期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合文化传承与生活应用情境，梯度设计考察数学思维与实践能力，如八卦街宣传牌旋转（几何直观）、外卖箱反光膜计算（应用意识）等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|公因数、体积扩大倍数、正方体展开图、可能性|以八卦街宣传牌旋转考旋转知识，融合地方文化| |填空题|10题/20分|分数性质、找次品、长方体表面积体积|结合1-9数的质数合数比较可能性，考察推理意识| |解答题|6题/30分|分数应用、相遇问题、排水法求体积|外卖箱反光膜计算综合表面积与单位换算，体现量感与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明的卧室长4米，宽3米，用边长（    ）分米的方砖能正好铺满。 A．5 B．4 C．3 D．6 2．一个长方体的长、宽、高都要扩大2倍，它的体积，就扩大（    ）倍。 A．2 B．6 C．8 D．12 3．下面的算式中，数字7和数字2能直接相加或相减的算式是（    ）。 A．6.87＋15.2 B．17.5－2 C．－ D．157＋235 4．下面哪个图形不能围成正方体？（    ） A． B． C． D． 5．把分别写有1，2，3，…，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最大。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 6．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 8．一个最简真分数，分子与分母的和是13，积是40，这个分数是( )。 9．从1~9中任意摸一个数，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 10．有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称( )次才能保证找到这枚假币。 11．华海药业某车间生产了25瓶药，其中有1瓶质量轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以找到这瓶质量轻的药。 12．一个长方体的木盒长20分米，宽15分米，高30分米，它的表面积是( )平方分米。 13．如下图所示，这是一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的展开图。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．比大的数是( )；比大( )。 15．要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制( )统计图更合适。 16．把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 三、判断题（12分） 17．的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。( ) 18．一个边长是质数的正方形，其面积数一定也是质数。( ) 19．因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( ) 20．一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 21．长方体的体积一定大于正方体的体积。( ) 22．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长m。第二段比较长。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．求未知数。 x－－＝              －x＋＝             3x－＝ 五、解答题（30分） 26．施工队修一条公路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的第三周修完。第三周修了全长的几分之几？ 27．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节前夕，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 28．东西湖某环湖绿道一圈全长3600米，小明和小红同时从同一地点出发，相背而行。小明每分钟走75米，小红每分钟走65米。出发3分钟后，小明中途停下休息2分钟，之后按原速继续往前走。问：从出发开始算起，一共经过多少分钟两人第一次相遇？ 29．把一块石头完全浸没在一个长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米的长方体水槽中，原长方体水槽中的水深4分米，放入后，水面上升了2厘米，该石块的体积为多少？ 30．小明在一次运动会上参加立定跳远比赛，共跳了3次，第一次跳了米，第二次比第一次多跳米，第三次比第二次少跳米，小明第三次跳远成绩是多少米？ 31．外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 (1)一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ (2)按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D B B 1．A 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，卧室长4米＝40分米，宽3米＝30分米。正好铺满没有剩余，说明方砖的边长需要同时整除卧室的长和宽，也就是40和30的公因数。40的所有因数为：1、2、4、5、8、10、20、40；30的所有因数为：1、2、3、5、6、10、15、30；40和30的公因数为：1、2、5、10，据此逐项分析。 【详解】A．5是40和30的公因数，符合题意； B．4不是40和30的公因数，符合题意； C．3不是40和30的公因数，符合题意； D．6不是40和30的公因数，符合题意。 2．C 【分析】根据长方体的体积公式，长、宽、高分别为、、，当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，现在的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为，宽为，高为。求出现在长方体的体积再除以原来长方体的体积即可。 【详解】原来长方体的体积： 现在的体积为： ，所以体积扩大到原来的8倍。 3．B 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位的数或相同分数单位的数才可以直接相加减。 【详解】A．6.87＋15.2中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。       B．17.5－2中的数字7和数字2的计数单位相同，可以直接相减。       C．－ 中的数字7和数字2的分数单位不同，不能直接相减。      D．157＋235中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。 4．D 【分析】正方体的展开图共有11种，如下图所示： 【详解】 A．，属于“231”型，能围成正方体； B．，属于“141”型，能围成正方体； C．，属于“33”型，能围成正方体； D．，该图形出现“田”字结构，不能围成正方体。 5．B 【分析】在总数一定的情况下，某种情况包含的数量越多，发生的可能性就越大。解题时需分别找出1至9中奇数、偶数、质数、合数的具体数量，奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数；通过比较数量大小来确定可能性最大的选项。 【详解】数字卡片共有9张，数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9。 奇数有：1，3，5，7，9，共5个； 偶数有：2，4，6，8，共4个； 质数有：2，3，5，7，共4个； 合数有：4，6，8，9，共4个。 摸到奇数的可能性最大。 6．B 【分析】顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。 【详解】 A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符； B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意； C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符； D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。 7．12 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母也要乘5，此时分母是3×5＝15，因此分母应该加上15－3＝12。 8． 【分析】先找出相加等于13的两组数字，再从中筛选出乘积为40、并且互质的两个数，小数为分子，大数为分母。 【详解】和为13的组合：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。 分别算乘积：4×9＝36，5×8＝40，6×7＝42。 只有5×8＝40，5和8互质且5＜8，所以这个分数为。 9．等于 【分析】大于1的自然数中，只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身以外还有其它因数的数是合数； 1 既不是质数也不是合数。先找出 1~9 中的质数和合数，通过比较质数和合数的个数，即可判断可能性的大小，个数相等则可能性相等。 【详解】在 1∼9 这 9 个自然数中，质数有 2、3、5、7，共 4个；合数有 4、6、8、9，共 4个。 因为质数的个数等于合数的个数，所以摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。 10．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 11．3 【分析】利用天平平衡原理，把物品平均分成3份，最快缩小次品范围。然后3次分组称量，就能确定质量较轻的那瓶药。 【详解】25瓶分成8、8、9共三份， 第一次：天平两端各放8瓶，如果平衡，质量轻的就在剩下的9瓶中；如果不平衡，上升那端的8瓶中有质量轻的； 第二次：如果在9瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的就在另外3瓶中，不平衡，质量轻的就在上升端的3瓶中；如果在8瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的在剩下的2瓶中，不平衡质量轻的在上升端的那3瓶中； 第三次：如果剩下3瓶，取其中2瓶称量，平衡则剩下的是质量轻的，不平衡则上升端的那瓶是质量轻的；如果剩下2瓶，直接称量，上升端那瓶是质量轻的。 12．2700 【分析】根据表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2来计算。 【详解】（20×15＋20×30＋15×30）×2 ＝（300＋600＋450）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方分米） 13． 10 60 【分析】根据图示，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是6厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】底面积：5×2＝10（平方厘米） 体积：5×2×6＝60（立方厘米） 14． 【分析】比大的数是多少，用加法计算；比大多少，用减法计算。 【详解】 比大的数是；比大。 15．复式折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】根据分析，要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制复式折线统计图更合适。 16． /0.6 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 17．√ 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【详解】5 的因数：1，5； 8的因数：1，2，4，8； 因为5和8的公因数只有1，所以是最简分数；原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据质数的定义，质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。正方形的面积等于边长的平方。当边长为质数时，面积是该质数的平方，必然包含1、质数本身和平方数三个因数，因此面积一定是合数，而非质数。据此解答。 【详解】假设正方形的边长为质数，则面积。因为的因数有1、、，共三个因数，根据合数的定义（至少有三个因数的自然数），一定是合数。例如：边长为2（质数），面积，4是合数；边长为3（质数），面积，9是合数。因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。 【详解】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将这袋花生的总质量看作单位“1”，剩下的占全部的，则已经吃的占总质量的。直接比较吃的分率与剩下的分率的大小即可。 【详解】 ＞，剩下的多，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此举例解答。 【详解】设长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；正方体的棱长是4厘米。 长方体体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 48＜64，长方体体积小于正方体体积。 所以长方体的体积不一定大于正方体的体积。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1－），再与第一段占全长的分率进行比较，得出哪一段比较长。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】第二段占全长的：1－＝ ＞ 第二段比较长。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；； 【解析】略 24． ； 【分析】①先算小括号里的减法；再算括号外的减法； ②先将算式调整为；然后先算加法；再将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】将方程计算为x－＝，再根据等式的性质2，方程两边再同时加，方程得解； 利用加法交换律先计算＋得－x＝，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加x，最后方程两边再同时减，方程得解； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加后再同时除以3，方程得解。 【详解】x－－＝ 解：x－＝ x＝＋ x＝ －x＋＝ 解：＋－x＝ －x＝ ＝＋x x＝－ x＝ 3x－＝ 解：3x＝＋ 3x＝7 x＝7÷3 x＝ 26． 【分析】将全长看作1，用1减第一周修的再减第二周修的等于第三周修的。 【详解】 答：第三周修了全长的。 27．时 【分析】用活动总时间依次减去路上用去的时间和休息的时间，即可得到祭扫的时间。计算异分母分数减法时，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 28． 【分析】第一次相遇时，两人行走的路程之和等于环湖绿道的一圈全长。但是小明在途中休息了 分钟，此时只有小红自己在走，据此解答。 【详解】前分钟两人的路程和： 小明休息时小红行走的路程： 剩下的路程： 走完3050米，需要的时间： 一共需要的时间： 答：从出发开始算起，一共经过 ，两人第一次相遇。 29．16立方分米 【分析】本题考查利用排水法求不规则物体的体积。根据题意，石块完全浸没在水中，石块的体积等于容器内水面上升部分水的体积。解题关键在于统一长度单位，将水面上升的高度换算成分米，再根据长方体体积公式计算。同时需验证水面上升后是否溢出，原水深分米，上升分米，总水深分米小于水槽高度分米，水未溢出，计算有效。 【详解】厘米分米 （立方分米） 答：该石块的体积为立方分米。 30．米 【分析】根据题意可知，第二次跳远的成绩是在第一次的基础上增加米，第三次跳远的成绩是在第二次的基础上减少米。要求第三次跳远的成绩，需用第一次的成绩加上再减去。列式为。 【详解】 （米） 答：小明第三次跳远成绩是米。 31．(1)6688平方厘米 (2)20.06元 【分析】（1）算出长方体外卖箱的前后左右4个面的面积之和即可。面积之和＝（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据1平方分米＝100平方厘米，把贴反光膜的面积的单位换算成平方分米，再乘每平方分米的单价即可。 【详解】（1）（50×38＋38×38）×2 ＝（1900＋1444）×2 ＝3344×2 ＝6688（平方厘米） 答：一个外卖箱需要贴6688平方厘米的反光膜。 （2）6688平方厘米＝66.88平方分米 66.88×0.3≈20.06（元） 答：一共需要20.06元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $