10.2.2加减消元法-解二元一次方程组(1)（学历案）--2025-2026学年七年级数学下册（人教版）

10.2.2加减消元法--解二元一次方程组（1）学历案

一、新课导航、自主预习

学习目标

1. 会用加减消元法解系数相等/互为相反数的二元一次方程组，提升运算能力；

2. 理解“消元”核心思想，体会二元转一元的化归思想；

3. 能根据实际情境列二元一次方程组，并用加减法求解，建立数学模型。

重点：掌握直接加减消元解二元一次方程组的步骤

难点：相减消元时符号处理、区分何时相加/相减消元

课前预习（学生课前完成，对应教学准备）

 知识回顾

1.           等式基本性质1：

①若a=b，则a+c=       ；

②如果a=b，那么a+(x-2)=_______.

③如果a=b，c=d，那么a+c=b+d成立吗?

2. 上节课代入消元法步骤：变形→____→求解→____→写解。

3. 解二元一次方程组核心思想：        ，将二元转化为       。

二、课堂探究

 探究一：情境引入，发现新解法（哪吒情境）

 哪吒的火尖枪的长度与敖丙冰锤的长度的总长度为6米，火尖枪长度的2倍与冰锤的长共8米，火尖枪和冰锤的长度各是多少？

 

 

变探究二：另一类方程组，相加消元    

 

 

 

探究三：归纳加减消元法概念

填空

当二元一次方程组两个方程中，某个未知数系数互为____或____，把两式两边分别____或____，消去未知数，得到一元一次方程，这种方法叫加减消元法。

 探究四：加减消元标准解题五步