陕西汉中市汉台区2025-2026学年四年级下学期第五单元认识方程数学练习

**基本信息** 北师版四年级数学下册第五单元方程生活化单元卷，60分钟100分，以超市购物、社团活动等真实情境为载体，覆盖方程核心知识，培养抽象能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|用字母表示数（如矿泉水售价2x元）、运算律（乘法分配律）、方程概念|结合长方形周长等生活实例，强化符号意识| |计算题|28分|化简式子（8x-3x）、解方程（x+36=78）|分层设计基础运算与验算，提升运算能力| |应用题|25分|采购工具、健身步道等问题列方程|创设班级、小区等真实场景，发展模型意识与应用能力|

四年级数学下册生活化试卷（北师版） 第五单元试卷 答案及解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1.（1） 2x；（2）（50-2x） 解析：（1）因为总价=单价×数量，矿泉水单价为2元，数量x瓶，所以总价为2×x=2x元 （2）剩余钱数=总钱数-花费钱数。总钱数为50元，买矿泉水花了2x元，所以剩余钱数为（50-2x）元 2. （1）2（a+45）或（2a+2b）；（2）45a 解析：（1）长方形周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长×2+宽×2 因为长方形的长是a厘米，宽是45厘米，所以长方形的周长2（a+45）厘米或（2a+2b）厘米 （2）长方形面积=长×宽。长方形的长是a厘米，宽是45厘米，所以长方形的面积=a×45=45a平方厘米 3. （1）(a+b)×c=a×c+b×c；（2）（C=4a） 解析：(1)乘法分配律字母表达式；（2）正方形周长=边长×4。 4. （1）7m；（2）280 解析：（1）7天总时长=7×m；（2）代入m=40，7×40=280。 5. （1）3x；（2）4x; （3）2x 解析：（1）根据梨树的棵数是桃树的3倍，则梨树的棵树=桃树的棵树×3，桃树棵树为x，则梨树棵树为3x,（2）一共：x+3x=4x；（3）多的数量：3x-x=2x。 6. （1）3v；（2）（120÷v） 解析：（1）路程=速度×时间；电动车速度v千米/时，时间3小时，路程为3千米；（2）时间=路程÷速度，路程为120千米，速度是v千米/时，时间是（120÷v）小时 7.（1）5a；（2）（180-5a） 解析：（1）已看页数=每天看的页数×天数，小明每天看 a 页，看了5天，则已看5a页；（2）剩余页数=总页数-已看页数，这本书有180页，小明已看5a页，还剩（180-5a）页。 8. （1）等式：（②③④）；（2）方程：（③④） 解析：等式是表示左右两边相等的式子；方程是含有未知数的等式。①不是等式，⑤是不等式。 9. （1）27；（2）54 解析（1） x+18=45 解： x+18-18=45-18 x=27 (2)2x=2×27=54 10. （1）（ x+6）；（2）（2x+6） 解析：（1）根据五年级社团数量比四年级多6个，则五年级数量=四年级社团数量+6个，四年级有 x 个社团，所以五年级社团数量为：（x+6）个；总数：x+x+6=（2x+6）。 11. 2y+3 解析：2支钢笔2y元，加1支圆珠笔3元。 二、判断题（每题1分，共5分） 1 2 3 4 5 × × × √ √ 1. × 解析：含有未知数的等式才叫方程，单纯式子不是方程。 2. × 解析：数字和数字相乘不能简写，8×8=64，不能写成88。 3. × 解析：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式才成立。 4.√ 解析：把x=5代入，3×5+5=20，左右相等。 5. √ 解析：年龄差永远不变，35-x就是两人年龄差。 3、 选择题（每题2分，共10分） 1 2 3 4 5 B BC B A B 1. B 解析：方程必须是含有未知数的等式，A是式子，C是不等式。 2. BC 解析：总钱数-苹果总价=找回钱数（B）；苹果总价+找回钱数=总钱数（C）。 3. B 解析：代入a=4，4²+2×4=4×4+2×4=24。 4. A 解析：甲数4倍减7，列式4m-7。 5.B 解析： x-25=40 解： x-25+25=40+25 x=65 四、计算题（共28分） 1. 化简各式（每题2分，共8分） x×6=6x a×a=a² 8x-3x=5x 5a+4a=9a 2. 解方程（每题4分，带★验算，共20分） （1） x+36=78 （2）x-45=29 （3）5x=85 解： x+36-36=78-36 解：x-45+45=29+45 解： 5x÷5=85÷5 x=42 x=74 x=17 （4）  x÷6=12 解： x÷6×6=12×6 x=72 （5） 3x+12=48 解： 3x+12-12=48-12 验算：左边=3×12+12=48， 3x=36 右边=48 3x÷3=36÷3 左边=右边， x=12 x=12是方程的解。 五、看图列方程并求解（每题5分，共10分） 1.  35+x=96 2. 3x=195 解： 35+x-35=96-35 解： 3x÷3=195÷3 x=61 x=65 六、生活化应用题（列方程解答，每题5分，共25分） 1. 解：设买抹布花了x元。 x+19=48 X+19-19=48-19 x=29 答：买抹布花了29元。 2. 解：设爸爸已经走了x米。 x+150=480 x+150-150=480-150 x=330 答：爸爸已经走了330米。 3.  解析：根据关系式《墨鱼》的总价+《小鱼大河》的总价=362.40元 解：设买了x本《小鱼大河》。 20.64×10 + 26x = 362.40 206.4+26x=362.4 206.4+26x-206.4=362.4-206.4 26x=156 26x÷26=156÷26 X=6 答：买了6本《小鱼大河》。 4.  解析：根据关系式 舞蹈社团人数×2倍+8人=42人 解：设舞蹈社团有x人。 2x+8=42 2x+8-8=42-8 2x=34 2x÷2=34÷2 x=17 答：舞蹈社团有17人。 5.  根据关系式 （长+宽）×2=长方形周长 解：设花坛的宽是x米。 (25+x)×2=84 （25+x）×2÷2=84÷2 25+x=42 25+x-25=42-25 x=17 答：花坛的宽是17米。 学科网（北京）股份有限公司 $code_20260607 题号 题型 分值 考查知识点 预估难度系数 一、1 填空题 2 用字母表示数量关系 0.9 一、2 填空题 2 用字母表示长方形周长、面积公式 0.88 一、3 填空题 2 乘法分配律字母表达式、正方形周长公式 0.85 一、4 填空题 2 用字母表示数量、含字母式子求值 0.88 一、5 填空题 3 倍数关系，用字母表示和、差数量关系 0.82 一、6 填空题 2 行程问题，用字母表示路程、时间 0.85 一、7 填空题 2 用字母表示剩余数量关系 0.85 一、8 填空题 2 等式与方程的概念区分 0.8 一、9 填空题 2 解方程、含字母式子计算 0.82 一、10 填空题 2 用字母表示数量及数量和 0.82 一、11 填空题 1 组合数量关系，用字母列式 0.8 二、1 判断题 1 方程的定义辨析 0.78 二、2 判断题 1 数字与字母、数字与数字相乘的简写规则 0.75 二、3 判断题 1 等式的基本性质 0.75 二、4 判断题 1 方程的解的检验 0.8 二、5 判断题 1 年龄差不变规律+字母表示数 0.78 三、1 选择题 2 方程的概念判断 0.82 三、2 选择题 2 结合实际问题列方程（等量关系） 0.75 三、3 选择题 2 含字母式子代入求值、平方运算 0.72 三、4 选择题 2 几倍多/少几，用字母表示数 0.78 三、5 选择题 2 一步简易方程求解 0.85 四、1 化简式子（计算） 8 字母乘法简写、同类项合并 0.88 四、2 解方程（计算） 20 一步方程、两步简易方程求解及验算 0.75 五、1 看图列方程求解 5 线段图找等量关系、解方程 0.78 五、2 看图列方程求解 5 实物图找等量关系、解方程 0.78 六、1 应用题 5 列方程解决相差关系实际问题 0.72 六、2 应用题 5 列方程解决剩余问题 0.72 六、3 应用题 5 结合价格、总价列综合方程求解 0.6 六、4 应用题 5 几倍多几的复杂实际问题（列方程） 0.65 六、5 应用题 5 利用长方形周长公式列方程求边长 0.68 $ 四年级数学下册生活化试卷（北师版） 第五单元方程试卷 时间：60分钟 满分：100分 一 二 三 四 五 总分 ( （ 密封线内不要答题 ） ) ( ) 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 超 1.超市一 瓶矿泉水售价2元，买 x 瓶需要（ ）元；如果带50元， 买完后还剩（ ）元。 2.一个长方形书桌，长 a 厘米，宽45厘米，它的周长是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 3.用字母乘法分配律：（ ）；正方形的周长公式：（ ）。 4.妈妈每天做家务 m 分钟，一周（7天）做家务（ ）分钟，当 m=40 时，妈妈一周做家务（ ）分钟。 5. 桃树 x 棵，梨树的棵数是桃树的3倍，梨树有（ ）棵，桃树和 梨树共有（ ）棵，梨树比桃树多（ ）棵。 6.一辆电动车每小时行驶 v 千米，3小时行驶（ ）千米，行驶120 千米需要（ ）小时。 7. 一本书有180页，小明每天看 a 页，看了5天，已经看了（ ） 页， 还剩（ ）页没看。 8. 在① 3x+5 、② 8+12=20 、③ 6x=24 、④ 9-x=4 、⑤ 5x＞12 中， 等式有（ ）方程有（ ）。（填序号） 9. 如果 x+18=45 ，那么 x= （ ）， 2x= （ ）。 10. 四年级有 x 个社团，五年级社团数量比四年级多6个，五年级有（ ）个社团，两个年级一共有（ ）个社团。 11. 一支钢笔 y 元，一支圆珠笔3元，买2支钢笔和1支圆珠笔一共需要（ ）元。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 含有未知数的式子叫做方程。 （ ） 2.  a×8 可以简写为 8a ， 8×8 可以简写为 88 。（ ） 3. 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 （ ） 4.  x=5 是方程 3x+5=20 的解。 （ ） 5. 小明今年 x 岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比小明大（ 35-x ）岁。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面式子中，属于方程的是（ ） A. 4x+16 B. 5x=0 C. 8x＞24 2. 妈妈买了3千克苹果，每千克 x 元，付给收银员50元，找回23元，列方程正确的是（ ） A. 3x=50+23 B. 50-3x=23 C. 3x+23=50 （多选） 3. 当 a=4 时， a²+2a 的值是（ ） A. 16 B. 24 C. 8 4. 甲数是 m ，乙数比甲数的4倍少7，乙数是（ ） A. 4m-7 B. 4m+7 C. (m-7)×4 5. 方程 x-25=40 的解是（） A. x=15 B. x=65 C. x=55 四、计算题（共28分） 1. 化简下面各式（每题2分，共8分） x×6= a×a= 8x-3x= 5a+4a= 2. 解方程（带★的验算，每题4分，共20分） x+36=78 x-45=29 5x=85 　　　 　　 x÷6=12 ★ 3x+12=48 五、看图列方程并求解（每题5分，共10分） 1. 线段图：总长度96厘米，分为两段，一段35厘米，一段 x 厘米。 2. 购物图：3个相同的书包，每个 x 元，总价195元。 ( X元 ) ( X元 ) ( X元 ) ( 35 x 96 ) ( 195元 ) 六、生活化应用题（每题5分，共25分）（列方程解答） 1. 班级采购劳动工具，买扫帚花了48元，比买抹布多花19元，买抹布花了多少钱？（列方程解答） 2. ( 密 ) 小区健身步道全长480米，爸爸散步，走了一段后还剩150米没走，爸爸已经走了多少米？（列方程解答） ( 封 ) 3.  李老师为班级购买了一批图书，购书小票不小心被弄脏了，你知道买了多少本《小鱼大河》吗?(5分) 书名 单价/（元/本） ( 线 )数量/本 星鱼 20.64 10 小鱼大河 26.00 ( 内 ) 合计金额（大写）：叁佰陆拾贰元肆角 小写：362.40 ( 禁 封 ) 4. ( 止 ) 学校乒乓球社团有42人，比舞蹈社团人数的2倍多8人，舞蹈社团有多少人？（列方程解答） ( 答 ) 5. 长方形花坛的周长是84米，花坛长25米，它的宽是多少米？（列方程解答） ( 题 ) 学科网（北京）股份有限公司 $