精品解析：辽宁盘锦市辽河油田兴隆台第一初级中学（钻井中学）2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

盘锦市兴隆台区钻井中学2025—2026学年度第一学期期中考试 九年数学试卷 （本试卷共23道题满分120分） 一、选择题（本题包括10小题，共30分） 1. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数即可得到答案． 【详解】解：∵关于原点对称的点的坐标特征为：横坐标与纵坐标都互为相反数， ∵点， ∴点关于原点对称的点的横坐标为，纵坐标为，即对称点坐标为． 2. 下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题可知ABD是中心对称图形，C不是中心对称图形． 3. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，掌握抛物线的平移变化规律是解题的关键．根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：由题意得，平移后解析式为：， 故选：D． 4. 一元二次方程 根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了利用一元二次方程的根的判别式判断根的情况，理解并掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．关于的一元二次方程，其根的判别式为．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．根据方程的系数结合根的判别式即可得出，由此可得出方程没有实数根． 【详解】解：对于方程 ， ∵， ∴， ∴该方程没有实数根． 选：D． 5. 已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，则这个函数图象必过点（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次函数图象关于对称轴对称的性质，求出已知点关于对称轴的对称点，即可得到函数必过的点. 【详解】解：∵二次函数的图象关于对称轴对称，点在函数图象上， ∴点关于直线的对称点也在该函数图象上， 设对称点的横坐标为，则， 解得，纵坐标不变为，即对称点为， 因此这个函数图象必过点. 6. 两个连续奇数的积为99，设较小的奇数为，列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个连续的奇数相差2，据此即可建立方程 【详解】解：∵较小的奇数为 x ∴较大的奇数为 故： 故选：A 【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用．注意正确理解题意． 7. 如图，是 的直径， 是 的一条弦，，连接，若 ，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】连接，由圆周角定理得到 ，再由垂径定理得到，即可根据等弧所对圆心角相等求解． 【详解】解：连接， ∵， ∴ ， ∵是直径，， ∴， ∴ ． 8. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是 的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接 ， ．已知 cm，碗深，则 的半径 为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 【答案】A 【解析】 【分析】首先利用垂径定理的推论得出 ，，再设 的半径 为 ，则．在 中根据勾股定理列出方程，求出即可． 【详解】解：是 的一部分，是的中点，， ，． 设 的半径 为 ，则． 在 中，， ， ， ， 即 的半径 为． 故选：A． 【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设 的半径 为 ，列出关于的方程是解题的关键． 9. 已知二次函数 的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④若点和点在该图象上，则．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴的左边，可得， ， ，故①不符合题意；当与时的函数值相等，可得，故②符合题意；当时函数值最大，可得，故③不符合题意；由点和点在该图象上，而，且离抛物线的对称轴越远的点的函数值越小，可得④符合题意． 【详解】解：∵抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴的左边， ∴， ，， ∴， ∴，故①不符合题意； ∵对称轴为直线， ∴当与时的函数值相等， ∴，故②符合题意； ∵当时函数值最大， ∴， ∴；故③不符合题意； ∵点和点在该图象上， 而，且离抛物线的对称轴越远的点的函数值越小， ∴．故④符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟记二次函数的开口方向，与y轴的交点坐标，对称轴方程，增减性的判定，函数的最值这些知识点是解本题的关键． 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且 ．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设圆的半径为R，根据机器人移动时最开始的距离为，之后同时到达点A，C，两个机器人之间的距离y越来越小，当两个机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离是直径 ，当机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大． 【详解】解：由题意可得：机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发， 设圆的半径为R， ∴两个机器人最初的距离是， ∵两个人机器人速度相同， ∴分别同时到达点A，C， ∴两个机器人之间的距离y越来越小，故排除A，C； 当两个机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离是直径 ，保持不变， 当机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，故排除C， 故选：D． 【点睛】本题考查动点函数图像，找到运动时的特殊点用排除法是关键． 二、填空题（本题包括5小题，共15分） 11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②过原点，则这个二次函数解析式可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据二次函数的图象与性质，只需二次函数满足二次项系数小于0，常数项为0即可符合要求． 【详解】解：设二次函数的解析式为 ，其中 ， 二次函数图象开口向下， ， 二次函数图象过原点， ， 取，时，二次函数的解析式为． 12. 点绕原点逆时针旋转 得到的点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】设点绕原点逆时针旋转 得到的点为，过点A作轴于点B，过点作 轴于点C，易证，得出，，即． 【详解】解：如图，设点绕原点逆时针旋转 得到的点为，过点A作轴于点B，过点作 轴于点C， ∴，， ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标与图形，三角形全等的判定和性质．画出图形，并作出辅助线构造全等三角形是解题关键． 13. 二次函数与x轴有两个交点，则k的取值范围是________． 【答案】且 【解析】 【分析】先根据二次函数定义得到二次项系数不为0，再根据有两个交点得到判别式大于0，解不等式即可得到结果． 【详解】解：∵是二次函数， ∴，即， ∵二次函数与轴有两个交点， ∴一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得， 综上，的取值范围是且． 14. 下列命题中，不正确的是________ ①圆心角相等，所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③长度相等的弧是等弧 ④等弧所对的圆周角相等 ⑤同圆或等圆中，长度相等的弧所对的圆周角相等． 【答案】①②③ 【解析】 【详解】解：①只有在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，本命题缺少前提条件，故①不正确； ②平分非直径的弦的直径垂直于弦，若被平分的弦是直径，两条直径互相平分但不一定垂直，本命题缺少限制条件，故②不正确； ③能够完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定能完全重合，故③不正确； ④等弧可以完全重合，必在同圆或等圆中，根据圆周角定理，等弧所对的圆周角相等，故④正确； ⑤同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，根据圆周角定理，等弧所对的圆周角相等，故⑤正确． 综上所述，不正确的是①②③． 15. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________ 个时，网球可以落入桶内． 【答案】8 【解析】 【分析】以抛物线的对称轴为轴，水平地面为轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式，由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定 的范围，根据 为正整数，得出 的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数． 【详解】解：以点 为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图）， ， ，，， 设抛物线的解析式为， 抛物线过点和点， 则 ，． 抛物线解析式为：； 当时，； 当时，． ，，在抛物线上； 设竖直摆放圆柱形桶 个时网球可以落入桶内， 由题意，得，， 解得：； 为整数， 的最小整数值为：8， 竖直摆放圆柱形桶至少8个时，网球可以落入桶内． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了抛物线的问题，解题的关键是需要建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件，求出相关点的坐标，确定解析式，这是解答其它问题的基础． 三、解答题（共75分） 16. 已知长方形的周长是16． （1）若长方形的面积是12，求长方形的长和宽； （2）长方形的面积可以是20吗？若可以，求出长和宽，若不可以，请说明理由． 【答案】（1）长方形的长为6，宽为2 （2）长方形的面积不可以是20，理由如下： 设长方形的长为，则宽为 ， 若长方形的面积是20，则， 整理得， ，此方程无实数解， ∴长方形的面积不可以是20 【解析】 【分析】（1）设长方形的长为，则宽为 ，根据长方形的面积公式列出一元二次方程，解方程即可得出结果； （2）设长方形的长为，则宽为 ，根据长方形的面积公式列出一元二次方程，解方程即可得出结果． 【小问1详解】 解：设长方形的长为，则宽为， 由题意得， 整理得， 解得，， ∴当 时，宽为，符合题意； 当时，宽为，通常长方形的长不小于宽，故不符合题意； ∴长方形的长为6，宽为2； 【小问2详解】 略 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，将 绕点顺时针旋转 得到 ，点、对应点分别是、． （1）请在图中画出 ； （2）画出，使与 关于原点成中心对称； 【答案】（1）如图， 即为所求 （2）如图，即为所求 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质画出图形即可． （2）根据中心对称的性质画出图形即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 如图，在 中，C是弧的中点， 于点D， 于点E． （1）求证： ； （2）若D、E分别是 、 的中点，连接、，判断四边形 的形状，并说明理由． 【答案】（1）证明：是弧AB的中点， ， ， ， ， 在和 中， 由，， ． （2）四边形 是菱形 证明：如图连接、 由圆的性质知 ，由D、E分别是 、 的中点，得 ， 由 知， 在和 中， 由， ， ， 同理可证 ， ， 综上可得 ，故四边形 是菱形． 【解析】 【分析】（1）由C是弧的中点得到 ，故可证明 ，从而 ；（2）通过中点及圆的性质可知四边形 四条边都相等，而四条边都相等的四边形是菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，是 的直径，、分别在两个半圆上（不与、点重合），，若． （1）求 的度数． （2）求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角，结合已知条件可得是等腰直角三角形，根据同弧所对的圆周角相等可得，进而即可求解； （2）过点 作 于点，连接，，根据垂径定理得出，进而勾股定理求得，在 中，勾股定理求得 ，即可求解． 【小问1详解】 解：∵是 的直径， ∴是等腰直角三角形， ∴ ∵，． ∴ ∴ 【小问2详解】 解：如图所示，过点 作 于点，连接，，则， ∵是等腰直角三角形，， ∴ 则， ∵ ∴ ∴，则 ∴ 在 中， ∴， 【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． 20. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离 之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 【答案】（1） （2）该男生在此项考试不能得满分，理由见详解 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的实际运用，掌握二次函数的性质及求解是解题的关键． （1）由图2可知，顶点坐标为，设二次函数表达式为，由此即可求解； （2）令（1）中抛物线的解析式，且 ，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意设关于的函数表达式为， 把代入解析式得，，解得，， ∴关于的函数表达式为，即：； 【小问2详解】 解：不能得满分，理由如下， 根据题意，令，且 ， ∴，解方程得，，（舍去）， ∵， ∴不能得满分． 21. 如图，点D是 内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到 ，若． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 【答案】（1）为直角三角形，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】此题考查了图形的旋转性质、全等三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理的逆定理等知识， （1）根据旋转的性质，证出，根据全等三角形的性质，得到，再结合绕点B顺时针方向旋转得到 为等边三角形，再根据勾股定理逆定理，判断出为直角三角形． （2）根据，得到，求出 的度数即可． 【小问1详解】 解：绕点B顺时针方向旋转得到 ， ，， 和 均为等边三角形， ，， 又， ， 为直角三角形； 【小问2详解】 为直角三角形， ， 为等边三角形， ， ， 即． 22. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）13 （3）每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元． 【解析】 【分析】（1）根据给定的数据，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式； （2）根据每件的销售利润×每天的销售量=425，解一元二次方程即可； （3）利用销售该消毒用品每天的销售利润=每件的销售利润×每天的销售量，即可得出w关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题． 【小问1详解】 解：设y与x之间的函数关系式为，根据题意得： ，解得：， ∴y与x之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：（-5x+150）（x-8）=425， 整理得：， 解得：， ∵8≤x≤15， ∴若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为13元； 【小问3详解】 解：根据题意得： ∵8≤x≤15，且x为整数， 当x<19时，w随x的增大而增大， ∴当x=15时，w有最大值，最大值为525． 答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数的应用，解题的关键是找准题目的等量关系， 23. 如图①，已知等腰 和等腰 中， ， ，E在边上，O为中点，连接 ，． （1）直接写出线段 与的位置关系和数量关系； （2）将 绕点C逆时针旋转 其他条件不变，如图②所示， 与交于点M，与交于点N，判断四边形 的形状，并说明理由； （3）将 绕点C逆时针旋转其他条件不变，如图③所示，（其中为锐角），（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由； （4）将 绕点C逆时针旋转其他条件不变，若 ，，直接写出线段 的长． 【答案】（1） 且 （2）解：四边形 是矩形，理由如下： 绕点C逆时针旋转 ， ， ， ， 三点共线， ， ， 延长 两线交于点． ， ∵ 是边的中点， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， , ∵等腰 和等腰 中， ， ∴ , , ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ∴ ， ∴， ∴ ∴四边形 是矩形． （3）解： 且 还成立．理由如下： 延长到点；使 ，连接． ∵ 是边的中点， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， , ∵等腰 和等腰 中， ， ∴ , , ∴ ， 根据题意，得 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， ， ∵ ∴ ， ∴ ， 综上所述， 且 ． （4） 【解析】 【分析】（1）延长到点G；使 ，连接，证明，，解答即可． （2）延长 两线交于点．证明，得到 ， , ，继而证明 ，解答即可． （3）仿照（2）的证明解答即可； （4）过点D作 交的延长线于点Q,根据（3）的解答，求解即可． 【小问1详解】 解：延长到点G；使 ，连接． ∵ 是边的中点， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， , ∵等腰 和等腰 中， ， ∴ , , ∴ ， ， ∴ ， ， ∵， ∴， ∴ ， ， ∵ ∴ ， ∴ ， 综上所述， 且 ． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：如图，过点D作 交的延长线于点Q, 根据题意，得 ， ， ， ， ，， ， ， ， ， 根据（3）的解答知，； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盘锦市兴隆台区钻井中学2025—2026学年度第一学期期中考试 九年数学试卷 （本试卷共23道题满分120分） 一、选择题（本题包括10小题，共30分） 1. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程 根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 5. 已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，则这个函数图象必过点（ ） A. B. C. D. 6. 两个连续奇数的积为99，设较小的奇数为，列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是 的直径，是 的一条弦，，连接，若 ，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是 的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接 ， ．已知 cm，碗深，则 的半径 为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 9. 已知二次函数 的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④若点和点在该图象上，则．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且 ．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括5小题，共15分） 11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②过原点，则这个二次函数解析式可以是________． 12. 点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为______． 13. 二次函数与x轴有两个交点，则k的取值范围是________． 14. 下列命题中，不正确的是________ ①圆心角相等，所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③长度相等的弧是等弧 ④等弧所对的圆周角相等 ⑤同圆或等圆中，长度相等的弧所对的圆周角相等． 15. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________ 个时，网球可以落入桶内． 三、解答题（共75分） 16. 已知长方形的周长是16． （1）若长方形的面积是12，求长方形的长和宽； （2）长方形的面积可以是20吗？若可以，求出长和宽，若不可以，请说明理由． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点 的坐标为，点的坐标为，将绕点顺时针旋转得到 ，点 、对应点分别是、． （1）请在图中画出； （2）画出，使与关于原点成中心对称； 18. 如图，在 中，C是弧的中点， 于点D， 于点E． （1）求证：； （2）若D、E分别是 、 的中点，连接、，判断四边形 的形状，并说明理由． 19. 如图， 是 的直径，、分别在两个半圆上（不与、 点重合），，若． （1）求 的度数． （2）求的长． 20. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离 之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求 关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 21. 如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到 ，若． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 22. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图①，已知等腰和等腰 中， ， ，E在边上，O为中点，连接 ，． （1）直接写出线段 与的位置关系和数量关系； （2）将 绕点C逆时针旋转其他条件不变，如图②所示， 与交于点M，与交于点N，判断四边形 的形状，并说明理由； （3）将 绕点C逆时针旋转其他条件不变，如图③所示，（其中为锐角），（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由； （4）将 绕点C逆时针旋转其他条件不变，若 ，，直接写出线段 的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $