期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过生活情境（如测量石头体积、钢笔单价问题）与数学思维结合，实现基础巩固与能力提升的梯度考查，适配期末检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数线段表示、几何体视图、统计图选择|结合图形直观考查抽象能力| |填空题|10题20分|正方体体积、因数倍数、单位换算|注重概念辨析与运算能力| |判断题|6题12分|分数意义、平移旋转、分数与除法关系|强化数学本质理解| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|考查运算准确性与技巧| |解答题|6题30分|最大公因数、排水法测体积、分数应用|以生活问题为载体，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面哪条线段能直接标出的结果，是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面几何体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 3．分母是9的所有真分数的和是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．9 4．下面各项信息最适合用折线统计图来表示的是（    ）。 A．宁波不同年龄段的人口数 B．宁波不同文化程度的人口数 C．浙江各地区的人口数 D．宁波七次人口普查的人口数变化情况 5．下面提供的材料正好能拼成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一盒牛奶的净含量（容积）大约是250（    ）。 A．m3 B．dm3 C．L D．mL 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．明明有一个长方体木块，长、宽、高分别是60cm、30cm、45cm，把它加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )。 8．16的因数有( )，30以内7的倍数有( )。 9．一个正方体的棱长总和是60分米，它的体积是( )立方分米。 10．一个正方体的棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 11．4升70毫升( )毫升    36000毫升( )升 4吨( )千克        35米＝( )厘米。 12．把45分解质因数是( )。 13．把一根长2米的长方体木材沿横断面锯成两段，表面积增加1.5平方分米，这根木材的体积是( )立方分米。 14．把一个正方体切成两个完全一样的长方体：表面积增加了32平方厘米。这个正方体的体积是( )立方厘米。 15．在括号里填“奇数”或“偶数”。 偶数－奇数＝( )    奇数×偶数＝( ) 16．一个标准篮球从1m的高度自由落下，会弹起约m的高度；一个乒乓球从1m的高度自由落下，会弹起约m的高度。读作( ) ，的分数单位是( ) 三、判断题（12分） 17．猪八戒太贪吃，他吃了一个西瓜的。( ) 18．至少用8个棱长为1cm的小正方体才可以搭成一个更大的正方体。( ) 19．秋千的晃动属于平移，风车的转动属于旋转。( ) 20．甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，甲乙两人捐款同样多。( ) 21．在400米跑步比赛中，丽丽用了1.2分钟，红红用了分钟，红红跑得快。( ) 22．若a、b均是非零整数，则a÷b＝。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                         24．计算下面各题（①②题用简便方法计算）。 ①                            ② ③                            ④ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．可可和小刚各买了几支单价相同的钢笔，已知可可花了72元，小刚花了81元。这种钢笔的单价最多是多少元？他们一共买了多少支？ 27．如图所示，文文到外地旅游时捡了一块石头回来，她想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是16厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 28．学校图书馆有3500本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 29．有一张长方形纸，长60厘米，宽45厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的正方形？ 30．丽丽说：“我从家走到学校用了12分钟。”甜甜说：“我从家走到学校用了30分钟。”丽丽与甜甜谁走得快？ 31．一间长方体仓库长为8米，宽为6米，高为4米。仓库装有一扇门，门宽为2米，高为2米。（如图） （1）这间仓库的容积是多少立方米？ （2）给仓库内部离地面1米以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B D B D 1．D 【分析】根据题意，要找出能直接标出结果的线段，需先对两个分数通分，＝， ＝，所以线段应能将单位“1”平均分成10份，这样才能准确表示出和，进而得出它们的和，据此解答。 【详解】综上分析所述，符合分析条件只有D选项，D选项分了10等分，其它选项所分等分不符合要求。 故答案为：D 2．C 【分析】分别从前面和左面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。 【详解】 A．从前面看：，从左面看：，不符合题意； B．从前面看：，从左面看：，不符合题意； C． 从前面看：，从左面看：，符合题意； D．从前面看：，从左面看：，不符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分母是9的真分数，则分子＜9，即分子是1～8，把分母是9的所有真分数相加，根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加；结果能约分的要约成最简分数。 【详解】＋＋＋＋＋＋＋＝＝4 分母是9的所有真分数的和是4。 故答案为：B 4．D 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图是一种常用的统计图，用于显示数据的变化趋势和变化幅度；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。 【详解】A．宁波不同年龄段的人口数适合用条形统计图表示；     B．宁波不同文化程度的人口数适合用条形统计图表示；     C．浙江各地区的人口数适合用条形统计图表示；         D．宁波七次人口普查的人口数变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：D 5．B 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等；据此解答。 【详解】 A．，已知2cm、3cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以这些材料不能拼成长方体； B．，已知3cm的小棒有8根，4cm的小棒有4根，符合长方体的特征，所以这些材料正好能拼成长方体； C．，长方体的6个面都是长方形时，上下面、前后面、左右面各有2个；已知“3×2”有4个，“3×4”有2个，还缺少2个“4×2”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体； D．，根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有6个，还缺少2个“4×4”的长方形或2个“3×3”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体。 提供的材料正好能拼成长方体的是。 故答案为：B 6．D 【分析】体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是200~300毫升，1升大概是4盒牛奶；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析可知，一盒牛奶的净含量（容积）大约是250mL。 故答案为：D 7．27 【分析】把长方体加工成一个最大的正方体，正方体的棱长要用宽的长度。先换算单位，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】这个正方体的棱长是30cm。 30cm＝3dm 3×3×3＝27（dm3） 8． 1， 2， 4， 8， 16 7， 14， 21， 28 【分析】列乘法算式找16的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是16的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是16的因数。 根据倍数的定义，用7分别乘1， 2， 3……，找出积小于或等于30的数，即为30以内7的倍数。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的因数有1， 2， 4， 8， 16。 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35（35＞30，不符合） 所以，30以内7的倍数有7， 14， 21， 28。 9．125 【分析】已知正方体的棱长总和是60分米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。 【详解】正方体的棱长： 60÷12＝5（分米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 10． 4 8 【分析】先求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体表面积和正方体体积，再用扩大后的正方体表面积和体积除以原来正方体的表面积和体积。 【详解】2×2＝4（cm） （4×4×6）÷（2×2×6） ＝（16×6）÷（4×6） ＝96÷24 ＝4 （4×4×4）÷（2×2×2） ＝（16×4）÷（4×2） ＝64÷8 ＝8 所以现在它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 11． 4070 36 4000 3500 【分析】要熟记单位换算的进率。1升等于1000毫升，1吨等于1000千克，1米等于100厘米，据此换算。 【详解】1.先换算4升等于4000毫升，那么4升70毫升就等于4070毫升。 2.因为1升等于1000毫升，36000毫升换算成升就去掉3个0，也就是36升。 3.1吨等于1000千克，4吨就等于4000千克。 4.1米等于100厘米，35米就等于3500厘米。 12．3×3×5 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积的形式，也可以用短除法分解质因数。 【详解】    因此45＝3×3×5。 13．15 【分析】将长方体沿横断面锯成两段，会新增2个完全相同的横断面。据此用增加的表面积除以2，求出1个横断面的面积，再根据长方体体积＝横断面面积×长度，求出木材体积。注意单位统一，1米＝10分米。 【详解】1.5÷2＝0.75（平方分米） 2×10＝20（分米） 0.75×20＝15（立方分米） 14．64 【分析】正方体切成两个长方体时，会增加2个和正方体面一样大的面，表面积增加的32平方厘米就是这2个面的面积和。先算出1个面的面积，再求出正方体的棱长，最后计算体积。 【详解】1个面的面积：32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以棱长是4厘米， 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 15． 奇数 偶数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。利用特殊值法，给定偶数和奇数具体的数值，计算，并对结果进行判断。 【详解】令偶数为12，奇数为5。 12－5＝7 7不是2的倍数，7是奇数。 偶数－奇数＝奇数 5×12＝60 60是2的倍数，60是偶数。 奇数×偶数＝偶数 16． 三分之二 【分析】分数的读法规则是先读分母，再读“分之”，最后读分子。把单位“1”平均分成若干份，表示1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】读作三分之二，的分数单位是。 17．× 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”，因此吃了一个西瓜的，这是不可能的，这种说法不对。 【详解】把一个西瓜看作单位“1”，把这个西瓜全吃了也就是，即一个西瓜；因此说吃了一个西瓜的，＞1，因此这种说法不对。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及单位“1”的认识。 18．√ 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，然后根据要拼成的稍大的正方体的体积，进而即可求出需要小正方体的个数。然后可知拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方体的体积÷小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的个数，8÷1＝8（个）。所以说，本题答案至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。 【详解】 根据分析得，如图至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了用若干个小正方体拼成大正方体的规律。 19．× 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某－个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】由分析可知： 秋千的晃动和风车的转动都属于旋转。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平移和旋转，明确平移和旋转的定义是解题的关键。 20．× 【分析】甲同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是甲同学的存款总数，乙同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是乙同学的存款总数，两人的存款总数不能确定，所以他们捐款的钱数不能比较大小，据此解答。 【详解】分析可知，甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”不相同，当甲乙两名同学的存款相等时，两人捐款同样多，当甲乙两名同学的存款不相等时，两人捐款不一样多，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，题目中分数的单位“1”不相同，捐款的钱数和他们各自的存款有关。 21．× 【分析】路程相同时，用的时间越短，跑步速度越快，用的时间越长，跑步速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。 【详解】丽丽：1.2分钟 红红：＝7÷4＝1.75 分钟＝1.75分钟 因为1.2＜1.75，所以丽丽跑得快。 故答案为：× 【点睛】掌握分数和小数互相转化的方法，路程相同时，用的时间越少，跑得越快。 22．√ 【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 【详解】根据分析得，若a、b均是非零整数，则a÷b＝。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。 23．；55；0； ；；1 【解析】略 24．①1；②2 ③；④ 【分析】①：观察到两个后项分数分母相同，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先将两个分数相加，再用被减数减去该和即可，用到减法的性质。 ②：观察到有分母为14和7的分数分别两两同分母，加法交换律和结合律可以调整运算顺序简化计算，所以先将同分母的分数分别归类相加，再将两个和相加即可。 ③：异分母分数加减需要先通分，所以先找到三个分母的最小公倍数做公分母，将三个分数转化为同分母分数后，再按从左到右的顺序计算。 ④：有括号的混合运算要先算括号内的内容，所以先将括号内的两个异分母分数通分求和，再用括号外的分数减去该和，通分时取分母的最小公倍数做公分母。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．9元；17支 【分析】根据题意，可可花了72元，小刚花了81元，各买了几支单价相同的钢笔，那么这种钢笔的单价是72和81的公因数；求这种钢笔最多的单价，就是求72和81的最大公因数； 把72和81分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是最多的单价； 再根据“总价÷单价＝数量”分别求出两人各买的支数，再相加，就是两人一共买的总支数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 81＝3×3×3×3 72和81的最大公因数是：3×3＝9 即这种钢笔的单价最多是9元。 72÷9＝8（支） 81÷9＝9（支） 一共：8＋9＝17（支） 答：这种钢笔的单价最多是9元。他们一共买了17支。 27．110立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在有水的长方体玻璃缸中，水面由原来的15厘米上升到15.5厘米，则水上升了（15.5－15）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积。 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这块石头的体积。 【详解】22×10×（15.5－15） ＝22×10×0.5 ＝110（立方厘米） 答：这块石头的体积是110立方厘米。 28． 【分析】把新书的总数看作单位“1”，第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半即，用“1”减去两天分别贴书签占总数的分率，即是还剩下这些书的几分之几没有贴书签。 【详解】 答：还剩下这些书的没有贴书签。 29．15厘米；12个 【分析】要使剪出的正方形“同样大小且没有剩余”，正方形的边长必须是长方形长（60厘米）和宽（45厘米）的公因数，而“最大边长”就是两者的最大公因数。用“分解质因数法”求最大公因数：60＝2×2×3×5；45＝3×3×5，两者共有的质因数为3和5，所以最大公因数为3×5＝15。因此，正方形的边长最大是15厘米。然后用60和45分别除以15计算后，再把结果相乘即可得出可以剪出多少个这样的正方形。 【详解】60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 3×5＝15（厘米） 60÷15＝4（个） 45÷15＝3（个） 4×3＝12（个） 答：正方形的边长最大是15厘米，可以剪出12个这样的正方形。 30．甜甜走得快 【分析】已知丽丽家距离学校1千米，丽丽从家到学校用时12分钟；甜甜家距离学校3千米，甜甜从家到学校用时30分钟；根据“速度＝路程÷时间”分别计算出两人的速度，进而比较谁走得快。（分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大） 【详解】1÷12＝（千米/分） 3÷30＝＝（千米/分） ＜ 答：甜甜走得快。 31．（1）192立方米； （2）26平方米 【分析】（1）长方体的容积＝长×宽×高，把题中的数据代入公式计算，即可求得这间仓库的容积。 （2）求贴瓷砖的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，只需贴离地面1米以下的四壁，则只需计算四个侧面高度1米的面积，最后减去1米高门的面积，据此解答。 【详解】（1）8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方米） 答：这间仓库的容积是192立方米。 （2）（8×1＋6×1）×2－2×1 ＝（8＋6）×2－2×1 ＝14×2－2×1 ＝28－2 ＝26（平方米） 答：贴瓷砖的面积是26平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $