山东济南西城实验中学2025-2026学年高二下学期6月阶段性学情检测数学试题

济南西城实验中学 高二阶段性学情检测数学试题 2026.06 注意事项： 1.答卷前，考生务必将二维码贴在答题卡指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 函数在上的极大值点为（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，若在上单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取 ，则，此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将， ，， ，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ） A. 0.83 B. 0.46 C. 1.54 D. 2.54 5. 为了研究某种商品的广告投入x和收益y之间的相关关系，某研究小组收集了5组样本数据如表所示，得到线性回归方程为，则当广告投入为10万元时，收益的预测值为（ ）万元． /万元 1 2 3 4 5 /万元 0.50 0.80 1.00 1.20 1.50 A. 2.48 B. 2.68 C. 2.78 D. 2.88 6. 已知实数，将这7个数适当排列成一列数，满足，则满足要求的排列的个数为（ ） A. 58 B. 71 C. 85 D. 96 7. 若函数既有极大值也有极小值，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知随机变量 ，均服从两点分布，且，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若两个变量的样本相关系数 的绝对值越接近1，则这两个变量的线性相关性越强 B. 若随机变量 服从正态分布，且，则 C. 一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的上四分位数为11 D. 对具有线性相关关系的变量 ，其经验回归方程为，若样本数据的中心点为，则实数的值是4 10. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，为的导函数，满足且 ，则以下结论正确的是（ ） A. B. 过原点且与相切的直线方程为 C. 不等式的解集是 D. 若恰有两个整数解，则k的取值范围是 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 二项式展开式中的常数项为______（用数字作答）． 13. 若曲线在点 处的切线也是曲线的切线，则__________. 14. 在如图的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 __种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格的4个数之和的最大值是 __． 11 21 31 40 12 22 33 42 13 22 33 43 15 24 34 44 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知． （1）求； （2）求； （3）求． 16. 某厂生产的某种零件的尺寸大致服从正态分布，且规定尺寸为次品，其余的为正品.生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元.现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下： （1）估计生产线生产的零件的平均尺寸； （2）从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润. 17. 某地区农户在推动农业机械化升级后，记录了某作物在接下来（）年的增长数据 （万吨），如下表所示： 1 2 3 4 5 26 37 50 64 93 （1）经探究与 之间具有相关关系，求 关于的经验回归方程； （2）为了检验 ， 两款机械设备的投放对某农作物的增收情况，在， 两地区分别选取了两块相同面积的试验田来记录某年的增收情况，得到的数据如下表： 地区 用M设备 用 设备 A 30 20 B 15 35 根据小概率值的独立性检验，能否认为增收情况与使用 ， 两种不同设备有关? 参考公式：①，； ②（其中 为样本容量）. 参考数据： 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）求证： 19. 高三某班为缓解学生高考压力，班委会决定在周班会课上进行“听音乐、猜歌名”的趣味游戏比赛，现将全班学生分为组，每组 人，剩余的学生做裁判.比赛规则如下:比赛共分为两轮，第一轮比赛中个小组分三场进行比赛，每场比赛有 个小组参加，在规定的时间内猜对歌名最多的小组获胜，获胜的三个小组进入第二轮比赛，第二轮进行一场比赛，选出获胜队伍.已知甲、乙、丙 个小组的学生能成功猜对歌名的概率分别为、、. （1）现从乙组中任选一名学生进行歌曲试猜，记 首歌曲中猜对的歌曲数为 ，求随机变量 的数学期望； （2）若从甲、乙、丙 个小组中任选一名学生参加猜歌游戏，求该学生猜对歌曲的概率； （3）若第二轮比赛中丁、戊两组并列第一，则设置以下游戏决定最终获胜的小组，游戏规则如下：从丁、戊小组中任选一名代表，从装有 个白球和个红球的不透明的盒子中有放回地随机摸出一个球，摸出白球记分，摸出红球记分，以分开始计分，恰好获得分或分则结束摸球.若该代表获得分，则该代表所在小组获得胜利，否则另外一组获得胜利.若该代表来自丁组，试估计丁组获胜的概率. 济南西城实验中学 高二阶段性学情检测数学试题 2026.06 注意事项： 1.答卷前，考生务必将二维码贴在答题卡指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 24 ②. 112 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）8 （2）－2 （3）－64 【16题答案】 【答案】（1） （2）100元 【17题答案】 【答案】（1） （2）认为增收情况与使用 ， 两种不同设备有关 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $