，已知长方体容器的长和宽以及水位下降的高度，根据长方体体积公式为长乘宽乘高可以求出水位下降部分的体积，根据1cm＝0.1dm统一单位并计算，据此作答。 【详解】1cm＝0.1dm，因此5cm＝0.5dm。 5×4×0.5 ＝20×0.5 ＝10（dm3） 因此这个玩偶的体积是10dm3。 14． ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大；0大于负数，正数大于0。 【详解】6＞﹣10，﹣4＜0.5，﹣5＞﹣8，0＜0.7； 0.4＜0.7，﹣0.5＞﹣2，0.4＞﹣0.1，﹣1＜7。 【点睛】此题考查正负数的大小比较，也可以将每个数画在数轴上，利用数轴帮助比较大小，数轴上的数字从左向右依次增大。 15． /0.5 【分析】根据所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，代入数据解答即可。 【详解】质数有：2、3、5，一共有3个 合数有：4、6，一共有2个 2÷6＝ 3÷6＝ 任意摸出一个球，是合数的可能性是，是质数的可能性是。 16．√ 【分析】把一个正方体截成两个完全一样的长方体，只需要切一刀，此时表面积会增加切面面积。 【详解】正方体截成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的切面，所以表面积增大了。 故答案为：√ 17．× 【分析】在长方体中相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有8个顶点，4条长，4条宽，4条高，据此解答。 【详解】根据分析，长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，共有4组这样的长宽高，而棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高，所以相交于同一顶点的长、宽、高之和是棱长总和的，不是一半，所以此本题错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是﹣5℃，是一个负数。任何一个负数都比正数小，据此判断即可。 【详解】﹣5℃＜5℃ 则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小，任何一个负数都比正数小。 19．× 【分析】根据等式的性质1和2，将3x＋0.3＝0.9左右两边同时减去0.3，再同时除以3即可。 【详解】解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程两边同时减去0.3，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了解方程的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 20．× 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长×宽×高=长方体体积，据此列式解答，体积用体积单位。 【详解】7×5×3 ＝35×3 ＝105（立方厘米） 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。 因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。 22． 27；44；；160； ；0.24；0；16 【解析】略 23．①11.28；②5.3 【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数就算到小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留。 【详解】①2.35×4.8＝11.28 ②9÷1.7≈5.3 24．（1）1；（2）59.6 【分析】第一题按照四则混合运算的运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。第二题按照乘法分配律把共同的因数5.96提取出来，把不同的因数3.3和6.7写在括号里面做加法，然后先算括号里加法，再算乘法。 【详解】（1）2.3÷[（3.12－1.28）÷0.8] ＝2.3÷[1.84÷0.8] ＝2.3÷2.3 ＝1 （2）5.96×3.3＋5.96×6.7 ＝5.96×（3.3＋6.7） ＝5.96×10 ＝59.6 25．x＝18.56；x＝9；x＝10.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5.8即可解答； （2）把方程左边化简为11x，再把方程两边同时除以11即可解答； （3）方程两边同时乘2.1，再同时除以6即可解出方程。 【详解】x÷5.8＝3.2   解：x÷5.8×5.8＝3.2×5.8 x＝18.56            5x＋6x＝99 解：11x＝99 11x÷11＝99÷11 x＝9               6x÷2.1＝30 解：6x÷2.1×2.1＝30×2.1 6x＝63 6x÷6＝63÷6 x＝10.5 26． 【分析】按照以下步骤补充完整： 1．过已知侧棱的上端点，向右画一条与正面长方形的长平行且相等的线段； 2．过正面长方形的右上角顶点，向左上方画一条与已知侧棱平行且相等的线段，与步骤1的线段相交，得到长方体上面的面； 3．过上面长方形的右上角顶点，向下画一条与正面长方形的高平行且相等的线段； 4．连接该线段的下端点与正面长方形的右下角顶点，得到长方体右面的面； 5．用虚线画出长方体后面看不见的棱。 【详解】略 27．分米 【分析】已知长方体的体积是立方分米，长是分米，宽是分米，求高的长度。根据体积公式，体积等于长乘宽乘高，可知高等于体积除以长与宽的积，据此列式计算即可。 【详解】 （分米） 答：石料的高是分米。 28．(1)男将人数＋女将人数＝108 (2) 解：设女将有人，则男将有人。 （人） 答：男将有105人，女将有3人。 【分析】根据题意可知，将领总人数为108人，且男将人数是女将人数的35倍。解题关键在于找出等量关系，“男将人数＋女将人数＝总人数”作为等量关系。设女将人数为未知数，则男将人数可用表示，据此列出方程求解即可。 【详解】（1）略 （2）略 29．50平方分米 【分析】无盖长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买鱼缸的下面和右面的玻璃面积之和；根据“长×宽＋宽×高”，代入数据计算求解。 【详解】6×5＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方分米） 答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。 30．12厘米 【分析】由题意可知，设三角形的底边是x厘米，根据三角形和正方形的面积相等，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设三角形的底边是x厘米。 6x÷2＝6×6 3x＝36 x＝12 答：三角形的底边是12厘米。 【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。 31．144平方厘米 【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形则长方体的长和宽相等；增加的72平方厘米是4个完全相同的长方形的面积之和；用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再除以3算出长方形的长，也是长方体的长。这时长方体变成了正方体；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积，再减去72平方厘米就是原来长方体的表面积。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6×6－72 ＝36×6－72 ＝216－72 ＝144（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是144平方厘米。 32．9个；26个 【分析】将小胖家人数设为x人。根据第一种分法，梨子有[2×4＋（x－2）×2＋4]个；根据第二种分法，梨子有[6＋（x－1）×4－12]个。梨子总数是不变的，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设小胖家有x人。 2×4＋（x－2）×2＋4＝6＋（x－1）×4－12 8＋2x－4＋4＝6＋4x－4－12 2x＋8＝4x－10 4x－2x＝8＋10 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 2×4＋（9－2）×2＋4 ＝8＋7×2＋4 ＝8＋14＋4 ＝26（个） 答：小胖家有9个人，这筐梨有26个。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确梨子总数是不变的是解题的关键。 33．1.7米 【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $