第五单元认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026年北师大版四年级下册数学第五单元“认识方程”专项复习卷，以方程概念及应用为核心，通过多样化题型覆盖用字母表示数、方程定义、解方程及实际问题解决，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/10分|方程定义、字母表示数、周长公式|结合深中通道等科技情境，考查抽象能力| |填空题|15题/25分|数量关系、图形规律（如八边形小棒）、年龄问题|融入窗格图案规律，发展几何直观与推理意识| |判断题|5题/5分|方程与等式区别、字母表示数量|辨析易混概念，强化数学思维严谨性| |计算题|2题/10分|解方程、看图列方程|基础运算与模型意识结合，落实运算能力| |解决问题|16题/50分|盈亏问题、行程问题、购物问题|关联“一盔一带”“快递运费”等社会热点，体现模型意识与应用意识|

2026年四年级下册北师大版数学第五单元专项复习卷（一） 认识方程 一、单选题（10分） 1．已知长方形的周长是C，长是a，则长方形的宽是（ ）｡ A．C÷2-a B．C-a÷2 C．C-2a D．2C-2a 2．山羊有m只，绵羊的只数是山羊的3倍，山羊和绵羊一共有(　　)只。 A．3m B．m C．m+3m D．3m-m 3．a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）｡ A．2a+4.5 B．a÷2+4.5 C．a÷2-4.5 D．2÷a+4.5 4． 一个数的4倍是20，求这个数。设这个数是x，列方程是（　　） A．4 + x = 20 B．4x = 20 C．x ÷ 4 = 20 D.不确定 5．下面的式子中，（ ）是方程｡ A．25x B．15-3=12 C．6x=0 D．4x+7<9 6． 3 月 12 日植树节，有若干个小朋友去森林公园植树，如果每人种 3 棵树苗，则多出了 5 棵树苗；如果每人种 4 棵树苗，则还缺 6 棵树苗，那么，一共有（　　）个小朋友。 A．10 B．11 C．12 D．13 7．四年级共6个班，平均每个班45人。其中1班有46人，1班比2班多2人，2班、4班、5班人数相等。下面等量关系中有错误的是（　　）。 A．45×6=全年级总人数 B．1班人数+2班人数×3+3班人数=全年级总人数 C．1班人数-2班人数=2人 D．45×3=2班4班5班的人数之和 8．深中通道是世界上最高的海中大桥，桥面距离海平面高达91米；港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米。假设深中通道全长x千米，下列方程中正确的是(　　)。 A．2x-7=55 B．2x+7=55 C．2x=55+7 D．2x+7=91 9．一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写成(　　)。 A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a 10．妙妙和甜甜比赛投壶，甜甜投中了16个，若从甜甜的壶中拿出3个放到妙妙的壶中，则两人投中个数相同。设妙妙原来投中了x个，下面方程正确的是(　　)。 A．x+3=16+3 B．x-3=16-3 C．x-3=16+3 D．x+3=16-3 二、填空题（25分） 11．王民每分钟骑v米，5分钟骑车　 　米，t分钟骑车　 　米，从学校到家有1200米的路，他骑车需　 　分钟｡ 12．一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米｡ 13．有三个连续的偶数，中间的偶数是 x，最大的偶数是　 　，最小的偶数是　 　，它们的和是　 　｡ 14．曲妍发现许多中式建筑的窗格图案都是有规律的(如下图)。图1中有5个◇，图2中有8个y，图3中有　 　个y，那么图n中有　 　个+。 15．观察上面的图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要　 　根小棒，摆3个八边形需要　 　根小棒，摆n个八边形需要　 　根小棒。 16．如下图所示，若长方形的长不变，宽增加2厘米，则长方形的周长增加　 　厘米，长方形的面积增加　 　平方厘米，增加后的大长方形的面积为　 　平方厘米。 17．下图是由4个相同的小长方形组成的，一个小长方形的面积是　 　，整个图形的面积是　 　。 18．请根据下图信息，列出方程　 　(单位：元)。 19．按照下面的方式摆放桌子和椅子，请你完成下面的表格。 桌子张数 1 2 3 4 5 6 ... 　 ... n 可坐人数 　 　 　 　 　 　 ... 28 ... 　 20．淘气今年10岁，妈妈比他大n岁，妈妈今年　 　岁，再过8年，妈妈比淘气大　 　岁 21．淘气进行演讲训练，他每分可以读150个字，这份演讲稿他读了m分，还剩n个字没读完，这份演讲稿一共有　 　个字。 22．小林今年12岁，李老师今年32岁。　 　年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。 23．公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为　 　，x＝　 　。 24．学校买来的连环画和故事书共245本，故事书的本数比连环画的2倍多5本，学校买来故事书　 　本。 25．甲、乙两个工程队要修一条公路，甲每天修300米，乙每天修240米，甲先修了3天，甲、乙合作又修了x天后将这条公路修完，则这条公路有　 　米。(用含有x的式子表示) 三、判断题（5分） 26． 方程的解和解方程的意义相同。（　　） 27．所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。 28．一个数减去2再乘3得21，求这个数。可列方程x--2×3=21。(　　) 29．一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。(　　) 30．一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度。(　　) 四、计算题（10分） 31．解方程 x + 5.6 = 9.8 3x - 4 = 11 5x = 35 x ÷ 4 = 12 32．看图列方程 (只列方程不解答)。 五、解决问题（50分） 33．某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶的搬运费是2.25元，如果有破损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后结账，工人共得到运费1021元，搬运中损坏了多少个玻璃瓶？ 34．国家安全局规定，骑行电动车时需实行“一盔一带”。某商店5月份卖出成人头盔190个，卖出成人头盔的数量比儿童头盔数量的2倍少20个。该商店5月份卖出了多少个儿童头盔?(列方程解答) 35． 一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇，甲、乙两地相距675千米，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（用算术、方程两种方法解答） 36．某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人? （1）请你画出线段图，并写出等量关系。 画图： 等量关系： （2）根据你选择的条件列出方程，并解答。 解：设扎染社团有x人。 37．《蒙娜丽莎》是世界经典名画之一。奇奇从网上了解到《蒙娜丽莎》这幅画为长方形，且其长约为 79 厘米，周长约为 264 厘米，这幅画的宽约是多少厘米？(列方程解答) 38．小荷志愿者团队的同学们到超市买牛奶看望敬老院的老人。敬老院共有75 位老人，买3箱正好每人分得一盒(含送的牛奶)。一箱牛奶有多少盒？(先写出等量关系，再列方程解答) 39．中国是瓷器的故乡，经过筛选、淘洗、粉碎、捏制、成型、烧制等多道工序，最终才能制成美丽的瓷器。某瓷器厂要将259个青花瓷花瓶装运走，每箱装的数量相同，装满32 箱后，还剩余3个花瓶。每箱装多少个花瓶？ 40．天山胜利隧道是世界在建高速公路最长的隧道。两个工程队承建了这条隧道中一段长 1500 米的隧道项目，他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲队开凿了675米，则乙队开凿了多少米？(列方程解答) 41．随着电子商务的飞速发展，快递业已成为现代社会的物流主力军。聪聪寄了一个重4千克的包裹，共付运费25 元。已知1千克以内(含1千克)的包裹10元，超过1千克的部分按照质量，每千克会加收一定的费用。那么超出部分每千克加收多少元？(列方程解答) 42．妈妈带了一些钱去超市买苹果，如果买3千克，还剩3.8元，如果买4千克，还差2.2元。每千克苹果多少元？妈妈一共带了多少元？(列方程解决问题) 43．实验小学开展“回收废纸保环境”的活动，四年级同学共回收废纸166.31千克，男生有3个小组，共回收废纸74.31千克。女生有4个小组，女生平均每个小组回收废纸多少千克？(先列出等量关系，再用方程解答) 44．中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，高铁速度可达350千米/时，比普快列车速度的3倍还多50千米/时。普快列车的速度是多少？(列方程解答) 45． 一艘轮船发生漏水事故，船长一边报警，一边安排船员用两台抽水机同时向外抽水。当时已经漏进240桶水，一台抽水机每分抽18桶水，另一台抽水机每分抽12桶水，经过24分把水抽完。轮船每分漏进多少桶水?(列方程并解答) 46．明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。 （1）从明明家到冬冬家一共有多少米? （2）当a=8时，明明到冬冬家一共有多少米? 47．五位同学有同样多的存款，在“抗疫救灾”捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？ 48．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？ 49．成都地标性建筑--“双子塔”的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑--摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？(用方程解决) 50．某小学四年级学生开展了“寻访少先队的74年”主题队会活动。已知参加活动的少先队员中男生有165人，男生人数比女生人数的3倍还多12人，算一算参加活动的少先队员中女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答。） 参考答案与试题解析 1．A 【解答】解：根据长方形周长公式可知，长方形的宽是C÷2-a。 故答案为：A。 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，所以用长方形的周长除以2表示出长与宽的和，然后减去长即可表示出宽。 2．C 【解答】解：绵阳有3m只，山羊和绵羊共m+3m只。 故答案为：C。 【分析】用山羊只数乘3表示出绵阳只数，然后把山羊和绵阳只数相加表示出共有的只数。 3．B 【解答】解：a的一半是a÷2，再加上4.5就是a÷2+4.5。 故答案为：B。 【分析】a的一半可以用a除以2表示，也可以用a乘0.5来表示，然后再加上4.5即可表示出和。 4．B 【解答】解： 一个数的4倍是20，求这个数。设这个数是x，列方程是4x=20。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了列方程解决问题，这个数×倍数=20，据此设这个数是x，列方程解答。 5．C 【解答】A：25x，不是等式，也不是方程； B：15-3=12，不含未知数，不是方程； C：6x=0，是方程； D：4x+7＜9，不是等式，也不是方程。 故答案为：C。 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 6．B 【解答】解： 设共有 X 个小朋友。 每人种3棵时，树苗总数为 3 X+5 每人种4棵时，树苗总数为 4X−6 3X+5=4X−6 解得X=11 故答案为：B 【分析】这是一道 “盈亏问题”。在两种不同的植树安排下，小朋友的人数是不变的。 可通过设定未知数建立方程求解。关键在于理解两种分配方式下树苗总数的等量关系。 7．D 【解答】解：A项：45×6=全年级总人数，正确； B项：1班人数+2班人数×3+3班人数=全年级总人数，正确； C项：1班人数-2班人数=2人，正确； D项：（46-2）×3=44×3，原题干错误。 故答案为：D。 【分析】A项：全班总人数=平均每班的人数×班级个数； B项：全班总人数=1班人数+2班人数×3+3班人数； C项：1班人数-2班人数=1班比2班多的人数； D项： 2班4班5班的人数之和=2班的人数×3，其中，2班的人数=1班的人数-2人。 8．B 【解答】解：假设深中通道全长x千米，可以列方程：2x＋7=55。 故答案为：B。 【分析】假设深中通道全长x千米，依据等量关系式：深中通道全长×2＋多的长度=港珠澳大桥的长度，列方程。 9．A 【解答】解：10×a＋b=（10a＋b）。 故答案为：A。 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，所以这个数是10×a＋b=（10a＋b）。 10．D 【解答】解：设妙妙原来投中了x个，可以列方程：x+3=16-3。 故答案为：D。 【分析】设妙妙原来投中了x个，依据等量关系式：妙妙投中的个数＋3个=甜甜投中的个数-3个，列方程。 11．5v；vt；1200÷v 【解答】解：王民每分钟骑v米，5分钟骑车5v米，t分钟骑车vt米，从学校到家有1200米的路，他骑车需1200÷v分钟｡ 故答案为：5v；vt；1200÷v。 【分析】用每分钟骑的长度乘时间表示出一定时间骑行的路程；用路程除以速度表示出骑车需要的时间。表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时要省略乘号，把数字写在字母前面。 12．a-3；a（a-3） 【解答】解：一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是a-3厘米，面积是a（a-3）平方厘米。 故答案为：a-3；a（a-3）。 【分析】用长减去宽比长短的长度表示出宽，然后用长乘宽表示出长方形的面积。 13．x+2；x-2；3x 【解答】解：有三个连续的偶数，中间的偶数是 x，最大的偶数是x+2，最小的偶数是x-2，它们的和是x-2+x+x+2=3x。 故答案为：x+2；x-2；3x。 【分析】相邻两个偶数相差2，所以用中间的偶数减去2表示出最小的偶数，用中间的偶数加上2表示出最大的偶数。把三个偶数相加化简后表示出它们的和。 14．11；3n+2 【解答】先画图分析，再解答。 由图可知，图n中有5+(n-1)×3=(3n+2)个。 故答案为：11；3n+2。 【分析】每增加2个正方形，就会增加3个这样的图形，由此根据规律填空即可。 15．15；22；7n+1 【解答】解：根据图形可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要7×2+1=15根小棒，摆3个八边形需要7×3+1=22根小棒，摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。 故答案为：15；22；7n+1。 【分析】每增加1个八边形，就增加7根小棒，小棒的根数=八边形的个数×7+1，根据规律分别计算并用含有字母的式子表示这个规律。 16．4；2a；ab+2a 【解答】解：周长增加：2+2=4（厘米），面积增加：2b平方厘米；增加后大长方形的面积：ab+2a（平方厘米）。 故答案为：4；2a；ab+2a。 【分析】周长会增加两个2厘米的长度；面积增加的部分长b厘米、宽2厘米；把原来长方形的面积加上增加的面积表示出增加后大长方形的面积。 17．3a2；12a2 【解答】解：长方形的长是3a，一个小长方形的面积是3a×a=3a2；整个图形的面积是3a2×4=12a2。 故答案为：3a2；12a2。 【分析】看图可知，长方形的长是宽的3倍，先表示出长，然后用长乘宽表示出每个长方形的面积，用每个长方形的面积乘4表示出整个图形的面积。 18．4x+150=170 【解答】解：方程是：4x+150=170。 故答案为：4x+150=170。 【分析】等量关系：4个羽毛球的钱数+1个羽毛球拍的钱数=170元，根据等量关系列方程。 19． 桌子张数 1 2 3 4 5 6 ... 12 ... n 可坐人数 6 8 10 12 14 16 ... 28 ... 2n+4 【分析】1张桌子坐6人，每增加1张桌子就多2人，人数=桌子数×2+4，根据规律计算并填表即可。 20．10+n；n 【解答】解：妈妈今年（10+n）岁， 再过8年，妈妈比淘气大n岁 故答案为：10+n；n。 【分析】第一空：淘气今年的年龄+n岁=妈妈今年的年龄； 第二空：年龄差时固定不变的，不管过了多少年，妈妈比淘气都是大n岁。 21．150m+n 【解答】解：这份演讲稿的总字数是：（150m+n）个字。 故答案为：150m+n。 【分析】每分钟读的字数×读的时间=已经读的字数，已经读的字数+没读的字数=这份演讲稿的字数。 22．7 【解答】解：设x年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。 （32-x）÷（12-x）=5 32-x=60-5x 4x=28 4x÷4=28÷4 x=7。 故答案为：7。 【分析】设x年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。依据等量关系式：（李老师今年的年龄-x岁）÷（小林今年的年龄-x岁）=5，列方程，解方程。 23．5x＋28＝53；5 【解答】解：5x＋28＝53 5x＋28－28＝53－28 5x÷5＝25÷5 x=5 故答案为：5x＋28＝53；5。 【分析】等量关系：杨树的棵数+柳树的棵数＝53棵，而杨树的棵数=每行杨树的棵数×行数。据此可以列出方程式为5x＋28＝53，再根据等式的性质解方程即可。 24．165 【解答】解：设学校买来连环画x本。 2x+5+x=245 3x+5-5=245-5 3x÷3＝240÷3 x=80 245-80=165（本） 故答案为：165。 【分析】首先，我们需要设连环画的数量为x本，根据数量关系连环画的本数＋故事书的本数＝245本，列出方程式，再解方程，最后用书的总量减去连环画的本数，就可以求出故事书的本数。 25．900+540x 【解答】解：300×3+（300+240）x=900+540x（米） 故答案为：900+540x。 【分析】用甲每天修的长度乘3求出甲3天修的长度，然后用甲乙每天共修的长度乘合修的天数表示出合修的长度。用甲3天修的长度加上合修的长度表示出这条公路的总长度。 26．错误 【解答】解： 方程的解和解方程的意义不同，使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了方程的知识，使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，注意区分概念。 27．错误 【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。 【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。 28．错误 【解答】解：设这个数是x。可以列方程：（x-2）×3=21。 故答案为：错误。 【分析】设这个数是x。依据运算顺序，列出方程。 29．正确 30．正确 【解答】解：一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可得：这根铁丝的长度－用去的长度=剩下的长度，据此可以判断。 31． x+5.6=9.8 解：x+5.6-5.6=9.8-5.6 x=4.2 3x-4=11 解：3x-4+4=11+4 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 5x=35 解：5x÷5=35÷5 x=7 x÷4=12 解：x÷4×4=12×4 x=48 【分析】解方程的依据是等式的性质。 方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时减5.6，等式仍然成立； 方程二，依据等式的性质1，等式的两边同时加4，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立； 方程三，依据等式的性质2，等式的两边同时除以5，等式仍然成立； 方程四，依据等式的性质2，等式的两边同时乘4，等式仍然成立。 32．解：x＋3=24 5x＋500=2500 【分析】依据等量关系式：女生人数＋男生比女生多的人数=男生人数，列方程； 依据等量关系式：平均每天修的米数×修的天数＋还剩的米数=总米数，列方程。 33．解：设搬运中损坏了x个玻璃瓶。 500×2.25-（2.25+5.75）x=1021 1125-8x=1021 8x=104 5.75x÷8=104÷8 x=13 答：搬运中损坏了13个玻璃瓶。 【分析】设搬运中损坏了x个玻璃瓶。依据等量关系式：要搬运玻璃瓶的总个数×平均每个的搬运费-（平均每个的搬运费＋每损坏一个的赔偿费）×搬运中损坏玻璃瓶的个数=实际得到运费金额，列方程，解方程。 34．解：设该商店5月份卖出了x个儿童头盔。 2x-20=190 2x-20＋20=190＋20 2x=210 2x÷2=210÷2 x=105 答：该商店5月份卖出105个儿童头盔。 【分析】设该商店5月份卖出了x个儿童头盔。依据等量关系式：该商店5月份卖出儿童头盔的数量×2-少的个数=该商店5月份卖出成人头盔的数量，列方程，解方程。 35．解：算术法： 675÷5－70 ＝135－70 ＝65千米 方程法： 设货车每小时行x千米。 （x+70）×5＝675 （x+70）×5÷5＝675÷5 x+70－70＝135－70 x=65 答：货车每小时行65千米。 【分析】根据题意可知，客车和货车5小时加起来行驶了一个全程。 算术法：甲、乙两地的距离÷相遇的时长=客车和货车的速度和，客车和货车的速度和-客车的速度=货车的速度。 方程法：本题的数量关系为：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程解答即可。 36．（1）解： 等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数。 （2）解：设扎染社团有x人。 4x＋7=67 4x＋7-7=67-7 4x=60 4x÷4=60÷4 x=15 答：扎染社团有15人。 【分析】设扎染社团有x人。 依据等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数，列方程，解方程。 37．解：设这幅画的宽约是x厘米。 (x+79)×2=264 (x+79)×2÷2=264÷2 x+79=132 x+79-79=132-79 x=53 答：这幅画的宽约是53厘米。 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，先设出未知数，然后根据长方形周长公式列出方程解答即可。 38．解：等量关系式：3×(每箱牛奶盒数+1盒)=敬老院老人人数 设一箱牛奶有x盒。 3(x+1)=75 3（x＋1）÷3=75÷3 x＋1=25 x＋1-1=25-1 x=24 答：一箱牛奶有24盒。 【分析】设一箱牛奶有x盒。依据等量关系式：3×(每箱牛奶盒数+1盒)=敬老院老人人数，列方程，解方程。 39．解：设每箱装x个花瓶。 32x+3=259 32x＋3-3=259-3 32x=256 32x÷32=256÷32 x=8 答：每箱装8个花瓶。 【分析】设每箱装x个花瓶。依据等量关系式：平均每箱装花瓶的个数×装的箱数＋还剩下的个数=总个数，列方程，解方程。 40．解：设乙队开凿了x米。 675+x=1500 675+x-675=1500-675 x=825 答：乙队开凿了825米。 【分析】设乙队开凿了x米。依据等量关系式：甲对开凿的米数＋乙队开凿的米数=总米数，列方程，解方程。 41．解：设超出部分每千克加收x元。 10+(4-1)x=25 10+3x-10=25-10 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 答：超出部分每千克加收5元。 【分析】等量关系：1千克以内的费用+超出1千克的费用=总费用，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。 42．解：设每千克苹果x元。 3x+3.8=4x-2.2 4x-3x=3.8+2.2 x=6 3×6+3.8=21.8(元) 答：每千克苹果6元，妈妈一共带了21.8元。 【分析】等量关系：3千克苹果的钱数+3.8元=4千克苹果的钱数-2.2元，设每千克苹果x元，根据等量关系列出方程，解方程求出每千克苹果的钱数，进而求出妈妈一共带的钱数。 43．3个男生小组回收的废纸+4个女生小组回收的废纸=166.31千克 解：设女生平均每个小组回收废纸x千克。 74.31+4x=166.31 74.31+4x-74.31=166.31-74.31 4x÷4=92÷4 x=23 答：女生平均每个小组回收废纸23千克。 【分析】男生回收废纸的重量+女生回收废纸的重量=共回收废纸的重量，根据这个关系找出等量关系。先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。 44．解：设普快列车的速度是x千米/时。 3x+50=350 3x=350-50 3x=300 x=100 答：普快列车的速度是千米/时。 【分析】等量关系：普快列车速度×3倍+50千米/时=高铁速度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 45．解：设轮船每分漏进x桶水。 240+24x=(18+12)×24 240+24x=720 240+24x-240=720-240 24x=480 24x÷24=480÷24 x=20 答：轮船每分漏进20桶水。 【分析】此题属于“牛吃草”问题，求出24分钟内漏进船体的水量，是解答此题的关键，据此列方程解答， 设轮船每分漏进x桶水，已经漏进的水的桶数+24分钟漏进的桶数=两台抽水机每分钟抽的桶数×抽完的时间，据此列方程解答。 46．（1）解： 他们家到学校的距离分别为65a米和75a米， 距离和：65a+75a=140a（米） 答： 从明明家到冬冬家一共有 140a米。 （2）解： 当a=8时， 140a =140×8 =1120（米） 答： 明明到冬冬家一共有1120米。 【分析】（1）先用速度乘时间，分别表示出明明和冬冬家与学校的距离， 由于两家位于学校的两侧，总距离应为两段距离之和。 （2）把a=8代入解答即可。 47．解：16×5÷2 =80÷2 =40（元） 答：原来每位同学有存款40元。 【分析】根据已知“五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数”可知五人的捐款数之和正好是原来2人的存款数，因此，每人捐款数×人数5人=五人的捐款数之和，每人捐款数×人数5人÷2=原来每位同学的存款数。 48．解：设医院采购的N95口罩x只，普通一次性口罩（200-x）只。 9x＋2（200-x）=750 9x-2x=750-400 7x=350 x=350÷7 x=50 200-50=150（只） 答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。 【分析】设医院采购的N95口罩x只，普通一次性口罩（200-x）只。依据等量关系式：N95口罩的单价×数量＋普通一次性口罩的单价×数量=总价，列方程，解方程。 49．解：设摩天轮天府眼的高是x米。 3x-46=218 3x=218+46 3x=264 x=264÷3 x=88 答：摩天轮天府眼的高是88米。 【分析】摩天轮天府眼的高×3倍-46米=双子塔的高度，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。 50．解：等量关系式：女生的人数×3＋12＝男生人数。 设女生有x人。 3x＋12＝165 3x＋12－12＝165－12 3x＝153 3x÷3＝153÷3 x＝51 答：参加活动的少先队员中女生有51人。 【分析】设女生有x人。依据等量关系式：女生的人数×3＋12＝男生人数，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $