期末精选题练习（二）-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

**基本信息** 聚焦八年级下册核心考点，以易错精练为载体，覆盖数据与概率、四边形、代数三大模块，题型从基础概念到综合应用，逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据与概率|8题|调查方式/样本容量/频率计算/简单概率/几何概型|从数据收集到概率计算，体现数据意识与模型意识| |四边形|4题|中位线/菱形面积/动态几何最值|从性质应用到动态问题，培养几何直观与推理能力| |代数（因式分解/分式/二次根式）|12题|分解技巧/分式取值与方程/根式化简与新定义|从代数变形到综合应用，强化运算能力与抽象思维|

期末精选题练习（二）-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024） 考点目录 考点一：数据的收集、整理、描述 考点二：认识概率 考点三：四边形 考点四：因式分解 考点五：分式 考点六：二次根式 易错精练 考点一：数据的收集、整理、描述 1． 为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是　 　调查（填“全面”或“抽样”). 2．为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为　 　. 3．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 　 　 . 4．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是　 　年，其最高占比为　 　%. 考点二：认识概率 5．某学校食堂提供A，B，C三种营养套餐，若小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是　 　. 6．如图是一个六等分圆盘，向圆盘中随机投掷飞镖，落在阴影部分的概率是　 　 . 7．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形，若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有 　 　个. 8．连续掷一枚质地均匀的骰子(一种正方体形状玩具，各面分别标有数字1~6)两次，那么两次所得点数之和为5的概率为　 　. 考点三：四边形 9． 若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是　 　． 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为　 　． ​​​​​​​ 11． 如图，在Rt中，，，，是平面内一点，且．点是中点，点在线段上，且，连接，则线段的最大值为　 　． 12．如图，在正方形中，对角线、相交于点O，，P为上的一点，，则的长度为　 　；若M为上一动点，连接并将线段绕点C顺时针旋转得，连接，则的最小值为　 　． 考点四：因式分解 13．分解因式： 　 　. 14．如果，，那么　 　． 15．已知m，n为正整数，，且，则　 　． 16．已知 ，则 　 　. 考点五：分式 17．已知的值为正数，则x的取值范围为 　 　. 18．数学家曾提出快速估算两个正分数的平均数的方法，即：已知，，，都是正整数，如果，那么．例如：，那么．若，且为整数，则　 　． 19．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则u=　 　. 20．若关于 x 的分式方程 的解为非负数，且整数a≤5，则 的值为　 　. 考点六：二次根式 21．若，则的值为　 　. 22．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 若a=2， b=， c=4，则 S的值为　 　. 23．已知a，b满足则a+b=　 　. 24．我们规定运算符号⊗的意义如下：当a>b时，a⊗b=a+b；当a≤b时，a⊗b=a-b，其他运算符号意义不变。按上述规定，计算 的结果为　 　。 答案解析部分 1．【答案】抽样 2．【答案】2000 3．【答案】0.2 4．【答案】2023；30 5．【答案】 6．【答案】 7．【答案】3 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】24 11．【答案】8 12．【答案】； 13．【答案】2m(m-1)2 14．【答案】4 15．【答案】13 16．【答案】36 17．【答案】且x≠0 18．【答案】17 19．【答案】 20．【答案】 21．【答案】64 22．【答案】 23．【答案】10 24．【答案】2 学科网（北京）股份有限公司 $