期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，以几何图形、分数运算、公倍数等为核心，通过绿道相遇、排水法测体积等实际情境问题，考查抽象能力、空间观念与运算能力，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形面积比较、正方体展开图、体积单位换算|结合平行线中图形面积比较，考查几何直观与空间观念| |填空题|10题20分|分数基本性质、公倍数、天平称重找次品|融入彩带使用、长绳分短绳等生活场景，体现应用意识| |判断题|6题12分|分数大小比较、因数倍数概念|辨析“12是倍数”等易混表述，培养推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、简便运算、解方程|注重乘法分配律等技巧，提升运算能力| |解答题|6题30分|正方体切割表面积、相遇问题、排水法求体积|设计绿道相遇含中途休息等综合题，发展数学思维与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，在平行线中的三个涂色图形，它们的面积相比，（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．三个图形的面积一样大 2．下面哪个图形不能围成正方体？（    ） A． B． C． D． 3．将下图的香皂放入纸箱中，这个纸箱的体积是（    ）。 A．80cm B．5760dm C．7200dm D．7.2dm 4．小明为妈妈准备母亲节礼物，用一根彩带包装礼盒用去米后，还剩下这根彩带的，用去的和剩下的相比，（    ）长。 A．用去的 B．剩下的 C．两段一样 D．无法确定 5．有一种礼品盒（如图），要捆扎1个这样的礼品盒，接头处长25cm，需准备（    ）丝带比较合理。 A．100cm B．220cm C．225cm D．300cm 6．要使三位数56□，能被3整除，□里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 8．用7米的长绳正好做了5根同样长的短绳，每根短绳的长是原来绳长的，每根短绳长（      ）米。如果这根长绳的质量为0.315千克，那么十万根这样的长绳重（      ）吨。 9．从1~9中任意摸一个数，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 10．3.05升＝( )毫升；40分＝( )时。 11．有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称( )次才能保证找到这枚假币。 12．华海药业某车间生产了25瓶药，其中有1瓶质量轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以找到这瓶质量轻的药。 13．（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是( )，A和B的最小公倍数是( )。 14．把4kg的糖果平均装在3个袋子里，每袋重( )kg，每袋占总质量的( )。 15．阳阳和家人一起去贵州森林野生动物园游玩，已经走了全程的，还剩全程的( )没有走。 16．把18分解质因数是18＝( )。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数只有一个。( ) 18．3克的和1克的一样重。( ) 19．2和3的所有公倍数一定是偶数。( ) 20．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( ) 21．因为12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12就是倍数。( ) 22．王小胜吃了一个苹果的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出答案。 3÷17＝          2.5×0.8＝        27÷2.7＝        a×a×a＝          3.6÷0.06＝                          2－1÷5＝ 24．下面各题怎样简便怎样算。              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．如图，将一个棱长4厘米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方体，得到的这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积多多少平方厘米？ 27．东西湖某环湖绿道一圈全长3600米，小明和小红同时从同一地点出发，相背而行。小明每分钟走75米，小红每分钟走65米。出发3分钟后，小明中途停下休息2分钟，之后按原速继续往前走。问：从出发开始算起，一共经过多少分钟两人第一次相遇？ 28．把一块石头完全浸没在一个长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米的长方体水槽中，原长方体水槽中的水深4分米，放入后，水面上升了2厘米，该石块的体积为多少？ 29．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 30．明明和亮亮同时看一篇科普文章，明明花了小时看完，亮亮花了小时，他们俩谁花的时间多些？ 31．田里的棉花又到了采摘的季节。小明的妈妈3天去摘一次，小亮的妈妈5天去摘一次。9月10日两人同时去田里摘棉花，下一次两人同时去是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D B C C 1．A 【分析】根据平行线间的距离相等，可知三个图形的高相等，根据平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高除以2，梯形面积等于上底加下底乘高除以2，结合图中数据分别求出各自面积最后比较面积大小即可。 【详解】由分析可知三个图形的高相等，则记三个图形的高为h； 平行四边形面积＝7h 三角形面积＝h 梯形面积＝（3＋8）×h÷2＝h 因为 所以平行四边形面积最大。 2．D 【分析】正方体的展开图共有11种，如下图所示： 【详解】 A．，属于“231”型，能围成正方体； B．，属于“141”型，能围成正方体； C．，属于“33”型，能围成正方体； D．，该图形出现“田”字结构，不能围成正方体。 3．D 【分析】先算单块香皂的体积，再算出纸箱里一共能放多少块香皂，最后用香皂总体积表示纸箱体积，再换算单位。 【详解】单块香皂体积：6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 从摆放图看，长放4块，宽放4块，高放5块， 总块数：4×5×4 ＝20×4 ＝80（块） 纸箱体积：80×90＝7200（cm3） 单位换算：7200cm³＝7.2（dm3） 4．B 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，还剩下这根彩带的，那么用去的占（1），比较两个分率大小判断。 【详解】1； 因此剩下的长。 5．C 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝225（cm） 需准备225cm丝带比较合适。 6．C 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数位上的数字之和，再根据3的倍数规律确定□内可以填哪些数字，最后统计填法的种数。 【详解】5＋6＝11 要使56□能被3整除，则11＋□的和必须是3的倍数。 □里可以填0至9的自然数。 当和为12时，□＝12－11＝1 当和为15时，□＝15－11＝4 当和为18时，□＝18－11＝7 当和为21时，□＝21－11＝10，10不是一位数，不符合题意。 所以，□里可以填1、4、7，共有3种填法。 7．12 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母也要乘5，此时分母是3×5＝15，因此分母应该加上15－3＝12。 8．；；31.5 【分析】把原来的绳长看作单位“1”，每根短绳的长度占原来绳长的分率＝1÷短绳的总根数，每根短绳的长度＝原来的绳长÷短绳的总根数，长绳的总重量＝每根长绳的重量×长绳的总根数，最后根据“1吨＝1000千克”把单位转化为“吨”。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（米） 0.315×100000＝31500（千克） 31500千克＝31.5吨 9．等于 【分析】大于1的自然数中，只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身以外还有其它因数的数是合数； 1 既不是质数也不是合数。先找出 1~9 中的质数和合数，通过比较质数和合数的个数，即可判断可能性的大小，个数相等则可能性相等。 【详解】在 1∼9 这 9 个自然数中，质数有 2、3、5、7，共 4个；合数有 4、6、8、9，共 4个。 因为质数的个数等于合数的个数，所以摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。 10． 3050 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，用分数表示，要化成最简分数。 【详解】3.05×1000＝3050（毫升） 所以3.05升＝3050毫升 40÷60＝（时） 所以40分＝时 11．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 12．3 【分析】利用天平平衡原理，把物品平均分成3份，最快缩小次品范围。然后3次分组称量，就能确定质量较轻的那瓶药。 【详解】25瓶分成8、8、9共三份， 第一次：天平两端各放8瓶，如果平衡，质量轻的就在剩下的9瓶中；如果不平衡，上升那端的8瓶中有质量轻的； 第二次：如果在9瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的就在另外3瓶中，不平衡，质量轻的就在上升端的3瓶中；如果在8瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的在剩下的2瓶中，不平衡质量轻的在上升端的那3瓶中； 第三次：如果剩下3瓶，取其中2瓶称量，平衡则剩下的是质量轻的，不平衡则上升端的那瓶是质量轻的；如果剩下2瓶，直接称量，上升端那瓶是质量轻的。 13． 【分析】A和B的最大公因数是A和B公有质因数的乘积3×M，所以3×M＝21，M＝7。A和B的最小公倍数是A和B公有质因数和各自独有质因数的乘积2×3×5×7＝210。 【详解】M＝21÷3＝7 2×3×7×5＝210 （M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是7，A和B的最小公倍数是210。 14． 【分析】第一问：把4kg平均分成3份，每份的重量用4除以3计算；第二问：把糖果的总重量看作单位“1”，平均分成3份，每份占的分率用1除以3计算。 【详解】（kg） 15． 【分析】把全程看作单位1，用整体1减去已经走的分率，得到剩下路程对应的分率。 【详解】 16．2×3×3 【分析】分解质因数是把一个数，写成几个质数相乘的形式；质数：只有1和它本身，没有其它因数的数。 【详解】18＝2×3×3 17．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，从而判断介于这两个分数之间的分数是否有无数个。 【详解】大于而小于且分母是12的分数只有一个。 将和的分子和分母同时乘2：，，大于而小于且分母是24的分数有、、。 若将分子和分母同时乘3、乘4……可以找到更多分数。 所以大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的意义分别解释“3克的”和“1克的”所表示的具体重量，进行对比再判断。 【详解】3克的表示把3克平均分成8份，取其中的1份，为：克 1克的表示把1克平均分成8份，取其中的3份，为：克 因为，所以3克的和1克的一样重。 故答案为：√ 19．√ 【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。 【详解】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是； 2和3的公倍数都是6的倍数； 因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。 【详解】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。 故答案为：√ 21．× 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，判断时要看表述中是否说明了谁是谁的因数、谁是谁的倍数。 【详解】12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把“一个苹果”看作单位“1”，整个苹果即为1。 是假分数，其值大于1，表示的数量超过了一个苹果，与实际情境中“一个苹果”的总量不符。 【详解】把“一个苹果”看作单位“1”。 整个苹果用分数表示为 ，也就是1。 因为 ，所以 个苹果比1个苹果多。 针对“一个苹果”而言，不可能吃掉它的 。 故答案为：× 23． ；2；10；；； 60；；；0；1.8 【解析】略 24．9；； 【分析】（1）利用带符号搬家，将3.25和交换位置，然后根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行计算。 （2）先算加法，再算减法。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ 25．x＝11；x＝2.7；x＝ 【分析】（1）利用乘法分配律，左边等于（4.5＋6.5）x＝11x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以11，即可求解。 （2）根据等式的基本性质，等式两边同时除以5得x−2＝0.7，然后等式两边同时加上2。 （3）等式两边同时加上。 【详解】4.5x＋6.5x＝121 解：11x＝121 11x÷11＝121÷11 x＝11 （x－2）×5＝3.5 解：（x−2）×5÷5＝3.5÷5 x−2＝0.7 x−2＋2＝0.7＋2 x＝2.7 x−＝ 解：x−＋＝＋ x＝＋ x＝ 26．288平方厘米 【分析】首先要求出这个大正方体可以切割出多少个小正方体，然后根据正方体的表面积公式，分别计算大正方体的表面积和小正方体的表面积之和，算出二者的差即可； 【详解】（4÷1）×（4÷1）×（4÷1） ＝4×4×4 ＝64（个） 1×1×6＝6（平方厘米） 6×64＝384（平方厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 384－96＝288 （平方厘米） 答：得到的这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积多288平方厘米。 27． 【分析】第一次相遇时，两人行走的路程之和等于环湖绿道的一圈全长。但是小明在途中休息了 分钟，此时只有小红自己在走，据此解答。 【详解】前分钟两人的路程和： 小明休息时小红行走的路程： 剩下的路程： 走完3050米，需要的时间： 一共需要的时间： 答：从出发开始算起，一共经过 ，两人第一次相遇。 28．16立方分米 【分析】本题考查利用排水法求不规则物体的体积。根据题意，石块完全浸没在水中，石块的体积等于容器内水面上升部分水的体积。解题关键在于统一长度单位，将水面上升的高度换算成分米，再根据长方体体积公式计算。同时需验证水面上升后是否溢出，原水深分米，上升分米，总水深分米小于水槽高度分米，水未溢出，计算有效。 【详解】厘米分米 （立方分米） 答：该石块的体积为立方分米。 29． 【分析】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【详解】 答：一共看了这本书的。 30．明明 【分析】要判断谁花的时间多些，比较和的大小即可。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 【详解】因为这两个分数的分子相同，都是，分母，所以。 即明明花的时间多些。 答：明明花的时间多些。 31． 9月25日 【分析】小明的妈妈每3天去一次，小亮的妈妈每5天去一次，两人再次同时去摘棉花经过的天数应是3和5的公倍数。求出最小公倍数后，从9月10日往后推算相应的天数，9月是小月，共有30天，判断日期是否跨月。 【详解】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 10＋15＝25（日） 因为9月有30天，25＜30，所以日期在9月内，即9月25日。 答：下一次两人同时去是9月25日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $