总复习（试题）-2025-2026学年六年级数学下册青岛版

**基本信息** 青岛版六年级数学下册期末总复习卷，以“一盔一带”“龙虾节线上销售”等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱、百分数等核心知识，通过基础计算、空间想象、综合应用梯度设计，发展运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数应用、图形放大、圆柱截面|结合商品降价（25%计算）考查抽象能力| |填空题|8题13分|比例性质、单位换算、鸡兔同笼|以火腿肠切割考圆柱截面（圆形/长方形）体现几何直观| |解答题|8题40分|行程问题、圆柱体积、反比例应用|魔方入水水面升高（体积转化）、半圆柱形大棚表面积（空间观念），综合考查推理与应用意识|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．某商品现在的售价是6元，比原价降了2元，比原价降了（    ）%。 A．15 B．20 C．25 D．30 2．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（   ）cm2． A．2 B．16 C．32 D．64 3．沿着的不同方向切一刀，截面形状不可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息（    ）元。 A．5000×5.40%×3 B．5000×5.40% C．5000×5.40%×3＋5000 D．5000×5.40%＋5000 5．下面说法正确的有（    ）个。 ①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% ②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5 ③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99% ④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系 ⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的 A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和2cm，按4∶1放大后，面积增加（    ）平方厘米。 A．48 B．45 C．12 D．9 二、填空题（共13分） 7．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是5，另一个外项是________。 8．生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有( )。（填图形名称，写出两种。） 9．2.35升＝( )毫升 5平方米240平方厘米＝( )平方厘米＝( )平方分米 10．媛媛用每天3小时的时间用于阅读课外书籍，她阅读的总量和阅读的速度成( )比例。 11．把一个长6分米、宽4分米、高8分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面半径是　 　分米，高是　 　分米． 12．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有( )个，凳子有( )个。 13．一根圆柱形木料的长是3米，把它截成三段小圆柱，表面积增加50.24平方米，这根木料的体积是( )立方米。 14．把高为6厘米圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形长为6.28厘米，这个圆柱体积是( )立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削( )。 三、判断题（共8分） 15．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。( ) 16．要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 17．六月份用水量比五月份增加了15%，六月份的用水量是五月份的115%。( ) 18．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．( ) 19．光明小学六年级有98人，今天全部出勤，出勤率是98%．    ( ) 20．两个圆柱的底面积相等，它们的体积一定相等。( ) 21．两地的实际距离是900千米，在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米。 ( ) 22．路程一定时，速度和时间成正比例；速度一定时，时间和路程也成正比例。( ) 四、计算题（共20分） 23．直接写得数。 7.84÷4＝         0.125×80＝       7.2÷0.03＝       5.6×10%＝                               24．能简便运算就简便运算。           12.56－3.4＋1.44－6.6          5.1×101 25．解比例。          五、作图题（共7分） 26．按要求画图。 (1)已知一个圆的周长是，画出这个圆。 (2)按的比画出（1）缩小后的图形。 (3)缩小后的圆与已知圆的面积比为________。 六、解答题（共40分） 27．“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展，每个人都应该积极响应并遵守相关规定，共同营造安全有序的道路交通环境。某网店一个头盔150元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 28．先观察下图，再回答下列问题。 （1）甲城在乙城的什么位置？乙城在甲城的什么位置？ （2）现甲城有一辆客车以80千米/时的速度驶向乙城，同时乙城有一辆货车以70千米/时的速度驶向甲城。几小时后两车相遇？ 29．五一假期，明明一家准备从聊城自驾到青岛玩，第一小时行了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离济南还剩全程的，两地相距多少千米？ 30．3月12日植树节，树人小学组织同学们到劳动基地栽一批果树苗。如果每行栽18棵，恰好可以栽40行。如果每行栽15棵，这些树苗要栽多少行？（用比例的方法解答） 31．2025年龙虾节期间，济宁鱼台县通过线上直播平台销售的龙虾量比线下展销会多25%。已知线上平台共售出龙虾6000吨，请问线下展销会售出了多少吨龙虾？ 32．波波在玩时不小心把一个魔方掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，魔方的边长为15厘米，水桶的底面直径为60厘米．魔方沉到了桶底，求魔方掉进水里后，水桶的水面升高了多少厘米？（得数保留一位小数） 33．张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆柱形大棚的长是28米、宽是3米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ 34．王师傅是一名木匠，他把一根圆柱形木头锯掉5分米（如下图），表面积减少了62.8平方分米，原来这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C B 1．C 【分析】先根据“现价比原价降了2元”，用现价加上降低的钱数求出原价；再用降低的钱数除以原价，最后将结果转化为百分数，得到降价的百分比。 【详解】2÷（2＋6）×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此比原价降了25%。 2．C 【详解】解：4×2=8（厘米） 2×2=4（厘米） 8×4=32（平方厘米） 答：得到的图形的面积是32平方厘米． 分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论． 故选C 3．C 【分析】圆柱体被平面截切时，可以得到的平面图形有：垂直于底面的切面：得到圆形；平行于圆柱轴线的切面：得到长方形；斜切（平面既不平行也不垂直于轴线）：得到椭圆。但是，无论怎样用平面去切圆柱体，都不可能得到三角形作为截面，据此解答。 【详解】 根据分析可知，沿着的不同方向切一刀，截面形状不可能是。 故答案为：C 4．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】5000×5.40%×3＋5000 ＝270×3＋5000 ＝810＋5000 ＝5810（元） 王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息5000×5.40%×3＋5000。 故答案为：C 5．C 【分析】①几成就是十分之几，一成就是十分之一，等于10%。 ②把乙数看作单位“1”，则甲数＝1＋25%，计算两数的比即可。 ③合格率＝×100% ④圆柱侧面积公式为：，判断r和h的乘积是否是定值，是定值即为反比例关系。 ⑤判断游戏规则是否公平，依据是参与游戏的每个人获胜的可能性是否相等。 【详解】①增产一成，就是增产10%，原说法正确。 ②把乙看作单位“1”，则甲为1＋25%＝1.25，两数之比为： 1.25：1 ＝（1.25×100）：（1×100） ＝125：100 ＝（125÷25）：（100÷25） ＝5：4 不是4：5，原说法错误。 ③合格率＝，不是99%，原说法错误。 ④由，可得，S不变，结果为定值，高和底面半径成反比例关系，原说法正确。 ⑤在石头、剪刀、布的游戏中，每个人出石头、剪刀、布的机会是均等的，每人最终获胜的可能性相等，因此游戏规则公平。原说法正确。 综上①④⑤说法正确。 6．B 【分析】按4∶1的比例放大，即每条边的长度变为原来的4倍。据此先求出放大后直角三角形的两条直角边长度，再根据三角形面积公式S＝底×高÷2计算出原来和放大后的面积，再相减求出增加的面积。 【详解】放大后第一条直角边长度：3×4＝12（厘米） 放大后第二条直角边长度：2×4＝8（厘米） 放大后三角形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 原来的三角形面积：3×2÷2＝3（平方厘米） 增加的面积：48－3＝45（平方厘米） 7． 【分析】最小的合数是4，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，用4除以5即得。 【详解】4÷5＝ 【点睛】明确比例的基本性质，熟悉合数的概念，是解题关键。 8．圆形、长方形 【分析】圆柱体的截面形状取决于切割方向。平行于底面切割得到圆形，沿高垂直切割得到长方形。 【详解】根据分析可知，生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。 9． 2350 50240 502.4 【分析】根据1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.35升＝2350毫升 5平方米＝50000平方厘米，所以5平方米240平方厘米＝50240平方厘米＝502.4平方分米。 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 10．正 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则二者成正比例关系。 【详解】因为阅读的总量÷阅读的速度＝阅读的时间（商一定），所以阅读的总量和阅读的速度成正比例。 11．3，4 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，要使削成的圆柱体积最大，也就是使圆柱的底面积最大，因此把削成的三种不同的圆柱，分别求此体积然后进行比较，①圆柱的底面半径是6÷2=3分米，高是4分米时；②底面半径是4÷2=2分米，高是8分米；③底面半径是4÷2=2分米，高是6分米；由此解答． 解：①圆柱的底面半径是6÷2=3分米，高是4分米时． 这个圆柱的体积是：3.14×（）2×4， =3.14×9×4， =28.26×4， =113.04（立方分米）； ②底面半径是4÷2=2分米，高是8分米， 体积是：3.14×（）2×8， =3.14×4×8， =12.56×8， =100.48（立方分米）； ③底面半径是4÷2=2分米，高是6分米， 体积是：3.14×（）2×6， =3.14×4×6， =12.56×6， =75.36（立方分米）； 答：圆柱的体积最大是113.04立方分米，此时底面半径为3分米，高为4分米． 故答案为3，4． 点评：此题科学的目的是使学生掌握圆柱的体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由它的底面积和高决定的． 12． 8 4 【分析】设椅子有x个，因为椅子和凳子共12个，所以凳子有（12－x）个，根据等量关系：“椅子腿＋凳子腿＝44条”列方程解答求出椅子个数，再用12减去椅子个数即可求出凳子个数。 【详解】解：设椅子有x个。 4x＋（12－x）×3＝44 4x＋36－3x＝44 x＋36＝44 x＋36－36＝44－36 x＝8 12－8＝4（个） 所以椅子有8个，凳子有4个。 13．37.68 【分析】把圆柱形木料截成三段，增加了4个面的面积，并且每个面和圆柱底面积相等。所以，用50.24平方米除以4，求出圆柱的底面积。再将圆柱底面积乘高3米，求出这根木料的体积。 【详解】50.24÷4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方米） 所以，这根木料的体积是37.68立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，熟记此公式是解题关键。 14． 18.84 12.56立方厘米/12.56cm3 【分析】根据圆柱侧面展开的特点可知，圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积； 已知把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱的体积： 3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝18.84（立方厘米） 削去的体积： 18.84×（1－） ＝18.84× ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱体积是18.84立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削12.56立方厘米。 15．× 【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。 【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 16．√ 【分析】因为扇形统计图可以清楚反映出各部分的量同总数量之间的关系，所以要表示小月家7月份各项支出与总支出之间的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 【详解】小月家7月各项支出与总支出之间的关系，是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意可知，五月份用水量为单位“1”， 六月份用水量为（1＋15%），则六月份的用水量是五月份的（1＋15%）÷1，据此解答即可。 【详解】（1＋15%）÷1＝115%，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题较易，明确单位“1”、确定六月份用水量是解答本题的关键。 18．√ 【分析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答． （1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可． 【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图； 故答案为正确． 19．× 【分析】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可，不要被数字所迷惑．求出勤率，根据公式：出勤率= ×100%；代入数值，解答即可． 【详解】×100%=100%， 所以出勤率是100%； 故答案为错误． 20． × 【分析】根据圆柱体积公式，体积＝底面积×高。两个圆柱底面积相等时，若高不相等，则体积也不相等。题目未说明高是否相等，因此体积不一定相等。 【详解】圆柱的体积由底面积和高共同决定。已知两个圆柱底面积相等，但高可能不同。例如，两个底面积均为10cm2的圆柱，若高分别为3cm和5cm，则体积分别为10×3＝30cm3和10×5＝50cm3，不相等。则原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答。 【详解】900千米＝90000000厘米 90000000×＝15（厘米） 两地的实际距离是900千米，在比例尺1∶6000000的地图上的距离是15厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，要掌握相应的公式。 22．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例，原题说法错误； 路程÷时间＝速度（一定），商一定，则时间和路程成正比例，原题说法正确。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法，根据速度、时间、路程之间的关系进行判断。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．4.5；4；515.1 【分析】，把70%和转化为小数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 12.56－3.4＋1.44－6.6，交换3.4和1.44的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 5.1×101，把101看作（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝0.7×4.5＋0.3×4.5 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 12.56－3.4＋1.44－6.6 ＝12.56＋1.44－3.4－6.6 ＝12.56＋1.44－（3.4＋6.6） ＝12.56＋1.44－10 ＝14－10 ＝4 5.1×101 ＝5.1×（100＋1） ＝5.1×100＋5.1×1 ＝510＋5.1 ＝515.1 25．x＝8；x＝1.2；x＝10 【分析】根据比例的基本性质把比例化为50x＝10×40，两边再同时除以50； 根据比例的基本性质把比例化为18x＝3.6×6，两边再同时除以18； 根据比例的基本性质把比例化为1.5x＝2.5×6，两边再同时除以1.5。 【详解】 解：50x＝10×40 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 解：18x＝3.6×6 18x＝21.6 18x÷18＝21.6÷18 x＝1.2 解：1.5x＝2.5×6 1.5x＝15 1.5x÷1.5＝15÷1.5 x＝10 26．(1)见详解 (2)见详解 (3)1∶4 【分析】（1）根据圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2求出半径，然后画图即可； （2）用半径÷2即可求出按缩小后的圆的半径，然后画图即可； （3）按照圆的面积＝π分别求出缩小前后圆的面积，然后用缩小后的圆的面积∶已知圆的面积即可求出缩小后的圆与已知圆的面积比。 【详解】（1）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm），画图如下： （2）4÷2＝2（cm），画图如下： （3）缩小后的圆的面积＝π×＝4π， 已知圆的面积＝π×＝16π， 缩小后的圆的面积∶已知圆的面积＝4π∶16π＝1∶4 27．30元 【分析】头盔八折出售，即用原价150元乘80%即为现价，再用150元减去现价即可求解。 【详解】150－150×80% ＝150－120 ＝30（元） 答：现价比原价便宜30元。 28．（1）甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）5小时 【分析】（1）先确定观测点，再确定方向和距离，根据方向和距离确定具体位置；距离是利用图中的比例尺计算甲城和乙城之间的实际距离。（2）相遇时间＝路程÷速度和，把数值代入计算即可。 【详解】（1）图中甲城和乙城之间的连线由5段线段组成，每段线段代表150千米，所以距离是（千米）。 故甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）750÷（80＋70）=5（小时） 答：5小时后两车相遇。 29．千米 【分析】已知第一小时行了全程的25%，还剩全程的，将全程看作单位“1”，则第二小时行驶的路程占全程的比例为：（1－25%－），第二小时行驶了99千米，根据“部分量÷对应比例＝总量”即用99除以（1－25%－）的结果即可。 【详解】把全程看作单位“1”。 1－25%－ ＝ ＝ ＝ ＝ 99÷＝99×＝（千米） 答：两地相距千米。 30．48行 【分析】判断数量关系：树苗的总棵数是固定不变的。因为“每行栽的棵数×行数＝树苗总棵数”，当总棵数一定时，每行栽的棵数越多，行数就越少；每行栽的棵数越少，行数就越多，所以每行栽的棵数和行数成反比例关系。设未知数并列出比例式：设如果每行栽15棵，这些树苗要栽x行。根据反比例关系两种量相对应的数的乘积相等，可列出方程15x＝18×40。求解方程：通过解方程15x＝18×40，求出x的值，也就是当每行栽15棵时树苗要栽的行数。 【详解】解：设这些树苗要栽x行。 15x＝18×40 15x÷15＝720÷15 15x×=720× x＝48 答：这些树苗要种48行。 31．4800吨 【分析】确定线下销量为单位1，线上销量比线下多25%，则线上销量对应的分率是1＋25%，已知线上实际销量，用对应量除以对应分率求出单位1的量（线下销量）。 【详解】6000÷（1＋25%） ＝6000÷1.25 ＝4800（吨） 答：线下展销会售出4800吨龙虾。 32．1.2厘米 【详解】试题分析：根据正方体的体积公式求出魔方的体积，再求出圆柱形水桶的底面积，最后用魔方的体积除以圆柱形水桶的底面积就是水桶里水面升高的厘米数． 解：水桶的底面半径为：60÷2=30（厘米）， 水桶水面升高的高度： 15×15×15÷（3.14×302）， =3375÷（3.14×900）， =3375÷2826， ≈1.2（厘米）； 答：水桶的水面会升高1.2厘米． 点评：根据魔方放到水中，魔方的体积与该魔方在水中上升水的体积相等． 33．138.945平方米 【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为3米的圆柱侧面积的一半和两个直径为3米的半圆，（合起来是一个直径为3米的圆），根据圆柱侧面积＝，圆的面积＝，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。 【详解】两个半圆的面积： ＝ ＝ ＝7.065（平方米） 圆柱半个侧面积： 3.14×3×28÷2 ＝9.42×28÷2 ＝263.76÷2 ＝131.88（平方米） 7.065＋131.88＝138.945（平方米） 答：搭建这个大棚至少要用138.945平方米的塑料薄膜。 34．251.2立方分米 【分析】锯掉5分米后减少的表面积是锯掉部分的侧面积，用减少的表面积62.8平方分米除以锯掉的高度5分米，求出圆柱的底面周长；接着根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积；圆柱原来的总高度是15＋5＝20分米，最后用底面积乘总高度，求出原来圆柱形木头的体积。 【详解】底面周长：62.8÷5＝12.56（分米） 半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 体积：12.56×（15＋5） ＝12.56×20 ＝251.2（立方分米） 答：原来这根圆柱形木头的体积是251.2立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $