精品解析：广东深圳市南山区南山外国语学校（集团）文华学校2025-2026学年第二学期九年级中考前模拟 数学试卷

文华学校2025—2026学年第二学期六月质量监测九年级数学试卷 （试卷总分：100 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1. 若零上2℃记作 ，则零下 记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，利用正负数表示具有相反意义的两种量，推导零下温度的记法即可. 【详解】解：∵题目规定零上温度记为正，即零上 记作 ， ∴与零上意义相反的零下温度记为负， ∴零下 记作 ． 故选：A． 2. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形，据此进行逐一判断即可． 【详解】A. 沿此直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形，故此项正确； 选项B、C、 D均找不到一条直线对折，使得直线两边的图形能完全重合，所以都不是轴对称图形，故此三项均错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义是解题的关键． 3. 血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约2.6微米，相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值小于1的数的科学记数法表示，科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为，要求满足，为原数左起第一个非零数字前零的个数． 【详解】∵ 左起第一个非零数字为，前面共有个零，且 ，符合科学记数法要求， ∴， 故选：D． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项，，运算错误，不符合题意； B选项，，运算错误，不符合题意； C选项，，运算正确，符合题意； D选项，，运算错误，不符合题意． 5. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的性质．首先根据平行线的性质得出，再根据三角形的外角性质即可求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ， ∴； 故选：A． 6. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图和平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识； 根据题意可得：平分，即 ，根据平行线的性质结合等腰三角形的判定可得，进一步即可求解. 【详解】解：根据题意可得：平分，即 ， ∵， ∴， ∴ ， ∴， ∵， ∴； 故选：A. 7. 古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的数量与用 千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为千克，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，设制作个榫需要的木材为千克，则每个卯需要的木材为千克，结合千克木材制作榫的数量与用 千克木材制作卯的数量相同，列出方程即可，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程． 【详解】解：设制作个榫需要的木材为千克，则每个卯需要的木材为千克， 由题意可得，， 故选：． 8. 如图1，汽车制动性能测试包含匀速行驶阶段和刹车阶段，图2是某次测试中汽车离点A的距离S（米）关于行驶时间t（秒）的函数图象． ①匀速行驶阶段：汽车从点A出发，以的速度沿方向匀速行驶，2 秒后到达点C． ②刹车阶段：汽车自点C处开始刹车，6秒后在点D处停止，这个过程中S与t满足关系：（a为常数且）． 下列选项中正确的是（ ） A. 米/秒 B. 汽车行驶总时间为 10 秒 C. D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】根据图像分析段匀速运动，可知匀速速度，将坐标代入即可求得函数表达式，进而可知的取值． 【详解】解：由题可知，段是匀速直线运动， 则（米/秒）， 则A选项错误； ∵将和代入 得： ， 解得：， 则C选项错误； 则S与t的关系式为：， 当时，汽车停止运动，（米） 则 则B选项错误，D选项正确． 二、非选择题（本大题共5题，每题3分，共15分） 9. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】利用算术平方根与绝对值的非负性，由两个非负数的和为，可得每个非负数均为，据此求出， 的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴ ， ， 解得，， 将，代入得：． 10. 如图，长方形的长宽分别为， ，且比 大3，面积为10，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，长方形的面积公式，由题意得，，再将要求的式子变形为，代入求解即可，掌握提公因式法是解题的关键． 【详解】解：由题意得：，， ∴， 故答案为： ． 11. 如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量，某科技小组需要用无人机进行测量．他们将无人机上升并飞行至距湖面的点C处．从C点测得A点的俯角为，测得B点的俯角为（A，B，C三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A，B的距离为_________m（结果保留根号）． 【答案】## 【解析】 【分析】过点C作于点D，则，求出，，利用，得出，，相加即可求解． 【详解】解：如图，，， ，过点C作于点D ，则， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴． 12. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴， 轴，垂足分别为B，D，连接 ，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为3时，k的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义、相似三角形的性质，掌握反比例函数系数k的几何意义、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．根据三角形的中线的性质求出的面积，根据相似三角形的性质求出，根据反比例函数系数k的几何意义解答即可． 【详解】解：∵点E为的中点， ∴的面积的面积，， ∵点A，C为函数图象上的两点， ∴， ∴， ∵轴， 轴， ∴ ， ∴， ∴， ∴，则， ∴ ． 故答案为：． 13. 如图，在正方形中，，点为边 上一点，且 ，连接．若点为点关于的对称点，连接并延长交延长线于点 ，连接，则________． 【答案】## 【解析】 【分析】延长交 于点，根据对称的性质可得， ，由正方形的性质和 ，得到，，根据勾股定理求出，证明，根据相似三角形的性质求出，进而得到，再证明，根据相似三角形的性质求出，即可求解． 【详解】解：延长交 于点， 点为点关于的对称点， ， ， 在正方形中，， ，， ， ，， ， ，， ， ，即， ， ， ，， ， ，即， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题11分，第19题9分，第20题12分．共61分） 14. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据特殊锐角三角函数值，开立方，分式化简，负指数幂的相关运算法则，将其各项化简，最后按照实数的运算法则从左往右依次计算即可． 【详解】解： 15. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 【答案】，． 【解析】 【分析】先根据分式混合运算法则化简原式，再解一元二次方程得到的可能取值，根据分式有意义的条件排除使分母为零的，最后代入化简式计算即可得到结果． 【详解】解： 解方程得， ∵原分式有意义时分母不能为， ∴， ∵是方程的解 ∴ 将代入得：原式． 16. “十二年学习在南外，十二年成长在深圳湾”的南外集团教育历程和“葆有外语特色，做强数理实力”的南外教育内涵获得了全社会的广泛认可．为了不断提升学生对南外集团的归属感，集团举办了一次南外校史知识竞赛，并随机抽取部分学生，将竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A： ，B： ，C：，D：，E： ，并绘制出如图的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为 ___________°，并将条形统计图补充完整． （2）若“ ”这一组的数据为：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．则这组数据的众数是 ___________，中位数是 ___________． （3）经过初赛，进入决赛的同学有1名女生（记为A）和2名男生（记为B，C），现从这三位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率． 【答案】（1）54，见解析 （2）96，95.5 （3） 【解析】 【分析】（1）先用C组的人数除以C组所占的百分比，求出参加此次竞赛的总人数，再计算A组人数所占的百分比，最后用乘以A组所占百分比，即可求出A组所在扇形的圆心角度数；用总人数乘以B组所占百分比，即可求出B组的人数，即可补充条形统计图； （2）根据众数和中位数的定义，即可进行解答；众数：在一组数据中出现次数最多的数据；中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数据即为中位数； （3）画出树状图，根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：（1）参加此次竞赛总人数：（人）， A组所在扇形的圆心角度数， B组人数： （人）， 条形统计图如图所示： 故答案为：54． 【小问2详解】 解：排序为90，92，93，95，95，96，96，96，97，100， ∴中位数为：， ∵96出现次数最多， ∴众数为96， 故答案为：96，95.5； 【小问3详解】 解：画树状图如下： ∴一共有6种等可能的结果，其中冠亚军的两人恰好是一男一女的情况有4种， ∴冠亚军的两人恰好是一男一女的概率为． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图数据相关联，求中位数、众数，以及加权平均数，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义，加权平均数的求法以及正确从统计图中获取需要的信息． 17. 如图，中，，以为直径的 分别交 于D，E，点F在的延长线上． （1）尺规作图：连接 ，作 ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：直线是 的切线； （3）若，，求和的长． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）， 【解析】 【分析】（1）连接 ，以点 为圆心，任意长为半径画弧：分别交、 于点、 ．以点为圆心，长为半径画弧：交于点 ．以点为圆心，长为半径画弧，与前面以为圆心所画的弧相交于点 ，连接并延长，则即为所求作的角； （2）根据圆周角定理的，根据得到，等量代换然后求出 ，即可得到直线是 的切线； （3）过点C作，首先得到，求出，然后求出 ， ，然后证明出，得到，然后代数求出，进而求解即可． 【小问1详解】 如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：连接 ， ∵为 的直径 ∴ ∵ ∴ ， ∴ ， ∴直线是 的切线； 【小问3详解】 解：过点C作 ， ， ∵， ， ， ， ∵，， ， ∴， ， ， ∴， ， ， ． 18. 2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元． （1）求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ （3）在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个．设每个A款纪念品售价元，W表示该商家销售A款纪念品的利润（单位：元），求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值． 【答案】（1）A款“哪吒”纪念品每个进价为40元，B款“哪吒”纪念品每个进价为20元； （2）至少需要购进B款纪念品200个 （3），W的最大值为4500 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，二次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程组，函数关系式和不等式是解题的关键． （1）设A款“哪吒”纪念品每个进价为x元，B款“哪吒”纪念品每个进价为y元，根据购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元建立方程组求解即可； （2）设需要购进B款纪念品m个，则需要购进A款纪念品个，根据购买资金不超过12000元建立不等式求解即可； （3）根据题意可得每个A款纪念品的利润为元，销售量为个，据此列出W关于a的二次函数关系式，再利用二次函数的性质求出W的最大值即可． 【小问1详解】 解：设A款“哪吒”纪念品每个进价为x元，B款“哪吒”纪念品每个进价为y元， 由题意得，， 解得， 答：A款“哪吒”纪念品每个进价为40元，B款“哪吒”纪念品每个进价为20元； 【小问2详解】 解：设需要购进B款纪念品m个，则需要购进A款纪念品个， 由题意得，， 解得， ∴m的最小值为200， 答：至少需要购进B款纪念品200个； 【小问3详解】 解：由题意得， ， ∵ ， ∴当，即时，W最大，最大值为4500． 19. 【综合与实践】 主题：隧道安全警示的数学探究 如图1，在隧道通行安全中，涉水线和限高架的设置蕴含着丰富的数学知识．某数学兴趣小组对双向通行隧道进行考察，开展了以下探究： 素材1如图2为隧道及斜坡的侧面示意图，当隧道内积水的水深为0.27米时（即积水达到涉水线处），车辆应避免通行． 素材2图3为隧道横截面示意图，由抛物线的一部分 和矩形 的三边构成．隧道的最高点到地面 距离为5.4米，两侧墙面高米，地面跨度 米． （1）【初步探究】如图2，过点作，已知斜坡的坡角，求涉水线离坡底的距离（精确到0.01米，，，）． （2）【深入研究】如图3，请建立适当的平面直角坐标系，求抛物线 的解析式． （3）【问题解决】车辆进入隧道，应在行驶车道内通行（禁止压线），且必须保证车辆顶部与隧道顶部 在竖直方向的空隙不小于0.3米．已知车辆行驶方向的右侧车道线（宽度忽略不计）与墙面的距离为1米，限高架上标有警示语“车辆限高米”（即最大安全限高），求的值（精确到0.1米）． 【答案】（1）1.55米 （2）以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系： （3）3.5米 【解析】 【分析】（1）过点M作，代入数值得，进行计算，即可作答． （2）先以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系，设抛物线 的解析式为()，再把代入进行计算，得，即可作答． （3）认真研读题干，得出，再算出当时，，则，，即可得出（米)，即可作答． 【小问1详解】 解：如图，过点M作， ∵斜坡的坡角α为 ，隧道内积水的水深为0.27米， ∴， ∵， 在中，， ∴， ∴（米）． 【小问2详解】 解：如图所示：以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系： 依题意，设抛物线 的解析式为()， ∵隧道的最高点C到地面 距离为5.4米，两侧墙面高米，地面跨度 米． ∴， 把代入， 得， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：如图所示： ∵车辆行驶方向的右侧车道线（宽度忽略不计）与墙面的距离为1米，必须保证车辆顶部与隧道顶部 在竖直方向的空隙不小于0.3米． ∴， ∴当时，， 则， ∴， ∵限高架上标有警示语“车辆限高h米”（即最大安全限高）， ∴（米)， ∵涉及安全问题， ∴（米）． 20. 【问题提出】如图1，在四边形中，，小明同学在研究这个四边形时，发现“这个四边形具有四个顶点均在同一个圆上”的性质，证明的思路如下： 如图2，连接对角线 ，取 中点O，可得 ，连接 ，． ∵， ，∴， ， ∴ ， ∴四边形的顶点A，B，C，D均在以点O为圆心， 为直径的圆上． （1）请补全小明同学的证明过程． 【问题探究】 （2）如图3，在四边形中，点P在对角线 上，连接、，若，，试判断线段与是否相等？并说明理由； 【问题解决】 （3）如图4，四边形，，，垂足为H，，且 ，请你探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论． 【答案】（1）O为 的中点， （2） ，理由见解析 （3），证明见解析 【解析】 【分析】（1）连接对角线 ，取 中点O，利用直角三角形斜边上的中线性质可推导出 ，进而利用圆的定义可得结论； （2）分别证明和，利用相似三角形的性质可得结论； （3）连接，，过C作于G，设，则，先证明点A、B、H、P四点共圆，利用圆内接四边形的性质得到，再利用等腰三角形的性质推导出，分别证明和，利用相似三角形的性质推导出，进而可求解． 【小问1详解】 解：连接对角线 ，取 中点O，可得 ，连接 ，． ∵，O为 的中点， ∴，， ∴ ， ∴四边形的顶点A，B，C，D均在以点O为圆心， 为直径的圆上； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解：． 证明：连接，，过C作于G， 设，则， 由，得， ∴点A、B、H、P四点共圆， ∴，又， ∴， ∵ ，， ∴，， ∵， ∴，又， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∴， ∴，则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 文华学校2025—2026学年第二学期六月质量监测九年级数学试卷 （试卷总分：100 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1. 若零上2℃记作 ，则零下 记作（ ） A. B. C. D. 2. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约2.6微米，相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的数量与用 千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为千克，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，汽车制动性能测试包含匀速行驶阶段和刹车阶段，图2是某次测试中汽车离点A的距离S（米）关于行驶时间t（秒）的函数图象． ①匀速行驶阶段：汽车从点A出发，以的速度沿方向匀速行驶，2 秒后到达点C． ②刹车阶段：汽车自点C处开始刹车，6秒后在点D处停止，这个过程中S与t满足关系：（a为常数且）． 下列选项中正确的是（ ） A. 米/秒 B. 汽车行驶总时间为 10 秒 C. D. 米 二、非选择题（本大题共5题，每题3分，共15分） 9. 若，则______． 10. 如图，长方形的长宽分别为， ，且比 大3，面积为10，则的值为_______． 11. 如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量，某科技小组需要用无人机进行测量．他们将无人机上升并飞行至距湖面的点C处．从C点测得A点的俯角为，测得B点的俯角为（A，B，C三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A，B的距离为_________m（结果保留根号）． 12. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴， 轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为3时，k的值为______． 13. 如图，在正方形中，，点为边 上一点，且 ，连接．若点 为点关于的对称点，连接并延长交延长线于点，连接，则________． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题11分，第19题9分，第20题12分．共61分） 14. 计算： 15. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 16. “十二年学习在南外，十二年成长在深圳湾”的南外集团教育历程和“葆有外语特色，做强数理实力”的南外教育内涵获得了全社会的广泛认可．为了不断提升学生对南外集团的归属感，集团举办了一次南外校史知识竞赛，并随机抽取部分学生，将竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A： ，B： ，C：，D：，E： ，并绘制出如图的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为 ___________°，并将条形统计图补充完整． （2）若“ ”这一组的数据为：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．则这组数据的众数是 ___________，中位数是 ___________． （3）经过初赛，进入决赛的同学有1名女生（记为A）和2名男生（记为B，C），现从这三位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率． 17. 如图，中，，以为直径的分别交 于D，E，点F在的延长线上． （1）尺规作图：连接，作 ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：直线是的切线； （3）若，，求和的长． 18. 2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元． （1）求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ （3）在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个．设每个A款纪念品售价元，W表示该商家销售A款纪念品的利润（单位：元），求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值． 19. 【综合与实践】 主题：隧道安全警示的数学探究 如图1，在隧道通行安全中，涉水线和限高架的设置蕴含着丰富的数学知识．某数学兴趣小组对双向通行隧道进行考察，开展了以下探究： 素材1如图2为隧道及斜坡的侧面示意图，当隧道内积水的水深为0.27米时（即积水达到涉水线处），车辆应避免通行． 素材2图3为隧道横截面示意图，由抛物线的一部分 和矩形 的三边构成．隧道的最高点到地面距离为5.4米，两侧墙面高米，地面跨度 米． （1）【初步探究】如图2，过点作，已知斜坡的坡角，求涉水线离坡底的距离（精确到0.01米，，，）． （2）【深入研究】如图3，请建立适当的平面直角坐标系，求抛物线 的解析式． （3）【问题解决】车辆进入隧道，应在行驶车道内通行（禁止压线），且必须保证车辆顶部与隧道顶部 在竖直方向的空隙不小于0.3米．已知车辆行驶方向的右侧车道线（宽度忽略不计）与墙面的距离为1米，限高架上标有警示语“车辆限高米”（即最大安全限高），求的值（精确到0.1米）． 20. 【问题提出】如图1，在四边形中，，小明同学在研究这个四边形时，发现“这个四边形具有四个顶点均在同一个圆上”的性质，证明的思路如下： 如图2，连接对角线，取中点O，可得 ，连接，． ∵， ，∴， ， ∴ ， ∴四边形的顶点A，B，C，D均在以点O为圆心，为直径的圆上． （1）请补全小明同学的证明过程． 【问题探究】 （2）如图3，在四边形中，点P在对角线上，连接、，若，，试判断线段与是否相等？并说明理由； 【问题解决】 （3）如图4，四边形，，，垂足为H，，且 ，请你探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $