期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过生活情境（如枇杷体积测量、班级分组）和文化素材（如《水浒传》人数、古埃及分数），考查运算能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、长方体认识、质数合数|结合数学书/铅笔盒实物判断，考查量感| |填空题|10题20分|通分、分数规律、最大公因数|融入古埃及分数表示法，体现文化传承| |解答题|6题30分|长方体体积、分数应用、统计比较|设计枇杷体积测量（排水法）、冰雪大世界储水量计算，考查模型意识与数据应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列各数中，最小的是（    ）。 A． B． C．0.334 D． 2．下图是一个长方体物品的长、宽、高，请根据具体数据估计这可能是一个（    ）。 A．粉笔盒 B．数学书 C．铅笔盒 D．电视机 3．一瓶饮料分两次喝完，第一次喝了L，第二次喝了整瓶的，（    ） 喝得多一些。 A．第一次 B．第二次 C．同样多 D．无法比较 4．如果是最简真分数，那么a的取值有（    ）种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面可以把学生分成人数相同的小组的班级是（    ）。（每组不少于2人） 班级 一班 二班 三班 四班 人数 43 47 41 49 A．一班 B．二班 C．三班 D．四班 6．如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是（    ）。 A．155a B．178＋a C．206a D．300－a 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．两个分数和（a，b为非0自然数），通分后得和，那么a和b的关系是( )。 8．观察算式，，…请你运用规律写出( )。 9．古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数之和表示其他分数（除外）。例如可以用“”表示，那么可以用“( )＋( )”表示。 10．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．18的因数有( )个，其中质数有( )。 12．用棱长2cm的小正方体搭成一个几何体，从上面、前面、左面看到的图形都相同如图。这个几何体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的( )，每个小朋友分得( )克。 15．图中涂色部分占整个图形的( )。 16．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是9和24的最大公因数。 三、判断题（12分） 17．5.6÷0.7＝8，所以5.6是0.7的倍数。( ) 18．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 19．如果a÷b＝，那么a＝5，b＝6。( ) 20．把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米。( ) 21．一袋大米重25升，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。( ) 22．甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．计算下面各题（能简算的要简算）。 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．明明和倩倩练习打字，明明平均每秒打个，倩倩平均每秒打0.8个。谁打字更快？ 27．将一个体积是400立方厘米的番茄，全部浸没在一个棱长为2分米的正方体容器的水中（水未溢出），已知容器中原来水深为1.5分米，你知道容器中现在的水深是多少吗？ 28．希望小学修一条跑道，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 (1)两天一共修了全长的几分之几？ (2)还剩全长的几分之几没有修？ 29．哈尔滨冰雪大世界每年用的冰块大约能融化成7.8万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的游泳池的储水量？ 30．枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家欢迎。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验。 ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个枇杷完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5厘米。 根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米？ 31．五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D D C 1．D 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最小的数。 【详解】＝33÷100＝0.33，＝1÷3＝0.333…，0.334，＝3÷10＝0.3， 0.3＜0.33＜0.333… ＜0.334 所以最小的是。 2．C 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，长是21cm，宽是8cm，高是2cm，根据实际情况判断物品即可。 【详解】A．粉笔盒的高不可能只有2cm，不符合； B．数学书的高小于2cm，不符合； C．可能是铅笔盒的长宽高，符合； D．不可能是电视机的长宽高，不符合。 根据具体数据估计这可能是一个铅笔盒。 3．A 【分析】将这瓶饮料的总量看作单位“1”。分两次喝完，所以两次喝的分率之和为1。已知第二次喝的分率，可用1减去第二次喝的分率求出第一次喝的分率，再比较两次喝的分率大小。 【详解】 第一次喝得多一些。 4．D 【分析】最简真分数要求：分子小于分母，且分子与分母公因数只有1。找出小于12、和12互质的正整数即可。 【详解】分母是12，符合小于分母且与12互质条件的a有：1、5、7、11，共4种； 组成的最简分数分别是：、、、 5．D 【分析】要把学生分成人数相同的小组（每组不少于2人），班级人数必须是合数，因为合数除了1和它本身还有其他因数。质数只有1和它本身两个因数，无法分成每组不少于2人的相同小组。据此判断各班人数是质数还是合数。 【详解】一班43人，43的因数只有1和43，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 二班47人，47的因数只有1和47，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 三班41人，41的因数只有1和41，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 四班49人，49的因数有1、7、49，是合数，可以分成7组，每组7人。 6．C 【分析】根据偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数奇数奇数，对选项中各个算式的奇偶性进行分析，找出结果一定是偶数的算式即可。 【详解】A．155a，奇数奇数奇数，所以155a的结果是奇数； B．178a，奇数偶数奇数，所以178a的结果是奇数； C．206a，奇数偶数偶数，所以206a的结果是偶数； D．300a，偶数奇数奇数，300a结果是奇数。 7．b是a的4倍 【分析】通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此分析分子从5变为20，变化的倍数，进而推导a和b的关系。 【详解】因为20÷5＝4，所以分子乘了4，那么分母也乘4，可得：4×a＝b，即b是a的4倍。 8． 【分析】观察已有算式可知，，，，即两个分数的分母相乘的积就是得数的分母，分子是1，据此计算即可。 【详解】 9． （答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】把拆成两个分子为1、分母是大于1的自然数的单位分数之和，可以通过试算得到。例如用减、等分数单位，看差是否也是分数单位即可。 【详解】 = = = = = 10． 3 108 【分析】两个数若成倍数关系，则两数的最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。据此解答。 【详解】因为108÷3＝36，所以108是3的36倍，且108＞3，因此108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。 11． 6 2、3 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18，有6个；其中质数有2、3。 12． 72 32 【分析】先根据三视图确定几何体的图形；然后确定这个几何体的小正方体数量和露出来的总面数；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出小正方体一个面的面积、根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出一个小正方体的体积；几何体的表面积＝小正方体一个面的面积×几何体露出来的总面数；几何体的体积＝一个小正方体的体积×小正方体数量。 【详解】由三视图可知，这个几何体如下： 所以这个几何体由4个小正方体搭成。 这个几何体上、下、左、右、前、后各露出3个面，露出的总面数为：3×6＝18（面） 几何体表面积为： 2×2×18 ＝4×18 ＝72（cm2） 几何体体积为： 2×2×2×4 ＝4×2×4 ＝8×4 ＝32（cm3） 13． 90 45 【分析】已知长方体底面积是15平方厘米，即长方体的长×宽为15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝2×底面积＋底面周长×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】2×15＋20×3 ＝30＋60 ＝90（平方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是90平方厘米，体积是45立方厘米。 14． 200 【分析】求每个小朋友分得蛋糕的几分之几，是将整个蛋糕看作单位“1”平均分给10个小朋友，所以用单位“1”除以小朋友的人数即可。 求每个小朋友分得的实际质量，已知蛋糕总质量是2千克，要平均分给10个小朋友，先根据1千克＝1000克将总质量的单位换算为克，再用总质量除以小朋友的人数得到具体的质量数值。 【详解】1÷10＝ 2千克＝2×1000＝2000克 2000÷10＝200（克） 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的，每个小朋友分得200克。 15． 【分析】整个大长方形被平均分成8个小正方形（2行×4列）；把从左侧数第2列的弧形涂色部分向左平移补在左起第1列的空白处，涂色部分恰好拼成2个完整小正方形。据此用涂色部分的正方形个数除以正方形的总个数，根据分数与除法的关系，写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】长方形被平均分成8个小正方形，经过割补，涂色部分拼成2个完整的小正方形。 2÷8＝＝ 因此，图中涂色部分占整个图形的。 16． 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几分可以用分数表示，其中的1份叫做分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。两个数公有的因数叫做两个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数：短除号前面的数叫除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须要除到两个数的商互质，这时将所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用9和24的最大公因数减去，结果的分子是几，就需要加上几个这样的分数单位。计算时需将化成假分数。 【详解】确定分数单位： 的分母是4，所以的分数单位是。 求9和24的最大公因数： 所以9和24的最大公因数是3。 里面有5个。 再加上5个这样的分数单位是9和24的最大公因数。 17．× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果c÷a＝b（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】5.6和0.8都是小数，不在因数和倍数的研究范围。 5.6÷0.7＝8，因为5.6和0.7都是小数，所以不能说5.6是0.7的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。 【详解】1＞ 超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数与除法的关系：，其中是最简分数；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即，据此判断a和b的值。 【详解】如果，则，那么，；或者，；或者，……；因此如果，那么a和b的值有多种可能，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】体积表示物体所占空间的大小，不管怎么捏，橡皮泥是不会变少的，也就是说它的体积不会变小，于是捏成正方体后，体积依旧是原来的50立方厘米。 【详解】球形橡皮泥捏成一个正方体，形状虽然发生了变化，但它所占空间的大小一样，也就是体积没有发生变化，仍就是50立方厘米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了体积的等积变形，明确同一个物体，形状无论怎么变化，体积始终保持不变。 21．× 【分析】计量比较重的物品，常用“千克”作单位，根据实际数据可知，计量一袋大米的重量以“千克”为单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶矿泉水的容量以“毫升”为单位；依此判断。 【详解】一袋大米重25千克，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】甲数是乙数的，根据分数的意义，可以把乙数看作5，则甲数就是3，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】乙数看作5，则甲数就是3。 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；；； 1；；；； 【解析】略 24．；； ；； ； 【分析】 ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算加法，再算减法； ，从左往右计算； ，根据加法结合律，先算（），再与相加； ，根据加法结合律，先算（），再与相加。 【详解】 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去6.125，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4。 【详解】 解： 解：     解： 4x÷4＝6÷4 26．倩倩 【分析】要判断谁打字更快，实质是比较两人平均每秒打字数量的大小。明明的速度是分数，倩倩的速度是小数，由于数的形式不同，无法直接比较。根据五年级所学知识，可以将分数化成小数，统一成小数形式后再比较数值的大小，数值大的表示速度更快。 【详解】先把明明平均每秒打字的数量化成小数： 再比较两人平均每秒打字的数量： 因为 所以 答：倩倩打字更快。 27．16厘米 【分析】先将棱长和原来水深的计量单位换算成厘米；番茄浸没正方体容器后水升高的高度＝番茄的体积÷正方体容器的底面积＝番茄的体积÷（棱长×棱长）；现在水深＝原来水深＋番茄浸没正方体容器后水升高的高度。 【详解】2分米＝20厘米 1.5分米＝15厘米 15＋400÷（20×20） ＝15＋400÷400 ＝15＋1 ＝16（厘米） 答：容器中现在的水深是16厘米。 28．(1) (2) 【分析】（1）把这条跑道的全长看作单位“1”，求两天一共修了全长的几分之几，就是把第一天修的分率和第二天修的分率相加。计算异分母分数加减法时，需要先通分，化成同分母分数后再计算，结果要化成最简分数。 （2）求还剩全长的几分之几没有修，用单位“1”减去两天一共修的分率计算即可。 【详解】（1） 答：两天一共修了全长的。 （2） 答：还剩全长的没有修。 29．52个 【分析】先统一单位，7.8万立方米＝78000立方米；长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出一个游泳池的储水量；然后用总水量除以一个游泳池的储水量，即可求出相当于多少个游泳池。 【详解】7.8万立方米＝78000立方米 50×25×1.2 ＝1250×1.2 ＝1500（立方米） 78000÷1500＝52（个） 答：这相当于52个长50米、宽25米、深1.2米的游泳池的储水量。 30．50立方厘米 【分析】根据题意，5个枇杷完全浸没在水中且水未溢出，则水面上升部分的体积等于这5个枇杷的总体积。 先根据容器内水面的变化求出水面上升的高度，再利用长方体体积公式“体积长宽高”计算出5个枇杷的总体积，最后除以枇杷的个数求出平均每个枇杷的体积。注意容器的高度信息在此计算中不需要用到。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个枇杷的体积是50立方厘米。 31．；；五年级1班，过程见详解 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用近视人数除以全班人数即可。比较两个分数大小，分数越大，近视的情况越严重。 【详解】 因为，所以 答：五年级1班近视人数占全班人数的，五年级2班近视人数占全班人数的，五年级1班近视的情况更严重。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $