精品解析：山东省青岛市黄岛区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末考试数学试题

山东省青岛市黄岛区2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、选择题。 1. 第35届青岛国际啤酒节将于2025年7月18日～8月16日举办，共（ ）天。 A. 28 B. 29 C. 30 2. 转动下面转盘，指针停在涂色部分的可能性最大的是（ ）。 A. B. C. 3. a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下面三个选项正确的是（ ）。 A. b－a＞b B. b÷a＞b C. b×a＞b 4. 下面两个量之间的关系可以用一条直线表示的是（ ）。 A. 圆的面积与半径。 B. 购买同一种商品的总价和数量。 C. 用6000页纸装订练习本，每本的页数和装订的本数。 5. 某科技公司对新研发的智能机器人进行问题解决能力测试。以平均分85分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分89分，记为﹢4分；B型机器人得分83分，记为（ ）分。 A. ﹢83 B. ﹢2 C. ﹣2 6. 下面三个数中，（ ）与、2、能组成比例。 A. B. 6 C. 7. 李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（ ）。 A. （3，6） B. （7，1） C. （7，5） 8. 下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（ ）。 A. B. C. 9. 如图虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 10. 著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 9＝2＋7 C. 16＝5＋11 二、填空题。 11. 青岛胶州湾大桥跨越胶州湾，是连接青岛、红岛、黄岛的重要交通枢纽。大桥全长约为42千米，设计速度为80千米/小时；总投资约为9938000000元人民币。 （1）横线上的数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）在不超速的情况下，一辆汽车通过该大桥最快需要（ ）分钟。 （3）在比例尺的平面图上，青岛胶州湾大桥全长（ ）厘米。 12. 把2米长的彩带对折3次后，每段长度是这根彩带总长度的（ ）。 13. 妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩（ ）元。 14. 2024年10月1日起，新研制的复兴号智能动卧列车在京港间上线运行，运行速度从250千米/时提高到300千米/时。京港动卧列车的运行速度提高了（ ）%。 15. 若m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 16. 小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有（ ）枚。 17. 把一个底面直径为2cm、高5cm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥。这个圆锥的底面积是15cm2，高是（ ）cm。 18. 如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是（ ）cm2。 三、计算。 19. 直接写得数。 3.5÷0.1＝ = 1.25＋= = 8－4.8－3.2＝ = = 0.1×4.5＝ = 25＋75÷25＋75＝ 20. 解方程或比例。 ①6×1.5＋0.4x＝17 ② 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 2000－197 1.25×3.2×0.25 四、探索实践。 22. 国家卫健委将2024～2026年定为“体重管理年”，提倡用体重指数（BMI）关注健康。BMI计算公式：BMI＝体重（千克）÷（m）。小明的体检数据如表： 年龄 体重 身高 12岁 54千克 1.5米 （1）请你计算出小明的体重指数BMI值，并根据“中国12岁男生BMI分类标准”（如表），判断小明的体重属于哪一类别？ 中国12岁男生BMI分类标准 BMI（范围） BMI＜14.8 14.8≤BMI＜20.0 20.0≤BMI＜22.7 BMI≥22.7 类别 体重过轻 健康体重 超重 肥胖 （2）你想给小明什么建议？ 23. 小学阶段学习的四边形有：①长方形②正方形③平行四边形④梯形⑤等腰梯形⑥直角梯形。根据这些四边形之间的关系，请将它们的序号填到如图中的括号内。 24. 按要求画一画。（每个小方格的边长代表1cm） （1）以O点为中心，将长方形①逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1∶2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的长方形与原长方形的面积比是（ ）∶（ ）。 （3）请在长方形①内画出一个最大的圆，这个圆的圆心的位置用数对表示为（ ）。 25. 第33届巴黎奥运会，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，取得目前我国自1984年参加夏季奥运会以来境外参赛的最好成绩。 （1）根据以上信息，请将如图扇形统计图补充完整。（百分号前保留整数） （2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择（ ）统计图进行整理比较合适。请根据你的选择完成下面的统计图。 中国代表团第30～33届夏季奥运会金牌数量统计表 奥运会届数 第30届 第31届 第32届 第33届 金牌数量（枚） 38 26 38 40 （3）观察如图的统计图，你有什么发现？ 五、解决问题。 26. 今年“6•18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？ 27. 为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛。如图是五、六年级参赛人数情况： 六年级有多少人参加经典诵读比赛？（先画线段图分析，再列式解答） 28. 张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 29. 一个旅游景点去年接待游客约196万人。第一、二季度接待游客人数是全年的，第三季度与第四季度接待游客人数的比是9∶7。第三季度接待游客多少万人？ 30. 数学实验。 一个圆柱形玻璃缸，规格如图1所示。一个水龙头从上午9：00开始向玻璃缸内注水，到9：04关闭水龙头停止注水。接着将一个高为9厘米的圆锥形铁块放入水中，使之全部浸没。玻璃缸内的水面高度从开始注水到放入铁块后的变化情况如图2所示。（π取3） （1）水龙头平均每分钟注水多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省青岛市黄岛区2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、选择题。 1. 第35届青岛国际啤酒节将于2025年7月18日～8月16日举办，共（ ）天。 A. 28 B. 29 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】7月是大月，有31天，7月18日到7月31日的天数计算（首尾两天包含在内）为（31－18＋1）天，8月1日到8月16日为16天，两部分的天数相加就可以求出一共举办多少天。 【详解】31－18＋1＋16 ＝13＋1＋16 ＝14＋16 ＝30（天） 2. 转动下面转盘，指针停在涂色部分的可能性最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体，平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；哪个面积区域大，则可能性就大。 ，比较三个分数的大小，哪个分数大，那个可能性就大。 【详解】选项A的涂色部分占整个图形的，选项B的涂色部分占整个图形的，选项C的涂色部分占整个图形的。 ＝；＝；＜，所以＞＞，选项A指针停在涂色部分的可能性最大。 3. a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下面三个选项正确的是（ ）。 A. b－a＞b B. b÷a＞b C. b×a＞b 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴上a、b的位置可知，0＜a＜1，1＜b＜2，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．选项中b－a＞b，两边同时减b，得到﹣a＞0，即a＜0，和0＜a＜1矛盾，此选项错误。 B．因为0＜a＜1，一个正数除以小于1的正数，结果比原数大，所以b÷a＞b，此选项正确。 C．因为0＜a＜1，一个正数乘小于1的正数，结果比原数小，所以b×a＜b，此选项错误。 4. 下面两个量之间的关系可以用一条直线表示的是（ ）。 A. 圆的面积与半径。 B. 购买同一种商品的总价和数量。 C. 用6000页纸装订练习本，每本的页数和装订的本数。 【答案】B 【解析】 【分析】根据正比例的图像可以用一条直线表示，然后判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积÷半径的平方＝π，商一定，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例。 B．商品的总价÷数量＝单价，商一定，所以商品的数量和总价成正比例。 C．每本的页数×装订的本数＝6000，积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。 所以两个量之间的关系可以用一条直线表示的是购买同一种商品的总价和数量。 5. 某科技公司对新研发的智能机器人进行问题解决能力测试。以平均分85分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分89分，记为﹢4分；B型机器人得分83分，记为（ ）分。 A. ﹢83 B. ﹢2 C. ﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以平均分85分为标准，低于平均分记作负，在数字前加上“﹣”，高于平均分记作正，在数字前加上“﹢”。，用减法计算，比平均分低，在差前加上“﹣”即可。 【详解】85－83＝2（分） 因此B型机器人得分83分，记为﹣2分。 6. 下面三个数中，（ ）与、2、能组成比例。 A. B. 6 C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”进行判断。 用最大的数乘最小的数，另外两个数相乘，看乘积是否相等。 【详解】A：，2×＝≠，不可以组成比例； B：6×＝，2×＝，可以组成比例； C：，2×＝≠，不可以组成比例。 7. 李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（ ）。 A. （3，6） B. （7，1） C. （7，5） 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的特征，结合数对确定位置的方法，作图，即可选择。 【详解】根据分析可得：如下图 根据上图可得，顶点C可能是（7，1），也可能是（7，5） 所以顶点C的位置不可能是（3，6）。 8. 下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，在大正方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变。 【详解】A．增加4个面，表面积增加1×1×4＝4（平方厘米）； B．增加2个面，表面积增加1×1×2＝2（平方厘米）； C．增加0个面，表面积不变。 与原正方体的表面积相等的是。 9. 如图虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥和长方体的体积公式分别求出立体图形的体积，最后比较即可。 【详解】右侧圆锥体积：＝80（立方厘米） 圆柱体积：20×4＝80（立方厘米） 长方体体积：60×4＝240（立方厘米） 圆锥体积：×60×4＝80（立方厘米） 虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有2个。 10. 著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 9＝2＋7 C. 16＝5＋11 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫作合数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；0和1既不是质数，也不是合数。 能被2整除的自然数是偶数；不能被2整除的自然数是奇数。 【详解】A．，1不是质数，不符合。 B．，9是奇数，不符合。 C．，16是偶数，且5、11都是质数，符合。 二、填空题。 11. 青岛胶州湾大桥跨越胶州湾，是连接青岛、红岛、黄岛的重要交通枢纽。大桥全长约为42千米，设计速度为80千米/小时；总投资约为9938000000元人民币。 （1）横线上的数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）在不超速的情况下，一辆汽车通过该大桥最快需要（ ）分钟。 （3）在比例尺的平面图上，青岛胶州湾大桥全长（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 九十九亿三千八百万 ②. 99 （2）31.5 （3）7 【解析】 【分析】1.大数的读法：从右往左每四位分一级，依次为个级、万级、亿级。亿级数字为99，读作九十九亿；万级数字为3800，读作三千八百万；个级数字均为0，无需读出。 省略亿位后面的尾数求近似数，需找到亿位后一位的千万位，千万位上数字是3，根据“四舍五入”，直接舍去亿位后的所有数字，加上单位“亿” 2.行程问题中，时间＝路程÷速度，计算得到的时间单位为小时，换算为分钟，换算进率为1小时＝60分钟。 3.从图中比例尺可以看出，1厘米对应实际距离6千米，求出42千米中包含多少个6千米，对应的就是图上距离的厘米数。 【小问1详解】 9938000000读作九十九亿三千八百万；省略“亿”位后面的尾数约是99亿。 【小问2详解】 42÷80＝0.525（小时） 0.525×60＝31.5（分钟） 一辆汽车通过该大桥最快需要31.5分钟。 【小问3详解】 42÷6＝7（厘米） 青岛胶州湾大桥全长7厘米。 12. 把2米长的彩带对折3次后，每段长度是这根彩带总长度的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】解题关键在于理解每次对折段数翻倍的规律： 对折1次，彩带被分为2段； 对折2次，彩带被分为段； 对折3次，彩带被分为段。 【详解】题目问的是每段长度是总长度的几分之几，所以把这根彩带的总长度看作单位“1”，对折3次后彩带被平均分为8段，即每段长度为总长度的。 13. 妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩（ ）元。 【答案】m－5n 【解析】 【分析】先根据抽纸单价×盒数，求出买抽纸花的钱，再根据还剩下的钱数＝微信钱包里的零钱－买抽纸的钱，据此列式计算即可。 【详解】买抽纸花的钱：n×5＝5n（元） 剩下的钱：m－5×n＝（m－5n）元 14. 2024年10月1日起，新研制的复兴号智能动卧列车在京港间上线运行，运行速度从250千米/时提高到300千米/时。京港动卧列车的运行速度提高了（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】把提速前的速度看作单位“1”，根据题意，先求出运行速度提高了多少，再除以单位“1”对应的具体数量。 【详解】（300－250）÷250 ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% 15. 若m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 【答案】n 【解析】 【分析】根据题意，m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），m和n为倍数关系；求两个数为倍数关系的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数；据此解答。 【详解】根据分析可知，m和n是倍数关系，m和n的最大公因数是n。 【点睛】利用求两个数的最大公因数的方法以及用字母表示的知识进行解答。 16. 小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有（ ）枚。 【答案】15 【解析】 【分析】假设25枚硬币全是5角的，则一共有12.5元，这比已知的20元少了20－12.5＝7.5（元）。因为一枚5角的比一枚1元的少0.5元，所以1元的一共有7.5÷0.5＝15（枚）。 【详解】5角＝0.5元 （20－25×0.5）÷（1－0.5） ＝（20－12.5）÷0.5 ＝7.5÷0.5 ＝15（枚） 17. 把一个底面直径为2cm、高5cm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥。这个圆锥的底面积是15cm2，高是（ ）cm。 【答案】3.14 【解析】 【分析】圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，体积不变，圆柱体积＝πr²h，圆锥体积＝×底面积×h，算出圆柱体积后，体积×3÷底面积可算出圆锥的高。 【详解】3.14×（2÷2）²×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（cm3） 15.7×3÷15 ＝47.1÷15 ＝3.14（cm） 18. 如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是（ ）cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】根据正方形的周长÷4，算出正方形的边长，正方形的边长既是平行四边形ABDE的底，又是它的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6＝36（） 答：平行四边形ABDE的面积是36。 三、计算。 19. 直接写得数。 3.5÷0.1＝ = 1.25＋= = 8－4.8－3.2＝ = = 0.1×4.5＝ = 25＋75÷25＋75＝ 【答案】35；；2；；0 ；6；0.45；；103 20. 解方程或比例。 ①6×1.5＋0.4x＝17 ② 【答案】①x＝20；②x＝3 【解析】 【分析】①6×1.5＋0.4x＝17，先计算6×1.5＝9，等式两边先同时减去9，再同时除以0.4，最后计算求出x的值； ②，根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，可得，然后等式两边同时乘25，最后计算求出x的值。 【详解】①6×1.5＋0.4x＝17 解：9＋0.4x＝17 0.4x＝17－9 0.4x＝8 x＝8÷0.4 x＝20 ② 解： x＝0.12×25 x＝3 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 2000－197 1.25×3.2×0.25 【答案】；1803； 10；1 【解析】 【分析】①先算除法（分数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），再算减法。 ②运用凑整法，再用减法的去括号性质进行计算； ③先算加法，再算除法，最后算减法； ④把3.2分成40.8，再根据乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】① = ＝ ＝ ②2000－197 ＝2000－（200－3） ＝2000－200＋3 ＝1800＋3 ＝1803 ③ ＝10.5－[0.8÷1.6] ＝10.5－0.5 ＝10 ④1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（4×0.8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 四、探索实践。 22. 国家卫健委将2024～2026年定为“体重管理年”，提倡用体重指数（BMI）关注健康。BMI计算公式：BMI＝体重（千克）÷（m）。小明的体检数据如表： 年龄 体重 身高 12岁 54千克 1.5米 （1）请你计算出小明的体重指数BMI值，并根据“中国12岁男生BMI分类标准”（如表），判断小明的体重属于哪一类别？ 中国12岁男生BMI分类标准 BMI（范围） BMI＜14.8 14.8≤BMI＜20.0 20.0≤BMI＜22.7 BMI≥22.7 类别 体重过轻 健康体重 超重 肥胖 （2）你想给小明什么建议？ 【答案】（1）肥胖 （2）建议合理饮食、加强运动、规律作息（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）代入BMI计算公式，计算出小明的BMI，然后对照中国12岁男生BMI分类标准判断出小明体重的类别； （2）根据（1）的结果对小明提出合理化的建议。 【小问1详解】 54÷ ＝54÷2.25 ＝24 24＞22.7，在BMI≥22.7范围内。 答：小明的体重属于肥胖。 【小问2详解】 略 23. 小学阶段学习的四边形有：①长方形②正方形③平行四边形④梯形⑤等腰梯形⑥直角梯形。根据这些四边形之间的关系，请将它们的序号填到如图中的括号内。 【答案】 【解析】 【分析】四边形是由四条线段围成的图形。 平行四边形有两组互相平行的边，是特殊的四边形。长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 梯形只有一组平行的边，是特殊的四边形。等腰梯形的两条腰相等，是特殊的梯形；直角梯形有一个角是直角，也是特殊的梯形。 【详解】略 24. 按要求画一画。（每个小方格的边长代表1cm） （1）以O点为中心，将长方形①逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1∶2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的长方形与原长方形的面积比是（ ）∶（ ）。 （3）请在长方形①内画出一个最大的圆，这个圆的圆心的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 （1）（2）（3） （2）1∶4 （3）（6，7） 【解析】 【分析】（1）将与O点相连的长方形的两条边分别围绕O点逆时针旋转90°，然后再以这两条边为基础补全长方形。 （2）数出长方形①的长和宽的长度，将它们分别除以2得出缩小后的长和宽，据此画出缩小后的长方形。分别计算缩小后的长方形与原长方形的面积，然后作比并化简。 （3）长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，以长方形对角线的交点为圆心，以长方形宽的一半为半径，画圆即可。然后根据数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 【详解】（1）图略 （2）图略；数出长方形①的长和宽分别为6cm和4cm，那么按1∶2缩小后的长和宽分别为3cm和2cm，按这个尺寸画出小长方形即可。 长方形①的面积：6×4＝24（cm2） 小长方形的面积：3×2＝6（cm2） 6∶24＝1∶4 （3）图略；数出圆心的位置在第6列，第7行，所以圆心的位置用数对表示为（6，7）。（圆心的位置不唯一） 25. 第33届巴黎奥运会，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，取得目前我国自1984年参加夏季奥运会以来境外参赛的最好成绩。 （1）根据以上信息，请将如图扇形统计图补充完整。（百分号前保留整数） （2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择（ ）统计图进行整理比较合适。请根据你的选择完成下面的统计图。 中国代表团第30～33届夏季奥运会金牌数量统计表 奥运会届数 第30届 第31届 第32届 第33届 金牌数量（枚） 38 26 38 40 （3）观察如图的统计图，你有什么发现？ 【答案】（1） （2）折线； （3）我发现，第30届和第32届获得的金牌数量相等，都是38枚 【解析】 【分析】（1）分别用铜牌、银牌的枚数除以奖牌的总数即可解题； （2）折线统计图能够反映数量的增减变化情况，所以应该选择折线统计图，然后根据统计表中的数据完成统计图即可； （3）写出合理的信息即可，答案不唯一。 【详解】（1）40＋27＋24＝91（枚） 27÷91≈30% 24÷91≈26% 扇形统计图略； （2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择折线统计图进行整理比较合适。 统计图略： （3）我发现，第30届和第32届获得的金牌数量相等，都是38枚。（答案不唯一） 五、解决问题。 26. 今年“6•18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？ 【答案】八折 【解析】 【分析】先求原价，用现价加上便宜的钱数，即；再利用现价除以原价即可求出折扣。 【详解】 八折 答：王叔叔买这部手机相当于打了八折。 27. 为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛。如图是五、六年级参赛人数情况： 六年级有多少人参加经典诵读比赛？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】；50人 【解析】 【分析】由图可知，五年级参赛人数比六年级多，所以六年级参赛人数是单位“”，五年级参赛人数是；由图可知，五年级和六年级一共有人参加比赛，单位“”未知，用除法计算，即。 【详解】线段图如图所示 （人） 答：六年级有人参加经典诵读比赛。 28. 张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 【答案】1.75小时 【解析】 【分析】根据速度一定，路程和时间正比例，然后设以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要x小时，利用家到购物中心再到湿地公园的总路程∶时间＝张老师家到湿地公园的路程∶x即可，解比例解答即可。 【详解】解：设需要x小时。 21：x＝（10＋14）∶2 21：x＝24∶2 24x＝21×2 24x＝42 x＝42÷24 x＝1.75 答：需要1.75小时。 29. 一个旅游景点去年接待游客约196万人。第一、二季度接待游客人数是全年的，第三季度与第四季度接待游客人数的比是9∶7。第三季度接待游客多少万人？ 【答案】63万人 【解析】 【分析】把去年全年接待游客人数看作单位“1”，第一、二季度接待游客人数是全年的，则第三、四季度接待游客占全年的（1－），用去年全年接待游客人数乘（1－）就是第三、四季度接待游客的人数。再根据第三、四季度接待游客的人数比，将第三、四季度接待游客的人数平均分成（9＋7）份，用一份的数量乘第三季度占的9份即可求出第三季度接待游客的数量 【详解】196×（1－） ＝196× ＝112（万人） 112÷（9＋7）×9 ＝112÷16×9 ＝7×9 ＝63（万人） 答：第三季度接待游客63万人。 30. 数学实验。 一个圆柱形玻璃缸，规格如图1所示。一个水龙头从上午9：00开始向玻璃缸内注水，到9：04关闭水龙头停止注水。接着将一个高为9厘米的圆锥形铁块放入水中，使之全部浸没。玻璃缸内的水面高度从开始注水到放入铁块后的变化情况如图2所示。（π取3） （1）水龙头平均每分钟注水多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）3240立方厘米/分 （2）288平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，圆柱的底面直径是24厘米，高是40厘米，9：04时水面高度是30厘米。注水的体积等于底面直径是24厘米，高是30厘米的圆柱的体积，圆柱的体积＝ 。再用注水的体积除以注水时间就可以计算出水龙头平均每分钟注水多少立方厘米； （2）由图可知，铁块放入水中后，水面高度由30厘米上升到32厘米。铁块的体积等于底面直径是24厘米，高是（32－30）厘米的圆柱的体积。根据“圆锥的体积＝底面积×高÷3”可得“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，代入数值计算即可。 【小问1详解】 9时4分－9时＝4分 ＝ ＝ ＝3240（立方厘米/分） 答：水龙头平均每分钟注水3240立方厘米。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝288（平方厘米） 答：圆锥形铁块的底面积是288平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $