2026年江苏省扬州市中考数学试题

扬州市2026年初中毕业升学考试 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20 姓名 题)两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡 并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5惑米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题 准考证号 卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案。答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的 指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，必须用2B铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 相 项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是 A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 2.下列运算正确的是 紧 A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a C.a10÷a2=a5 D.(a2)3=a 3.下列调查中，适合采用普查的是 A.调查一批电视机的使用寿命 B.调查全省中学生最喜爱的休育运动项目 C,调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D.调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 4.一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是 A.长方体 B.圆柱 C.例锥 D.球 5.关于x的一元二次方程x2+kx一1=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的梢况 6.“拧拉”是一种常用的乒乓球接发球技术.拧拉时，手肘保持不动，手腕绕 手肘旋转划出一段圆孤.小明手腕到手肘的距离为20cm,某次拧拉时 手腕绕手肘旋转的角度为90°，小明手腕的运动路线长为 A.5πcm B.10x cm C.20x cm D.40πcm 数学试卷第1页（共6页) 7.图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF∥BC,∠AGE=120°，∠DCB=70°， 则∠BDC= A.50° B.60° C.70° D.80° D 120° E G 70° B A 图1 图2 (第7题) (第8题) 8.一次函数y=一x十b(b>0)与反比例函数y=二(k>0)的部分图象如图所示，M是它们的 2 一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点.过点M作MA⊥x轴，MB⊥y轴， 垂足分别为A,B;过点N作NC⊥x轴，ND⊥y轴，垂足分别为C,D.记矩形MAOB的面 积为S1,周长为C,,记矩形NCOD的面积为S2,周长为C2,下列结论正确的是 A.S1<S2,C1<C2 B.S1<S2,C1>C2 C.S1>S2,C1<C2 D.S1>S2,C1>C2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时 735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里.数据65000用科学记数 法表示为▲、 10.分解因式：a3-9a=▲ 11.工厂对某批零件进行质检，结果如下： 抽取的零件数 100 200 300 500 1000 2000 3000 优等品的频数 91 189 277 466 929 1862 2789 优等品的频率 0.9100 0.9450 0.9233 0.9320 0.9290 0.9310 0.9297 从这批鉴件中，任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为▲（结果精确到0.01）、 12.若一次函数y=(k一2)x十3的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是▲。 13.《九章算术》是中国古代算经之首，其中“方程”章中有“甲乙持钱”问题：“今有甲乙二人持钱 不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何.”大意是：甲、乙 二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的 三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱.设甲带的钱数为x,乙带的钱数为y,可以列 出二元一次方程组▲ 数学试卷第2页（共6页） 14.扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润.如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓 是一个正八边形，它的每个内角为▲°， (第14题) (第15题) 15.如图，C是以AB为直径的⊙0上一点，点D在BC上，∠ABC=20°，则∠CDB=▲. 16.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE的延长线上.若△ADE的面 积是3，则△BCF的面积是▲ D G B E M (第16题) (第17题) (第18题) 17.如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形？现有如下方案：将正方形ABCD和 正方形BEFG按如图所示的方式摆放，在AB边上取点M,使AM=BE,沿MD,MF剪 开，可拼成正方形MFND.若AE=9,MN=10,则△DAM的面积是△· 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°.将线段AB绕点A按逆时针方向旋转至AM (∠BAM是旋转角，且0°<∠BAM<120),连接BM,CM,作AN⊥CM,垂足为N.用等 式表示线段BM,CM,AN之间的数量关系为▲， 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： (1)√18-（π-3）°-4sin45°； (2)a(9a+b)-(3a)2. 2x-1<x+1, 20.(本题满分8分)解不等式组 x一5≤2x, 并求它的所有整数解的和。 3 数学试卷第3页（共6页） 座位号 21.(本题满分8分)某中学为了解七年级学生本学期的课外阅读情况，随机调查了20名七年 级学生，调查结果如图所示： 人数 7 6 6 5 3 2 2 0 1本2本3本4本5本6本课外阅读图书数量 (1)被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为▲本，中位数为▲本，平均数 为▲本； (2)该中学七年级共有400名学生，学校决定对本学期课外阅读图书数量达到5本以上（含 5本)的学生给予表彰，请估计七年级获得表彰的学生人数. 22.（本题满分8分)为促进学生营养均衡，学校在午餐时为学生提供了三种粗粮：A.红薯， B.玉米，C.山药，每名学生随机选择其中一种. (1)小慧选择玉米的概率是▲； (2)请用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选掸不同品种粗粮的概率， 23.(本题满分10分)用甲、乙两种型号的机器人搬运货物.已知乙型机器人比甲型机器人搬运 效率高50%，且乙型机器人搬运1500kg货物比甲型机器人搬运1200kg货物少用10分 钟.求这两种机器人每分钟分别搬运多少货物 24.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，O是CD的中点.分别延长AO,BC交于点E,连接 AC,DE. (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若BE=8,∠BAE=90°，求四边形ACED的周长， 数学试卷 第4页（共6页） 25.（本题满分10分)“道路千万条，安全第一条”.为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之 间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试 【数据收集】下表是测试所得的数据： 行车速度v(km/h) 40 45 55 70 80 100 视野角度f(度) 100 89 73 57 50 40 【直观呈现】 (1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连 接各点 ∫A 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 o 01020304050607080901001107 【数学表达】 (2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f(度)与行车速度v(k/h)之间关 系的函数表达式 【问题解决】 (3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控 制在什么范围？ 26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC>∠BAC.以AB边上的点O 为圆心，OA长为半径的⊙O与AC边的另一交点为D,BD为⊙O的切线. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出符合条件的⊙O(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)； (2)若AC=4,tan∠BAC=号，求⊙0的半径 数学试卷第5页（共6页) 27.（本题满分12分)如图1，在边长为1的正方形ABCD中，E是AD边上的动点（不与点A, D重合).将△ABE沿BE翻折，得到△FBE.过点F作FM⊥BE,FN⊥BC,垂足分别为 M,N. (1)如图2，若FM=FN,求FM+FN的值； (2)如图3，若E为AD中点，则FM的长为▲，FN的长为▲； (3)求点E运动过程中FM+FN的最大值， D D 0 F N E E M M B B 图1 图2 图3 28.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx十1经过点(2,1)和(4，一7). 游 (1)求抛物线的函数表达式，并写出它的顶点坐标. (2)抛物线上有两动点M,N,横坐标分别为m,n(m<n),记抛物线在M,N之间的部分 (包括M,N两点)为图象G.过图象G的左右两端M,N分别作x轴的垂线，过图象G 的最高点和最低点分别作y轴的垂线，四条直线围成的矩形记为矩形R, ①若m=一2，矩形R的垂直高度h=9,则矩形R的水平宽度力的取值范围是▲ ②若矩形R的水平宽度p=5,则矩形R的垂直高度h的取值范围是▲； ③若矩形R为正方形且边长为3，求点M的坐标. 备用图1 备用图2 备用图3 数学试卷第6页（共6页）