2025-2026学年七年级数学下学期期末复习卷 第二章 二元一次方程组 基础卷

2025学年七年级数学下学期期末复习卷

第二章 二元一次方程组（基础卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列方程是二元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知二元一次方程组的解是，则该方程组为（   ）

A． B． C． D．

3．已知是方程的一个解，则常数的值是（　　）

A． B． C． D．

4．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（    ）

A． B． C． D．

5．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（   ）

A． B． C．3 D．

6．已知，则等于（   ）

A． B． C． D．-2025

7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则m与n的和是（    ）

A．13 B．14 C．15 D．16

8．若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木多少尺？如果设长木长尺，绳长尺，则可以列方程组（   ）

A． B．

C． D．

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则②中两块阴影部分周长的和为（）

A． B． C． D．

 

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．将方程变形成用x的代数式表示y，则y＝       ．

12．已知方程组则的值为        ．

13．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则       ．

14．小莹和小亮同时解关于，的方程组，小莹解得正确结果为，小亮因为抄错了，解得错误结果为，则      ．

15．如图所示，是我校七（1）、（2）两个班级的劳动实践基地的抽象几何模型．两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分，分别表示七（1）、七（2）两个班级的基地面积．若大正方形边长比小正方形边长大2，且大正方形与小正方形边长和为8，则     ．

16．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为       ．

 

三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分）

17．（1）解方程：．