10.2.2加减消元法-解二元一次方程组(1)（学历案）--2025-2026学年七年级数学下册（人教版）

该初中数学学历案聚焦“加减消元法解二元一次方程组”，通过课前预习（知识回顾等式性质与消元思想）、课堂探究（哪吒情境引入、归纳加减消元概念及五步解题法）、即时练习与当堂检测，帮助学生掌握直接加减消元步骤。 特色在于以哪吒情境激发兴趣，培养数学眼光，通过五步解题法强化运算能力与推理意识（数学思维），结合实际问题建模发展模型意识（数学语言）。课后分层作业、洋葱数学视频及错题整理，凸显学生主体，教师引导学生主动探究。

10.2.2加减消元法--解二元一次方程组（1）学历案 一、新课导航、自主预习 学习目标 1. 会用加减消元法解系数相等/互为相反数的二元一次方程组，提升运算能力； 2. 理解“消元”核心思想，体会二元转一元的化归思想； 3. 能根据实际情境列二元一次方程组，并用加减法求解，建立数学模型。 重点：掌握直接加减消元解二元一次方程组的步骤 难点：相减消元时符号处理、区分何时相加/相减消元 课前预习（学生课前完成，对应教学准备） 知识回顾 1. 等式基本性质1： ①若a=b，则a+c= ； ②如果a=b，那么a+(x-2)=_______. ③如果a=b，c=d，那么a+c=b+d成立吗? 2. 上节课代入消元法步骤：变形→____→求解→____→写解。 3. 解二元一次方程组核心思想： ，将二元转化为 。 二、课堂探究 探究一：情境引入，发现新解法（哪吒情境） 哪吒的火尖枪的长度与敖丙冰锤的长度的总长度为6米，火尖枪长度的2倍与冰锤的长共8米，火尖枪和冰锤的长度各是多少？ 变探究二：另一类方程组，相加消元 探究三：归纳加减消元法概念 填空 当二元一次方程组两个方程中，某个未知数系数互为____或____，把两式两边分别____或____，消去未知数，得到一元一次方程，这种方法叫加减消元法。 探究四：加减消元标准解题五步 1. 选取：观察未知数系数，确定消去哪一个未知数； 2. 加减：系数相等则相减，互为相反数则相加； 3. 求解：解一元一次方程； 4. 回代：把求出的值代入简单方程，求另一个未知数； 5. 写解：解题小结： 课堂即时练习1.已知二元一次方程组 用加减法消去y，可得方程（ ） A.3x=6 B.3x=12 C.-x=6 D.x=6. 2. 用加减消元法解方程组时,既可用 消去未知数x, 也可用 消去未知数y 例5 用加减法解方程组. 课堂小结 1. 消元思想：二元一次方程组{加减消元}________ 2. 加减消元适用条件：同一未知数系数 3. 解题五步： 当堂检测（5分钟，课上批改） 小组pk 课后任务 1. 完成分层作业（见配套作业设计）； 2. 观看洋葱数学加减消元短视频； 3. 整理本节课符号运算错题，写清错误原因。 学科网（北京）股份有限公司 $