期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合《水浒传》《西游记》文化素材与生态研学、生活实践情境，梯度覆盖五年级下册数学核心知识，注重空间观念、运算能力及应用意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积单位、正方体分割、分数小数互化等|基础概念与生活实际结合，如货车容积单位选择| |填空题|10题20分|因数倍数、几何拼组、分数单位等|融入文化元素，如《水浒传》108将考3的倍数| |解答题|6题30分|排水法测体积、长方体棱长表面积、分数应用等|真实问题解决，如生态缸竖立后水深计算、游玩时间占比分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一辆货车车厢的容积大约是30（    ）。 A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米 2．把一个棱长1dm的正方体分成棱长1cm的小正方体后，再把这些正方体排成一行，这一行立体图形长（    ）cm。 A．10 B．100 C．200 D．1000 3．下面各数，在直线上能与用同一个点表示的是（    ）。 A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5 4．用数字5、4、9摆出的三位数一定是（    ）。 A．2的倍数 B．5的倍数 C．3的倍数 D．2和5的倍数 5．打一个电话要1分钟，周老师要通知参加演出的15名同学进行集训，如果用打电话的最佳方案，那么至少要（    ）分钟。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．一杯纯牛奶，小新喝了杯后加满水，然后又喝了杯后再加满水，杯中一共加的水是（    ）杯。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把3个棱长是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比这3个正方体木块的表面积的和少( )平方厘米。拼成的长方体的体积是( )立方厘米。 8．《水浒传》以水泊梁山起义为题材，成功塑造了108位英雄好汉的形象。这些英雄好汉由天罡星36员和地煞星72员组成，他们性格各异，各有所长，共同演绎了一段可歌可泣的传奇故事。36的因数有( )，比108小的三位数中，既是3的倍数，又是5的倍数的数是( )。 9．5个连续奇数的和是155，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 10．一段长2米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 11．《西游记》第五回孙悟空偷了王母娘娘的蟠桃，并且还带了一些分给花果山的猴子猴孙。带回的蟠桃数量的最大因数和最小倍数之和是84，这些蟠桃有( )个。 12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 13．用同样大小的小正方体摆成一个几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体最少需要( )个小正方体。 14．把一个棱长为的正方体钢坯，熔铸成一个高、宽的长方体，这个长方体的长是( )dm，体积是( )dm3。 15．一块长方体木料的底面积是a平方米，高是3.8米，则体积是( )立方米。 16．有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要( )cm的胶带，做这个纸巾盒至少需要( )cm的材料。 三、判断题（12分） 17．无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。( ) 18．因为，所以5是因数，20是倍数。( ) 19．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 20．若、都是不为0的整数（），则。( ) 21．只要这个数的个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。( ) 22．正方体的棱长是1cm，它的表面积比体积大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                            （2） （3）12.5×（8－0.8）                    （4） 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将2升水倒进一个长方体水箱，然后将岩石标本完全浸没在水中（如下图）。请你仔细观察，计算出岩石标本的体积。 27．一个正方体形状的铁皮茶叶盒的底面周长是6分米。 （1）做这个茶叶盒至少需要多少铁皮？（重叠部分忽略不计） （2）这个茶叶盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 28．在商城县的“大别山生态研学基地”，同学们正在观察一个特制的生态展示缸。这个密封的玻璃缸原本平放，缸内空间长6分米、宽2分米、高4分米，目前水深3分米。现在科考员小张将玻璃缸竖立放置后，那么缸里水深多少分米？ 29．周末小琪一家早上9：00出发去郭窑小镇玩，下午3：00回到家。其中在路上来回的时间占了总时间的，吃饭和休息的时间占了总时间的。其他时间用来游玩。游玩的时间占总时间的几分之几？ 30．一张长方体纸板，长1.2米，宽9分米，把它剪成同样的小正方形，要求边长最大，无剩余纸片，至少可以剪多少个小正方形？ 31．一间教室长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A C B C 1．D 【分析】体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析可知，一辆货车车厢的容积大约是30立方米。 故答案为：D 2．D 【分析】把一个棱长1dm（即10cm）的大正方体分成棱长1cm的小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大、小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出小正方体的个数； 已知小正方体的棱长是1cm，把这些小正方体排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即是这一行的长度。 【详解】1dm＝10cm （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 1×1000＝1000（cm） 这一行立体图形长1000cm。 故答案为：D 3．A 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把化成小数并选择即可。 【详解】＝1÷5＝0.2 在直线上能与用同一个点表示的是0.2。 故答案为：A 4．C 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0，5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】5＋4＋9＝18；18是3的倍数，所以用数字5、4、9摆出的三位数一定是3的倍数。 故答案为：C 5．B 【分析】根据打电话的最佳方案，即每次通知的人都帮助通知其他人，逐一分析每一分钟通知的人数，从而得出通知15名同学所需的最少时间。 【详解】周老师通知1名同学，此时通知到的同学有1名； 周老师和第1分钟通知的1名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有1＋2＝3名； 周老师和之前通知到的3名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有3＋4＝7名； 周老师和之前通知到的7名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有7＋8＝15名，刚好通知完15名同学。 因此，用打电话的最佳方案，至少要4分钟。 故答案为：B 6．C 【分析】小新第一次喝了杯纯牛奶后加满水，所以第一次加的水的量是杯。然后又喝了后再加满水，所以第二次加的水的量是杯。将两次加的水量相加，即可得出一共加的水的量。 【详解】 ＝ ＝（杯） 杯中一共加的水是杯。 故答案为：C 7． 64 192 【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了正方体4个面的面积，减少的面积＝正方体棱长×棱长×4；体积是这几个小正方体的体积之和，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】减少的表面积是： 4×4×4＝64（平方厘米） 体积是： 4×4×4×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米） 8． 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 105 【分析】根据因数的定义，利用乘法配对法，从 1 开始依次寻找能整除 36 的整数，直到两个因数重复为止，并按从小到大的顺序排列。3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是3和5的倍数的数需同时满足个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数这两个条件。 【详解】1×36＝36 2×18＝36 3×12＝36 4×9＝36 6×6＝36 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 最小的三位数是100，比108小的三位数包括100，101，102，103，104，105，106，107。 5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5。在上述范围内，符合条件的数有 100 和 105。 3 的倍数的特征是各个数位上的数字之和是 3 的倍数。 对于100：1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数。 对于105：1＋0＋5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。 同时满足条件的数只有105。 9． 35 27 【分析】5个连续奇数构成一组有规律的数，中间那个数等于这5个数的平均数，用总和除以5求出中间数，再根据相邻两个奇数相差2的规律，分别向后推算两个数得到最大数，向前推算两个数得到最小数。 【详解】155÷5＝31 最大的数：31＋2＋2 ＝33＋2 ＝35 最小的数：31－2－2 ＝29－2 ＝27 10．100 【分析】先统一长度单位，将米换算成分米；截成5段需要截4次，每次切割增加2个横截面，共增加4×2＝8个横截面；再用增加的表面积除以8求出横截面面积；最后根据“体积＝横截面面积×长”求出木料的体积。 【详解】2米＝20分米 （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 40÷8＝5（平方分米） 5×20＝100（立方分米） 11．42 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是84里面有2个蟠桃的个数。 【详解】84÷2＝42（个） 12． 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母决定分数单位的大小，分子决定含有分数单位的个数。 【详解】 的分母是7，表示把单位“1”平均分成7份，其中一份是，所以的分数单位是。的分子是3，表示有这样的3份，即含有3个，所以它有3个这样的分数单位。 13．5 【分析】 根据从上面看到的可知，这个几何体的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；根据从前面看到的可知，这个几何体有两层，上层至少有1个小正方体；据此得出这个几何体最少需要小正方体的个数。 【详解】结合从前面、上面看到的形状，可得出以下几何体： （画法不唯一） 这个几何体最少需要5个小正方体。 14． 36 216 【分析】由题意可知，正方体钢坯的体积＝长方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算求得正方体的体积，也是长方体的体积，用体积÷高÷宽，求得长方体的长。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 216÷3÷2 ＝72÷2 ＝36（dm） 这个长方体的长是36dm，体积是216dm3。 15． 3.8a 【分析】长方体的体积＝底面积×高。 【详解】a×3.8＝3.8a（立方米） 16． 180 1224 【分析】①给长方体所有的棱粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带，就是求长方体的条棱的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； ②做这个纸巾盒最少需要多少平方厘米的材料，就是求长方体个面的总面积，就是它的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】①长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 小明要在长方体纸巾盒所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要的胶带，做这个纸巾盒至少需要的材料 17．√ 【分析】如观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】由分析可知： 无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】观察物体时，关键是位置的确定，观察同一物体，站在不同的位置，所看的形状也会有所不同。 18．× 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，如：18÷3＝6，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。据此判断即可。 【详解】因为，所以5和4是20的因数，20是5和4的倍数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 19．× 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×1×1＝1 3×3×3＝27 27÷1＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用。 20．× 【分析】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 所以，。 故答案为：× 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 21．× 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】如：13、26、49的个位是3的倍数，但这些数不是3的倍数。 所以，个位是3的倍数的数不一定是3的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。 22．× 【分析】表面积和体积单位不同，无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的棱长是1cm，它的表面积和体积的单位不同，无法比较大小。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】表面积和体积是两种不同的量，是无法比较大小的，不要被所给数据迷惑。 23．①； ②；③；④0.16； ⑤y；⑥；⑦；⑧2 【解析】略 24．（1）；（2）11； （3）90；（4）2 【分析】（1）先通分，分母的最小公倍数是12，通分后再计算； （2）利用加法交换律和结合律，先交换1.5和的位置，与1.5＋8.5再两两结合； （3）利用乘法分配律，进行简便计算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＋1.5＋＋8.5 ＝＋1.5＋8.5 ＝（）＋（1.5＋8.5） ＝1＋10 ＝11 12.5×（8－0.8） ＝12.5×8－12.5×0.8 ＝100－10 ＝90 6.5÷ ＝6.5÷ ＝6.5÷3.25 ＝2 25．；； 【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．1250立方厘米 【分析】因为1升＝1000立方厘米，所以2L为2×1000＝2000立方厘米。在倒入2000立方厘米水时，水深8厘米，根据长方体体积公式V＝S×h（S是底面积，h是高），可得水箱底面积为2000÷8＝250平方厘米。放入岩石标本后，水深变为13厘米，水面上升的高度为13－8＝5厘米。上升的这部分水的体积就是岩石标本的体积，根据V＝S×h，把数据代入计算即可得出岩石标本的体积。 【详解】1升＝1000立方厘米 2×1000＝2000（立方厘米） 2000÷8＝250（平方厘米） 13－8＝5（厘米） 250×5＝1250（立方厘米） 答：岩石标本的体积是1250立方厘米。 27．（1）13.5平方分米 （2）3.375立方分米 【分析】（1）已知正方体底面是正方形，正方形周长公式为C＝4a（a为边长）。因为正方体底面周长是6dm，所以正方体的棱长为6÷4＝1.5分米。做茶叶盒需要的铁皮面积（即正方体的表面积）正方体表面积公式为S＝6a2（a为棱长），把数据代入计算即可。 （2）茶叶盒的容积（即正方体的体积），正方体体积公式为V＝a×a×a（a为棱长）。把棱长1.5分米代入公式计算即可解答。 【详解】（1）6÷4＝1.5（分米） 6×1.52 ＝6×2.25 ＝13.5（平方分米） 答：做这个茶叶盒至少需要13.5平方分米的铁皮。 （2）1.5×1.5×1.5＝3.375（立方分米） 答：这个茶叶盒的容积是3.375立方分米。 28．4.5分米 【分析】已知长方体玻璃缸平放时，玻璃缸的底面是一个长6分米、宽2分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出此时玻璃缸的底面积；平放时水深3分米，根据长方体的体积＝底面积×高，求出水的体积； 再把玻璃缸竖立放置，水的体积不变，玻璃缸的底面变成一个长4分米、宽2分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出此时玻璃缸的底面积；再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时缸里的水深。 【详解】水的体积： 6×2×3＝36（立方分米） 竖立放置后水的高度： 36÷（2×4） ＝36÷8 ＝4.5（分米） 答：缸里水深4.5分米。 29． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去在路上来回的时间占了总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占了总时间的分率，即可求出游玩的时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：游玩的时间占总时间的。 30．12个 【分析】把一张长方形纸板剪成同样的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数。要求边长最大，就是求长、宽的最大公因数。用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少可以剪的个数。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】1.2米＝12分米 12＝2×2×3 9＝3×3 12和9的最大公因数是3。 即剪成小正方形的边长最大是3分米。 12÷3＝4（个） 9÷3＝3（个）         一共：4×3＝12（个） 答：至少可以剪12个小正方形。 31．108平方米 【分析】根据题意，要粉刷教室的四壁和平顶，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米）     132－24＝108（平方米） 答：需要粉刷的面积是108平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $