甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2024--2025学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学 注意事项： 1．本试卷三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 2 D. 0 3. 若，则在下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查、其中，下面说法错误的是（ ） A. 此调查属于抽样调查 B. 12000名学生的体重是总体 C. 每个学生的体重是个体 D. 500名学生是所抽取的一个样本 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则k的值是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 7. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度，再向下移2个单位后得到点，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的a个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 写出一个解为的二元一次方程组________． 13. 如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，若，则∠2的度数是_________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则a的取值范围是_________． 15. 如图，第四象限内有一正方形，且，，将正方形平移，使A，C两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点C的坐标是________ 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算、解方程组： （1）． （2）； （3）． 17. 解下列各题． （1）解不等式：，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 18. 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 家庭年旅游消费金额x(元) 户数 A x≤4000 27 B 4000<x≤8000 a C 8000<x≤12000 24 D 12000<x≤16000 14 E x>16000 6 （1）本次被调查的家庭有户，表中a=； （2）本次调查数据的中位数出现在组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是度； （3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？ 19. 已知关于，的二元一次方程组的解都为非负数，求的取值范围． 20. 请在括号内完成证明过程和填写上推理依据． 如图，已知 ， ，试判断与 的大小关系，并说明理由． 解： ，理由如下： ∵ ，______ （邻补角定义）， ∴______ （______________）， ∴______ （______________）， ∴ （______________）， ∵ （已知）， ∴______ （等量代换）， ∴（______________）， ∴ （______________）． 21. 为进一步推进我县中小学教育信息化工程，某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校至多购进电脑多少台？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式． （1）求，的值，并写出点A，，的坐标； （2）如图，顺次连接A，，三点得到，并把沿轴正方向平移5个单位长度后，点A落在点处，点落在点处，点落在点处，求图中阴影部分的面积． 23. 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题展开数学活动． 【探究发现】 如图1，小明把三角尺中角的顶点B放在上，边，与分别交于点D，E． （1）若，则的度数为 ； （2）如图2，请你探究 与 之间的数量关系，并说明理由； 【延伸拓展】 （3）把三角尺从图3的位置开始绕点B顺时针旋转 （），当直线与相交所成的锐角是时，求 的度数． 七年级数学 注意事项： 1．本试卷三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2） ，整数解有： 【18题答案】 【答案】（1）90，19；（2）B，24；（3）1320户 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ， ，（同角的补角相等），，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）， ，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）． 【21题答案】 【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元 （2）该校至少购进电脑15台 【22题答案】 【答案】（1）， ；，， （2）10 【23题答案】 【答案】（1），（2），（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $