期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体认识、分数化有限小数|结合生活实物判断（微波炉、洗衣机尺寸）| |填空题|10题20分|单位换算、因数倍数、立体图形|立体图形钻空隙（空间观念）、正方体涂色问题| |判断题|6题12分|分数意义、奇偶数性质|概念辨析（因数与倍数关系）| |计算题|3题26分|分数运算、简便计算|运算能力（分数加减简便计算）| |解答题|6题30分|表面积体积、分数应用|真实情境应用（外卖箱反光膜面积、无纺布袋制作）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个物体的形状是长方体，长45厘米、宽33厘米、高26厘米，这个物体可能是（    ）。 A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书 2．在，，，中，不能化成有限小数的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，沿某一平面切一刀，将其平均分成两个小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．30 B．40 C．48 D．80 4．明明在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是（    ）的外包装。 A．一桶500克的茶叶 B．一台容积是4升的烤箱 C．一台全自动滚筒洗衣机 D．一块大橡皮 5．如图，这是一个正方体形状的旅游纪念包装盒的展开图，其中每个面上都标有一个字，那么在原来盒子上，与“潮”字相对的面上的字是“（    ）”。 A．千 B．年 C．古 D．州 6．用下面的长方体木料截取最大的正方体，最多可以截（    ）个这样的正方体。 A．14 B．15 C．16 D．17 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．4升50毫升＝( )升                    3分24秒＝( )分 8．在括号里填最简分数。 3厘米＝( )分米        21克＝( )千克 30秒＝( )分        40分＝( )时 9．在2，13，26，58，89中，偶数有( )个，奇数有( )个。 10．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 11．一长方体，如果高增加1厘米就会变成一个正方体，这时表面积就比原来增加了12平方厘米，原来长方体的体积是( )平方厘米。 12．因为24÷4＝6，所以24是4的( )数，4是24的( )数。 13．一个内部长6dm，宽4dm的长方体鱼缸内养了9条金鱼，水面高2.5dm，小强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水高降低到2.4dm，这些金鱼的体积约是( )dm3。 14．1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是( )，☆所代表的数字最小是( )。 15．25和20的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 三、判断题（12分） 17．一瓶果汁，喝了，还剩升。( ) 18．一个数的因数总比它的倍数小。( ) 19．任意给出3个不同的自然数，其中总有2个数的和是偶数。( ) 20．大于且小于的真分数有无数个。( ) 21．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( ) 22．复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。                   25．求未知数。 ①                                ② 五、解答题（30分） 26．外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 (1)一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ (2)按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 27．施工队修一条公路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的第三周修完。第三周修了全长的几分之几？ 28．“”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。 29．一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体礼盒，用下图的方式给它扎上彩带，接头处需要25厘米的彩带用于打结，包装这个礼盒需要用多少厘米的彩带？ 30．蛋糕店把一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方分米（纸盒厚度忽略不计）？ 31．国家对于餐饮打包外卖服务、商超、药店等领域塑料制品禁限提出了要求，不可降解的塑料袋可以用纸袋、无纺布袋等替代，制作一个无纺布袋（如图），需要多少平方分米的无纺布？（重叠部分和提手需4.8平方分米的无纺布） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C C B 1．B 【分析】1个手指的宽大约是1厘米，粉笔盒一条棱的长度大约是10厘米，结合生活实际逐项判断。 【详解】A．电冰箱一般高度超过100厘米，与给出数据相差太大，此选项错误； B．微波炉是放置在桌面的家用电器，长在40－50厘米左右，宽高一般都不超过40厘米，与题目数据相符，此选项正确； C．文具盒一般长20厘米左右（能放入15－20厘米左右的直尺），宽和高也都远小于33厘米和厘米，此选项错误； D．数学书的长、宽、高都远小于给定数据，选项错误。 2．A 【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是分母10＝2×5，能化成有限小数； ＝＝，的分母5＝5×1，能化成有限小数； 的分母12＝2×2×3，不能化成有限小数； 的分母5＝5×1，能化成有限小数。 不能化成有限小数的分数有1个。 3．D 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体平均分成两个小长方体，要使表面积增加的最多也就是将原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 表面积最多增加80平方厘米。 4．C 【分析】包装箱的标准“596×581×845mm”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米，即59.6厘米、58.1厘米、84.5厘米。 【详解】A．茶叶桶长宽高仅十几厘米，尺寸差距极大，排除； B．小型烤箱长宽高一般不超过40cm，比外包装小很多，排除； C．家用滚筒洗衣机长宽高基本吻合，符合； D．橡皮仅几厘米，差距极大，排除。 5．C 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的两个面不相邻，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】根据分析观察该展开图可知，“潮”与“古”中间相隔一个“城”字，所以“潮”字相对的面上的字是“古”。 6．B 【分析】最大正方体的棱长由长方体最短的边决定，也就是。接下来用长、宽、高分别除以，计算每条边能截出的正方体个数（取整），然后结果相乘得出正方体的个数。 【详解】（个）（厘米） （个） （个） （个） 最多可以截15个这样的正方体。 7． 4.05// 3.4// 【分析】根据1升＝1000毫升，1分＝60秒，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】50÷1000＝0.05（升） 4＋0.05＝4.05（升） 所以4升50毫升＝4.05升 24÷60＝0.4（分） 3＋0.4＝3.4（分） 所以3分24秒＝3.4分 8． 【分析】先找准单位进率，小单位换大单位用除法，结果化成最简分数。 【详解】1分米＝10厘米，，3厘米＝分米 1千克＝1000克，，21克＝千克 1分＝60秒， 30秒＝分 1时＝60分， 40分＝时 9． 3 2 【分析】个位是0、2、4、6、8的是偶数，个位是1、3、5、7、9的是奇数。 【详解】偶数：2、26、58，奇数：13、89 在2，13，26，58，89中，偶数有3个，奇数有2个。 10．能 【分析】要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一样图形的话则可以钻过去，反之则不能。 【详解】 从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从左面看是，能从右边的空隙中钻过去。 因此，左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 11． 18 【分析】高增加1厘米就会变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等；高增加后，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的面积和，上下底面面积不变，先计算单个新增侧面的面积，新增侧面是宽为1厘米的长方形，再求长方体长或者宽；接着求长方体的高，最后根据求出体积即可。 【详解】12÷4＝3（平方厘米） 3÷1＝3（厘米） 31＝2（厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（立方厘米） 12． 倍 因 【分析】在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。 【详解】因为24÷4＝6，所以24是4的倍数，4是24的因数。 13．2.4 【分析】水面下降对应的水的体积即为金鱼的体积，据此用鱼缸的底面积乘下降的高度即可求得。 【详解】6×4×（2.5－2.4） 24×0.1 2.4（dm3） 这些金鱼的体积约是2.4dm3。 14． 0 2 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是0。 ☆所代表的数字最小是0；1030是2的倍数； 1030是5的倍数； 1＋0＋3＋0＝4；4不能被3整除，1030不是3的倍数，☆所代表的数字最小不是0。 ☆所代表数字最小是1；1130；1130是2的倍数； 1130是5的倍数； 1＋1＋3＋0＝5；5不能被3整除，1130不是3的倍数，☆所代表的数字最小不是1。 ☆所代表数字最小是2；1230；1230是2的倍数； 1230是5的倍数； 1＋2＋3＋0＝6，6能被3整除，1230是3的倍数，☆所代表的数字最小是2。 15． 5 100 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，计算时需除到两个数的商是互质数为止，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数，把所有的除数和商相乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】 25和20的最大公因数是5。 25和20的最小公倍数是100。 16． 24 24 【分析】首先确定大正方体的规格：4×4×4＝64，说明拼成的大正方体每条棱上有4个小正方体。 计算一面涂色的小正方体数量：一面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中间区域。 计算两面涂色的小正方体数量：两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不含顶点，顶点的是三面涂色） 【详解】计算一面涂色的小正方体数量：每个面去掉边缘一层后，每边剩余4−2＝2（个）小正方体，单个面一面涂色的数量为2×2＝4（个），大正方体共6个面，总数量为4×6＝24个。 计算两面涂色的小正方体数量：每条棱去掉2个顶点的小正方体后，剩余4−2＝2个两面涂色的小正方体，大正方体共12条棱，总数量为2×12＝24个。 17．× 【分析】把一瓶果汁看作单位“1”，喝了表示把这瓶果汁平均分成5份，喝掉了其中的3份，剩下2份，也就是；升是一个具体的数量，指的是剩余果汁的实际体积；据此解答即可。 【详解】1－＝ 一瓶果汁，喝了，还剩一瓶果汁的，无法确定喝掉果汁具体的量，所以无法确定是否剩下升，说法错误； 故答案为：× 18．× 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 19．√ 【分析】3个不同的自然数，只有下面几种情况：①三个奇数；②三个偶数；③两个奇数，一个偶数；④两个偶数，一个奇数。再根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，予以解答即可。 【详解】 3个不同的自然数，只有下面几种情况： ①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数； ②三个偶数，任意两个之和一定是偶数； ③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了； ④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了； 综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。 20．√ 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择。 【详解】举例：＝、＝，则大于且小于的分数有：、、…无数个； 同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数； 所以大于，小于的真分数有无数个。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是：将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。 21．√ 【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。 【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。 故答案为：√ 22．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；③； 1.1；2.0016；； 【解析】略 24．；； 0； 【分析】（1）根据加法交换律，将算式变成，先计算同分母加法实现简便计算； （2）将分数通分成相同分母的分数，再从左往右计算； （3）根据减法的性质，将算式变成再计算； （4）根据减法的性质，将算式变成再计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．①；② 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ②根据等式的性质1，方程两边先同时加上y，再同时减去求解。 【详解】① 解： ② 解： 26．(1)6688平方厘米 (2)20.06元 【分析】（1）算出长方体外卖箱的前后左右4个面的面积之和即可。面积之和＝（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据1平方分米＝100平方厘米，把贴反光膜的面积的单位换算成平方分米，再乘每平方分米的单价即可。 【详解】（1）（50×38＋38×38）×2 ＝（1900＋1444）×2 ＝3344×2 ＝6688（平方厘米） 答：一个外卖箱需要贴6688平方厘米的反光膜。 （2）6688平方厘米＝66.88平方分米 66.88×0.3≈20.06（元） 答：一共需要20.06元钱。 27． 【分析】将全长看作1，用1减第一周修的再减第二周修的等于第三周修的。 【详解】 答：第三周修了全长的。 28．因为，，＞，所以＞； 因为，，＞，所以＞； ＞，即＞1。 【分析】根据题意，将两个分数都与对比，先通分再对比，如果两个加数都比大，则它们的和一定比1大，据此解答。 【详解】略 29．135厘米 【分析】观察图示，彩带围绕长方体的方式为：2条长＋2条宽＋4条高，再加上接头处的25厘米，即为总长度。 【详解】 （厘米） 答：包装这个礼盒需要用135厘米的彩带。 30． 3立方分米 【分析】根据题意，长方体纸盒的长和宽分别是原长方形硬纸板的长和宽减去2个正方形的边长，高就是剪去正方形的边长；因纸盒厚度忽略不计，则根据长方体体积公式计算出容积，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将结果的单位立方厘米换算成立方分米。 【详解】纸盒的长： 40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 纸盒的宽： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 纸盒的高为 5 厘米。 纸盒的容积： 30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米）＝3（立方分米） 答：这个纸盒的容积是3立方分米。 31．39.8平方分米 【分析】这个无纺布袋是无盖的长方体，根据无盖长方体表面积公式：长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积，再加上重叠部分和提手需要的4.8平方分米，即可求出制作这个袋子需要的无纺布总面积。 【详解】3×1＋3×4×2＋1×4×2＋4.8 ＝3＋24＋8＋4.8 ＝27＋8＋4.8 ＝35＋4.8 ＝39.8（平方分米） 答：需要39.8平方分米的无纺布。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $