1.3交并补的混合运算预习过关检测-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合交并补混合运算，通过选择、填空、解答题的阶梯设计，构建从基础运算到含参综合的知识应用逻辑，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-3、填空12-13|直接考查交并补定义运算|从具体集合运算到符号化表达，强化集合概念应用| |Venn图应用|选择4|图形语言与集合运算转换|体现几何直观，建立数与形的对应关系| |含参综合|解答18-19|结合集合关系求参数范围|从确定性运算到不确定性分析，发展逻辑推理能力|

1.3交并补的混合运算（2026年初升高必修一数学预习过关检测） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集定义首先求得和，由交集定义可求得结果. 【详解】，，所以。 2．已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，因为，所以 3．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的补集与交集的概念，可得答案. 【详解】由题意可得，则.故选：A. 4．下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分表示的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图知：当U为全集时，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集， 5．若集合，，则下列中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵集合，， 因为∴，所以， 6．已知集合，，则下列中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵集合，，∴，故错误； ，故错误；，故错误；或， ，故D正确. 7． 已知全集，则集合B=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】计算，根据计算得到答案. 【详解】，，. 故. 8．已知是自然数集，集合，，则有（ ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】D 【详解】化简集合、：因为是9的约数，所以，，得， 同理时，，即ABC错。 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设集合，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据集合运算、集合与集合的包含关系逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】因为，，，对于A选项，，则，A错； 对于B选项，，B对；对于C选项，，C对； 对于D选项，，则，D错.故选：BC. 10．已知，集合，则的值可以是（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】BCD 【详解】因为又，所以，∴当m=0时，B=∅，成立；当m≠0时，B={}，∵，∴或=2．解得m=1或m=，综上，实数m的取值集合为{1，，0}． 11．若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据结合集合的交并补运算法则依次计算每个选项得到答案. 【详解】对选项A：，则，正确；对选项B：，则，错误； 对选项C：，，则，正确；对选项D：，则，，正确；故选：ACD. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，，，则__________. 【答案】 【详解】∵集合，，，∴，. 13.已知集合，，则_________. 【答案】 【分析】根据根式函数的定义域求集合B，再结合补集、交集运算求解. 【详解】令，解得，即，可得，所以. 14．已知集合，，则的子集个数为__________. 【答案】16 【详解】根据题意可得，，可得，其子集个数为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 设是小于的正整数，.求. 【答案】，，，. 【分析】先计算集合，再利用集合运算法则计算得到答案. 【详解】，，， ，，， . 16．设集合，，求，． 【答案】答案见解析 【分析】首先化简集合B，然后根据集合、分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案． 【详解】因为，所以又因为， 当时，所以， 当时，所以， 当时，所以， 当且且时，所以， 17．已知集合，，求，，，. 【答案】答案见解析. 【分析】直接利用集合的交、并、补运算即可求解 【详解】因为，， 所以,所以； 因为，， 所以,所以； 因为，， 所以，所以； 因为，， 所以，所以. 18．已知集合或， （1）若，求，； （2）若，求m值范围. 【答案】（1）或，；（2）或. 【详解】（1）时，，或， 或，，或 所以 （2），则， 当时，，解得， 当时，利用数轴表示集合 由数轴可知，或，解得：或， 综上可知，m值范围为：或. 19．已知全集，集合，， （1）求，； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】（1）；；（2） 【详解】 （1）因为，，, 又，， （2）， 当时，，满足，即，解得 当时，；，要满足，结合数轴： 由数轴可知，，解得, 综上可知，实数a的取值范是： 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3交并补的混合运算（2026年初升高必修一数学预习过关检测） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 3．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分表示的是（ ） A． B． C． D． 5．若集合，，则下列中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则下列中正确的是（ ） A． B． C． D． 7． 已知全集，则集合B=（ ） A． B． C． D． 8．已知是自然数集，集合，，则有（ ） A． B． C． D．以上都不对 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设集合，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，集合，则的值可以是（ ） A． B． C．0 D．1 11．若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，，，则__________. 13.已知集合，，则_________. 14．已知集合，，则的子集个数为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 设是小于的正整数，.求. 16．设集合，，求，． 17．已知集合，，求，，，. 18．已知集合或， （1）若，求，； （2）若，求m值范围. 19．已知全集，集合，， （1）求，； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $