2025-2026学年重庆七年级下学期数学期末考前模拟基础卷（人教版）

**基本信息** 立足新人教版七年级下册核心知识，以基础巩固为核心，融合新能源汽车、茶具生产等现实情境与几何动态探究，梯度设计适配期末复习，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|等腰三角形、无理数、平移等|基础概念辨析，如第1题三角形三边关系| |填空题|6/24|命题改写、坐标系、新定义“对称差数”|概念转化与创新，如第16题结合完全平方数| |解答题|9/86|计算、方程组、统计、几何推理、应用题|综合应用与跨知识点整合，如第25题几何动态探究，体现推理能力与创新意识|

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟基础卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版七年级下册 5．难度系数：0.65。 （全卷共24题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的第三边长为（   ） A．2 B．5 C．2或5 D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的三边关系，等腰三角形的定义，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．根据等腰三角形的定义分两种情况求解，再根据三角形三边关系验证即可． 【详解】解：①若等腰三角形的腰长为2，则这个三角形的第三边长为2， 此时，不能构成三角形，不符合题意； ②若等腰三角形的腰长为5，则这个三角形的第三边长为5， 此时，能构成三角形，符合题意； 即这个三角形的第三边长为5， 故选：B． 2．在这四个数中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数）逐个判断四个数，统计无理数的个数，即可作答． 【详解】解：是分数，属于有理数， ，是整数，属于有理数， 中是无理数，因此是无理数， 开立方开不尽，是无理数， ∴无理数共2个． 3．在直角坐标系中，点向左平移3个单位长度后的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】坐标平移的变化规律：左右平移时点的纵坐标不变，横坐标左移减，右移加，根据规律计算即可得到结果． 【详解】解：∵点向左平移3个单位长度后，纵坐标不变，仍为，横坐标为， ∴平移后点的坐标为． 4．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 【答案】C 【分析】运用二元一次方程的解的定义进行计算、求解． 【详解】解：把代入得：， 解得． 5．已知，则下列不等式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由，不能得到，比如时，，故A错误； B、∵，∴，∴，故B错误； C、∵，当时，，故C错误； D、∵，，∴；故D正确. 6．如图，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，结合垂直定义及角的和差关系列式计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∴． 7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为（   ） A．30 B．36 C．42 D．57 【答案】D 【分析】由题意易证：即可解决问题． 【详解】解：将沿点到点的方向平移到的位置， ， ． 8．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对某批次儿童电话手表的防水功能的调查 B．对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查 C．对全国中小学生每天运动时间的调查 D．对嘉陵江水质情况的调查 【答案】B 【详解】解：A、对某批次儿童电话手表的防水功能的调查，最适合采用抽样调查方式，故A不符合题意； B、对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查，最适合采用全面调查方式，故B符合题意； C、对全国中小学生每天运动时间的调查，最适合采用抽样调查方式，故C不符合题意； D、对嘉陵江水质情况的调查，最适合采用抽样调查方式，故D不符合题意； 故选：B． 9．发展新能源汽车是当下汽车工业发展的大趋势，本土重点企业长安新能源汽车工厂在年月推出重磅车型“ ”，一经上市就成爆款，已知“ ”本月生产的“纯电动车型”比“混动车型”多辆．已知每辆纯电动车需配组电池，混动车需配组电池，且本月电池使用总量为组．设纯电动车生产辆，混动车生产辆，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设纯电动车生产辆，混动车生产辆， ∵生产的“纯电动车型”比“混动车型”多辆， ∴， 又∵每辆纯电动车需配组电池，混动车需配组电池，且本月电池使用总量为组， ∴ ， ∴可列方程组为． 10．已知整式，其中n，为自然数，且．下列说法： ①当时，的最小值为4； ②若，，，为非负整数，满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式； ③若，，，为正整数，满足条件的所有整式M共有15个； 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：， ． 所有系数都是自然数， ，． 正数与零的绝对值等于本身， ，． ． 该式子结果固定为，最小值就是，故①正确． 单项式只有一项系数不为零，其余系数都为零， 系数总和为， 可取其余为，得单项式， 可取其余为，得单项式， 还能写出、等单项式， 符合条件的单项式不止一个，故②错误． 为自然数，即， 为正整数，即，，，， 几个最小为的数相加和为， 最多只能有个正整数，即最大为，最小为0． 当时，整式为常数项 ， 此时无 项，仅需满足： ，且 为正整数， 仅个：； 当时，式子为，， 依次列举： ，； ，； ，； ，； 共组． 当时，式子为，，， 依次列举： ； ； ； ； ； ； 共组． 当时，式子为，都大于等于， 依次列举： ； ； ； ； 共组． 当时，式子为，四个字母系数都最小为， 只能是， 仅有组． 总个数为，故③错误． 正确的有1个． 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【分析】找出原命题的题设与结论即可完成改写． 【详解】解：原命题“同角的余角相等”中， 改写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 12．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则的值是_______． 【答案】 【详解】解：点在轴上， ，解得：． 13．已知：，则整数_________． 【答案】 【分析】先估算无理数的取值范围，再得到的取值范围，结合已知不等式确定整数的值. 【详解】解：，， ， ∴， ∴， ，且为整数， . 14．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是______． 【答案】 【分析】先推导出，解得，继而推导出，解得，则，即可解答． 【详解】解：∵关于x，y的方程组和的解相同， ∴联立，解得， 将代入，得 ， 解得， ∴． 15．若关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的值之和为________． 【答案】 【详解】解： 解得 ∵关于y的方程有非负整数解， ∴ ∴，且a为整数； 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴ ∴ ∴， ∴所有符合条件的整数a的值有，，，， ∴ ∴所有符合条件的整数a的值之和为． 16．一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，若满足，则称为“对称差数”．将“对称差数”的个位数字去掉后得到的三位数记为，将千位数字去掉后得到的三位数记为，并规定，若是“对称差数”，则_____．若一个四位自然数（其中，，，均是整数，且满足：，，，）是“对称差数”，除以4余3，且满足是完全平方数，则满足条件的的最大值与最小值的差为_____． 【答案】 【分析】①根据新定义的条件构造，通过化简即可求解；②通过新定义化简，通过的取值可知的范围，举例即可判断求解． 【详解】解：设， 则， ∴， ∴，， ， 若， ，， ， ∵ ∴， ∵是完全平方数， ∴，是整数， ∵，，，， ∴， 当时，取得最大值，当时，取得最小值， ∴， ∴， 当时，，不是完全平方数，则不满足条件， 当时，，是完全平方数，则满足条件，，除以4余，则不满足条件； 当时，，是完全平方数，则满足条件，，除以4余，则满足条件； 当时，，不是完全平方数，则不满足条件， 当时，，不是完全平方数，则不满足条件， 当时，，不是完全平方数，则不满足条件， 当时，，是完全平方数，则满足条件，，除以4余，则满足条件； 故当或时满足条件， 当时，，，取得最大值为：， 当时，，，取得最小值为：， 则满足条件的的最大值与最小值的差为：． 三、解答题：（本大题共9个小题，17和18题每小题8分，19-25题每小题10分，共86分） 17．计算与化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数混合运算，掌握运算法则是关键． （1）先求平方根、立方根再合并即可； （2）先进行开方、绝对值化简，再算加减法即可． 【详解】（1）解：原式                             ； （2）解：原式 ． 18．解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法，代入法和加减消元法，即可． （1）由，得，再把的值代入①，解出，即可； （2）将①代入②式，解出，再把的值代入①式，解出值，即可． 【详解】（1）解：得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解：将①代入②得：， 解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为 19．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 【答案】；1，2，3． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集是解题的关键． 先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出不等式组的整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的所有正整数解有1，2，3． 20．某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在图1中，“舞蹈”部分所占的百分比为 ； (2)在图2中，将图形补充完整； (3)该校现有学生1400人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)该校现有学生1400人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数约为140人． 【分析】（1）由“篮球”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数，再求“舞蹈”部分所占的百分比即可； （2）由总调查人数减去其他的人数求出“机器人”部分的人数，补全统计图即可； （3）由爱好“书法”部分的学生数除以总人数即可求出爱好“书法”部分的百分比再乘以1400即可得到结果． 【详解】（1）解：总调查人数为（人）， ∴“舞蹈”部分所占的百分比为； （2）解：“机器人”的人数为（人）， 补充图形如图： ； （3）解：“书法”在样本中的占比， ∴（人）， ∴该校现有学生1400人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数约为140人． 21．完成下面的推理证明： 已知：如图，点A，B，C在一条直线上，已知平分，，． 求证：． 证明：（已知）， （①_____________） 平分（已知）， （②_____________）． （已知）， ③_____________（④___________________________）． （内错角相等，两直线平行）． （⑤____________________________）． 【答案】①垂直的定义，②角的平分线的定义，③，④等角的余角相等，⑤两直线平行，同位角相等 【分析】利用垂直的定义，角的平分线的定义以及等角的余角相等等知识完成证明即可． 【详解】证明：（已知）， （①垂直的定义）， 平分（已知）， （②角的平分线的定义）， （已知）， ③（④等角的余角相等）， （内错角相等，两直线平行）， （⑤两直线平行，同位角相等）． 22．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验．某茶具厂共有30名工人，每名工人一天能做30个茶杯或10个茶壶，如果6个茶杯和1个茶壶为一套． (1)该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶杯和茶壶刚好配套？ (2)该工厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要400小时完成．现计划由一部分人先做10小时，然后增加5人与他们一起合作20小时，恰好完成这批订单，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人制作茶具？ 【答案】(1)每天安排20人生产茶杯，10人生产茶壶刚好配套 (2)先安排10人制作茶具 【分析】（1）设生产茶杯的工人为x人，生产茶壶的工人为y人，根据等量关系，列出方程组，解方程组即可； （2）设先安排m人制作茶具，将整个任务看作单位1，然后列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设生产茶杯的工人为x人，生产茶壶的工人为y人， 由题意得：， 解得：， 答：每天安排20人生产茶杯，10人生产茶壶刚好配套； （2）解：设先安排m人制作茶具， 由题意得：， 解得：， 答：先安排10人制作茶具． 23．如图1，在平面直角坐标系中，点，点B在x轴正半轴上，连接、，． (1)直接写出点A、点B的坐标； (2)动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动．设运动时间为t，是否存在某一时刻，若存在，请求出时间t，并说明理由． 【答案】(1)， (2)秒或秒，理由见解析 【分析】（）根据，，求出的长即可得点、点的坐标； （2）先求出，即有，分点在和上两种情况，分别用表示出的长，利用面积法求出中边的高，根据列方程求出，即可得答案． 本题考查坐标与图形、几何图形的动点问题及三角形面积的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵点在轴负半轴上，点在轴正半轴上， ∴，； （2）解：如图，当时，点在上，过点作于， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵从点出发，以每秒个单位的速度沿的方向运动， ∴， ∴， 解得； 如图，当时，点在线段上， 则， ∴， 解得， 综上，的值为秒或秒． 24．某文体用品店销售、两种规格的跳绳，跳绳的进价为每根元，跳绳的进价为每根元．下表中是该文体用品店近两周这两种跳绳的销售情况．（进价保持不变） 销售时段 周销售数量 周销售总额 第一周 根跳绳 根跳绳 元 第二周 根跳绳 根跳绳 元 (1)若这两周售价保持不变，求这两种规格跳绳的售价分别为每根多少元？ (2)第三周，该店决定恰好用元购进、两种跳绳，跳绳按售价打九折进行促销，而跳绳则按利润率为定价，使得第三周总利润至少为元，且、两种跳绳全部售完，求第三周最多进跳绳多少根？ 【答案】(1)跳绳的售价为每根元，跳绳的售价为每根元 (2)第三周最多进跳绳根 【分析】（1）设跳绳的售价为每根元，跳绳的售价为每根元，根据两周的销售总额列出方程组，解之即可； （2）设购进种跳绳根，种跳绳根，根据进货总价元列出方程，整理得到，再根据第三周总利润至少为元列出不等式，代入求出最大整数解即可． 【详解】（1）解：设跳绳的售价为每根元，跳绳的售价为每根元， 根据题意得， 解得， 答：跳绳的售价为每根元，跳绳的售价为每根元； （2）解：设购进种跳绳根，种跳绳根， 由题意可得， 整理得， 第三周总利润至少为元，且、两种跳绳全部售完， ， 即， 解得， 又、为正整数， 为的倍数， 最大为， 第三周最多进跳绳根． 25．如图1，E点在上，，． (1)求证：； (2)如图2，，平分，与的平分线交于H点，若比大，请直接写出的度数． (3)保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2) (3)的度数不变，理由见解析 【分析】（1）先根据同角的补角相等得再根据“内错角相等，两直线平行”得，然后根据平行线的性质说明，最后根据“同旁内角互补，两直线平行”得出答案； （2）作，根据平行线的性质得,再结合角平分线的定义和平行线的性质说明，然后推导出，接下来设，再结合题意可得最后联立求出答案即可； （3）作设直线和直线相交于点G，先根据角平分线的定义得，再根据平行线的性质得，然后由（2）可知，即可得出，接下来根据平行线的性质得，最后根据得出答案． 【详解】（1）证明：∵， ∴ ∴， ∴． ∵， ∴， ∴； （2）解：作， ∵， ∴， ∴, ∴平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴． 设． ∵比大， ∴ ∴， 解得， 所以的度数是； （3）解：的度数不变，理由如下： 如图，过点E作设直线和直线相交于点G， ∵平分，平分， ∴． ∵， ∴， ∴． 由（2）可知， ∴， ∴． ∵， ∴ ∴， ∴， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟基础卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新人教版七年级下册 5.难度系数：0.65。 （全卷共24题，满分150分，考试时间120分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的第三边长为() A.2 B.5 C.2或5 D.以上都不是 2.在)丽，受5这四个数中，无理数有《) 7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在直角坐标系中，点P(-2,3)向左平移3个单位长度后的坐标为（) A.(3,6) B.(1,3) C.1,6 D.(-5,3) 4.已知 X=2 y=-1 是关于x,y的二元一次方程ar+2y=0的一个解，则a的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.3 5.已知a>b,则下列不等式中一定成立的是() 1 a b A.b B.c-azc-b D.e2+1c2+1 6.如图，AB∥CD,AD1AC,若∠2=40°，则∠I的度数为() B 2 D A.35° B.40° C.45° D.50° 7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形 DEF的位置，己知AB=12,DH=5,平移距离为6，则图中阴影部分的面积为() D E C F A.30 B.36 C.42 D.57 8.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是() A.对某批次儿童电话手表的防水功能的调查 B.对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查 C.对全国中小学生每天运动时间的调查 D.对嘉陵江水质情况的调查 9,发展新能源汽车是当下汽车工业发展的大趋势，本土重点企业长安新能源汽车工厂在 2025年3月推出重磅车型“CS75PLUS”,一经上市就成爆款，已知“CS75PLUS”本 月生产的“纯电动车型”比“混动车型”多100辆.已知每辆纯电动车需配3组电池，混动 车需配2组电池，且本月电池使用总量为2900组.设纯电动车生产x辆，混动车生产y辆， 根据题意可列方程组为() x+y=2900 x-y=100 x+y=100 x-y=100 A 3x+2y=100B. 2x+3y=2900 3x+2y=2900 3x+2y=2900 2 10.己知整式M:a+a1X+a2x2+…+anx”,其中n,4为自然数，且 a+a,+a2+…+an=4.下列说法： ①当n=4时，a+4+a+口+a4的最小值为4： ②若a,a2,…,am为非负整数，满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式： ③若4，a2,…,am为正整数，满足条件的所有整式M共有15个： 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 11.将命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式： 12.在平面直角坐标系中，已知点M(1-a,a+l)在y轴上，则a的值是 13.己知：m<3V2+2<m+1,则整数m= [2x+5y=-63x-5y=16 14.已知关于x,y的方程组 ar-by=4和ar+by=-8的解相同，则2a-b的值是 x-az2 15.若关于y的方程a-0-》-y“4有非负整数解，且关于x的不等式组 2 2 x-4<3(x-2) 的解集为x>1,则所有符合条件的整数a的值之和为 16.一个四位自然数N=abcd各个数位上的数字均不为0，若满足a-b=2(c-d),则称 N为“对称差数”.将“对称差数”N的个位数字去掉后得到的三位数记为x，将千位数 字去掉后得到的三位数记为y,并规定F(N)=x-y+10c-l0b,若Q=51cd是“对称差 数”，则F(2)=一.若一个四位自然数M=2000m+100n+10p+9(其中m,n,p, 9均是整数，且满足：1≤m≤4,1≤n≤9,1≤p≤9,1≤9≤9)是“对称差数”， 3 F(M F(M)除以4余3，且满足67 +7是完全平方数，则满足条件的M的最大值与最小值的 差为一· 三、解答题：（本大题共9个小题，17和18题每小题8分，19-25题每小题10分，共86 分) 17.计算与化简： (1)64-(-3)2+-8； 2)V(-4}-27+1-2. 18.解下列方程组 [3x+2y=-1① (a)15x+2y=1② y=3x+7① 2)12x-3y=-14② x+6≤3x+4① 19.解不等式组1+2x>x-1②’并写出它的所有正整数解。 3 20.某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，为此进行了一次 抽样调查，根据采集到的数据绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图.请你根据图 中提供的信息，完成下列问题： 个人数 18 18 机器人 13 13 书法 舞蹈 篮球 5 36% O书法机器人篮球舞蹈社团 图1 图2 4 (1)在图1中，“舞蹈”部分所占的百分比为_： (2)在图2中，将图形补充完整： (3)该校现有学生1400人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数。 21.完成下面的推理证明： 已知：如图，点A,B,C在一条直线上，己知BF平分∠EBC,∠D+∠CBF=90°， DB⊥BF 求证：∠DAB=∠EBC D 证明：DB⊥BF(已知)， ∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°（① .BF平分∠EBC(已知)， .∠EBF=LCBF(② :∠D+∠CBF=90°（已知）， ∴∠DBE=③ (④ ∴.AD‖BE(内错角相等，两直线平行)· .∠DAB=∠EBC(⑤ 22.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择 影响品茶体验.某茶具厂共有30名工人，每名工人一天能做30个茶杯或10个茶壶，如果 6个茶杯和1个茶壶为一套， (1)该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶杯和茶壶刚好配套？ (2)该工厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要400小时完成.现计划由一部分 人先做10小时，然后增加5人与他们一起合作20小时，恰好完成这批订单，假设这些人 的工作效率相同，具体应先安排多少人制作茶具？ 5 23.如图1，在平面直角坐标系中，点C(0,6),点B在x轴正半轴上，连接AC、BC, OB=40A.AB=BC=10 y个 C AO B AO B 图1 图2 备用图 (1)直接写出点A、点B的坐标： (2)动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿C→B→O的方向运动.设运动时间为 t,是否存在某一时刻Scor= c,若存在，请求出时间，并说明理由. 3 24.某文体用品店销售A、B两种规格的跳绳，A跳绳的进价为每根60元，B跳绳的进价 为每根45元.下表中是该文体用品店近两周这两种跳绳的销售情况.（进价保持不变） 销售时段 周销售数量 周销售总额 第一周 30根A跳绳 60根B跳绳 6000元 第二周 45根A跳绳 50根B跳绳 6600元 (1)若这两周售价保持不变，求这两种规格跳绳的售价分别为每根多少元？ (2)第三周，该店决定恰好用9000元购进A、B两种跳绳，A跳绳按售价打九折进行促销， 而B跳绳则按利润率为40%定价，使得第三周总利润至少为3120元，且A、B两种跳绳全 部售完，求第三周最多进A跳绳多少根？ 25.如图1，E点在BC上，∠A=∠D,∠ACB+∠BED=180° 6 D 图1 图2 图3 (1)求证：AB‖CD: (2)如图2，AB川CD,BG平分∠ABE,与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比 ∠DHB大60°，请直接写出∠DEB的度数. (3)保持(2)中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK,DN平分∠CDE, 作BP∥DN,则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由： >