期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，依托人教版教材，通过平行线中图形面积比较、购物找零验证等问题设计，融合几何直观、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|图形面积、因数倍数、折线统计图|以平行线中平行四边形、三角形、梯形面积比较考查几何直观| |填空题|10/20|单位换算、分数意义、统计图表|用花露水容积（毫升）、货车车厢容积（立方米）考查量感| |判断题|6/12|分数性质、长方体特征|通过“吃苹果的3/2”情境辨析分数意义的现实合理性| |计算题|3/26|分数加减、简算、解方程|含6.38×99+6.38等简算题培养运算能力| |解答题|6/30|正方体拼合表面积、西红柿体积、人数分配|地球日35人分两队（奇偶性推理）、西红柿浸没测体积（空间观念）体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，在平行线中的三个涂色图形，它们的面积相比，（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．三个图形的面积一样大 2．a÷b＝10（a、b都是大于0的自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．b是因数 B．a是b的因数 C．b是a的倍数 D．a是10的倍数 3．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式可以验证这个猜想。 A． B． C． D．6＝2＋4 4．若是奇数，则一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．下列选项中，适合采用折线统计图的是（           ）。 ①于都每月气温变化情况。    ②调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ③小明一家人的身高。        ④小红从5岁到15岁的身高变化情况。 A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④ 6．在中（x为非零自然数），当x是（    ）时，是最大真分数。 A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．3.05升＝( )毫升；40分＝( )时。 8．一个小数，百分位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上是2和3的最小公倍数，其余位上的数都是0，这个数写作( )。 9．要表示宣化区5月1日—6日最高气温的变化情况，选用( )统计图比较合适。 10．2.08立方米＝( )立方分米    5升40毫升＝( )升 11．在括号里填上合适的单位。 一瓶花露水有180( )    一个西瓜的体积约6( ) 校园的面积约是5( )    一辆货车车厢的容积约是30( ) 12．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。 13．8的因数有( )；50以内12的倍数有( )。 14．因为63÷9＝7，所以63是9和7的( )，9和7是63的( )。 15．把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的( )，每段长( )m。 16．爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按( )时针方向旋转( )°。 三、判断题（12分） 17．王小胜吃了一个苹果的。( ) 18．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应乘3。( ) 19．一个长方体（非正方体），它有两个面是正方形，那么它有4个面面积相等。( ) 20．因为35÷0.5＝70，所以35是0.5的倍数。( ) 21．所有的自然数，不是质数就是合数。( ) 22．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①            ②            ③            ④            ⑤ ⑥            ⑦            ⑧            ⑨            ⑩ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）           （2） （3）6.38×99＋6.38        （4） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．刘老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员100元，找回18元。售货员找回的钱对吗？请用倍数知识解释原因。 27．将3个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积变不变？如果变，有什么变化？ 28．为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了60个，其中红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。 (1)红色气球占气球总数的几分之几？ (2)蓝色气球占气球总数的几分之几？ 29．学校买来3箱苹果，每箱20千克。平均分给四个班，每班分得多少箱？ 30．妙想把3个西红柿完全浸没在一个棱长为15厘米的正方体容器中，水面高度从10厘米上升到11.2厘米。平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 31．每年4月22日是世界地球日，这天学校组织35名同学去发“保护地球”宣传单。 (1)如果把这些同学分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？为什么？ (2)如果有1名同学请假未到，其余同学去4个社区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A D C 1．A 【分析】根据平行线间的距离相等，可知三个图形的高相等，根据平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高除以2，梯形面积等于上底加下底乘高除以2，结合图中数据分别求出各自面积最后比较面积大小即可。 【详解】由分析可知三个图形的高相等，则记三个图形的高为h； 平行四边形面积＝7h 三角形面积＝h 梯形面积＝（3＋8）×h÷2＝h 因为 所以平行四边形面积最大。 2．D 【分析】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。据此结合题干等式对各选项进行判断。 【详解】已知（、都是大于0的自然数）。 A．因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，应该说是的因数，此选项错误； B．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； C．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； D．因为，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项正确。 3．C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，1既不是质数也不是合数，而根据题意，加数是两个质数，据此逐项判断。 【详解】A．21是合数（因数有1、3、7、21），不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； B．1既不是质数也不是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； C．36是大于2的偶数，13和23都是质数，符合加数是两个质数的条件，可以验证这个猜想； D．4是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想。 4．A 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】根据奇数和偶数的运算性质可知，N是奇数，8是偶数，N＋8一定是奇数。 5．D 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】①折线统计图能反映气温变化情况，统计于都每月气温变化情况适合采用折线统计图。 ②条形统计图便于相互比较，调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数适合采用条形统计图。 ③条形统计图便于相互比较，统计小明一家人的身高适合采用条形统计图。 ④折线统计图能反映身高变化情况，统计小红从5岁到15岁的身高变化情况适合采用折线统计图。 适合采用折线统计图的是①④。 6．C 【分析】先根据真分数的定义（分子小于分母）确定分母的取值范围；然后根据“分子相同时，分母越小分数值越大”的规律，确定使分数值最大的分母数值；最后结合选项得出答案。 【详解】对于分数，分子是，若它是真分数，则分母必须大于分子，即。 要使是最大的真分数，在满足的前提下，分母应取最小值。 因为为非零自然数，大于7的最小自然数是8。 所以当时，是最大真分数。 7． 3050 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，用分数表示，要化成最简分数。 【详解】3.05×1000＝3050（毫升） 所以3.05升＝3050毫升 40÷60＝（时） 所以40分＝时 8．46.02 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数； 两个数为互质数，最小公倍数为两个数的积，据此解答。 【详解】最小的质数是2，百分位上的数是2； 最小的合数是4，十位上的数是4； 2和3为互质数，最小公倍数是2×3＝6，个位上的数是6； 十分位上的数是0。 这个小数是46.02。 9．折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图能通过折线的上升和下降表示宣化区5月1日—6日最高气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。 10． 2080 5.04// 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为2.08×1000＝2080，所以2.08立方米＝2080立方分米； 因为40÷1000＝0.04，5＋0.04＝5.04，所以5升40毫升＝5.04升。 11． 毫升/mL 立方分米/dm3 公顷 立方米/m3 【分析】生活中20滴水大约是1毫升，因此一瓶花露水有180用毫升作单位比较合适； 生活中粉笔盒的体积大约是1立方分米，因此一个西瓜的体积约是6用立方分米作单位比较合适； 边长100米的正方形土地，面积是1公顷；因此校园的面积约是5用公顷作单位比较合适； 生活中洗衣机的体积大约是1立方米，因此一辆货车车厢的容积约是30用立方米作单位比较合适。 【详解】一瓶花露水180用毫升； 一个西瓜的体积约是6立方分米； 校园的面积约是5公顷； 一辆货车车厢的容积约是30立方米。 12．正方体 【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 【详解】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 13． 1；2；4；8 12；24；36；48 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 用除法试商法找8的因数；用乘法列举法找12的倍数。 【详解】8÷1＝8，8÷2＝4，8÷4＝2，8÷8＝1； 12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，因为60＞50 ，所以去掉60。 8的因数有1；2；4；8；50以内12的倍数有12；24；36；48。 14． 倍数 因数 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】根据分析可知，因为63÷9＝7，所以63是7和9的倍数，7和9是63的因数。 15． /0.5 【分析】将木条平均分成4段，其中的每段就是这根木条的，每段的长度用2除以4即可。 【详解】2÷4＝（m）＝0.5（m） 每段是这根木条的，每段长m。 16． 顺 90 【分析】钟表上有12个大格，每个大格是30°；分针走1个大格是5分钟，要使时间正确，需要把分针顺时针旋转3个大格。 【详解】15÷5＝3（个） 30°×3＝90° 应把分针按顺时针方向旋转90°。 17．× 【分析】把“一个苹果”看作单位“1”，整个苹果即为1。 是假分数，其值大于1，表示的数量超过了一个苹果，与实际情境中“一个苹果”的总量不符。 【详解】把“一个苹果”看作单位“1”。 整个苹果用分数表示为 ，也就是1。 因为 ，所以 个苹果比1个苹果多。 针对“一个苹果”而言，不可能吃掉它的 。 故答案为：× 18．× 【分析】先计算分子加上21后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也需要乘几，分数的大小才不变。据此解答并判断。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 分子是乘4，因此分母也应该乘4，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等。若长方体有两个面是正方形且不是正方体，说明这两个正方形面相对，此时长方体的长和宽相等，高与长不相等。剩下的 4 个侧面是完全相同的长方形，因此这 4 个面的面积相等。 【详解】长方体共有 6 个面，相对的面面积相等。因为该长方体不是正方体，且有两个面是正方形，所以这两个正方形面一定是相对的面，设长方体的长、宽、高分别为、、，若上下两个面是正方形，则 ，此时，前、后、左、右 4 个面的面积均为，因为，所以这 4 个面的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】因数和倍数的概念是在非自然数范围内研究的据此解答即可。 【详解】算式中，虽然商是整数，但除数是小数，不是自然数。 故答案为：× 21．× 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。 因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 23．①；②；③2；④；⑤4； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 【解析】略 24．（1）0.6；（2）2； （3）638；（4）9 【分析】（1）观察式子发现后两个分数分母相同，先利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，再进行计算。原式变为，然后依次计算即可。 （2）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别相加，再把所得的和相加，这样可以使计算简便。原式变为，然后依次计算即可。 （3）观察式子可发现式子符合乘法分配律的运算形式，把6.38看成6.38×1，即原式变为6.38×99＋6.38×1，然后利用乘法分配律，则6.38×99＋6.38×1＝6.38×（99＋1）。最后依次计算即可。 （4）先计算括号内的加法，原式变为1×7.65÷0.85，然后再按顺序进行乘除运算。 【详解】（1） （2） （3）6.38×99＋6.38 ＝6.38×99＋6.38×1 ＝6.38×（99＋1） ＝6.38×100 ＝638 （4） 25．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可得解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可得解； 根据等式的性质1，方程两边先同时减去，再加上，即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 26．不对；理由见详解 【分析】根据“总价＝单价×数量”，可知普通跳绳总价是5的倍数，计数跳绳总价是10的倍数。因为10的倍数也是5的倍数，所以两种跳绳的总花费一定是5的倍数，用付的钱减去找回的钱，判断结果是否为5的倍数，从而判断找回的钱是否正确。 【详解】先计算实际花费：100－18＝82（元），普通跳绳单价为5元/根，总价是5的倍数；计数跳绳单价为10元/根，总价也是5的倍数（10是5的倍数）。两个5的倍数相加，和仍然是5的倍数，所以总花费一定是5的倍数。82不是5的倍数，因此售货员找回的钱不对。（说理合理即可） 27．发生变化；减少了正方体的4个面的面积 【分析】每两个正方体拼接时，会有2个面重合，也就是表面积减少2个正方形的面积；而3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此解答即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4＝100（平方厘米） 答：将3个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会发生变化。这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，即减少了100平方厘米。 28．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用红色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 （2）先求出蓝色气球的个数，再用蓝色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 【详解】（1）红色气球占比：15÷60＝＝ 答：红色气球占气球总数的。 （2）蓝色气球个数： 60－15－25 ＝45－25 ＝20（个） 20÷60＝＝ 答：蓝色气球占气球总数的。 29．箱 【分析】已知苹果有3箱，平均分给四个班，用总箱数除以班数，求出每班分得苹果的箱数。 【详解】3÷4＝（箱） 答：每班分得箱。 30．90立方厘米 【分析】根据题意，西红柿完全浸没在水中，所以 3 个西红柿的体积之和等于容器内水面上升部分水的体积。水面上升部分是一个长方体，其底面积等于正方体容器的底面积，即平方厘米，高等于水面上升的高度，即厘米。先利用长方体的体积等于底面积乘高计算出3个西红柿的总体积，再用总体积除以3求出平均每个西红柿的体积。 【详解】（平方厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个西红柿的体积是90立方厘米。 31．(1)奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 (2)能，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 【分析】（1）总人数 35 是奇数，甲队人数是偶数，根据“奇数－偶数＝奇数”的性质判断乙队人数的奇偶性。 （2）先求出实际去发宣传单的人数，判断其奇偶性。再根据“奇数＋奇数＝偶数”的性质，推导4个奇数之和的奇偶性。若总人数的奇偶性与4个奇数之和的奇偶性一致，则能做到，否则不能。 【详解】（1）因为总人数 35 是奇数，甲队人数为偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数－偶数＝奇数，所以乙队人数＝总人数－甲队人数，结果是奇数。 答：乙队人数是奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 （2）实际去发宣传单的人数：35－1＝34（名）。34是偶数。如果要保证每个社区的人数都是奇数，4个社区的人数之和即为4个奇数相加。因为奇数＋奇数＝偶数，所以4个奇数相加的和一定是偶数。实际总人数34是偶数，与4个奇数之和的奇偶性相同。（例如：4 个社区的人数可以分别是 1 人、1 人、1 人、31 人，和为 34 人，且都是奇数）所以能做到。 答：能做到，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $