10.2.2 加减消元法-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

10.2.2 加减消元法

一、教学目标

【知识与技能】

1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.

3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.

【过程与方法】

通过经历代入消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解并掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.

【情感态度与价值观】

针对一系列的发现问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

用加减法解二元一次方程组.

【教学难点】

加减消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.

五、课前准备

教师：课件.

学生：铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是

上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？

利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

（二）探索新知

1.出示课件4-11，探究加减法解二元一次方程组

教师问：怎样解下面的二元一次方程组呢？

 

学生答：把②变形得x= , 代入①，不就消去x了！
教师问：还有其他的解法吗?

学生答：把②变形得5y=2x+11, 可以直接代入①呀！

教师问：还有更好的解法吗？

学生答：利用代入法应该没有了吧？

教师问：观察未知数的系数，有什么发现吗？

 

学生答：5y和-5y的系数互为相反数.

教师问：互为相反数的两个数的和为多少呢？

学生答：互为相反数的两个数的和为0.

教师问：由此可得到什么呢？

学生答：（3x＋5y）+（2x－5y）=5x.

教师问：根据等式的性质：①左边+②左边= ①右边+ ②右边，我们可以得到？

学生答：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11).

教师问：合并同类项得什么呢？

学生答：5x=10.

教师问：所以我们可以这样解二元一次方程组，你能梳理以下步骤吗？

师生一起解答：3x+5y+2x－5y＝10，

                     5x+0y＝10，
                            5x＝10，

x=2.

把x＝2代入①，得y＝3，

所以的解是

教师问：参考上面的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？