甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2024--2025学年第二学期期末学情调研七年级数学试卷

七年级数学(BS) 座号 别试范围：全册 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 典 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 ★ 数 题号 二 三 总分 分数 报 评卷人 得分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是 都 尽 2.DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光(EUV)技术制造芯片，其光源波长为0.0000000135 米，则数据“0.0000000135”用科学记数法表示为 1 A.13.5×10-9 B.1.35×10-8 C.0.135×10- D.1.35×10- 3.下列计算正确的是 如数 阳 A.x+2y=3xy B.(x3)2=x5 C.(-2x)3=-6x3 D.2xy·3x=6x2y 4.“翻开北师大版数学七年级下册的课本，恰好翻到第80页”，这个事件是 A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件 5.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是 ★ 2 6.小明同学在学习了“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊化的过 程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填人的是 【】 (A) 等腰三角形(C) 三角形 等腰直角三角形 靠 (B) 直角三角形D) A.两条边相等 B.一个角为直角 C.有一个角45° D.两条直角边相等 C③扫描全能王 人■用的日A 7.根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是 A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.∠A=30°，AB=5,BC=3 C.∠B=60°，AB=6,BC=10 D.∠C=90°，AB=5,AC=3 8.如图，从图甲到图乙的变换过程中，能表示两个图形面积关系的等式是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.（a+b)2=a2+2ab+b2 C.a(a+b)=a2+ab D.(a+b)(a-b)=a2-62 Q b E 6 8. 、C b (图甲) (图乙) 第8题图 第9题图 9.如图，把三角形纸片ABC分别沿DE,MN所在直线折叠，使得点B,C都与点A重合，若 ∠BAC=100°，则∠DAM的度数为 【】 A.20° B.30° C.40° D.50° 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成 y/cm 为时尚.如图1是某餐厅的机器人聪聪和 450 慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送 310 餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变， 30.B 慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的 1517m n x/s 2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧 图1 图2 慧行走的路程分别为y,(cm),y2(cm),y1,y2与x的函数图象如图2所示，则下列说法不 正确的是 】 A.客人距离厨房门口450cm B.慧慧比聪聪晚出发15s C.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm D.聪聪的速度为15cm/s 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在地球某地，气温T(单位：℃)与海拔d(单位：m)之间的关系可以近似的用T=10- d 150 表示.根据这个关系式可知，当d=300m时，T= ℃. 12.如图，在RL△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,若∠ACD=26°，则∠B的度数为 m B D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，两个正方形边长分别为m,n,已知m+n=9,mn=11,则阴影部分的面积为 14.如图，AD是等边三角形ABC的角平分线，点E是边AB的中点，点P是AD上一动点.连 接PB,PE,已知AD=6,则PB+PE最小值为 餐巴扫描全能王 被1配人■用的日罐AP 15.如图所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长 方形直尺DEFG的EF边上，AB与DG交于点H.将线段BF绕点 B以2°/s的速度逆时针旋转得到线段BM,同时线段A绕点H 30 0 H 以4/s的速度顺时针旋转得到线段HN,当N,A,B三点第一次共 线时，线段BF,HA均停止转动，设旋转时间为s.当BM∥HN时，E C t的值为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(11分)(1)计算：(-2a3)2·a6+(-a2)+a°； (2)计算：(3m+2n)(m-5n)+13mn. (3)先化简，再求值： [2(x-y）]2-(12xy-9xy)÷(3xy2),其中x=-2,y=-2 17.(8分)如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'(不写画法)； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 (3)在直线MN上找一点P,使△PAB的周长值最小. 餐巴扫描全能王 裔1元人群在用的日罐Ae -一-。-。。。…一 18.(9分)如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，且BE平分∠ABC (1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BE的垂直平分线，且与边BC交于点D.(要求： 不写作法，保留作图痕迹) (2)连接ED,求证：ED∥AB. 19.(9分)在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同. (1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； (2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率； (3)现从口袋中取走若干个白球，并放人相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随 机摸出一个球是红球的概率是。，问取走了多少个白球？ 20.(9分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等 式.例如：图1可以得到(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,请解答下列问题. b bb b 0 图1 图2 图3 (1)观察图2，写出图2中所表示的等式 (2)观察图3，写出图3中阴影部分所表示的等式 (3)请利用(2)中得到的结论，解决下列问题： 若图3中的a,b(a>b>0)满足a2+b2=53,ab=14,求a+b的值 餐国扫描全能王 资1必人■直用的日播A中 。…-22 21.（9分)游乐场里的数学 【问题情境】 海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学在游乐场游玩时对海盗船 进行了实地调研如图1，海盗船摆臂的长度为12米，其最大摆角为60°.（即船体由静止 状态摆动到最高点时摆动的角度) 【问题探究】 小组成员使用手机测距和计时功能，记录了海盗船静止时最低点摆动到不同位置距地面 的高度h(单位：m)以及所用的时间t(单位：s)的数据，并将这些数据绘制成图2. 请根据图2中信息回答问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)该点最高时距地面 米，最低时距地面 米； 【问题解决】 (3)该点按图2摆动的规律摆动2分钟，经过的总路程是多少米？（结果保留π) 个h/m 81216/s 图1 图2 餐巴扫描全能王 裔1元人■在用的日罐AP 02…42… 22.(10分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E,交| OOOO CB的延长线于点F,连接DE,AF (1)判断DE与AC的位置关系，并证明你所得的结论： (2)求证：∠C=∠EAF. 23.(10分)如图，长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发，以2cm/秒的速 度沿长方形的边AB-BC-CD-DA返回到点A停止，设点P运动的时间为L秒. (1)当t=8时，求CP的长： (2)连接CP,DP,当△CDP中有任意两边相等时，求L的值； (3)Q为AD边上的一点，且AQ=6cm,直接写出当L为何值时，以长方形的两个顶点及点 P为顶点的三角形与△DCQ全等. Q A B 鬟田扫全任 02…42…