10.2.2加减消元法-解二元一次方程组(1)（教学设计）--2025-2026学年七年级数学下册（人教版）

该初中数学教学设计聚焦加减消元法解二元一次方程组，以哪吒与敖丙结界解题故事导入，复习代入消元法及等式性质1，搭建旧知支架，衔接消元思想，自然过渡新知。 亮点在于情境化探究，动漫故事激发兴趣体现数学眼光的创新意识，引导学生自主加减方程发现消元方法培养数学思维的推理能力，分层练习与小组PK巩固模型观念，助力学生提升运算能力，为教师提供结构化教学流程提升效率。

七年级下册第10章第2课《加减消元法--解二元一次方程组（1）》教学设计 课程基本信息 主备人 李文斌 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 七年级下册 版本章节 新人教版第10章 教学目标 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组，提高学生运算能力； 2.理解解二元一次方程组的思想是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想； 3.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决，培养学生模型观念和应用意识。 教学重难点 教学重点：掌握用加减法解简单的二元一次方程组． 教学难点：掌握用加减法解简单的二元一次方程组． 学情分析 学生在学习本课之前，已经理解了解二元一次方程组的思想是消元，方法是代入消元法，掌握了代入法解二元一次方程组的一般步骤，并在实际问题中能列二元一次方程组将实际问题转化为数学问题来解决实际问题。这些知识和能力的储备，为本节课的开展做好了准备。同时，七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上部分学生的运算能力不强，使得本课内容的教学难度增大，因此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境，提高学生的学习兴趣。 教学准备 教师准备 制作包含动态几何演示的多媒体课件，设计分层练习题和学习工具单 学生准备 1. 知识预习：复习等式基本性质1、上节课代入消元法解二元一次方程组；预习课本加减消元相关内容，标记看不懂的地方。 2. 学习工具：课本、练习本、草稿纸、直尺、黑色+红色笔（草稿区分方程，标记消元项）。 教学过程 环节 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或达成目标 环节一 创设情境 导入新课 1.教师活动1： 出示哪吒与敖丙结界解题故事，口头复述题目：一天哪吒和敖丙被困在一个结界内，若要合力打破结界，必须解出结界内所留下的"阴阳双生方程组"：正常状态下哪吒的火尖枪的长度与敖丙冰锤的长度的总长度为6米，火尖枪长度的2倍与冰锤的长共8米，火尖枪和冰锤的长度各是多少？ 2.追问：上节课我们用什么方法解这类方程组？ 提问学生如何设未知数、列方程。 3. 复习回顾 等式的既本性质1 ①如果a=b，那么a+c=_b+c. ②如果a=b，那么a+(x-2)=b+(x-2) ③如果a=b，c=d，那么a+c=b+d成立吗? 用代入法解方程的步骤是什么? 解二元一次方程组的基本思想是什么? PPT出示学习目标师解读目标，并且引入新课 学生活动1：独立设x、y，口头列出方程组 2.回答问题：（代入消元法）请学生口述代入解题思路。 3.学生回忆并进行思考，积极举手回答. 1.用学生熟悉的动漫人物降低应用题枯燥感，复习旧代入法，同时引出方程组，制造优化解法的需求。 通过回忆复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容. 由解读目标引入新课让学生带着目标学习 环节二 用加减消元法解二元一次方程组 教师活动2： 思考： 前面我们用代入法求出了方程组的解. 利用等式的性质，让方程的左右两边加一加减一减，能消去一个未知数吗？ 二元一次方程组 这两个方程中未知数y的系数相等， ②-①可消去未知数y，得x=2. 把x=2代入①，得y=4. 所以这个方程组的解是 ②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边. ①-②也能消去未知数y，求得x吗？ 思考： 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 x的系数不相同，y的系数互为相反数. 解：①+②,得 18x=10.8, x=0.6. 把x=代入②,得 15×0.610y=8. y=0.1. 所以这个方程组的解为 从上面两个方程组的解法可以看出，当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 学生活动2： 学生试着方程两边加一加，然后减一减发现新的消元方法。 学生口述老师板书完成消元解二元次方程组的过程 学生分组讨论完成加减法的探究过程． ． 学生理解加减消元法的概念。 通过探究的方式，让学生初步体会到用加减消元法解二元一次方程组的思想、方法和步骤． 环节三 新知应用 1.已知二元一次方程组 用加减法消去y，可得方程（ B ） A.3x=6 B.3x=12 C. -x=6 D.x=6. 2. 用加减消元法解方程组时,既可用 ①-②（或②-①）消去未知数x, 也可用 ①+② 消去未知数y 例5 用加减法解方程组. 解: ①+②，得5x=15， x=3. 把x=3代入①，得3×3+ 0， y=18. 所以这个方程组的解 把x=3代入②，可以解得y吗？ 用加减消元法解二元一次方程组的步骤： 1.加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程. 2.求解：解消元后的一元一次方程. 3.回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中. 4.写解：表示为的形式. 小组pk 1.学生独立思考，个别解答 学生独立完成例题．并且个别板演． 学生与教师一起总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤。 学生2个小组选题进行比赛 其他小组的同学当评委 通过例题逐步设问，引导学生利用加减法解稍二元一次方程组． 板书设计10.2.2加减消元法（1） 1.选 例5. 练习 2.加减 ②-①，得x=2. 3.求解 4回代 x=2代入①，得y=4. 5.写解 所以这个方程组的解是 小结：学生谈谈这节课的收获，可以围绕着目标叙述 教学反思 本节课从二元一次方程组中未知数的系数关系入手，引入加减消元法，通过解法的对比让学生切实体会到加减法在解二元一次方程组中的作用，然后引导学生归纳加减法解方程组的一般步骤，进而运用加减法解二元一次方程组解决问题． — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $