2025～2026学年沪教版五四制数学八年级下学期期末巩固复习基础卷

**基本信息** 立足沪教版八年级下册第23-26章，通过生活情境（如伸缩门稳定性）、地方坐标问题及动态几何设计，考查多边形、函数、四边形等知识，注重几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/24|多边形内角和、正方形判定、一次函数图像|结合伸缩门考查四边形不稳定性，矩形与菱形多结论判断体现推理意识| |填空题|12/48|菱形面积、反比例函数、坐标平移|动态几何（点P运动求最小值）、正比例函数图像分析培养空间观念| |解答题|6/64|平行四边形证明、函数与几何综合|综合实践题（平行四边形到正方形判定）及正方形存在性问题，发展应用意识与创新意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （基础卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版（五四制）八年级下册考试范围第23~26章。 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为，原来的多边形是几边形？（    ） A． B． C． D．以上都有可能 【答案】D 【来源】山东省2023年第二十九届YMO数学思维研学初赛七年级试题 【知识点】多边形截角后的内角和问题、多边形内角和问题 【分析】本题考查多边形的内角和．先根据新多边形内角和求出其边数，再分情况讨论原多边形截去一个角后边数的变化，从而确定原多边形可能的边数． 【详解】解：第一种情况： 当按照顶点的连线剪，此时得到的多边形的边数比原来的边数少， ， 解得：； 第二种情况： 当只过一个顶点剪，此时得到的多边形的边数和原来的边数相等， 解得：， 第三种情况： 当不经过顶点剪时，此时得到的多边形的边数比原来的边数多， 解得：， ∴原来多边形的边数为或者或者． 故选：D． 2．以下生活现象利用四边形的不稳定性的是（     ） A．太阳能热水器 B．伸缩门 C．自行车三脚架 D．三角形支架 【答案】B 【来源】贵州省遵义市滨湖中学2025-2026学年度第二学期八年级期中综合素质评价单数学试题卷 【知识点】四边形的不稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性解答即可． 【详解】解：A、C、D选项都含有三角形，故利用了三角形的稳定性； 选项B伸缩门是用到了四边形的不稳定性． 3．下列条件能判断正方形的是（   ） A．对角线互相垂直的菱形 B．对角线相等的菱形 C．对角线互相平分的矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形 【答案】B 【来源】广东珠海市凤凰中学教育集团2025-2026学年第二学期期中学业质量监测八年级数学 【知识点】添一个条件使四边形是正方形 【分析】本题考查正方形的判定，根据正方形、菱形、矩形、平行四边形的性质和判定定理，逐一判断各选项即可得出结果． 【详解】解：A、菱形本身的对角线互相垂直，因此对角线互相垂直的菱形仍是菱形，不能判定为正方形，该选项不符合题意； B、菱形是特殊的平行四边形，四边相等，对角线相等的平行四边形是矩形，因此对角线相等的菱形既是菱形又是矩形，是正方形，该选项符合题意； C、矩形本身对角线互相平分，因此对角线互相平分的矩形仍是矩形，不能判定为正方形，该选项不符合题意； D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能判定为正方形，该选项不符合题意． 4．如图，南阳市所在地用坐标表示为，新乡市所在地用坐标表示为，那么标注的郑州市所在地用坐标表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2026年河南永城市大王集镇初级中学等校初中学业水平模拟数学试题 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】根据南阳市所在地用坐标表示为，新乡市所在地用坐标表示为，建立平面直角坐标系，然后写出郑州市的坐标即可． 【详解】解：∵南阳市所在地用坐标表示为，新乡市所在地用坐标表示为， ∴建立平面直角坐标系，如图所示，郑州市所在地用坐标表示为． 5．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】山东省青岛市崂山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 【知识点】判断一次函数的图象、已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题考查一次函数图象与性质．根据题中选项的图，假定其中一条直线的解析式为，由一次函数图象与性质得到符号，再判断另一条直线是否满足即可得到答案． 【详解】解：A、如图所示： 假设①的表达式为，则， ， 对于一次函数，图象下降、且与轴负半轴相交，图②能表示一次函数图象，该选项符合题意； B、如图所示： 假设①的表达式为，则， ， 对于一次函数，图象上升、且与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； C、如图所示： 假设①的表达式为，则， ， 对于一次函数，图象与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； D、如图所示： 假设①的表达式为，则， ， 对于一次函数，图象与轴正半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； 故选：A． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【来源】2022年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学真题 【知识点】作垂线(尺规作图)、根据菱形的性质与判定求面积、角平分线的性质定理、含30度角的直角三角形 【分析】根据作图可得，且平分，设与的交点为，证明四边形为菱形，即可判断①，进而根据等边对等角即可判断②，根据菱形的性质求面积即可求解．判断③，根据角平分线的性质可得，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求解． 【详解】如图，设与的交点为， 根据作图可得，且平分， ， 四边形是矩形， ， ， 又， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 垂直平分， ， 四边形是菱形，故①正确； ②， ， ∠AFB＝2∠ACB；故②正确； ③由菱形的面积可得AC•EF＝CF•CD；故③不正确， ④四边形是矩形， ， 若AF平分∠BAC，， 则， ， ， ， ， ， ， CF＝2BF．故④正确； 故选B 【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，平行四边形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键． 二、填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．如图，四边形是菱形，对角线相交于点．若，，则菱形的面积是______． 【答案】 【来源】2025年云南省中考数学真题 【知识点】利用菱形的性质求面积 【分析】本题考查了菱形的性质，根据菱形面积等于对角线积的一半进行计算即可，掌握菱形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是菱形，，， ∴菱形的面积是， 故答案为：． 8．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则内角和增加___________度． 【答案】180 【来源】2025年山东省济南市历城区中考二模数学卷 【知识点】多边形截角后的内角和问题 【分析】本题考查了多边形内角和．此题比较简单，熟记多边形的内角和公式是解题的关键． 根据n边形的内角和公式求解作差即可． 【详解】解：五边形的内角和为 将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到的多边形的边数是6， 则， ∴内角和增加 故答案为：180． 9．如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则______． 【答案】/度 【来源】江苏省无锡市新吴区第一实验学校2024-2025学年八年级下学期3月阶段性检测数学试题 【知识点】利用矩形的性质证明、三角形的外角的定义及性质、等边对等角、等边三角形的判定和性质 【分析】本题主要考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角与内角的关系，熟练掌握矩形的性质是解题关键． 连接，与交于点，利用矩形的性质里对角线相等且互相平分得和是等边三角形，通过等边对等角得，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和推得的度数，根据三角形的内角和等于即可求解． 【详解】解：如图，连接，与交于点， 四边形是矩形，且， ，，，， ，， ， ， 是等边三角形， ， 是的一个外角， ， ． 故答案为：． 10．如图，，点是线段的中点，点在射线上运动，过点作交射线于点，则的最小值为_______． 【答案】 【来源】2025年江苏省宿迁市泗洪县中考一模数学试题 【知识点】斜边的中线等于斜边的一半、根据矩形的性质与判定求线段长、用勾股定理解三角形、与三角形中位线有关的证明 【分析】本题考查三角形中位线的性质，矩形的判定与性质，直角三角形的性质，分别取的中点，连接，易证是的中位线，得到，根据直角三角形的性质可得，当时，有最小值，即有最小，即可得到有最小值，证明四边形是矩形，得到，进而得到，利用勾股定理即可求解． 【详解】解：分别取的中点，连接， 则是的中位线， ∴， ∵， ∴是直角三角形，且， ∴， 当时，有最小值，即有最小， ∵为定值， ∴有最小值， 此时，， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴的最小值为． 故答案为：． 11．如图，已知：G是的重心，，那么______． 【答案】 【来源】上海市朱行中2023-2024学年九年级上学期九月月考数学卷 【知识点】重心的概念、重心的有关性质、根据三角形中线求面积 【分析】本题考查了三角形重心的性质，三角形的中线的性质，根据G是的重心，得出是的中线，可得，根据重心的性质可得，即可得出． 【详解】解：∵G是的重心， ∴是的中线，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则的值为______． 【答案】3 【来源】江苏省盐城市建湖县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、由平移方式确定点的坐标 【分析】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的坐标规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，熟知点的坐标平移规律是解题的关键． 根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出答案． 【详解】解：∵把点向右平移5个单位得到点， ∴，即： ∴． 故答案为：． 13．如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边放置在轴上，反比例函数的图象经过点，交斜边于点，则______． 【答案】 【来源】2024年广西初中学业水平考试模拟卷（一） 【知识点】求反比例函数解析式、反比例函数与几何综合、列一次函数解析式并求值、用勾股定理解三角形 【分析】本题主要考查一次函数与反比例函数图像的交点问题，解题的关键是结合题意，利用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式． 先求出反比例函数的解析式，结合图形求出点坐标，利用待定系数法求出直线的解析式为：，联立反比例函数和直线：，即可求出两个图像的交点，从而得到点的坐标，再构造直角三角形，利用勾股定理求解即可． 【详解】反比例函数过点， ， 反比例函数解析式为， 又依题意可得， 设直线的解析式为， 直线过，， ， ， ， 联立方程组得， 解得：和， ， ， 如图，构造， ，， ． 故答案是：． 14．如图是四个正比例函数的图象，则，，，的大小关系是_____________； 【答案】/ 【来源】江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期末模拟练习卷 【知识点】正比例函数的图象、正比例函数的性质 【分析】本题考查了正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握正比例函数的图象与性质． 先由正比例函数的图象与性质得到，，然后通过取点作垂线求解即可． 【详解】解：∵直线经过第一、三象限， ∴； ∵直线经过第二、四象限， ∴， 在直线上任取一点，过点作轴，交直线，轴于点， 设，则， ∵，且， ∴； 在直线上任取一点，过点作轴，交直线，轴于点， 设，则， ∵，且， ∴； ∴， 故答案为：． 15．已知反比例函数（m为常数且），当时，y的最大值是，则当时，y的最小值为______． 【答案】 【来源】2025年广东省深圳市福田区中考二模数学试卷 【知识点】已知反比例函数的增减性求参数、求反比例函数解析式 【分析】本题主要考查了反比例函数的增减性，求反比例函数解析式和反比例函数的函数值，根据题意可得反比例函数的图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，再由当时，y的最大值是，可得当时，，据此利用待定系数法求出函数解析式，进而求出当时的函数值即可得到答案． 【详解】解：∵当时，y的最大值是， ∴反比例函数的图象经过第三象限， ∴反比例函数的图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小， ∴当时，， ∴， 当时，， ∴当时，y的最小值为， 故答案为：． 16．如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝__． 【答案】-2 【来源】数学-2022年江苏南京中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡） 【知识点】根据图形面积求比例系数（解析式）、一次函数与反比例函数的实际应用 【分析】首先由题意可得点A和点B关于原点对称，再根据三角形全等可得，最后根据k的几何意义可得答案． 【详解】解：∵点A、B是反比例函数与正比例函数的交点， ∴点A和点B关于原点对称， ∴OA＝OB， 在△AOC和△BOD中， ， ∴△AOC≌△BOD（AAS）， ∵， ∴， ∵反比例函数图像位于第二象限， ∴k＝-2． 故答案为：-2． 【点睛】 本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，熟练掌握函数的性质和解析式与面积的关系是解题的关键． 17．已知直线． （1）该直线关于y轴对称的直线的函数解析式为______； （2）该直线关于x轴对称的直线的函数解析式为______． 【答案】 【来源】专题13 坐标系中直线之间的位置关系-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版�新教材） 【知识点】一次函数图象与对称问题、坐标与图形变化——轴对称 【分析】本题考查一次函数图象的对称变换，熟悉一次函数关于轴和轴的对称变换规律，是解题的关键．利用点关于坐标轴对称的性质求解对称直线表达式即可． 【详解】解：（1）关于轴对称时，点的对称点为， 代入原方程得，即． （2）直线关于轴对称时，其上任意一点的对称点为， 代入原方程得，即， 18．如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】 【来源】2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考一模数学试题 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、求正方形重叠部分面积、根据正方形的性质求面积 【分析】连接、，证明，得到，再由，代值求解即可得到答案． 【详解】解：连接、，如图所示： ， ， 是正方形，为正方形的中心， ，， 在和中， ， ， ， ， 故答案是：4． 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、正方形的性质，构造全等三角形得到阴影部分的面积等于的面积是解决问题的关键． 三、解答题（共6小题，满分64分） 19．（10分）（1）计算：； （2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式． 【答案】（1）；（2） 【来源】2023年广东省中考数学真题 【知识点】实数的混合运算、求一次函数解析式、求一个数的立方根 【分析】（1）先求出立方根及有理数的乘方运算，绝对值的化简，然后计算加减法即可； （2）将两个点代入解析式求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）∵一次函数的图象经过点与点， ∴代入解析式得：， 解得：， ∴一次函数的解析式为：． 【点睛】题目主要考查实数的混合运算及待定系数法确定一次函数解析式，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． 20．（8分）已知， (1)化简T； (2)若点在反比例函数的图象上，求T的值． 【答案】(1) (2) 【来源】广东省广州市增城区2024-2025学年九年级下学期区一模数学试题 - 【知识点】分式乘除混合运算、分式化简求值、求反比例函数值 【分析】本题主要考查了分式的乘除法，分式的化简求值， 对于（1），根据分式的乘除法计算，并化到最简； 对于（2），将点的坐标代入关系式可得，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：点在反比例函数的图象上， ． 即， 原式 ． 21．（10分）坐标系中，的顶点坐标是． (1)画出关于轴对称后的，并写出坐标． (2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为________； (3)求的面积． 【答案】(1)画图见解析， (2) (3) 【来源】辽宁省抚顺市实验学校2024-2025学年八年级下学期开学考数学试卷 【知识点】坐标系中的对称、已知两点坐标求两点距离、画轴对称图形、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题主要考查了图形的轴对称变换、利用轴对称求最短路径以及图形面积的计算，通过对称点的性质找到对应点坐标，利用两点间距离公式和割补法求解相应问题是解题的关键． （1）根据关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数的性质来确定各顶点坐标并画图； （2）利用轴对称的性质，找到点A关于x轴的对称点，则的最小值为的长度，通过两点间距离公式计算； （3）使用割补法求的面积． 【详解】（1）解： 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数， ， , 在坐标系中描点，然后顺次连接这三个点，得到， 点的坐标为； （2） 作点关于轴的对称点，则的坐标为，连接，当动点P为与轴的交点时， 的值最小，， 故答案为：； （3）以，构造矩形（长为5，宽为4），然后减去三个直角三角形的面积。 矩形面积，三个直角三角形面积分别为：，，， 则． 22．（10分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，平分，交于点E． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点F，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） (2)求证：四边形为平行四边形． 证明：四边形为平行四边形， ，①________________， ∴②________________． 平分，平分， ， ∴③________________， ， ∴④________________， ∴四边形为平行四边形． 【答案】(1)见解析 (2)①；②；③；④ 【来源】重庆市西南大学附属中学2025-2026学年上学期九年级1月份月考数学试卷 【知识点】作角平分线(尺规作图)、利用平行四边形性质和判定证明、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了尺规作图——作角平分线，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． （1）先以点A为圆心，一定长为半径画弧，交、于两点，再分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半画弧，两弧交于一点，然后连接该点与点A，交于点F，即为所求； （2）根据平行四边形的性质可推出，，再结合角平分线可推出，从而利用证得，进而得到，最后根据对角线相互平分的四边形为平行四边形即可得到结论． 【详解】（1）解：如下图，即为所求， （2）证明：四边形为平行四边形， ，， ∴． 平分，平分， ， ∴， ， ∴， ∴四边形为平行四边形． 故答案为：①；②；③；④． 23．（12分）综合与实践 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于点E，垂足为点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当D在AB中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)在（2）的条件下，当_____时，四边形是正方形． 【答案】(1)见解析 (2)四边形是菱形；理由见解析 (3)45 【来源】广东省江门市棠下初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 【知识点】证明四边形是菱形、证明四边形是正方形、证明四边形是平行四边形、利用平行四边形性质和判定证明 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、正方形的判定、等腰三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关性质定理成为解题的关键． （1）由题意得出，结合即可证明四边形是平行四边形； （2）先证明四边形是平行四边形，结合即可得出四边形是菱形； （3）当时，求出，结合菱形的性质求出即可解答． 【详解】（1）证明：∵， ∴， 在中，，过点C的直线， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2）解：四边形是菱形；理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，D在的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （3）解：当时，四边形是正方形；理由如下： ∵， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是正方形． 答案为：45． 24．（14分）如图，已知点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴负半轴上，S△ABC＝6，点P为直线BC上一点． （1）直线BC的表达式为 y＝x﹣4　 ；直线BC与x轴的夹角等于 　45　 度； （2）点Q为平面内任一点，如果以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方形，直接写出点Q的坐标是 　（4，﹣3）或（，）　 ； （3）直线AP与y轴交于点M，当△PMC的面积是△ACP面积的2倍时，求出点P的坐标． 【答案】（1）y＝x﹣4，45°； （2）（4，﹣3）或（，）； （3）点P的坐标为（2，﹣2）或（，）． 【分析】（1）由A（1，0），点B（4，0），S△ABC＝6，可得3•OC＝6，求出OC＝4，C（0，﹣4），故OB＝OC＝4，即得∠OBC＝45°，再用待定系数法得直线BC的解析式为y＝x﹣4． （2）画出图形，分两种情况解答即可得Q点的坐标为（4，﹣3）或（，）； （3）设P（t，t﹣4），M（0，m），分两种情况画出图形列方程可解得答案． 【解答】解：（1）∵A（1，0），点B（4，0）， ∴AB＝3， ∵S△ABC＝6， ∴S△ABCAB•OC3•OC＝6， ∴OC＝4， ∴OB＝OC＝4， ∵∠BOC＝90°， ∴∠OBC＝45°， ∵点C在y轴负半轴上， ∴C（0，﹣4）， 设直线BC的解析式是y＝kx+b， ∴， 解得， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣4． 故答案为：y＝x﹣4，45； （2）如图： ①当AB是正方形的边时，对应的正方形为AP′Q′B， ∵A（1，0），AB＝3，B（4，0）， ∴P′（1，﹣3）， ∴Q′（4，﹣3）； ②当AB是正方形的对角线时，对应的矩形为APBQ， ∵AB、PQ是正方形对角线， ∴线段AB和线段PQ互相垂直平分， ∴点P、Q的横坐标为， ∴P（，）， ∴Q（，）， 综上所述：Q点的坐标为（4，﹣3）或（，）； （3）设P（t，t﹣4），M（0，m）， 如图： ∵△PMC的面积是△ACP面积的2倍， ∴S△ACP＝S△ACM， ∴AM＝AP，即A为MP的中点， ∴， 解得， ∴点P的坐标为（2，﹣2）； 如图： ∵△PMC的面积是△ACP面积的2倍， ∴S△AMC：S△PMC＝3：2， ∴（CM•OA）：（CM•xP）＝3：2， ∴OA：xP＝3：2，即3xP＝2×1， 解得xP， ∴P（，）； 综上所述，P的坐标为（2，﹣2）或（，）． 【点评】本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，正方形判定与性质，三角形面积等知识，解题的关键是分类讨论思想的应用． 试卷第8页，共29页 试卷第7页，共29页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (基础卷) (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：沪教版（五四制)八年级下册考试范围第23~26章。 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1.一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为1080°，原来的多边形是几边 形？() A.7 B.8 c.9 D.以上都有可能 2.以下生活现象利用四边形的不稳定性的是() A.太阳能热水器 B.伸缩门 C.自行车三脚架 D.三角形支架 3.下列条件能判断正方形的是() 试卷第1页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 A.对角线互相垂直的菱形 B.对角线相等的菱形 C.对角线互相平分的矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形 4.如图，南阳市所在地用坐标表示为-3，~1，新乡市所在地用坐标表示为 03) 那么标 注的郑州市所在地用坐标表示为() A.-1,-1 B.（-2,0) c.（1,-2) D.（1,2) 5.一次函数y=c+b与y=br-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 6.如图，在矩形ABCD中，AB<BC,连接AC,分别以点A,C为圆心，大于2AC的长 为半径画弧，两弧交于点M,N,直线N分别交AD,BC于点E,F.下列结论： ①四边形AECF是菱形： ②∠AFB=2∠ACB: ③ACEF=CFCD: ④若AF平分∠BAC,则CF-2BF 试卷第2页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 其中正确结论的个数是() M D B F A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O.若AC=6,BD=5,则菱形 ABCD的面积是 D 8.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则内角和增加 度 A E B D 9.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,若∠ABD=60°，则 ∠E= D C 10.如图，∠BAM=∠ABN=90,AB=4,点C是线段AB的中点，点D在射线AM上运动， 试卷第3页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 过点D作DE⊥CD交射线BN于点E,则BE的最小值为 A▣ -M C E 1.如图，已知：G是△1BC 的重心，SAABC=12,那么 AGBD= 12在T面五角坐标系中，把点-1》句右平移5个单位得到有Q2-263) 则 2a+4b+7的值为一 13.如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数y=x的图 A(2,6 象经过点 ,交斜边AC于E点，则AE=一 OB 14如图是四个正比例画敏的图象，则，么，名， 4的大小关系是 VA y=k,) y=k,x 试卷第4页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 思危先乡笔 m 15.已知反比例函数y=x(m为常数且m≠0)，当-3≤x≤-1时，y的最大值是-2，则 当2≤x≤4时，y的最小值为一 16.如图，反比例函数y=,(0)与正比例函数y=mx(0)的图像交于点A,点B. AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D, S△4co+S△BDo=2 ,则k=一 3 17.已知直线y=2x-2, (1)该直线关于y轴对称的直线的函数解析式为一； (2)该直线关于x轴对称的直线的函数解析式为 18.如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则图中阴 影部分的面积为一 G D 三、解答题（共6小题，满分64分） 19.(10分)(1)计算：8+-51+(-1)22： (2)已知一次函数y=x+b的图象经过点(0，)与点(2,5)，求该一次函数的表达式. 试卷第5页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 巴危先乡笔 T= a2-4a+4,a2-2a 20.(8分)已知b(a-2) 4， (1)化简T: ②)若点Pa,)在反比例函数y-的图象上，求T的值. 2 21.(10分)坐标系中，△1BC的顶点坐标是141)，B(-3,5).C(-14) ()画出△AB A,BC C 关于’轴对称后的 并写出坐标 C (2)x轴上有一动点卫，点A与点到P的距离之和 A+PC 的最小值为 △AOC (3)求 的面积。 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,CE平分 ∠ACD,交BD于点E. D E (I)尺规作图：作∠BAC的角平分线，交BD于点F,连接AE,CF；(不写作法，保留作 图痕迹) (2)求证：四边形AFCE为平行四边形， 证明：四边形ABCD为平行四边形， 试卷第6页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 .AB CD ，①】 .② :AF平分∠BAC,CE平分∠ACD, 2CF-BAc,∠acE=AcD, .③ :.AAOF≌ACOE(ASA) ∴④ .四边形AFCE为平行四边形. 23.(12分)综合与实践 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MNI‖AB,D为AB边上一点，过点D作 DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为点F,连接CD,BE. M C (I)求证：四边形ADEC是平行四边形： (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； 3)在(2)的条件下，当∠A=时，四边形BECD是正方形. 24.(14分)如图，已知点A(1,0),点B(4,0),点C在y轴负半轴上， S△4C=6,点P为直线BC上一点. (1)直线BC的表达式为y=x-4；直线BC与x轴的夹角等于45 度； (2)点Q为平面内任一点，如果以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方 试卷第7页，共29页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 形，直接写出点Q的坐标是4,5》或号-》一： (3)直线AP与y轴交于点M,当△PMC的面积是△ACP面积的2倍时，求 出点P的坐标. B B 备用图 试卷第8页，共29页