期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖数与代数、图形与几何等模块，以自行车赛路程、明信片体积计算等生活情境题，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|整除特征、2/3/5倍数、三视图|结合“一刹那”等时间词比较分数，渗透文化传承| |填空题|10题20分|统计图分析、体积单位换算、质数分解|长方体涂色小正方体问题，发展空间观念| |判断题|6题12分|因数个数、体积不变性、分数比较|天平称盐三等分，考查推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、脱式计算、解方程|简算过程结合运算律，培养运算能力| |解答题|6题30分|分数应用、最大公因数、体积表面积|自行车赛路程占比、明信片体积计算，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面各式中，除数能整除被除数的是（    ）。 A．3÷1 B．4÷12 C．25÷2.5 2．同时是2、3、5的倍数的是（    ）。 A．120 B．75 C．130 3．用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．一条线段的是2cm，这条线段的长是（ ） A．4cm B．2cm C．6cm 5．一个长方形的纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片的（    ）。 A． B． C． 6．人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约秒，其中表示时间最长的词是（    ）。 A．一弹指 B．一刹那 C．一瞬间 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．这个简便计算过程用到的运算律是( )。 8．根据下面的统计图完成填空。 (1)甲市在第( )季度平均气温最低：乙市在第( )季度平均气温最高。 (2)甲、乙两个城市的平均气温在第( )季度相差最大，相差( )℃。 9．1.75的计数单位是( )，再填上( )个这样的计数单位就是最小的质数。 10．108的最大因数是( )，最小倍数是( )。 11．小明的体重比爸爸轻，也就是小明的体重是爸爸的( )． 12．的倒数是( )， ( )的倒数是0.25. 13．275毫升＝( )立方分米   m3＝( )dm3 14．在下面的括号里填上适当的质数。 91＝( )×( )     36＝( )＋( ) 15．如图，把一个表面涂成红色的长方体切成小正方体后，三面是红色的小正方体有( )个，仅有一面是红色的小正方体有( )个。 16．一个最简分数，如果分子加上22，分母加上33，那么分数大小不变，这个最简分数是( )． 三、判断题（12分） 17．一个自然数（0除外）至少有2个因数。( ) 18．把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变。( ) 19．大于而小于的分数只有1个。( ) 20．一个长方体的长、宽分别扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 21．。( ) 22．一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐三等分，最少称3次。( ) 四、计算题（26分） 23．口算 +=    2-=    -=    ++= +=     +=    +=     --= 24．脱式计算，写出必要的计算过程。                    25．解方程。                           五、解答题（30分） 26． 如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校近些？ 27．2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？ 28．用不同的阴影表示下面正方形的． 29．为了宣传牡丹盛宴，景区的一家店铺推出了一款牡丹明信片。一张明信片尽管很薄，但也是一个长方体。已知一包明信片高2厘米，请你根据图中提供的信息，计算出一张明信片的体积约是多少立方厘米？（得数保留整数） 30．一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC之间相距780米．现在路边种树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在B地以及AB、BC的中点上都要种一棵．那么相邻两棵树之间的距离最多有多少米？ 31．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A C A 1．A 【分析】根据数的整除的特征，在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数能整除被除数。 【详解】A．3÷1＝3，被除数、除数、商都是整数，且没有余数，符合整除的特征； B．4÷12＝0.333…，商是循环小数，不符合整除的特征； C．25÷2.5＝10，商虽然是整数，但除数是小数，只是能够除尽，不符合整除的特征。 故答案为：A 【点睛】本题考查数的整除特征及应用，注意除尽与整除的区别。 2．A 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【详解】A．120的个位上的数字是0，因此同时是2、5的倍数；又因为1＋2＋0＝3，3÷3＝1，所以120也是3的倍数， B．75的个位上的数字是5，所以是5的倍数，但不是2的倍数；7＋5＝12，12÷3＝4，所以75是3的倍数。 C．130的个位上的数字是0，因此同时是2、5的倍数，1＋3＋0＝4，4÷3＝1……1，所以130不是3的倍数。 综上可知，同时是2、3、5的倍数的是120。 3．B 【分析】观察可知，从右面可以看到两列，左边一列最高层数为2层，则左边一列可以看到2个小正方形，右边一列最高层数为3层，则右边一列可以看到3个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】 分析可知，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是。 4．A 【分析】一条线段的是2cm，表示把这条线段平均分成2份，其中一份的长是2cm，那么两份就是2×2＝4（cm），也就是这条线段的长是4厘米。 【详解】2×2＝4（cm） 所以，这条线段的长是4cm。 5．C 【分析】把长方形的纸片看作单位“1”，上下对折两次，相当于把长方形纸片平均分成了2×2＝4份，再左右对折一次，相当于把这4份又平均分成了2份，总共分成了4×2＝8份， 求每份的面积是这张纸片面积的几分之几，用1÷8解答。 【详解】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 每份的面积是长方形纸片的。 6．A 【分析】将分数化成小数，统一形式后进行比较，数值最大的即为表示时间最长的词。 【详解】 ， 即， 所以“一弹指”表示的时间最长。 7．加法结合律 【分析】三个数连加，根据加法结合律，将分母相同的先加，据此计算简便，由此即可填空。 【详解】，先计算与的和，这个简便计算过程用到的运算律是加法结合律。 8．(1) 一 三 (2) 一 10 【分析】（1）分别观察甲市和乙市的折线，找出甲市气温最低的季度、乙市气温最高的季度。 （2）分别计算每个季度甲、乙两市的气温差，再比较大小，找出相差最大的季度和温差。 【详解】（1）甲市各季度气温：1℃、20℃、24℃、8℃，最低是1℃，在第一季度；乙市各季度气温：11℃、23℃、28℃、16℃，最高是28℃，在第三季度。 （2）各季度温差： 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 对比可知，第一季度温差最大，相差10℃。 9． 0.01 25 【分析】1.75是两位小数，计数单位是0.01，它里面含有175个这样的计数单位；最小的质数是2，用2－1.75＝0.25，即再添上25个这样的计数单位是最小的质数，据此解答即可。 【详解】1.75的计数单位是0.01，它有175个这样的计数单位，再添上25个这样的计数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查小数计数单位以及质数的意义，掌握基础知识是关键。 10． 108 108 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】108的最大因数是108，最小倍数是108。 【点睛】本题主要考查因数倍数的意义，牢记一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。 11． 【解析】略 12． 7/5 4 【详解】0.25=1/4 故答案为7/5；4 13． 0.275 350 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000毫升，1 m3＝1000dm3，依此进行计算即可。 【详解】因为275÷1000＝0.275，则275毫升＝0.275立方分米 因为×1000＝350，则m3＝350dm3 14． 13 7 19 17 【分析】（1）从最小的质数开始找，91不是2的倍数，91不是3的倍数，91不是5的倍数，91是7的倍数，用91÷7＝13，13是质数。 （2）从最小的质数开始找，36－2＝34，34不是质数；36－3＝33，33不是质数；36－5＝31，31是质数；36－7＝29，29是质数；36－11＝25，25不是质数；36－13＝23，23是质数；36－17＝19，19是质数。即36＝5＋31，36＝7＋29，36＝13＋23，36＝17＋19。（答案不唯一） 【详解】（1）91÷7＝13，7和13都是质数，所以91＝13×7。 （2）（答案不唯一）因为19＋17＝36，17和19都是质数，所以36＝19＋17。 【点睛】此题主要考查了质数的意义。明确100以内的质数是解决此题的关键。 15． 8 4 【分析】三面是红色的小正方体都在长方体顶点的位置，数量与长方体顶点的数量相同。 仅有一面是红色的小正方体只存在于每个面的中心部分，且每个面分成3行3列以上时才会出现。 【详解】长方体共有8个顶点，因此三面是红色的小正方体有8个。 只有上面和下面的中心处有一面是红色的小正方体，上面有2个，下面有2个，共有4个。 16． 【详解】略 17．× 【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1个因数；由此判断即可。 【详解】自然数1的因数只有1个，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例。 18．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小。把一块橡皮泥捏成不同的形状，虽然形状发生了改变，但橡皮泥的物质总量没有增减，因此所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】根据分析：把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）。分数的大小不变，把和通分成分子是12的分数再比较。 【详解】＝ ＝ 大于而小于的同分子分数有共5个。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数的大小比较，解答此题应注意当分子相同的分数比较时，应通分子比较简便。 20．√ 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答。 【详解】根据分数可得： 2×2＝4 一个长方体的长、宽分别扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。 【详解】 ＝ ＝1 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。 22．√ 【分析】（1）两个砝码先称出35g盐； （2）35g盐和30g砝码再称出65g盐； （3）35g盐和65g盐一起再称出100g盐； （4）剩下的还有100g盐。 即平均分成了3份。 【详解】30＋5＝35（克） 30＋35＝65（克） 35＋65＝100（克） 100克＝100克 一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐三等分，最少称3次。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了找次品方法的灵活应用，天平的特点是只要平衡，两边一样重。 23．；= ；= ；=1； =1；= ；= ；= 【详解】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算结果能约分的要约分成最简分数． 24．； 【分析】先观察分数分母，10、5、4的最小公倍数是20，所以要把这几个分数通分，转化为分母是20的分数，再按照从左到右的顺序依次计算； 观察分数分母5、3、15，最小公倍数是15，先通分为分母是15的分数，有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷3即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．小燕家 【分析】速度相同时，用时越多，所走路程越多，1时＝60分，将单位统一，再对比解答即可。 【详解】60÷3×1＝20（分） 20＞15，即小刚走的时间长路程远。小燕家离学校近。 答：小燕家离学校近。 【点睛】考查单位时间单位的换算，明确速度相同时，时间越长路程越远。 27． 【分析】把赛道全程看作单位“1”，单位“1”对应的量是100公里，求骑行路程占全程的几分之几，用骑行的路程除以全程长度并将结果化为最简分数即可。 【详解】40÷100＝＝ 答：此时他骑行了全程的。 28．； 【详解】试题分析：分数的意义为即将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数为分数．据此用不同的阴影表示下面正方形的． 解：用阴影表示下面正方形的，即将这个正方形平均分成4份，其中的一份为这个正方形的． 如用不同的方式表示如下： 点评：本题通过图形考查了分数的意义．无论怎样表示，要注意将图形平均分成4份． 29．14立方厘米 【分析】已知一包明信片长152毫米、宽90毫米、高2厘米，先根据进率“1厘米＝10毫米”统一单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这包明信片的体积；已知这包明信片有20张，用这包明信片的体积除以20，求出一张明信片的体积，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】152毫米＝15.2厘米 90毫米＝9厘米 15.2×9×2 ＝136.8×2 ＝273.6（立方厘米） 273.6÷20≈14（立方厘米） 答：一张明信片的体积约是14立方厘米。 30．30米 【详解】600÷2=300（米） 780÷2=390（米） 300=2×2×3×5×5 390=2×3×5×13 300和390的最大公因数是2×3×5=30 31．体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米 【分析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可． 【详解】解： 图形的体积是： 12×4×8-4×4×4 =48×8-16×4 =384-64 =320（立方厘米） 图形的表面是： 2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4） =2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3 =2×（96+48+32） =2×176 =352（平方厘米） 答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $