（期末押题卷）2025-2026学年山东地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（人教版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，通过购物优惠、行程计算、统计分析等真实情境，考查抽象能力、运算能力及数据意识，适配期末复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|找次品、比例、方向与位置|结合天平称重、价格比较等情境，考查抽象能力与几何直观| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱半径计算、年龄问题|融入精密零件绘图、年龄奇偶性分析，体现数学与生活联系| |计算题|3题/18分|百分数运算、方程求解|注重运算能力，包含简算与解方程，夯实基础| |作图题|2题/12分|方向位置标注、图形旋转与缩小|通过寻宝地图、图形变换，发展空间观念| |解答题|5题/30分|行程问题、圆柱体积、统计图表|结合九寨沟行程、空调优惠、运动喜好统计，考查模型意识与数据意识|

保密★启用前 2025-2026学年山东地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）有一些乒乓球，其中有一个是次品（轻一些）。东东要利用天平找到这个次品，他把乒乓球分成了3组（如图）。根据东东的分组方法，至少要称（    ）次才能保证找到这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】找次品的计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】根据图示，有29个乒乓球，其中有一个是次品（轻一些）。东东要利用天平找到这个次品，他把乒乓球分成了3组（如图）。根据东东的分组方法，至少要称4次才能保证找到这个次品。 2．（2分）篮球与足球单价的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．足球的单价比篮球贵 B．足球的单价比篮球贵 C．篮球的单价比足球便宜 D．足球的单价是篮球的 【答案】B 【分析】根据原题线段图信息，把篮球单价看作3，足球单价则是4；求一个数是另一个数的几分之几，求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算，逐项判断即可。 【解答】A．（4－3）÷3＝1÷3＝，足球的单价比篮球贵，故此选项说法错误； B．（4－3）÷3＝1÷3＝，足球的单价比篮球贵，故此选项说法正确； C．（4－3）÷4＝1÷4＝，篮球的单价比足球便宜，故此选项说法错误； D．4÷3＝，足球的单价是篮球的，故此选项说法错误。 3．（2分）下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 【答案】C 【分析】要找出与990万最接近的数，需要分别计算每个选项与990万的差值，差值越小则越接近。 【解答】990万＝9900000 A．9900000－9891000＝9000 B．9900000－1000000＝8900000 C．9901000－9900000＝1000 D．9900000－9009999＝890001 1000＜9000＜890001＜8900000 最接近990万的数是9901000。 4．（2分）姐姐做种子发芽试验，125粒种子发芽了100粒，这些种子的发芽率是（    ）%。 A．100 B．80 C．125 D．40 【答案】B 【分析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%。 【解答】100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以这些种子的发芽率是80%。 5．（2分）将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到图形的面积是（    ）平方厘米。 A．45 B．48 C．75 D．135 【答案】D 【分析】图形按3∶1放大，是指放大后图形的对应边长扩大到原来的3倍，即长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据即可求解。 【解答】放大后的长：5×3＝15（厘米） 放大后的宽：3×3＝9（厘米） 放大后的面积：15×9＝135（平方厘米） 6．（2分）如图，下面说法正确的是（    ）。 A．书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。 B．小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。 C．书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。 D．学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。 【答案】C 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，依据图中单位长度，求出实际距离，结合题意分析判断即可。 【解答】A．以学校为观测点，书店在学校西偏北55°（或北偏西35°）方向上，距离为200×2＝400（m），原说法错误 B．以书店为观测点，小明家在书店南偏西60°（或西偏南30°）方向上，距离为200×3＝600（m），原说法错误 C．以小明家为观测点，书店在小明家东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距离为200×3＝600（m），原说法正确 D．以书店为观测点，学校在书店南偏东35°（或东偏南55°）方向上，距离为200×2＝400（m），原说法错误 7．（2分）如图，圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动3圈，圆柱2正好滚动2圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．9 D．12 【答案】C 【分析】先根据“”求出圆柱1的底面周长，再乘3求出A点到B点的距离，从A点滚动到B点，圆柱2正好滚动2圈，然后除以2求出圆柱2滚动1圈的长度，即圆柱2的底面周长，最后根据“”求出圆柱2的底面半径。 【解答】 ＝ ＝（厘米） （厘米） ＝ ＝9（厘米） 圆柱2的底面半径是9厘米。 8．（2分）下面方格中的图形，是圆柱展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆柱的上、下面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长比直径的3倍多一些，找出展开图中长方形的长是圆的直径的3倍多一些的即可。 【解答】A．图中圆的直径是2格，长方形的长是3格多一些，长方形的长不足圆的直径的2倍，不是圆柱展开图； B．图中圆的直径是2格，长方形的长是4格，长方形的长是圆的直径的2倍，不是圆柱展开图； C．图中圆的直径是2格，长方形的长是6格多一些，长方形的长是圆的直径的3倍多一些，是圆柱展开图； D．图中圆的直径是2格，长方形的长接近8格，长方形的长接近圆的直径的4倍，不是圆柱展开图。 所以，是圆柱展开图的是。 9．（2分）用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（    ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这桶水的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用300乘，算出第一次用多少升，再用总升数减去第一次用的，就是第二次用水的升数。第二次也用了5分钟，加上休息的时间，算出总时间。再逐项分析即可。 【解答】300×＝120（升），300－120＝180（升）。连同休息的时间，一共是5＋5＋5＝10＋5＝15（分钟）。 A．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，且总时长是20分钟。不符合题意； B．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，不符合题意； C．第一次用水量为300－180＝120（升），且总时长是20分钟，不符合题意； D．第一次用水量为300－180＝120（升），第二次用了300－120＝180（升），图中可知第一次时间是5分钟，休息5分钟，第二次也是5分钟。符合题意。 10．（2分）下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（    ） A．670天 B．670周 C．670月 D．670时 【答案】B 【分析】根据六年级小学生的大致年龄范围，通常为11－13岁左右。明确各时间单位与年的换算关系：1年≈365天，1年≈52周，1年＝12个月，1天＝24小时。将各项换算后与六年级小学生的大致年龄比较即可。 【解答】A．670天≈670÷365≈1.8年，远小于11岁，不符合； B．1年≈52周，670周≈670÷52≈13年，和11－13岁的小学生年龄最接近，符合要求。 C．670月＝670÷12≈56年，远大于12岁，不符合； D．670时≈670÷24≈28天，不到1年，不符合。 二、填空题（共20分） 11．（2分）如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】1 28 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【解答】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 12．（2分）100米的是（ ）米；（ ）分钟的是15分钟。 【答案】45 25 【分析】求100米的是多少米，这是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求多少分钟的是15分钟，这是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】100×＝45（米） 15÷ ＝15× ＝25（分钟） 13．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 【答案】5 6 【分析】根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。 【解答】 根据从前面看到的图形是，可以得出下面的几何体： 4＋1＝5（个） 再结合从上面看，看到的图形是，可以得出下面的几何体： 1＋2＋1＋1＋1＝6（个） 14．（2分）刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄是2、3和5的倍数。 【答案】 19 11 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】1既不是质数，也不是合数，所以十位上是1；一位数中，既是奇数又是合数的数是9。所以刘华今年19岁。 2、3和5的倍数最小两位数是30。 30－19＝11（年） 15．（2分）一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是（ ）厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 5 40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最简整数比，求出比例尺。 【解答】图上长度：2.5×20＝50（毫米） 50÷10＝5（厘米） 10×10＝100（毫米） 比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶2.5＝（100×10）∶（2.5×10）＝1000∶25＝（1000÷25）∶（25÷25）＝40∶1 16．（2分）某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是（ ）元。 【答案】4128 【分析】把使用一张定向消费券后的钱数看作单位“1”，七折就是现价是原价的70%，用最后支付的钱数÷70%，求出使用一张定向消费券后的钱数，再加上128元，即可求出空调的原价。 【解答】七折就是现价是原价的70%。 2800÷70%＋128 ＝4000＋128 ＝4128（元） 17．（2分）阅读下面信息，按要求填一填。 2020年至2024年，大同市新建城市道路471项，总投资20274000000元，道路建设总里程644.06千米，道路的建设加快了全市基础建设步伐。 （1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约（ ）亿元。（省略“亿”后面的尾数） （2）2020年至2024年，大同市道路建设共（ ）米。 【答案】（1）203 （2）644060 【分析】（1）省略“亿”后面的尾数求近似数，将千万位上的数字与5比较大小，按照四舍五入法取舍； （2）1千米＝1000米，将千米换算为米需要乘进率1000，即小数点向右移动三位，位数不够添0补位。 【解答】（1）20274000000的千万位上的数字是7,7＞5，向亿位进1后舍去亿位后面的尾数为：203亿； （2）644.06×1000＝644060，即644.06千米＝644060米。 18．（2分）兰州中山桥景区的三角形指示牌，内角比2∶3∶5，最大角（ ）°，属于（ ）三角形。 【答案】 90 直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 最大角90°，属于直角三角形。 19．（2分）慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（ ）厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 【答案】 7.5 1413 【分析】圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值计算。 【解答】47.1÷3.14÷2＝7.5（厘米） 47.1×30＝1413（平方厘米） 20．（2分）学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 【答案】 400 80 【分析】设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。根据等量关系“桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝总价”列出方程并求解。 【解答】解：设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。 400－320＝80（元） 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 20%       0.                 60÷6%＝                 45×0.8＝        【答案】0.325；0；2.1；10； 1000；；36；1 22．（8分）脱式计算，能简算的简算。 3.68－0.82－0.18                                                          【答案】2.68；；21； 【分析】第一题：应用减法的性质，先算两个减数的和，再用被减数减去该和简化计算。 第二题：先将除以7转化为乘，再逆用乘法分配律简化计算。 第三题：应用乘法分配律，将括号内的每个分数分别与24相乘，再进行加减运算。 第四题：先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】 23．（6分）解方程。                      【答案】；； 【分析】①先根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算3.7×5＝18.5；再根据等式性质1，等式两边同时加上18.5；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 四、作图题（共12分） 24．（6分）云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 【答案】（1） （2） 南 东 30° 800 【分析】（1）先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用“○”圈出就是宝藏A的位置。 （2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段，每段200m，所以距离是800m。 【解答】（1）600÷200＝3（段） 图略 （2）200×4＝800（m） 琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。 （答案不唯一） 25．（6分）观察下图，并按要求作图。 （1）把三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°。 （2）将长方形DEFG按1∶2缩小。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图形旋转后不改变形状、大小，只改变方向。绕点C旋转，点C是旋转中心，旋转前后点C的位置不变。由图可知，直角三角形ABC的直角边AC长2格，BC长1格。将直角三角形的直角边AC和BC分别绕点C按逆时针方向旋转90°，AC由竖直方向旋转成了水平方向，BC由水平方向旋转成了竖直方向，旋转后的长度不变。 （2）由图可知，长方形DEFG的长是4格，宽是2格，按1∶2缩小，就是将长和宽都缩小到原来的一半，缩小后的长方形的长是2，宽是1。 【解答】略 五、解答题（共30分） 26．（5分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间） 【答案】8小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，实际距离的单位厘米除以进率100000换算为千米，根据时间＝路程÷速度求出时间。 【解答】24÷ ＝24×2500000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷75＝8（小时） 答：8小时可以到达。 27．（5分）一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米，内装有半桶水，现在把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体铁块放入水中（水未溢出），全部浸没，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留一位小数） 【答案】4.8厘米 【分析】长方体铁块全部浸没在水中，水面上升的那部分水的体积等于铁块的体积。先算铁块体积，长×宽×高。水桶是圆柱形，底面半径已知，底面面积＝πr2。水面上升的高度＝铁块体积÷水桶底面积。保留一位小数时，需要计算到百分位。 【解答】（30×20×10）÷（3.14×202） ＝6000÷（3.14×400） ＝6000÷1256 ≈4.8（厘米） 答：桶内的水面会升高约4.8厘米。 28．（5分）哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 【答案】甲专卖店买；630元 【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。 【解答】甲：900÷100＝9（个） 9×30＝270（元） 900－270＝630（元） 乙：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 720×90% ＝720×0.9 ＝648（元） 因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。 29．（5分）春节快要到了，小雪要做一个2月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为5200元，春节补贴2000元。春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元，交上个月的水电费400元，购买800元食品，3口人买新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。请根据以上信息填写下表。 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 爸妈春节补贴 春节给爷爷、外婆 给小雪压岁钱 上个月水电费 购买食品 买新衣服 春节旅游 【答案】 表格见详解 900元 【分析】根据收入用正数、支出用负数的规则填写。春节补贴2000元，收入2000元，记为﹢2000；春节给爷爷、外婆各1000元，共2000元，是支出，记为﹣2000；给小雪100元，支出100元，记为﹣100；交上个月的水电费400元，支出400元，记为﹣400；购买800元食品，支出800元，记为﹣800；3口人买新衣服需要1000元，支出1000元，记为﹣1000；出去旅游需要2000元，支出2000元，记为﹣2000。 余额＝总收入－总支出，求出这个月总收入＝元，这个月总支出元，根据余额＝总收入－总支出，计算即可。 【解答】 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 ﹢5200 爸妈春节补贴 ﹢2000 春节给爷爷、外婆 ﹣2000 给小雪压岁钱 ﹣100 上个月水电费 ﹣400 购买食品 ﹣800 买新衣服 ﹣1000 春节旅游 ﹣2000 （元） （元） （元） 答：这个月的余额是900元。 30．（10分）为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 （1）根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据已知篮球的人数和占比，计算全班总人数（根据“部分量÷对应占比＝总量”），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答依次计算各项目人数，用1减去其他项目的人数对应的占比可得足球项目的人数对应的占比，再用乘法求出足球项目的人数。 （2）由（1）已知各项目人数，在条形统计图中，根据计算的人数，对应纵轴刻度画条形。 （3）根据各项目的受欢迎程度来提建议。 【解答】（1）总人数：13÷26%＝13÷0.26＝50（人） 跳远人数：50×20%＝50×0.2＝10（人） 乒乓球人数：50×30%＝50×0.3＝15（人） 跳高人数：50×16%＝50×0.16＝8（人） 足球占比：100%−（20%＋30%＋16%＋26%） ＝100%－（50%＋16%＋26%） ＝100%－（66%＋26%） ＝100%－92% ＝8% 足球人数：50×8%＝50×0.08＝4（人） 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 10 15 8 13 4 在全班的占比 20% 30% 16% 26% 8% （2）条形统计图如下： （3）①建议学校多采购乒乓球器材，开设乒乓球课程； ②合理安排各项运动项目的场地与器材，满足不同学生的需求； ③足球参与人数较少，可以开展趣味足球活动，提升学生对足球的喜爱程度。 （答案不唯一，合理即可） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年山东地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）有一些乒乓球，其中有一个是次品（轻一些）。东东要利用天平找到这个次品，他把乒乓球分成了3组（如图）。根据东东的分组方法，至少要称（    ）次才能保证找到这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2分）篮球与足球单价的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．足球的单价比篮球贵 B．足球的单价比篮球贵 C．篮球的单价比足球便宜 D．足球的单价是篮球的 3．（2分）下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 4．（2分）姐姐做种子发芽试验，125粒种子发芽了100粒，这些种子的发芽率是（    ）%。 A．100 B．80 C．125 D．40 5．（2分）将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到图形的面积是（    ）平方厘米。 A．45 B．48 C．75 D．135 6．（2分）如图，下面说法正确的是（    ）。 A．书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。 B．小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。 C．书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。 D．学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。 7．（2分）如图，圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动3圈，圆柱2正好滚动2圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．9 D．12 8．（2分）下面方格中的图形，是圆柱展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（    ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A． B． C． D． 10．（2分）下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（    ） A．670天 B．670周 C．670月 D．670时 二、填空题（共20分） 11．（2分）如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 12．（2分）100米的是（ ）米；（ ）分钟的是15分钟。 13．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 14．（2分）刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄是2、3和5的倍数。 15．（2分）一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是（ ）厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 16．（2分）某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是（ ）元。 17．（2分）阅读下面信息，按要求填一填。 2020年至2024年，大同市新建城市道路471项，总投资20274000000元，道路建设总里程644.06千米，道路的建设加快了全市基础建设步伐。 （1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约（ ）亿元。（省略“亿”后面的尾数） （2）2020年至2024年，大同市道路建设共（ ）米。 18．（2分）兰州中山桥景区的三角形指示牌，内角比2∶3∶5，最大角（ ）°，属于（ ）三角形。 19．（2分）慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（ ）厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 20．（2分）学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 20%       0.                 60÷6%＝                 45×0.8＝        22．（8分）脱式计算，能简算的简算。 3.68－0.82－0.18                                                          23．（6分）解方程。                      四、作图题（共12分） 24．（6分）云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 25．（6分）观察下图，并按要求作图。 （1）把三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°。 （2）将长方形DEFG按1∶2缩小。 五、解答题（共30分） 26．（5分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间） 27．（5分）一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米，内装有半桶水，现在把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体铁块放入水中（水未溢出），全部浸没，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留一位小数） 28．（5分）哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 29．（5分）春节快要到了，小雪要做一个2月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为5200元，春节补贴2000元。春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元，交上个月的水电费400元，购买800元食品，3口人买新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。请根据以上信息填写下表。 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 爸妈春节补贴 春节给爷爷、外婆 给小雪压岁钱 上个月水电费 购买食品 买新衣服 春节旅游 30．（10分）为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 （1）根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年山东地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）有一些乒乓球，其中有一个是次品（轻一些）。东东要利用天平找到这个次品，他把乒乓球分成了3组（如图）。根据东东的分组方法，至少要称（    ）次才能保证找到这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2分）篮球与足球单价的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．足球的单价比篮球贵 B．足球的单价比篮球贵 C．篮球的单价比足球便宜 D．足球的单价是篮球的 3．（2分）下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 4．（2分）姐姐做种子发芽试验，125粒种子发芽了100粒，这些种子的发芽率是（    ）%。 A．100 B．80 C．125 D．40 5．（2分）将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到图形的面积是（    ）平方厘米。 A．45 B．48 C．75 D．135 6．（2分）如图，下面说法正确的是（    ）。 A．书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。 B．小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。 C．书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。 D．学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。 7．（2分）如图，圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动3圈，圆柱2正好滚动2圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．9 D．12 8．（2分）下面方格中的图形，是圆柱展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（    ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A． B． C． D． 10．（2分）下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（    ） A．670天 B．670周 C．670月 D．670时 二、填空题（共20分） 11．（2分）如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 12．（2分）100米的是（ ）米；（ ）分钟的是15分钟。 13．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 14．（2分）刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄是2、3和5的倍数。 15．（2分）一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是（ ）厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 16．（2分）某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是（ ）元。 17．（2分）阅读下面信息，按要求填一填。 2020年至2024年，大同市新建城市道路471项，总投资20274000000元，道路建设总里程644.06千米，道路的建设加快了全市基础建设步伐。 （1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约（ ）亿元。（省略“亿”后面的尾数） （2）2020年至2024年，大同市道路建设共（ ）米。 18．（2分）兰州中山桥景区的三角形指示牌，内角比2∶3∶5，最大角（ ）°，属于（ ）三角形。 19．（2分）慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（ ）厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 20．（2分）学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 20%       0.                 60÷6%＝                 45×0.8＝        22．（8分）脱式计算，能简算的简算。 3.68－0.82－0.18                                                          23．（6分）解方程。                      四、作图题（共12分） 24．（6分）云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 25．（6分）观察下图，并按要求作图。 （1）把三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°。 （2）将长方形DEFG按1∶2缩小。 五、解答题（共30分） 26．（5分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间） 27．（5分）一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米，内装有半桶水，现在把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体铁块放入水中（水未溢出），全部浸没，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留一位小数） 28．（5分）哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 29．（5分）春节快要到了，小雪要做一个2月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为5200元，春节补贴2000元。春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元，交上个月的水电费400元，购买800元食品，3口人买新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。请根据以上信息填写下表。 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 爸妈春节补贴 春节给爷爷、外婆 给小雪压岁钱 上个月水电费 购买食品 买新衣服 春节旅游 30．（10分）为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 （1）根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $