第五单元  梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

4y=56 解：4y÷4=56÷4 y=14 5x+15=65 解：5x=50 x=10 2.(1)x+3.5=10x=6.5 (2)2x+5=45x=20 3.解：设小慧家4月份用水x吨。 x-0.8=5.3x=6.1 答：小慧家4月份用水6.1吨。 4.信息1、信息2和信息4 解：设苹果有x千克。 5x+7=30-3 x=4 答：苹果有4千克。 练习课（第4~7课时)(2) 1.(1)B(2)C(3)A x÷12=24 解：x÷12×12=24×12 x=288 6.3+a=20.3 解：6.3+a-6.3=20.3-6.3 a=14 3x-4.2=7.8 解：3x=12 x=4 3.解：设每千克芒果x元。 3.5X3+2x=28.5x=9 答：每千克芒果9元。 22 创维新课堂|数学四年级下册BS 4.(1)90°+65°+x=180°x=25° (2)2y+58°=180°y=61° 第五单元梳理与巩固 1.(1)2.5x2x-5 (2)60+40a+b4×25m-(a+b) (3)每天修的长度×3+200米=2000米 (4)a+2838 2.(1)A(2)C(3)B(4)C 8 x+3.7=4.8 解：x+3.7-3.7=4.8-3.7 x=1.1 5x=215 解：5x÷5=215÷5 x=43 7x-64=76 解：7x=140 x=20 4.(1)3x=450x=150 (2)2x+40=86x=23 5.解：设一个文具盒x元。 16.5+5x=76.5 x=12 答：一个文具盒12元。 第五单元过关检测 -、1.84n 2.350ts÷350 3.(10+a)×2(或20+2a)10a 4.x+836=6300 5.(1)12ba-12b (2)80 6.0.9时后汽车距离乙城多少千米 二、1.C2.B3.A4.C 三、1.1.40.49105.87 8.832.53.6x7.5+2.5x 2. x-8.7=1.6 解：x-8.7+8.7=1.6+8.7 x=10.3 x÷6=36 解：x÷6×6=36×6 x=216 8x-8.6=7.4 解：8x一8.6+8.6=7.4+8.6 8x=16 x=2 4x=108 解：4x÷4=108÷4 x=27 2x+24=38 解：2x+24-24=38-24 2x=14 x=7 3.9+19x=41.9 解：3.9+19x-3.9=41.9-3.9 19x=38 x=2 3.（1)4x=288x=72 （2)3x+4=85x=27 四、1.解：设这头非洲象的体重约是x吨。 33x=165x=5 答：这头非洲象的体重约是5吨。 2.解：设经过x秒能听到回音。 340x=510×2x=3 答：经过3秒能听到回音。 3.解：设这种规格的手风琴右手部键盘 有x个黑键。 2x-10=24x=17 答：这种规格的手风琴右手部键盘有 17个黑键。 4.解：设每箱冬枣的价格是x元。 228×3+9x=1935x=139 答：每箱冬枣的价格是139元。 5.示例一 78.5(元) 42.5(元) ?(元) 题目：妈妈到超市购物，买了4千克苹 果和一些蔬菜，一共花了78.5元，其中 买蔬菜花了42.5元，那么苹果每千克 多少元？ 解答：解：设苹果每千克x元。 4x+42.5=78.5x=9 答：苹果每千克9元。 示例三 78.5(分米) 42.5(分米) ?(分米) 题目：李叔叔从一根长78.5分米的木 料上锯掉4段同样长的木料后，还剩 42.5分米，锯掉的4段木料，每段的长 度是多少分米？ 解答：解：设每段的长度是x分米。 4x+42.5=78.5x=9 答：每段的长度是9分米。 (答案不唯一) 创维新课堂1数学四年级下册BS23第五单元梳理与巩固 三知识梳理 字母表示数 用字母表示数时，数字与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以写 作“.”或省略不写，数字通常写在字母的前面。 等量关系 等量关系是指数量间的相等关系。 第五单元 方程的意义 认识方程 含有未知数的等式叫方程。 注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等 解方程 式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫解方程。 解题过程： 列方程解决 审题，找出未知量，并用字母表示； 实际问题 根据题中等量关系列出方程； 求出方程的解； 检验结果是否正确，写出答语。 三巩固练习三 答案见P22 快乐填空。 (1)水果店里有梨x千克，苹果的质量是梨的2.5倍，苹果有( )千克；香蕉 的质量比梨的2倍少5千克，那么香蕉有( )千克。 (2)(a+60)+40=a+(☐○ ac+bc=( 4×a×25=(☐○☐)×a m-a-b= (3)要修一条长2000米的盲道，每天修相同的长度，已经修了3天，还剩200米 没修。题中的等量关系是( )。 (4)淘气今年a岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年( )岁；若a=10,爸爸今年 ( )岁。 创维新课堂|数学四年级下册BS 71 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔驻马店市〕三个连续的自然数，中间的一个数是a,这三个连续自然数的和 是()。 A.3a B.3a+1 C.3a+2 (2)等腰三角形的顶角是30°，一个底角是a°。如果用方程计算底角的度数，下 面方程正确的是( )。 第五单元 A.a+30=180 B.a-30=180 C.2a+30=180 (3)小明去商店买文具，买了3支铅笔和2本笔记本，一共花了18元。已知每 支铅笔2元，每本笔记本()元。 A.5 B.6 C.7 (4)〔深圳市〕方程4x=40不能表示下面哪个情境中的等量关系？() A.笑笑心里想了一个数x,把它乘4，结果是40。 B.每本连环画x元，乐乐用40元刚好可以买4本。 C.1米彩带4元，x元可以买40米这样的彩带。 3解方程。 x+3.7=4.8 5x=215 7x-64=76 4看图列方程，并解方程。 (1)x元 元 x元 (2) x页x页还剩40页 450元 86页 ⑤〔西安市〕李老师在文具店买了一支钢笔和5个文具盒，一共用去76.5元，一支钢 笔16.5元，一个文具盒多少元？（列方程解答) 72 创维新课堂|数学四年级下册BS 第五单元过关检测 答案见P22 一、快乐填空。 1.〔学科融合)如图，摆1个字母“W”需要4根小 棒，摆2个字母“W”需要( )根小棒， W WW 摆n个字母“W”需要( )根小棒。 2.复兴号高铁的运行速度可以达到350千米/时。如果它按这个速度行驶t时， 可以行驶( )千米；行驶了s千米，行驶了( )时。 第五单元 3.长方形的长是a米，宽是10米，则长方形的周长是( )米，面积是 )平方米。 4.长江是我国第一长河，长6300千米，比黄河长836千米。设黄河长x千米， 根据题意可列方程( )。 5.杜老师的钱包里有α元，他用钱包里的钱购买了12本单价为b元的笔记本。 (1)杜老师买笔记本一共花了( )元，钱包里还剩下( )元 (2)当a=500,b=35时，杜老师的钱包里还剩下( )元。 6.从甲城到乙城的公路长α千米，一辆汽车从甲城出发，以每时m千米的速度 开往乙城。a-0.9m表示( ) 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.在2x+6=50、78+6n、5+8x>45、16-9=7、x+x-6=0中，方程有( )个。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.〔成都市·算理算法〕如图，可以看出解方程时运用了( )。 A.商不变的规律 4y 1000 B.等式的性质 4y=1000 1000 解：4y÷4=1000÷4 C.乘数=积÷另一个乘数 250 y=250 D.积的变化规律 3.杨树有400棵，比柳树的2倍少36棵。符合题意的等量关系是( )。 A.柳树棵数×2一36=杨树棵数 B.杨树棵数一36=柳树棵数×2 C.杨树棵数÷2-36=柳树棵数 D.柳树棵数×2+36=杨树棵数 创维新课堂|数学四年级下册BS 73 4.〔思维拓展〕一支钢笔28元， 设一本练习本的价钱为 x元，可以列出方程5x十3=28。横线处可以补充条件( )。 A.比3本练习本的价钱贵5元 B.比3本练习本的价钱便宜5元 C.比5本练习本的价钱贵3元 D.比5本练习本的价钱便宜3元 三、细心计算。 1.直接写出得数。 第五单元 3.5-2.1= 0.7×0.7= 5.7+4.3= 2.57+3.3= 4.4×2= 35-2.5= 1.8×2x= 2.5×（3+x)= 2.解方程。 x-8.7=1.6 x÷6=36 8x-8.6=7.4 4x=108 2x+24=38 3.9+19x=41.9 3.看图列方程，并解方程。 (1) (2) x人 音乐组一 名色岛 多4人 288 美术组 85人 四、列方程解决问题。 1.〔科普知识〕蓝鲸是世界上现存的最大的动物，下面这头蓝鲸的体重约是一头 非洲象的33倍。这头非洲象的体重约是多少吨？ 165吨 74 创维新课堂|数学四年级下册BS 2.〔科普知识〕一般情况下声音在空气中的传播速度为340米/秒。妙妙站在距 离山谷510米的地方唱歌，经过多少秒能听到回音？ 注意：声音传播了一个 0 来回的路程哟！ 3.手风琴是一种既能独奏，又能伴奏的乐器，分左手部和右手部两个键盘，其 中右手部键盘有黑白两种按键。某种规格的手风琴右手部键盘有24个白 第五单元 键，比黑键的2倍少10个。这种规格的手风琴右手部键盘有多少个黑键？ 4.〔生活情境〕下面是一张水果店的进货单，店员不小心弄脏了一部分，请你算 一算每箱冬枣的价格是多少元。 ××水果店进货单 货物 单价元 数量 金额元 山竹 228 3箱 冬枣 9箱 合计 1935 5.〔开放性试题〕下图是淘气根据生活中遇到的一道数学题画的示意图，请在示 意图上填上合适的单位，然后编出一道数学应用题，并解答。 题目： 78.5( 42.5( 解答： 创维新课堂1数学四年级下册BS75